第1单元 直线运动与力（综合训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第1单元 直线运动与力 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 测试范围：直线运动、相互作用、运动与力的关系。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．2025年9月3日，我国举行盛大阅兵仪式，“东风-5C”液体洲际战略核导弹接受检阅。“东风-5C”液体洲际战略核导弹是我国战略反击体系中的重要组成，打击范围覆盖全球。某次中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是 A．题目中“射程约12000公里”指的是路程 B．题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位 C．右边图片中正在加速上升的导弹处于超重状态 D．导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大 2．2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛在北京进行，从南海子公园出发，终点设在通明湖信息产业园，下列关于人形机器人的描述正确的是（　　） A．在研究机器人跑步的每公里配速时，不可视为质点 B．机器人跑完全程的平均速度为0 C．机器人在跑步过程中，机器人所受摩擦力可能是动力 D．机器人在跑步过程中，总是处于超重状态 3．甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，甲、乙的速度v随时间t的变化规律图像分别如图中实线和虚线所示，图像形状均符合正弦变化规律。时，两质点经过同一位置，速度大小均为，下列说法正确的是（    ） A．两质点均做往复运动 B．时刻两质点的速度相同 C．时刻两质点的加速度相同 D．时刻两质点经过同一位置 4．如图所示，将一柔软匀质细绳悬挂于墙角。其中一端悬于水平天花板上的点，另一端悬于竖直墙壁上的点，且当绳保持静止时，最低点为点。若此时段长度是段长度的倍，细绳在端附近的切线与竖直墙壁的夹角为，在端附近的切线与水平天花板的夹角为。则、之间的关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示为某景区的蹦极项目，游客身上绑一根弹性绳从高空一跃而下。现有一可视为质点的游客从0时刻跳下，时刻运动到最低点，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图乙所示，整个下落过程不计空气阻力。重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，游客始终处于失重状态 B．时间内，游客处于完全失重状态；时间内，游客处于超重状态 C．时间内，游客的加速度不变；时间内，游客的加速度先增大后减小 D．时间内，游客的加速度有可能大于 6．图为高层安装空调时吊运外机的场景简化图。一名工人在高处控制绳子，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子。在吊运的过程中，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳，空调外机缓慢竖直上升，绳子与竖直方向的夹角保持不变，绳子质量忽略不计，则（    ） A．绳子上的拉力大小不变 B．绳子上的拉力先变小后变大 C．地面工人所受的支持力不断变小 D．地面工人所受的摩擦力先变大后变小 7．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程。如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．b点的瞬时速度为 D．c点的瞬时速度为 8．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，g为重力加速度，直到A、B分离。则关于此过程下列说法正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离时，弹簧恰好恢复原长 C．从施加力F到A、B分离的时间为 D．从施加力F到A、B分离的时间为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间大于 B．小球不可能在管上升阶段穿过管 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若小球在管下降阶段穿过管，则 10．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=0.5kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面间的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 11．传送带是一种常用的货物输送装置，其原理可以简化为如图甲所示的模型，传送带的倾角为37°，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行。从货物轻放在传送带底端A处开始计时，10s时到达顶端B，其运动过程的v−t图像如图乙所示，货物质量M=20kg，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带之间的摩擦力的方向始终不变 B．货物在传送带上留下的痕迹的长度为15m C．若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物运送到顶端的时间一直变短 D．若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物与传送带间相对滑动的路程一直变大 12．如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若改变外力F的大小和方向，b、c间摩擦力可能为零 B．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 C．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某同学想要测量一段轻弹簧的劲度系数，并用轻弹簧结合测力计和钩码验证力合成时的平行四边形法则，重力加速度为g。 (1)组装如图甲所示的装置，悬挂钩码，每个钩码的质量为，每悬挂一个钩码后记录所挂钩码的总质量m及轻弹簧的长度L，作出m－L的图像如图乙所示，则轻弹簧的劲度系数k＝ 。继续增加钩码，发现图像出现了弯曲，原因是 。 (2)该同学用（1）中相同的弹簧和钩码组成如图丙所示的装置验证力合成时的平行四边形法则，图示装置中弹簧水平，测得弹簧的伸长量为x，钩码共有三个，测得两细绳互成90°的夹角，则当弹簧测力计的示数F＝ （用k、x、、g表示）时，平行四边形法则得到验证。 (3)若将弹簧测力计连接的绳套绕O'点沿逆时针方向转过一个小角度，保持弹簧水平，则O'点将 （填“向左移”“向右移”或“位置不变”）。 14．（8分）某同学准备做“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。在实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)在平衡小车所受的阻力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物平衡小车的阻力； (2)已知打点计时器所用交变电源频率为，该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （计算结果保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3 (3)另一位同学在实验中得到了如图中的曲线，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为。此时，小车质量为，悬挂物的质量为。那么可以得出： 。 15．（8分）如图所示，小李驾驶长度的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度，公共汽车的速度，轿车车头到十字路口的距离，公共汽车车头到十字路口的距离，为简化模型忽略汽车和道路的宽度。 (1)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值； (2)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值。 16．（8分）某材料放置如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5。已知重力加速度g=10m/s2，，，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。 (1)若θ=37°、m=3kg，求正方体受到地面的摩擦力大小； (2)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。 17．（14分）如图所示，一质量为的羽毛球筒长为，一质量为的羽毛球距筒底 处保持静止（可将羽毛球看成质量集中在球头的质点）。为了将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下并竖直向下撞向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： (1)球筒竖直向下运动过程中，羽毛球和球筒加速度大小； (2)球筒触地前一瞬间，羽毛球的速度； (3)若球筒与硬质地面撞击后不反弹，通过计算判断此后羽毛球是否能溜到球筒口。 18．（16分）哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。某次运送冰块示意图如图甲所示，水平冰面分为段与段，段光滑，段与冰块间的动摩擦因数。长方体冰块长，总质量为，且质量分布均匀。初始时，冰块静止在段内，其左端与点的距离，重力加速度。 (1)若给冰块一个水平向右的初速度，当冰块中点到达点时，求冰块的加速度大小； (2)冰块静止时，破冰工具以的速度从冰块左端水平向右滑上冰块，在冰块进入段之前，破冰工具恰好到达冰块的右端。破冰工具质量，可视为质点，求破冰工具与冰块之间的动摩擦因数； (3)在（2）的条件下，冰块最终静止在段，求最终冰块右端到点的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1单元 直线运动与力 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 测试范围：直线运动、相互作用、运动与力的关系。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．2025年9月3日，我国举行盛大阅兵仪式，“东风-5C”液体洲际战略核导弹接受检阅。“东风-5C”液体洲际战略核导弹是我国战略反击体系中的重要组成，打击范围覆盖全球。某次中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是 A．题目中“射程约12000公里”指的是路程 B．题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位 C．右边图片中正在加速上升的导弹处于超重状态 D．导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大 【答案】C 【详解】A．射程约“12000公里”指的是位移大小，不是路程，故A错误； B．“马赫”为导出单位，故B错误； C．图片中正在加速上升的导弹的加速度向上，处于超重状态，故C正确； D．导弹的惯性与质量有关，与飞行速度无关，故D错误。 故选C。 2．2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛在北京进行，从南海子公园出发，终点设在通明湖信息产业园，下列关于人形机器人的描述正确的是（　　） A．在研究机器人跑步的每公里配速时，不可视为质点 B．机器人跑完全程的平均速度为0 C．机器人在跑步过程中，机器人所受摩擦力可能是动力 D．机器人在跑步过程中，总是处于超重状态 【答案】C 【详解】A．在研究机器人跑步的每公里配速时，机器人的形状和体积可以忽略，可以视为质点，故A错误； B．根据题意可知机器人全程的位移不为零，则其平均速度不为零，故B错误； C．机器人在跑步过程中，脚向后蹬地，地面对机器人的摩擦力向前，此时摩擦力是动力，故C正确； D．机器人在跑步的过程中，有时有向上的加速度，有时有向下的加速度，不是总处于超重状态，故D错误。 故选C。 3．甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，甲、乙的速度v随时间t的变化规律图像分别如图中实线和虚线所示，图像形状均符合正弦变化规律。时，两质点经过同一位置，速度大小均为，下列说法正确的是（    ） A．两质点均做往复运动 B．时刻两质点的速度相同 C．时刻两质点的加速度相同 D．时刻两质点经过同一位置 【答案】D 【详解】A．由图可知，两质点做单向的变速直线运动，故A错误； B．时刻甲质点的速度最小为，乙质点的速度最大为，方向都沿正方向，故B错误； C．图像中，斜率表示加速度的大小，因此时刻两质点的加速度大小相等，方向相反，两质点的加速度不同，故C错误； D．图像中，图线与坐标轴围成的面积为位移的大小，根据对称性可知，时间内，两质点的位移相等，时，两质点经过同一位置，因此时刻两质点经过同一位置，故D正确。 故选D。 4．如图所示，将一柔软匀质细绳悬挂于墙角。其中一端悬于水平天花板上的点，另一端悬于竖直墙壁上的点，且当绳保持静止时，最低点为点。若此时段长度是段长度的倍，细绳在端附近的切线与竖直墙壁的夹角为，在端附近的切线与水平天花板的夹角为。则、之间的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设均匀柔软细绳的质量为m，段长度是段长度的倍，故段的质量为，段的质量为，对段进行受力分析，设C处的张力为，B处的张力为，根据平衡条件有， 解得 同理对段进行受力分析，根据平衡条件可得 解得，故选B。 5．如图甲所示为某景区的蹦极项目，游客身上绑一根弹性绳从高空一跃而下。现有一可视为质点的游客从0时刻跳下，时刻运动到最低点，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图乙所示，整个下落过程不计空气阻力。重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，游客始终处于失重状态 B．时间内，游客处于完全失重状态；时间内，游客处于超重状态 C．时间内，游客的加速度不变；时间内，游客的加速度先增大后减小 D．时间内，游客的加速度有可能大于 【答案】D 【详解】AB．在时间内，游客处于自由落体运动（完全失重状态），在时间内弹性绳绷直有弹力，随着游客下落，弹性绳上的力一开始小于重力（形变程度较小时），下落过程中弹性绳形变程度一直在变大，过了平衡位置之后，弹性绳上的力大于重力，游客将处于超重状态。故AB错误； C．根据上述分析时间内，游客的加速度不变，始终为重力加速度，时间内，加速度为 随着弹性绳形变量逐渐增大，弹性绳的力也逐渐从0开始增大，游客的加速度先减小后反向增大，故C错误； D．设平衡位置处形变量为，由于绳子绷直瞬间加速度为重力加速度，根据对称性可知在弹性绳原长位置以下的位置加速度也为，但此时游客还有速度（与弹性绳刚绷直时的速度大小相等）继续向下，则游客的加速度有可能大于，故D正确。 故选D。 6．图为高层安装空调时吊运外机的场景简化图。一名工人在高处控制绳子，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子。在吊运的过程中，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳，空调外机缓慢竖直上升，绳子与竖直方向的夹角保持不变，绳子质量忽略不计，则（    ） A．绳子上的拉力大小不变 B．绳子上的拉力先变小后变大 C．地面工人所受的支持力不断变小 D．地面工人所受的摩擦力先变大后变小 【答案】C 【详解】AB．对空调外机进行受力分析可知，空调外机分别受到绳P、Q的拉力、和重力的作用而平衡，受力分析如图所示 将这三个力构成矢量三角形，如图所示 由图可知，地面上的工人在缓慢后退并缓慢放绳的过程中，不变，逐渐增大，、均增大，故AB错误。 CD．对地面上工人进行受力分析可知，该工人受到重力、地面的支持力、绳Q的拉力以及地面的摩擦力四个力的作用处于平衡状态，受力分析如图所示 竖直方向平衡方程为 水平方向平衡方程为 其中不变，绳子Q的拉力增大，所以该工人受到的支持力减小，摩擦力增大，故C正确，D错误。 故选C。 7．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程。如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为 C．b点的瞬时速度为 D．c点的瞬时速度为 【答案】C 【详解】AB．汽车做初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等位移所用的时间之比为 则通过cd 段的时间为 通过ce段的时间为，故AB错误； CD．汽车在ab段有 故 b点的瞬时速度为 c点的瞬时速度为，故C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，g为重力加速度，直到A、B分离。则关于此过程下列说法正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离时，弹簧恰好恢复原长 C．从施加力F到A、B分离的时间为 D．从施加力F到A、B分离的时间为 【答案】C 【详解】A．设开始时弹簧的压缩量为，则 拉力F开始施加的瞬间，弹簧对A的弹力不变，对A物体，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为0，A的加速度方向向上，则弹簧弹力不为零，故B错误； CD．对A受力分析得 解得这一瞬间弹簧的压缩量为 则A、B上升的高度 由 解得从施加力到A、B分离的时间是，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间大于 B．小球不可能在管上升阶段穿过管 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若小球在管下降阶段穿过管，则 【答案】CD 【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为 故A错误； C．刚好在管上升最高点穿过管有 解得 若小球在管上升阶段穿过管，则 故C正确； D．若小球在管刚着地时穿管，有 解得 结合C分析可知小球在管下降阶段穿过管，则 故D正确； B．根据以上分析可知小球可能在管上升阶段穿过管，故B错误。 故选CD。 10．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=0.5kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面间的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 【答案】BC 【详解】对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 A．结合图像可知，其斜率 解得，故A错误； B．将、及代入上式解得，故B正确； C．物体与水平面间的最大静摩擦力，故C正确； D．当时，则有，故D错误。 故选BC。 11．传送带是一种常用的货物输送装置，其原理可以简化为如图甲所示的模型，传送带的倾角为37°，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行。从货物轻放在传送带底端A处开始计时，10s时到达顶端B，其运动过程的v−t图像如图乙所示，货物质量M=20kg，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带之间的摩擦力的方向始终不变 B．货物在传送带上留下的痕迹的长度为15m C．若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物运送到顶端的时间一直变短 D．若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物与传送带间相对滑动的路程一直变大 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知货物在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，匀加速阶段摩擦力沿传送带向上，匀速阶段摩擦力也沿传送带向上，故整个过程摩擦力方向始终不变，故A正确； B．货物从A运动到B的过程中，由v−t图像可知，传送带运动的位移为x=vt=20m 货物总位移即传送带长度为 故货物相对传送带的位移为，即货物在传送带上留下的痕迹的长度为5m，故B错误； C．传送带速率增大，货物传送过程，若先加速后匀速，则传送时间会变短，但当速率增大到一定程度，货物一直加速至顶端，再增大速率，传送时间将保持不变，故C错误； D．此过程中，货物位移为L，传送带位移为 所以货物与传送带之间相对滑动的路程为 所以传送带的转动速率调大时，货物与传送带之间相对滑动的路程一定变大，故D正确。 故选AD。 12．如图，质量为m的小滑块a静置于质量为M的粗糙斜劈b的斜面上，斜面倾角为，a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜劈b一直静止于粗糙的水平面c上。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．若改变外力F的大小和方向，b、c间摩擦力可能为零 B．若且为水平方向时，小滑块a仍静止 C．若且为水平方向时，则a的加速度大小为 D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为 【答案】AC 【详解】A．若改变外力F的大小和方向，当F与重力沿斜面分力的合力为0时，即F沿斜面向上且大小等于时，则b、c间摩擦力为零，故A正确； BC．若，则F与重力沿斜面分力的合力为 由于，即 所以a已经滑动，则 解得a的加速度大小，故B错误，C正确； D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析，当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小，而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为，当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小，而当F最大为 ab整体分析得 解得 若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变，则b对c的压力不变为 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某同学想要测量一段轻弹簧的劲度系数，并用轻弹簧结合测力计和钩码验证力合成时的平行四边形法则，重力加速度为g。 (1)组装如图甲所示的装置，悬挂钩码，每个钩码的质量为，每悬挂一个钩码后记录所挂钩码的总质量m及轻弹簧的长度L，作出m－L的图像如图乙所示，则轻弹簧的劲度系数k＝ 。继续增加钩码，发现图像出现了弯曲，原因是 。 (2)该同学用（1）中相同的弹簧和钩码组成如图丙所示的装置验证力合成时的平行四边形法则，图示装置中弹簧水平，测得弹簧的伸长量为x，钩码共有三个，测得两细绳互成90°的夹角，则当弹簧测力计的示数F＝ （用k、x、、g表示）时，平行四边形法则得到验证。 (3)若将弹簧测力计连接的绳套绕O'点沿逆时针方向转过一个小角度，保持弹簧水平，则O'点将 （填“向左移”“向右移”或“位置不变”）。 【答案】(1) 弹簧超出了弹性限度 (2) (3)向左移 【详解】（1）[1]根据乙图可得弹簧的劲度系数 [2]继续增加钩码的个数，发现图像出现了弯曲，原因是弹簧超出了弹性限度。 （2）当时力的平行四边形法则得到验证。 （3）假设O'点的位置不变，当弹簧测力计沿逆时针方向转动，由于弹簧测力计拉力测竖直方向分力不变，则弹簧测力计的示数必减小，水平分力减小，O'点向左移。 14．（8分）某同学准备做“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。在实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)在平衡小车所受的阻力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物平衡小车的阻力； (2)已知打点计时器所用交变电源频率为，该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （计算结果保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3 (3)另一位同学在实验中得到了如图中的曲线，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为。此时，小车质量为，悬挂物的质量为。那么可以得出： 。 【答案】(1)不需要 (2) E 0.80 (3) 【详解】（1）平衡摩擦力的方法是取下悬挂物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，故在平衡小车所受的阻力时，不需要悬挂重物平衡小车的阻力。 （2）[1]从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当，故填E； [2]相邻两个计数点间有四个点未画出，相邻计数点的时间间隔为 由逐差法可得 （3）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度a1，即 图中QN对应小车的实际加速度a2，此时细线拉力为T，则对小车有 对悬挂物有 联立上述式子解得 即 15．（8分）如图所示，小李驾驶长度的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度，公共汽车的速度，轿车车头到十字路口的距离，公共汽车车头到十字路口的距离，为简化模型忽略汽车和道路的宽度。 (1)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值； (2)若发现公共汽车的同时，小李立刻驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设两车轨迹交点为O点，轿车匀加速的加速度最小值为a，则公共汽车车头匀速到达O点时间 对轿车有 联立解得 则为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值为。 （2）设轿车匀减速的加速度最小值为，则公共汽车车尾匀速到达O点时间 对轿车有 联立解得 则为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值为。 16．（8分）某材料放置如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5。已知重力加速度g=10m/s2，，，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。 (1)若θ=37°、m=3kg，求正方体受到地面的摩擦力大小； (2)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以球为研究对象，受力如图所示 球受力平衡可知 以正方体和球整体为研究对象，受力如图所示 对整体受力分析可得 （2）根据无论多大，球和正方体始终处于静止状态，要满足条件 当时 通过几何关系解得 代入数据得 17．（14分）如图所示，一质量为的羽毛球筒长为，一质量为的羽毛球距筒底 处保持静止（可将羽毛球看成质量集中在球头的质点）。为了将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下并竖直向下撞向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： (1)球筒竖直向下运动过程中，羽毛球和球筒加速度大小； (2)球筒触地前一瞬间，羽毛球的速度； (3)若球筒与硬质地面撞击后不反弹，通过计算判断此后羽毛球是否能溜到球筒口。 【答案】(1)羽毛球和球筒加速度均为 (2) (3)不能溜到筒口 【详解】（1）假设羽毛球随羽毛球筒一起运动，则对整体进行受力分析列牛顿第二定律方程有 解得 设羽毛球受到球筒的摩擦力为，对羽毛球进行受力分析列牛顿第二定律方程有 解得 已知球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为，故 所以羽毛球随羽毛球筒一起运动，既羽毛球和球筒加速度均为。 （2）羽毛球随羽毛球筒一起运动的过程中，羽毛球做匀加速直线运动，由速度与位移的关系式 可得球筒触地前一瞬间羽毛球的速度为 （3）羽毛球筒落地后，羽毛球将做匀减速直线运动，设其匀减速的加速度为，则对其列牛顿第二定律方程有 解得 由速度与位移的关系式可得，羽毛球速度减到0的过程中的位移为 因为羽毛球到球筒口的距离为 所以羽毛球不能溜到羽毛球筒口。 18．（16分）哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。某次运送冰块示意图如图甲所示，水平冰面分为段与段，段光滑，段与冰块间的动摩擦因数。长方体冰块长，总质量为，且质量分布均匀。初始时，冰块静止在段内，其左端与点的距离，重力加速度。 (1)若给冰块一个水平向右的初速度，当冰块中点到达点时，求冰块的加速度大小； (2)冰块静止时，破冰工具以的速度从冰块左端水平向右滑上冰块，在冰块进入段之前，破冰工具恰好到达冰块的右端。破冰工具质量，可视为质点，求破冰工具与冰块之间的动摩擦因数； (3)在（2）的条件下，冰块最终静止在段，求最终冰块右端到点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当冰块中点到达点时，所受摩擦力大小为 根据牛顿第二定律得 解得冰块的加速度大小为 （2）破冰工具从冰块左端水平向右滑上冰块，对破冰工具，根据牛顿第二定律得 解得加速度大小为 对冰块，根据牛顿第二定律得 解得加速度大小为 已知段之前，破冰工具恰好到达冰块的右端，可知破冰工具到达冰块的右端时，两者共速，则有， 又 联立解得，， （3）由于，可知破冰工具与冰块进入段一直保持相对静止，从冰块右端刚进入段到完全进入段过程，根据动能定理可得 解得 从冰块完全进入段到停止过程，根据动能定理可得 解得 则最终冰块右端到点的距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $