期中解决问题重点类型（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册期中解决问题重点类型 重点类型一：分数乘除法应用题 1. 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 2. 学校的图书馆，有故事书 120 本，故事书的本数是科普书的，动画书的本数是科普书的，学校图书馆有多少本动画书？ 3. 水结成冰后体积增加。现在一块冰体积是22立方分米，融化成水后的体积是多少? 4. 妈妈给小林一些钱买衣服。小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元。买这两件衣服花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少元钱？ 5. 修路队修一条公路，第一天修了 120 米，第二天比第一天多修，第二天比第三天多修，第三天修了多少米？ 6. 有一根绳子用去 36 米，用去的比全长的多 12 米，这根绳子全长多少米？ 7. 六年级学生参加植树劳动，男生植了 160 棵，女生植的树比男生的多 5 棵。女生植树多少棵？ 8. 食堂运进一批煤，第一次用去 50 吨，第二次用去 70 吨，两次正好用去了这批煤的。这批煤有多少吨？ 9. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了 56 千米，正好是未行驶的，甲乙两地相距多少千米？ 10. 一本书看了，刚好看了 42 页，还剩多少页没看？ 11. 一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元? 12. 一个长方形的周长是 36 cm,宽是长的，这个长方形的长和宽各是多少厘米? 13. 六(1)班有54人，女生人数比男生少，六(1)班男生和女生各有多少人? 14. 王伯伯家买来1张餐桌和6把椅子，一共用去 900元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌的，一张餐桌多少元?一把椅子多少元? 15. 小明看一本书，第一天看了 21页，第二天比第一天多看，两天一共看了这本书的。这本书一共多少页? 16. 一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点 120 千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 17. 李丽一家已经徒步行走了一条观光路线的，再走 50 m 正好走完这条观光路线的一半。这条观光路线全长多少米？ 18. 豆豆读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下 40 页没有读，这本故事书有多少页？ 19. 一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去 2 吨，这堆煤共多少吨？ 20. 李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看了剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了 20 页，这本小说一共有多少页？ 21. 商店出售两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一个赚了,另一件赔了，出售后是亏了还是赚了?相差几元? 22. 有一批货物，第一天运走总数的，第二天比第一天多运 14 吨，第三天把剩下的 28 吨全部运完。这批货物共有多少吨? 23. 口罩对进入肺部的空气有一定的过滤作用。一家口罩厂甲车间的人数是乙车间的,如果从乙车间调8人到甲车间,那么两车间的人数就同样多。甲车间原来有多少人? 24. 甲、乙两个粮仓原来的存粮质量之比是 4:3。从甲粮仓拿出 1200 kg 粮食放入乙粮仓中，这时甲粮仓的存粮质量是乙粮仓的。甲、乙两个粮仓共有粮食多少千克？甲粮仓原来有粮食多少千克？ 25. 某校 480 名学生，其中女生占，后又转来几名女生，这时女生占总数的，转来几名女生? 26. 修一段路，第一天修了 300 米，第二天修了余下的一半少 200 米，第三天修了余下的多 100 米，这时还余下 500 米没有修。这段路全长多少米？ 重点类型二：工程问题 1. 一条公路长 500 米，甲队单独修 8 天完成，乙队单独修 10 天完成。现在两队合作，5 天能修完吗？ 2. 打一份文稿，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作多少小时完成? 3. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完? 4. 一项工程,甲队单独做 12 天完成,乙队单独做 5 天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程? 5. 修一条公路 1800 米，甲队单独修需要 20 天完成，乙队单独修需要 30 天完成。甲、乙两队共同修，需要多少天能完成这项工程的？ 6. 一件工作，甲单独做30小时完成，乙的工作时间是甲的，甲乙合作多少小时完成? 7. 一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的，丙的工作效率是甲的。先由甲乙合作3小时后，剩下的由丙独做，还要几小时完成? 8. 一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 9 天完成，甲先做 3 天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 9. 一段路，甲单独修需要 8 天完成，乙单独修需要 10 天完成，甲乙两队合修 2 天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？ 10. 一项工程，甲队单独做，30 天完成；乙队单独做，20 天完成。如果乙队已经单独做了 5 天，剩下的由甲、乙两队一起做，那么还要多少天可以完成？ 重点类型三：比的应用 1. 最近感冒的人比较多，妈妈听说“姜糖水”可以预防感冒，她打算按照医生的建议把生姜片、红糖、水按9：11：40的质量比煮姜糖水，妈妈准备了 320 克水，她还需要准备生姜片和红糖各多少克？ 2. 甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的相同货物，从成都到重庆共付运费 400 元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到重庆。根据路程比例，他们各应分摊运费多少元？ 3. 六年级的同学和带队老师共 190 人参观博物馆，其中带队老师有 8 人。男同学和女同学的人数比是 3:4，参观博物馆的男同学和女同学各有多少人？ 4. 陈爷爷有一块 300 平方米的小菜园，为实现蔬菜的多样性，先划出了总面积的种豆角，剩下的按 3:1 的面积比分别种黄瓜和西红柿，种黄瓜的面积有多大？ 5. 相同质量的水和冰的体积之比是 9:10，一桶容积是 180 立方分米的水结成冰后的体积是多少立方分米？ 6. 甲乙丙三个数的平均数是 60，已知三个数的比是 3:2:1，这三个数分别是多少？ 7. 一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 8. 向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有 125 人。低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是 2:3，中年级参加书法比赛的有多少人？ 9. 甲乙两地间的公路长 315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过 3.5 小时后相遇。客车和货车的速度比是 5:4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 重点类型四：综合应用 1. 修一条水渠，甲队单独修 15 天完成，乙队单独修，2 天修了全长的。现在甲队先修 5 天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资 3000 元。按工作量分配甲队应得多少元？ 2. 一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了 25 页，两天已看的页数与剩下的页数比是 1:3。这本书共有多少页？ 3. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽的数量的比是 3：5。这批树苗一共有多少棵？ 六年级数学上册期中解决问题答案+解析 重点类型一：分数乘除法应用题 2. 答案：81本 解析：先根据“故事书的本数是科普书的”，用故事书本数÷求出科普书数量，即本；再用科普书数量×得到动画书数量，本。 3. 答案：20立方分米 解析：水结成冰体积增加，冰的体积是水的；已知冰体积22立方分米，用水的体积=冰体积÷，即立方分米。 4. 答案：200元 解析：先算出买两件衣服的总花费，元；总花费是妈妈给钱数的，所以妈妈给钱数=总花费÷，元。 5. 答案：128米 解析：第二天比第一天多修，第二天修的是第一天的，第二天修米；第二天比第三天多修，第二天修的是第三天的，第三天修米。 6. 答案：60米 解析：用去的36米比全长的多12米，先算出全长对应的长度，米；再用24米÷得到全长，米。 7. 答案：125棵 解析：女生植的树是男生的多5棵，先算男生的，棵；再加5棵就是女生植树数量，棵。 8. 答案：480吨 解析：两次共用去吨，这是这批煤的；所以这批煤总量=120吨÷，吨。 9. 答案：140千米 解析：已行驶的56千米是未行驶的，先求未行驶距离，千米；甲乙两地距离=已行驶+未行驶，千米。 10. 答案：105页 解析：看了的42页是全书的，先求全书页数，页；再算剩余页数，页。 11. 答案：上衣100元，裤子60元 解析：设上衣价格为元，裤子价格是元；根据总价160元列方程，，解得元；裤子价格元。 12. 答案：长10cm，宽8cm 解析：长方形周长36cm，长+宽=36÷2=18cm；设长为cm，宽是cm，，解得cm；宽cm。 13. 答案：男生30人，女生24人 解析：设男生人数为人，女生人数是人；，解得人；女生人。 14. 答案：餐桌300元，椅子100元 解析： 设餐桌元，椅子元，，元，椅子元。答案：餐桌300元，椅子100元。 15. 答案：153页 解析： 第一天21页，第二天页，两天共51页，对应全书，全书页。答案：153页。 16. 答案：1200千米 解析：全程的比中点（）多120千米，差值占比；全程=120÷千米。 17. 答案：500米 解析：一半是，，50米对应，全长米。 18. 答案：160页 解析：第一天读完全书，余下；第二天读余下的，即；剩余，对应40页，全书页。 19. 答案：吨 解析：第一天烧，余下；第二天烧；两天共烧；总煤量=2÷吨。答案：吨。 20. 答案：420页 解析：第一天读，余下；第二天读；第一天比第二天多，对应20页，全书页，答案：420页。 21. 答案：亏了，相差5元 解析：赚的衣服，成本=60÷元，赚10元；赔的衣服，成本=60÷元，赔15元；总盈亏元，亏5元。 22. 答案：105吨 解析：设总数为吨，第一天运，第二天运，第三天28吨；，解得，，吨。 23. 答案：80人 解析：甲是乙的，设乙有人，甲有人；，解得；甲原来人。答案：80人。 24. 答案：共有7000kg，甲原来4000kg 解析：原来甲:乙=4:3，设甲4x，乙3x；，，，，；总存粮kg，甲原来kg。 25. 答案：20名 解析：原来女生人，男生人；转来女生后，男生占，总人数人；转来女生人。 26. 答案：4700米 解析：第三天后剩500米，第三天修时的量：米；第二天修后剩2400米，第二天修时的量：米；第一天修300米，全长米。答案：4700米。 重点类型二：工程问题 1. 答案：能修完 解析：甲队效率米/天，乙队效率米/天；合作效率米/天；5天修米，，能修完。 2. 答案：小时 解析：工作效率=1÷工作时间，甲效率，乙效率；合作时间=1÷小时。 3. 答案：天（约22.22天） 解析：合作效率；合作时间=1÷天。 4. 答案：天 解析： 修正：乙队5天完成，效率；甲效率，合作效率；时间=1÷天。答案：天。 5. 答案：8天 解析：甲效率米/天，乙效率米/天；合作效率米/天；需要完成的工作量米；时间天。 6. 答案：12小时 解析： 修正：乙时间小时，效率；合作效率，时间12小时。答案：12小时。 7. 答案：小时 解析：甲效率，乙效率，丙效率；甲乙合作3小时完成；剩余；丙单独做时间小时。答案：6小时。 8. 答案：天 解析：甲效率，甲先做3天完成，剩余；甲乙合作效率；时间天。答案：天。 9. 答案：5.5天 解析：甲效率，乙效率；合作2天完成；剩余；乙单独做时间天。 10. 答案：6天 解析：乙效率，先做5天完成；剩余；合作效率；时间天？ 修正：乙先做5天完成，剩余；合作效率；时间天。答案：9天。 重点类型三：比的应用 1. 答案：生姜片72克，红糖88克 解析：水占40份对应320克，1份=320÷40=8克；生姜片9份=9×8=72克；红糖11份=11×8=88克。 2. 答案：甲50元，乙150元，丙200元 解析：路程比甲:乙:丙=；总份数8份，1份=400÷8=50元；甲1×50=50元，乙3×50=150元，丙4×50=200元。 3. 答案：男同学78人，女同学104人 解析：学生总人数人；男:女=3:4，总份数7份，1份=182÷7=26人；男3×26=78人，女4×26=104人。 4. 答案：135平方米 解析：种豆角后剩余平方米；黄瓜:西红柿=3:1，总份数4份，1份=180÷4=45平方米；黄瓜3×45=135平方米。 5. 答案：200立方分米 解析：水:冰=9:10，水180立方分米对应9份，1份=20立方分米；冰10份=20×10=200立方分米。 6. 答案：甲90，乙60，丙30 解析：三个数总和；总份数3+2+1=6份，1份=30；甲3×30=90，乙2×30=60，丙1×30=30。 7. 答案：长12cm，宽8cm，高4cm 解析：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，长+宽+高=96÷4=24cm；总份数3+2+1=6份，1份=4cm；长3×4=12cm，宽2×4=8cm，高1×4=4cm。 8. 答案：40人 解析：低年级:中年级=，中年级:高年级=；低:中:高=5:8:12；总份数25份，1份=125÷25=5人；中年级8×5=40人。 9. 答案：客车50千米/时，货车40千米/时 解析：速度和=315÷3.5=90千米/时；速度比5:4，总份数9份，1份=10千米/时；客车5×10=50千米/时，货车4×10=40千米/时。 重点类型四：综合应用 1. 答案：1800元 解析：甲效率，甲先做5天完成；剩余，合作效率，合作时间天；甲总工作量；工资元。答案：1800元。 2. 答案：180页（同重点类型三第8题） 解析：两天已看占全书，第一天看，第二天看，对应25页，全书页。 3. 答案：320棵 解析：已栽:剩余=5:3，已栽占；，136÷棵。答案：320棵。 $