七年级数学上学期期中模拟卷02（新教材华东师大版七上1～2章：有理数+整式及其加减）

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2024七年级上册第一章有理数+第二章整式及其加减。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．“谷子”经济，即以漫画、动漫、游戏等IP为原型的二次元周边商品，正在成为年轻人的消费新宠．数据显示，中国“谷子经济”市场规模在2024年达1689亿元．数字“1689亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 7．关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．四次项的系数是8 D．按b降幂排列为 8．当时，代数式的值为13，则当时，代数式的值为（   ） A． B．0 C．1 D． 9．如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推……，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为（    ） A．7 B．28 C．252 D．63 10．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，…；若，则第次运算结果是（   ） A． B．2 C．1 D．8 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．已知，则的值为 ． 12．数轴上表示有理数与4.5两点之间的整数有 个． 13．甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 ． 14．如果单项式与是同类项，那么 ． 15．定义新运算，则___． 16．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ． 18．对于任意一个个位数字不为0的四位数M，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，且，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ． 20．（10分）计算： (1)； (2)． 21．（10分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 22．（10分）如图，长方形纸片的长是，宽是，分别以、为圆心、为半径，剪去两个圆． (1)用含、的式子表示阴影部分图形的周长和面积，并化简； (2)若，请求出阴影部分图形的周长和面积（取3）． 23．（10分）已知、、在数轴上的位置如图所示， (1)用“”或“”填空．______0，______0，______0； (2)______． 24．（10分）若a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3． (1)直接写出，，e的值． (2)求的值． 25．（10分）乐西高速水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：． (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，请用含有a、b的代数式表示这7天要付装卸费多少元？ 26．（10分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段．    已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 请在各圈目的答题区域内作答，超出黑色能形边框限定区城的答类无效！ 请在各题目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 20.(10分) 22.(10分) 数学·答题卡 D 姓名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号筑写清 贴条形码区 楚，并认点检查监考员所粘贴的条形码。 2,选择题必颈用2B铅笔填涂；填空整和解答幽必 须用05m黑色签字笔答恩，不得用铅笔或圆 珠笔答圈：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各思目的答题区城内作答，超出 区城书写的答案无效：在草鸱纸、试题卷上答题 无效。 缺考口 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第1卷（请用2B铅笔填踪） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1周c间o 5W国cD (A][B](C][D] 2A[mI©[o 61B][C1D 10[A[間【间 3 [A][B][c][D] 7 [A][B][c][D] 4[国【间回 8】】[CD 23.(10分) 21.(10分) 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 12. 13. 14 16 17 18 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂） 19.(8分) 方43之101之方4古→ 请在各整目的容漫区或内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出需色矩形边E限定区城的答業无效！ 情在各恩目的容避区域内作答，超出属色免形边艇限定区城的答案无效！ 请在各盟目的答题区域内作答，超出儡色矩形边缸限定区城的答案无效： 请在各思目的答题区或内作答，超出需色矩形边艇限定区域的答案无效！ 请在各愿目的答思区城内作答，超出需色矩形边框限定区城的答案无效！ 24.(10分) 25.(10分) 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，。超出黑色矩形边据果定区城的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出偶色短形边缸限定区城的答案无效！ 请在各圈目的答题区城内作答。超出黑色距据边限定区城的答案无效可学科网·上好课 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 7.关于多项式0.1a2b-3ab2-8ab3+1,下列说法错误的是（) A,这个多项式是五次四项式 B,常数项是1 0 (考试时阀：120分钟试卷满分：150分) C.四次项的系数是8 D.按b降幂排列为-8ab3-3a3b2+0.1a2b+1 注意书项： 8.当x=2时，代数式ax5+bx3-5的值为13，则当x=-2时，代数式号x5+x+8的值为（） 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A.-1 B.0 C.1 o 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 9.如图，第1个图中“M"有5个黑点和4个白点，第2个图中“M"有15个黑点和12个白点，第3个图中“M" 在本试卷上无效。 有30个黑点和24个白点，以此类推…，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为() 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 0 4.测试范围：华东师大版2024七年级上册第一章有理数+第二章整式及其加减. A . 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) MMM MMM ① ② ③ 1.-的相反数是() A,7 B.28 C.252 D.63 A B.- c 10.定义一种关于整数n的“F运算： 0 2.在-1,0，m,3.14159,10%这5个数中，负数共有() (1)当n是奇数时，结果为3n+5: ..… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)当是偶数时，结果是赛（其中：是使是奇数的正整数），并且运算重复进行。 3.如图，下列数轴表示正确的是() 例如：取m=58,第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算 A. 8.-2-1012→ 是74，…：若n=9,则第2025次运算结果是() c2012→ 0.-2寸012 A.32 B.2 C.1 D.8 第二部分（非选择题共110分） 4,“谷子“经济，即以漫回、动漫、游戏等P为原型的二次元周边商品，正在成为年轻人的消费新宠，数 据显示，中国“谷子经济“市场规模在2024年达1689亿元.数字“1689亿“用科学记数法可表示为() 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） A.1.689×1010B.1.689×101 C.1.689×1012 D.1.689×1013 11.已知a-1+(b+2)2=0.则(a+b)2023+a2024的值为 5,下列计算正确的是() 12.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点之间的整数有个， A.-2a+5b=3b 8.-2+1-3=7 13.甲数的5倍比乙数少1，己知乙数是x,则甲数是一 C.3ab2-5b2a=-2ab2 D.-5÷3×(-)=5 14.如果单项式-xy+1与号xa-2y3是同类项，那么a-b=一· 6,下列去括号、添括号的结果中，正确的是() 15.定义新运算a⑧b=a2-b,则(3⑧2)81=一 A.a2-(2a-b)=a2-2a-b: B.a-3x+2y-3=a+(-3x+2y-3): 16.己知多项式6x3-4x2+3x-ax3-x2+2x2+bx+4合并同类项后不含x的三次项和一次项，则7a- C.3x-[5y-(2z-1]=3x-5y-2z+1:D.2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1). 2b的值为 试题第1剪（共4页） 试遇第2页（共4实） 耐学科网·上好课 17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结 23.(10分)己知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 果为12，…，则第2025次输出的结果为 b a 0 c x为偶数 输入x 输出 (1)用“>“或”<"填空.c+b0,a-b0,abc0: +3 x为奇数 哈++一 18.对于任意一个个位数字不为0的四位数M,都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数 24.(10分)若a、五、c、de都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3. 的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N,记fW)=“号，例如：M=2356,则N= (1)直接写出a+b,cd,e的值. 6235,f(2356)=256,62=-431,则f(753用=：若四位数M=1000a+100b+10c+d,满足 (2求e+2cd+的值.。 100a+10b+c+168=111d,且f(M)=32-25d,则M= 三，解答题（本大题共8小题，满分78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25.(10分)乐西高速水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“4"表示进库，，"表示出库)：+30、一21、 19.(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用"<“连接. -16、+28、-29,-13、-15. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ -325.0--51-(-0. (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ 5432寸02345→ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，请用含有、b的代数式表示这 20.(10分)计算： 7天要付装卸费多少元？ (-12)×(得-言 26.(10分)在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，对于数轴上的图形M,给出如下定义：P为 2-2×(-)'--2+() 图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M类 于线段AB的极小距离，记作d(M,线段AB):如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关 21.(10分)先化简，再求值： 于线段AB的极大距离，记作d2(M,线段AB), (12(2x2-x-3)-36x2+5x-2),共中x=-3. 例如：点K表示的数为4，则d1(点K,线段AB)=1,d2(点K,线段AB)=3. (23a2b-2ab2-2(-a2b+4ab2刃-5ab2,其中a=-2,b= A B K -5-4-3-2-1012345 22.(10分)如图，长方形纸片ABCD的长是a,宽是b,分别以A、B为圆心、b为半径，剪去两个圆 已知点O为数轴原点，点C,D为数轴上的动点： (1d1(点0，线段AB)=,d2(点0，线段AB) (2)若点C表示的数m,点D表示数m+2,d(线段CD,线段AB)=2,求m的值： (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，点D从表示数-2的点出发，第1秒以每 秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒 (1)用含a、b的式子表示阴影部分图形的周长L和面积S,并化简： 6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，，按此规律运 (2)若a=5,b=15,请求出阴影部分图形的周长L和面积5（π取3）. 动，C,D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d(线段CD,线段AB)小于或等于6，直接写出t的取值范 围(t可以等于0). 试题第3页（共4页） 试题第4页（共4页）丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：华东师大版2024七年级上册第一章有理数+第二章整式及其加减。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.-的相反数是() A.月 c.月 0.- 2.在-1,0，π，3.14159,10%这5个数中，负数共有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，下列数轴表示正确的是() A.- B.-2-1012→ c.-2-1012→ 0.-2-1012 4.“谷子”经济，即以漫画、动漫、游戏等P为原型的二次元周边商品，正在成为年轻人的消费新宠.数据 显示，中国“谷子经济"市场规模在2024年达1689亿元.数字"1689亿"用科学记数法可表示为() A.1.689×1010B.1.689×1011 C.1.689×1012D.1.689×1013 5.下列计算正确的是() A.-2a+5b=3b B.-22+|-3=7 C.3ab2-5b2a=-2ab2 D.-5÷3×(-)=5 6.下列去括号、添括号的结果中，正确的是() A.a2-(2a-b)=a2-2a-b: B.a-3x+2y-3=a+(-3x+2y-3): 1/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 C.3x-[5y-(2z-1)]=3x-5y-2z+1;D.2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1). 7.关于多项式0.1a2b-3a3b2-8ab3+1,下列说法错误的是() A.这个多项式是五次四项式 B.常数项是1 C.四次项的系数是8 D.按b降幂排列为-8ab3-3a3b2+0.1a2b+1 8.当x=2时，代数式ax5+bx3-5的值为13，则当x=-2时，代数式号x5+x3+8的值为（) A.-1 B.0 C.1 0. 9.如图，第1个图中“M"有5个黑点和4个白点，第2个图中“"有15个黑点和12个白点，第3个图中“M" 有30个黑点和24个白点，以此类推，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为() M AAA AA公IAA 2 3 A.7 B.28 C.252 D.63 10.定义一种关于整数n的“F运算： (1)当n是奇数时，结果为3n+5; (2)当是偶数时，结果是朵（其中k是使兴是奇数的正整数)，并且运算重复进行. 例如：取n=58,第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是 74,…;若n=9,则第2025次运算结果是() A.32 B.2 C.1 D.8 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分) 11.已知la-1+(b+2)2=0,则(a+b)2023+a2024的值为一： 12.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点之间的整数有个 13.甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是x,则甲数是 14.如果单项式-xy+1与号x0-2y是同类项，那么a-b=一· 15.定义新运算a⑧b=a2-b,则(3⑧2)81=- 2/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 16.已知多项式6x3-4x2+3x-ax3-x2+2x2+bx+4合并同类项后不含x的三次项和一次项，则7a- 2b的值为 17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结 果为12，，则第2025次输出的结果为 x为偶数 输入x 输出 x+3 x为奇数 18.对于任意一个个位数字不为0的四位数M,都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数 的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N,记fM)=M,,例如：M=2356,则N=6235, f(2356)=23566235=-431,则f(7534=:若四位数M=1000a+100b+10c+d,满足100a+ 9 10b+c+168=111d,且f(M)=32-25d,则M=_. 三、解答题（本大题共8小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“<"连接. -3,2.5,0,--1-51,-(-4). 5432寸012345→ 20.(10分)计算： 1(-12)×(昼-名-)： 2)-2×(-)-1-21+(》 21.(10分)先化简，再求值： (1)2(2x2-x-3)-3(x2+5x-2),其中x=-3. (23a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2】-5ab2,其中a=-2,b=2 3/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 22.(10分)如图，长方形纸片ABCD的长是Q,宽是b,分别以A、B为圆心、b为半径，剪去两个圆. D C b A☒ a B (1)用含a、b的式子表示阴影部分图形的周长L和面积S,并化简； (2)若a=5,b=1.5,请求出阴影部分图形的周长L和面积S（π取3). 23.（10分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， (1)用">"或“<"填空.c+b0,a-b0,abc0: 哈+合+后-— 24.（10分)若a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3. (1)直接写出a+b,cd,e的值. (2)求e+2cd+的值. 4/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 25.(10分)乐西高速水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+"表示进库，“”表示出库)：+30、-21、 -16、+28、-29、-13、-15. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，请用含有a、b的代数式表示这 7天要付装卸费多少元？ 26.(10分)在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，对于数轴上的图形M,给出如下定义：P为 图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关 于线段AB的极小距离，记作d(M,线段AB):如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关 于线段AB的极大距离，记作d2(M,线段AB). 例如：点K表示的数为4，则d1(点K,线段AB)=1,d2(点K,线段AB)=3, AB K -5-4-3-2-1012345 己知点O为数轴原点，点C,D为数轴上的动点. (1)d1（点0，线段AB)=一，d2（点O,线段AB) (2)若点C表示的数m,点D表示数m+2,d(线段CD,线段AB)=2,求m的值： (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，点D从表示数-2的点出发，第1秒以每秒 2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6 个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，，按此规律运动， C,D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2(线段CD,线段AB)小于或等于6，直接写出t的取值范围(t可 以等于0). 5/5 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 17.________________ 18.________________ 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 12 13 1 15. 16. 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 5432012345→ 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.(AJ[BJ[C][D1 3.AJ[B1[C1[D1 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共32分） 11 12. 13 15 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) -5-4-3-2-1012345→ 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) D C b A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B C B C A B D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．0 12．8 13． 14．1 15．48 16．48 17． 18．309 7208 三、解答题：本大题共8小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分） 解：，， 故在数轴上表示如下： ……………………………………4分 故． ……………………………………………8分 20．（10分） （1）解：原式 ； ……………………………………………………………5分 （2）解：原式 ． ……………………………………………………………10分 21．（10分） （1）解： ， ……………………………………………………………3分 当 时，； ………………………………………5分 （2）解： ， ……………………………………………………………8分 当时，． ………………10分 22．（10分） （1）解： ； ……………………………………………………………3分 ； ……………………………………………………………5分 （2）解：当，，π取3时， ， ……………………………………………………7分 ． ……………………………………………………………10分 23．（10分） （1）解：由图可知，，， …………………………………………………3分 ∴，，， 故答案为：； ……………………………………………………………6分 （2）解：， 故答案为：． ……………………………………………………………10分 24．（10分） （1）解：∵a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3， ，，； ……………………………………………………………4分 （2）解：当时， ； ……………………………………………………………7分 当时， ； ……………………………………………………………9分 由上可得，的值是5或． ……………………………………………10分 25．（10分） （1）解：（吨）， 答：仓库里的水泥减少了，减少了吨；……………………………………………………3分 （2）解：（吨）， 答：那么7天前，仓库里存有水泥吨； …………………………………………………6分 （3）解：元， 答：这7天要付装卸费元． ……………………………………………………10分 26．（10分） （1）解：∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=1， ……………………………………………………………1分 ∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=3， 故答案为：1，3． ……………………………………………………………3分 （2）当线段在线段左侧时： （线段，线段）， 解得：， ……………………………………………………………4分 当线段在线段右侧时： （线段，线段）， 解得：， 综上：或． ……………………………………………………………6分 （3）当时，点C表示的数为0，点D表示的数为-2，则， 当时，点C表示的数为2t,点D表示的数为,则，成立； 当时，点C表示：2，点D表示：， 此时：（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：4，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∴， ……………………………………………………………8分 ∵时，点C表示：6，点D表示：， ∴（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∵当时，点C表示：8，点D表示：， ∴（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在6和8之间；点D表示：，在2和6之间， ∴此时：（线段，线段）， 或（线段，线段）， 解得：， ∴， ……………………………………………………………9分 当时，点C表示：10，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在8和10之间；点D表示：，在和4之间， ∴此时，，则当时，（线段，线段）， 综上：或． ……………………………………………………………10分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2024七年级上册第一章有理数+第二章整式及其加减。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．“谷子”经济，即以漫画、动漫、游戏等IP为原型的二次元周边商品，正在成为年轻人的消费新宠．数据显示，中国“谷子经济”市场规模在2024年达1689亿元．数字“1689亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 7．关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．四次项的系数是8 D．按b降幂排列为 8．当时，代数式的值为13，则当时，代数式的值为（   ） A． B．0 C．1 D． 9．如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推……，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为（    ） A．7 B．28 C．252 D．63 10．定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，…；若，则第次运算结果是（   ） A． B．2 C．1 D．8 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．已知，则的值为 ． 12．数轴上表示有理数与4.5两点之间的整数有 个． 13．甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 ． 14．如果单项式与是同类项，那么 ． 15．定义新运算，则___． 16．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ． 18．对于任意一个个位数字不为0的四位数M，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，且，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ． 20．（10分）计算： (1)； (2)． 21．（10分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 22．（10分）如图，长方形纸片的长是，宽是，分别以、为圆心、为半径，剪去两个圆． (1)用含、的式子表示阴影部分图形的周长和面积，并化简； (2)若，请求出阴影部分图形的周长和面积（取3）． 23．（10分）已知、、在数轴上的位置如图所示， (1)用“”或“”填空．______0，______0，______0； (2)______． 24．（10分）若a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3． (1)直接写出，，e的值． (2)求的值． 25．（10分）乐西高速水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：． (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，请用含有a、b的代数式表示这7天要付装卸费多少元？ 26．（10分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段．    已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2024七年级上册第一章有理数+第二章整式及其加减。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（4分）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：C． 2．（4分）在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是负数； 既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是正数； ，是正数； 负数有，共个． 故选：． 3．（4分）如图，下列数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的“三要素”缺一不可． 根据数轴的“三要素”，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意； B、单位长度不统一，故此选项不符合题意； C、规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，故此选项符合题意； D、缺少正方向，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．（4分）“谷子”经济，即以漫画、动漫、游戏等IP为原型的二次元周边商品，正在成为年轻人的消费新宠．数据显示，中国“谷子经济”市场规模在2024年达1689亿元．数字“1689亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为正整数，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的方法解题即可． 【详解】解：1689亿． 故选：B． 5．（4分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的合并、有理数的乘方、绝对值以及乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．依次对每个选项进行计算，根据同类项合并规则、乘方运算、绝对值运算以及乘除混合运算的法则来判断对错． 【详解】解：选项A，与不是同类项，无法合并，所以该选项错误． 选项B，，所以该选项错误． 选项C，，所以该选项正确． 选项D，，所以该选项错误． 故选：． 6．（4分）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的去括号、添括号，熟练掌握整式的去括号、添括号法则是解题关键．根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误； B、，则此项正确； C、，则此项错误； D、，则此项错误； 故选：B． 7．（4分）关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．四次项的系数是8 D．按b降幂排列为 【答案】C 【分析】此题主要考查了多项式的含义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用多项式的定义，多项式的项，次数，降幂排列的含义逐一分析得出答案． 【详解】解：A选项：多项式 ，是五次四项式，故此选项正确. B选项：的常数项是1，故此选项正确. C选项：的四次项的系数是，故此选项错误. D选项：按b降幂排列为，故此选项正确. 故选：C． 8．（4分）当时，代数式的值为13，则当时，代数式的值为（   ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．将代入得到，整理得到，然后将代入变形得到，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵当时代数式的值为13， ∴， ∴， ∴， ∴当时， ． 故选：A． 9．（4分）如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推……，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为（    ） A．7 B．28 C．252 D．63 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探索，归纳总结出图形中黑点的个数与白点的个数之差的规律是解题的关键．观察图形可知，第个图形中黑点的个数与白点的个数之差为，再代入即可得出答案． 【详解】解：第1个图形中黑点的个数与白点的个数之差为， 第2个图形中黑点的个数与白点的个数之差为， 第3个图形中黑点的个数与白点的个数之差为， …… 以此类推，第个图形中黑点的个数与白点的个数之差为， 当时，， ∴第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为28． 故选：B． 10．（4分）定义一种关于整数n的“F”运算： （1）当n是奇数时，结果为； （2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，…；若，则第次运算结果是（   ） A． B．2 C．1 D．8 【答案】D 【分析】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现结果的变化特点．根据题意，可以写出前几次计算的结果，然后即可发现结果的变化特点，从而可以得到第次运算结果． 【详解】解：由题意可得， 当时，第一次经运算是， 第二次经运算是， ∵k是使是奇数的正整数， ∴，此时， 第三次经运算是， 第四次经运算是， ∵k是使是奇数的正整数， ∴，此时， 第五次经运算是8， 第六次经运算是1， ， 由上可得，从第二次开始，依次以1，8循环出现， 第2025次运算结果是8， 故选：D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）已知，则的值为 ． 【答案】0 【分析】本题需要根据绝对值和平方数的非负性，求出a和b的值，再代入式子计算． 【详解】解：∵，且，， ∴． 解得：，． 将代入，可得： ， ， ， ． 【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，以及有理数的乘方运算是解题的关键． 12．（4分）数轴上表示有理数与4.5两点之间的整数有 个． 【答案】8 【分析】本题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．在数轴上把表示有理数与4.5的点表示出来，根据数轴即可解答． 【详解】解：如图， 由图可得，表示有理数与4.5两点之间的整数有，，，0，1，2，3，4，共8个． 故答案为：8． 13．（4分）甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，掌握知识点是解题的关键． 根据甲数的5倍比乙数少1，乙数是，列代数式即可． 【详解】解：∵甲数的5倍比乙数少1，乙数是， ∴甲数是． 故答案为：． 14．（4分）如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，可得方程组，根据解方程组，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案． 【详解】解：由与是同类项，得 ， 解得， ， 故答案为：． 15．（4分）定义新运算，则___． 【答案】48 【分析】本题考查了新定义的有关运算，解答本题的关键是明确题意． 利用新定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， ， ， ， 故答案为：48． 16．（4分）已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 【答案】48 【分析】首先把看成已知数合并同类项，利用不含的三次项和一次项列出方程，求出的值，再代入求值即可． 【详解】， ， . 不含的三次项和一次项， ，， ，， 当，时， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查的是合并同类项，代数式求值的有关知识，理解“不含x的三次项和一次项”是解本题的关键． 17．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数与程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键．根据流程图以及整式的运算即可求出答案． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为 ， 第三次输出的结果为 ， 第四次输出的结果为 ， 第五次输出的结果为， …… ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是，第偶数次输出的结果是， ∵2025是奇数， ∴第2025次输出的结果为， 故答案为：． 18．（4分）对于任意一个个位数字不为0的四位数M，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，且，则 ． 【答案】 309 7208 【分析】本题主要考查整式的加减，理解题意是解题的关键．根据题意列出算式即可；先根据题意求得，结合已知条件可求出d的值，再求出的值，最后由，进而得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：309；7208． 三、解答题（本大题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ． 【答案】见解析 【分析】本题考查了相反数、绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．先化简各数，再利用数轴表示出各数，最后利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，， 故在数轴上表示如下： 故． 20．（10分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）利用乘法分配律，再算乘法，最后算加法即可； （2）先计算乘方运算、绝对值，再计算乘法运算，最后算加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（10分）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查的是整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键， （1）先进行整式的加减运算，再代入计算即可； （2）先进行整式的加减运算，再代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当 时，； （2）解： ， 当时，． 22．（10分）如图，长方形纸片的长是，宽是，分别以、为圆心、为半径，剪去两个圆． (1)用含、的式子表示阴影部分图形的周长和面积，并化简； (2)若，请求出阴影部分图形的周长和面积（取3）． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握相关的面积和周长公式，是解题的关键． （1）根据圆的周长公式和面积公式，列出代数式即可； （2）把，代入代数式，求出代数式的值即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）解：当，，π取3时， ， ． 23．（10分）已知、、在数轴上的位置如图所示， (1)用“”或“”填空．______0，______0，______0； (2)______． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，绝对值的意义，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上a、b、c三点的位置即可得出a，b，c的大小，进而求解即可． （2）根据（1）得出的a，b，c的大小化简绝对值，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：由图可知，，， ∴，，， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：． 24．（10分）若a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3． (1)直接写出，，e的值． (2)求的值． 【答案】(1)，， (2)5或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值，根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，求出字母的值是解题的关键． （1）根据a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3，可以写出，，e的值； （2）根据（1）中的结果，利用分类讨论的方法，可以求得所求式子的值． 【详解】（1）解：∵a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3， ，，； （2）解：当时， ； 当时， ； 由上可得，的值是5或． 25．（10分）乐西高速水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：． (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，请用含有a、b的代数式表示这7天要付装卸费多少元？ 【答案】(1)仓库里的水泥减少了，减少了吨； (2)那么7天前，仓库里存有水泥吨； (3)这7天要付装卸费元． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，求绝对值． （1）将进出库吨数相加即可作答； （2）用200减去（1）的结果即可； （3）正数乘以a，负数的绝对值乘以b，相加即可． 【详解】（1）解：（吨）， 答：仓库里的水泥减少了，减少了吨； （2）解：（吨）， 答：那么7天前，仓库里存有水泥吨； （3）解：元， 答：这7天要付装卸费元． 26．（10分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段．    已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 【答案】(1)1，3 (2)或 (3)或 【分析】（1）根据目中所给定义进行计算即可； （2）分为线段在线段左侧或线段在线段右侧两种情况进行讨论即可； （3）分别分析出每一秒的情况，再进行分类讨论即可． 【详解】（1）解：∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=1， ∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=3， 故答案为：1，3． （2）当线段在线段左侧时： （线段，线段）， 解得：， 当线段在线段右侧时： （线段，线段）， 解得：， 综上：或． （3）当时，点C表示的数为0，点D表示的数为-2，则， 当时，点C表示的数为2t,点D表示的数为,则，成立； 当时，点C表示：2，点D表示：， 此时：（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：4，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∴， ∵时，点C表示：6，点D表示：， ∴（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∵当时，点C表示：8，点D表示：， ∴（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在6和8之间；点D表示：，在2和6之间， ∴此时：（线段，线段）， 或（线段，线段）， 解得：， ∴， 当时，点C表示：10，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在8和10之间；点D表示：，在和4之间， ∴此时，，则当时，（线段，线段）， 综上：或． 【点睛】本题主要考查了数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离，熟练掌握计算数轴上两点间的距离的方法，正确理解题意，进行分类讨论是解题的关键． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $