第十章 磁场-【备战高考】江苏省13大市2026年高三物理上学期阶段考真题分类汇编（人教版） （第一期）

第十章 磁场 1、 磁场的描述 磁场对电流的作用 1.（南京市六校联合体2025-2026学年高三上学期学情调研）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零.下列说法正确的是（　　） A. 两通电直导线相互排斥 B. A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为 C. 若将C处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为 D. 若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【解析】同向通电直导线相互吸引，故A错误；A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B1，则C处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B1，根据矢量的叠加可得，所以，故B错误；若将C处直导线移走，则O处的合磁感应强度大小与C处导线在O处的磁感应强度大小相等，即，故C正确；若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则AC处直导线在O处产生的磁感应强度为B，方向与匀强磁场方向垂直，所以O处的磁感应强度大小为，故D错误.故选C. 2.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，相同的长直导线、、、、的中点分别固定在圆周的五等分点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流.关于圆心点处的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 的大小不为，方向平行于圆周所在平面 B. 的大小不为，方向垂直于圆周所在平面 C. 若导线中的电流反向，则的方向平行 D. 若导线中的电流反向，则的方向垂直 【答案】D 【解析】若导线中通有同样的电流，则每根导线在点产生的磁感应强度大小相等，且均与导线与点的连线垂直，如图所示，由对称性可知，点处的磁感应强度为，A、B错误；、、、四根导线在处产生的合磁感应强度与导线中原电流产生的磁感应强度等大反向，若导线中的电流反向，则导线中电流产生的磁感应强度也与导线中原电流产生的磁感应强度等大反向，均垂直于，故磁场的方向垂直，C错误，D正确.故选D. 3.（南京市临江高级中学2025-2026学年高三上学期一模）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流.导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A. B. C. B2﹣B1 D. B1﹣B2 【答案】B 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为，根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1，根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为，由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为，故选B. 2、 磁场对运动电荷的作用 4．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示.质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场.粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力.则粒子的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，解决该题的关键是根据几何关系写出粒子的半径与磁场的半径的关系.分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键.正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场，可知，根据，可得，故选B. 5.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，绝缘水平桌面上放有一长度为的竖直绝缘挡板，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为.一质量为、电荷量为的带电小球紧贴挡板端放置.现给小球一垂直挡板向右的速度，经过一段时间，小球击中挡板右侧面上的某点图中未标出并以速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，不计一切阻力.试求： （1）P、N之间的距离d； （2）小球从运动到的时间t； （3）小球从运动到的过程中，挡板对小球所做的功. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对小球由，且，解得、之间的距离.（2）小球速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，则小球在水平方向上以速度向右匀速直线，在沿挡板方向上由，，解得.（3）小球从运动到的过程中，由动能定理可得，挡板对小球所做的功，其中v1=at，解得. 6.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限．已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，OP＝a． （1）求粒子的电荷量大小q； （2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间t； （3）若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子轨道半径，由，可得粒子带电量. （2）粒子在第一象限转过的圆心角135°，则用时间，而.（3）可得，①如甲图粒子轨迹与y轴交点为M，PM为直径，则，解得，②如乙图粒子轨迹与y轴相切于N，则由，解得 ，粒子与y轴交点的纵坐标范围. 3、 现代科技 7.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示.粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D. 粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 【答案】D 【解析】A．根据粒子在下方磁场中的偏转方向，结合左手定则可知，粒子带正电，选项A错误； B．速度选择器中带正电的粒子受向右的电场力，则洛伦兹力向左，可知磁场方向垂直纸面向外，选项B错误；C．能沿直线通过狭缝P的粒子满足，则，则粒子的速度相同，粒子质量不一定相等，动能不一定相同，选项C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力，可得，粒子的速度相同，粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，轨迹半径越大，粒子的比荷越小，选项D正确.故选D. 8.（南京市临江高级中学2025-2026学年高三上学期一模）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示.I为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里.从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再经O点的小孔进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示. （1）判断粒子电性并求粒子的比荷； （2）求O点到P点的距离； （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点，求点到O点的距离. 【答案】（1）正电 （2） （3） 【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电.设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得，在加速电场中，由动能定理得，联立，解得.（2）由洛伦兹力提供向心力， 可得O点到P点的距离为. （3）设打在点的速度大小v，O到的距离为y，由动能定理得，沿SO方向由动量定理得，可得，联立，解得，由，代入可得. 4、 带电粒子在复合场中的运动 9.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示.将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成.通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算. （1）写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： （2）根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字.已知，原子质量单位，元电荷）； （3）如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过.求两极板之间的电势差U： （4）对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定.试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 【答案】（1）， （2）， （3） （4） 【解析】（1）中子与发生核反应生成核反应方程式为，发生衰变生成的核反应方程式为.（2）在加速电场中，由动能定理得，解得， 磁场中，洛伦兹力提供向心力，联立解得，，相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为.根据整理得.（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有，，竖直方向有，，，联立解得. （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有，解得，则砍伐时间. 10.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图甲所示，两相同金属极板A与B的长度L为1m，相距d为0.1m，极板间的电压UAB如图乙所示，U0为100V.在金属板右侧空间存在宽度x为2m的竖直向上的匀强磁场，磁场右边缘处竖直放置一足够大的荧光屏.大量带正电的同种粒子沿极板中线平行于板面方向持续射入板间，射入时的速度v0为.已知粒子质量m为，电荷量q为，粒子的重力与相互间的作用力忽略不计.求： （1）粒子在金属板间运动的加速度大小； （2）t为0s时射入的粒子离开金属板时，沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）t为时射入的粒子，运动轨迹恰好与光屏相切，求右侧空间的磁感应强度. 【答案】（1） （2） （3）2.5T 【解析】（1）由牛顿第二定律可知粒子在两板间运动的加速度 . （2）粒子在两板间运动的时间，则t=0s时射入的粒子在两板间竖直方向一直做匀加速运动，则沿垂直于板面方向偏移的距离. （3）时射入的粒子，竖直方向在时间内先向上做匀加速运动，在时间内向上做匀减速运动，则出离偏转电场时竖直速度减为零，则离开偏转电场时的速度为，方向水平向右，则进入磁场时做匀速圆周运动，运动轨迹恰好与光屏相切，可知运动半径，根据，解得. 11.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d=40cm，板长L=30cm，在两板间加一大小和方向随之间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向.在距金属板右侧D=40cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E=100V/m的匀强磁场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板.现有一电量q=1×10-2C、质量m=0.1kg的正电小球在t=0时刻以水平初速度v0=2m/s从距B板h=5cm处射入A、B两板间，重力加速度g=10m/s2,求： (1)小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小； (2)小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值； (3)若有大量电量为q=10-2C、质量m=0.1kg的正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1) 在内，电场力为：， 根据牛顿第二定律：，则， 在内，电场力为：， 根据牛顿第二定律：，所以， 由此可画出a-t图如下图所示： 小球在A、B板间水平方向运动为匀速运动，则时间 ， 所以竖直方向：，方向竖直向上. (2)小球在板间运动的过程中，由动量定理： ， 所以. (3)由a-t图，当小球从0秒时射入，离开A、B板的竖直速度正向最大，为 ， 当小球从0.1s时射入，离开A、B板的竖直速度负向最大，为 ， 所以小球可以在任意时刻、从A、B板左侧任意位置进入板间，所以可以找到合适位置、合适时刻，使小球恰好从A板最右侧飞出时，竖直速度正向最大，为；使小球恰好从B板最右侧飞出时，竖直速度负向最大，为. 又因为小球飞出A、B板间后做匀速直线运动，经历时间，所以小球打在挡板上的长度范围：. 12.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，在xOy坐标平面内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二、四象限为无场区.一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度沿x轴负方向从A点射入磁场，经C点与y轴正方向成进入电场，最后从x轴上的D点（未画出）穿出电场.已知电场强度大小，不计粒子重力.求： （1）磁感应强度的大小； （2）粒子从A点运动到D点所用的时间； （3）D点的位置坐标. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）粒子在第二象限做匀速直线运动，根据几何关系可知，粒子出磁场的位置距O点的距离为，即出磁场的位置坐标为 ① 作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示 根据几何关系有② 解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供向心力有③ 解得④ （2）根据几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角 则粒子在磁场中的运动时间 ⑤ 粒子在第二象限无场区中的运动时间⑥ 粒子在第一象限中做类斜抛运动，y轴方向上有⑦ 根据牛顿第二定律有 联立解得⑧ 则粒子从A点运动到D点所用的时间⑨ （3）粒子在第一象限中做类斜抛运动，x轴方向上有⑩ 结合（2）问可得 则D点的位置坐标为⑪ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 磁场 1、 磁场的描述 磁场对电流的作用 1.（南京市六校联合体2025-2026学年高三上学期学情调研）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零.下列说法正确的是（　　） A. 两通电直导线相互排斥 B. A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为 C. 若将C处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为 D. 若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度方向竖直向下 2.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，相同的长直导线、、、、的中点分别固定在圆周的五等分点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流.关于圆心点处的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A. 的大小不为，方向平行于圆周所在平面 B. 的大小不为，方向垂直于圆周所在平面 C. 若导线中的电流反向，则的方向平行 D. 若导线中的电流反向，则的方向垂直 3.（南京市临江高级中学2025-2026学年高三上学期一模）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流.导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（　　） A. B. C. B2﹣B1 D. B1﹣B2 2、 磁场对运动电荷的作用 4．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示.质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场.粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力.则粒子的初速度为（　　） A． B． C． D． 5.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，绝缘水平桌面上放有一长度为的竖直绝缘挡板，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为.一质量为、电荷量为的带电小球紧贴挡板端放置.现给小球一垂直挡板向右的速度，经过一段时间，小球击中挡板右侧面上的某点图中未标出并以速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，不计一切阻力.试求： （1）P、N之间的距离d； （2）小球从运动到的时间t； （3）小球从运动到的过程中，挡板对小球所做的功. 6.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限．已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，OP＝a． （1）求粒子的电荷量大小q； （2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间t； （3）若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围． 3、 现代科技 7.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示.粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D. 粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 8.（南京市临江高级中学2025-2026学年高三上学期一模）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示.I为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里.从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再经O点的小孔进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示. （1）判断粒子电性并求粒子的比荷； （2）求O点到P点的距离； （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点，求点到O点的距离. 4、 带电粒子在复合场中的运动 9.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示.将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成.通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算. （1）写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： （2）根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字.已知，原子质量单位，元电荷）； （3）如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过.求两极板之间的电势差U： （4）对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定.试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 10.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图甲所示，两相同金属极板A与B的长度L为1m，相距d为0.1m，极板间的电压UAB如图乙所示，U0为100V.在金属板右侧空间存在宽度x为2m的竖直向上的匀强磁场，磁场右边缘处竖直放置一足够大的荧光屏.大量带正电的同种粒子沿极板中线平行于板面方向持续射入板间，射入时的速度v0为.已知粒子质量m为，电荷量q为，粒子的重力与相互间的作用力忽略不计.求： （1）粒子在金属板间运动的加速度大小； （2）t为0s时射入的粒子离开金属板时，沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）t为时射入的粒子，运动轨迹恰好与光屏相切，求右侧空间的磁感应强度. 11.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d=40cm，板长L=30cm，在两板间加一大小和方向随之间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向.在距金属板右侧D=40cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E=100V/m的匀强磁场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板.现有一电量q=1×10-2C、质量m=0.1kg的正电小球在t=0时刻以水平初速度v0=2m/s从距B板h=5cm处射入A、B两板间，重力加速度g=10m/s2,求： (1)小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小； (2)小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值； (3)若有大量电量为q=10-2C、质量m=0.1kg的正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围. 12.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，在xOy坐标平面内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二、四象限为无场区.一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度沿x轴负方向从A点射入磁场，经C点与y轴正方向成进入电场，最后从x轴上的D点（未画出）穿出电场.已知电场强度大小，不计粒子重力.求： （1）磁感应强度的大小； （2）粒子从A点运动到D点所用的时间； （3）D点的位置坐标. 1 学科网（北京）股份有限公司 $