第六章 机械能守恒定律-【备战高考】江苏省13大市2026年高三物理上学期阶段考真题分类汇编（人教版） （第一期）

第六章 机械能守恒定律 1、 功 功率 1.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）冬奥会的成功举办掀起了滑雪运动的热潮，如图所示为滑雪轨道的示意图，运动员沿轨道做匀变速曲线运动，运动员可以看作质点，且运动员运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则运动员从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动员经过C点的动能比D点的大 B. 运动员经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 运动员从B到E的过程中所受合外力先做正功后做负功 D. 运动员从B到E的过程中所受合外力的功率先增大后减小 【答案】A 【解析】在D点时加速度与速度垂直，故加速度方向向上，合力方向也向上，所以运动员从A到D 的过程中，合力方向与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，A正确，B错误；从B至E的过程中，合外力方向与速度方向的夹角先大于90°后小于90°，由公式P=Fvcosα可知，合外力的功率先减小后增加，C、D错误.故选A. 2.（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是（　　） A．增大速度，得到较小的牵引力 B．减小速度，得到较小的牵引力 C．增大速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较大的牵引力 【答案】D 【解析】在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，速度变小，A、C不符合题意.在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，速度变小，根据功率方程 可知，得到较大的牵引力，更容易上坡，B不符合题意，D符合题意.故选D. 3.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）质量为1 kg的物体从某一高度开始做自由落体运动，当下落速度为20 m/s时，则该物体此时重力的功率是（g取10 m/s2）（ ） A. 50 W B. 100 W C. 150 W D. 200 W 【答案】D 【解析】根据功率公式，故选D. 4．（海安高级中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）将质量为1kg的物体以3m/s的速度水平抛出，当物体的速度为5m/s时，其重力的瞬时功率为（　　） A．20W B．30W C．40W D．50W 【答案】C 【解析】由平行四边形法则求出竖直分速度，熟练应用功率公式即可正确解题．物体以v0=3m/s的速度水平抛出，当物体的速度为v=5m/s时，根据平行四边形法可得物体在竖直方向的速度，所以重力的瞬时功率P=mgvy=1×10×4W=40W，C正确． 5.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机.下列说法正确的是（　　） A. 顾客向上运动的过程中机械能守恒 B. 顾客重力的平均功率为 C. 顾客受到电梯给予的静摩擦力 D. 电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 【答案】D 【解析】顾客向上运动的过程中动能不变，重力势能增加，则机械能增加，A错误；顾客重力的平均功率为,顾客匀速上升时不受电梯给予的静摩擦力，C错误；由能量关系电梯站顾客时,解得,即电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A，选项D正确.故选D. 6.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）如图所示，带圆弧凹槽的物块置于粗糙水平面上，圆弧光滑，一小球从A点静止释放沿圆弧运动到C，物块由于受到地面摩擦力f始终保持静止状态，O为圆心，C为圆弧的最低点，该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块对地面的压力不变 B. 小球重力的瞬时功率一直在增大 C. f最大值为小球重力的1.5倍 D. 若圆弧半径增大，f的最大值也增大 【答案】C 【解析】小球从运动到过程中，小球处于失重状态，对物块的压力是变化的，（根据系统牛顿第二定律）物块对地面的压力会变化，故A错误；B．小球在点时速度为0，重力瞬时功率为0；在点时，速度方向水平，重力方向竖直，重力瞬时功率也为0.中间过程重力瞬时功率不为0，所以重力瞬时功率先增大后减小，B错误；设小球质量为，圆弧半径为，当小球运动到与圆心O连线和竖直方向成角位置时，根据机械能守恒,物块对小球的支持力，由牛顿第二定律,解得,小球对物块的压力水平分力,当时，,这是小球对物块的水平力，物块受到的摩擦力与这个水平力平衡，所以最大值为小球重力的1.5倍，C正确；由上述对的推导,所以圆弧半径增大，不影响的大小，D错误.故选C. 7.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）如图所示，斜面顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块.电动机以恒定功率拉动小车由静止开始沿斜面向上运动.经过一段时间后，物块与小车的速度相同，物块运动的速度与时间的关系图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】电动机以恒定功率工作，初始时小车速度为0，由可知，拉力极大，小车加速度很大，物块与小车发生相对滑动，物块的加速度小于小车的加速度，设为斜面倾角，物块受滑动摩擦力，对物块沿斜面受力分析，由于、、、均为定值，物块加速度恒定，图像表现为倾斜直线（匀加速）；随后，当二者加速度一致时，小车的速度仍然大于物块的速度，二者之间仍然相对滑动，这段物块图像仍然表现为倾斜直线（匀加速）；随着小车速度增大，拉力，逐渐减小，小车加速度也逐渐减小.由于小车的加速度逐渐减小，物块的加速度之后某时刻会大于小车加速度，之后某时刻小车与物块共速后一起运动，一起做加速度减小的加速运动，最终一起做匀速直线运动.故选D. 8.（盐城市四校2025-2026学年高三（上）第一次质量检测）高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生，不仅伤害他人的身心健康，而且影响大众的安全感和幸福感，与此同时，抛物者还需承担相应的法律责任.在某次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，发现一质量为的物体从20m高处以初速度水平抛出．不计空气阻力，重力加速度g取求： 该物体落地点距离抛出点的水平距离； 该物体落地时重力的瞬时功率. 【答案】平抛运动竖直方向是自由落体运动，   ，在水平方向是匀速直线运动， ， 得该物体落地点距离抛出点的水平距离.落地时物体在竖直方向的速度，该物体落地时重力的瞬时功率，解得. 9.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）额定功率为40kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变，求： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？ 【答案】（1）；（2）s 【解析】（1）设额定功率P0，阻力f，.（2）设匀加速度引力F1，速度v1，维持时间t1，F1-f=ma，代入数据得F1=6×103N，，故s. 2、 动能定理及其应用 10.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）某同学将质量为2kg的铅球，以8m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是（） A. 16J B. 24J C. 64J D. 128J 【答案】C 【解析】铅球出手时速度为8m/s，故出手时的动能为,故选C. 11.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）“重研发、迭代快”成为新能源汽车产业发展的特点.在下列情形中，汽车的动能会变为原来的2倍是（　　） A. 质量不变，速度增大到原来的2倍 B. 质量减半，速度增大到原来的4倍 C. 速度不变，质量增大到原来的2倍 D. 速度减半，质量增大到原来的4倍 【答案】C 【解析】根据动能的表达式可知，A．质量不变，速度增大到原来的2倍，则动能变为原来的4倍，A错误；B．质量减半，速度增大到原来4倍，则动能变为原来的8倍，B错误；C．速度不变，质量增大到原来的2倍，则动能变为原来的2倍，C正确；D．速度减半，质量增大到原来的4倍，则动能不变，D错误.故选C. 12．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图为一根轻质弹簧，它的一端固定在O点，让该弹簧自然下垂时，其末端刚好位于P点.现在弹簧末端系一质量为m的小球（可视为质点），将小球从A点静止释放，小球沿直线运动，经P点后到达最低点B.整个过程中弹簧弹力始终在弹性限度内，不计空气阻力.下列说法正确的是( ) A．小球在P点时速度最大 B．小球从P点到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C．小球从P点到B点的过程中，小球的加速度一直增大 D．小球从P点到B点的过程中，小球的动能一直减小 【答案】B 13.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，一条长的细线，上端固定在转轴的点，下端拴一个可视为质点、质量的小球，小球在水平面内随转轴做圆周运动，绳子与竖直方向成角.若保持悬点和绳长不变，增大转轴的转速，小球再次稳定后，绳子跟竖直方向成角，忽略空气阻力，重力加速度，.则绳子对小球做的功约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令细绳与竖直方向夹角为，小球做圆周运动，对小球进行受力分析如图所示 则有，解得当夹角分别为37°与53°时的线速度为，，根据动能定理有，解得J，故选B. 14.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，甲、乙两倾斜传送带以相同的速率ν逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同.将一物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，物体在甲传送带上B点和乙传送带中部C点速度都恰好达到v，且以速度v运动到乙传送带B点.则在物体从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体在甲传送带上运动的时间比乙短 B. 重力的平均功率相等 C. 到达B点时，重力的瞬时功率不相等 D. 两传送带对物体做的功相等 【答案】D 【解析】A．根据两个物体的总位移相等，速度时间图像的面积表示位移，作出两个物体的图像，如下图 可知甲运动时间大于乙运动时间，故A错误；B．题意可知甲乙传送带长度一样、倾角一样，故高度差一样，根据重力做功，可知两种情况重力做功相同，由于时间不同，根据平均功率，结合A选项分析可知两种情况运动时间不同，故重力的平均功率不相等，故B错误；C．题意知两种情况到达B点时速度相同，根据瞬时功率，可知到达B点时，重力的瞬时功率相等，故C错误；D．题意可知两种情况物体动能变化量相同，重力做功相同，根据动能定理可知，两传送带对物体做的功相等，故D正确.故选 D. 15.（海安高级中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）．如图所示是一儿童游戏的图片，儿童站在固定竖直圆轨道的最低点，用力将一足球由静止踢出，发现足球能够沿着圆轨道通过最高点，已知轨道半径为R，足球的质量为m，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力作用，由此可判断儿童对小球做的功（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能等于 【答案】A 【解析】本题考查动能定理的简单应用，关键要掌握物体通过竖直圆轨道的临界条件：足球刚好沿圆轨道通过最高点时有，解得，所以足球能够沿着圆轨道通过最高点应满足，设儿童对小球做的功为W，对足球从最低点到最高点的过程由动能定理有，解得，即，故选A. 16.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）有一段水平粗糙轨道AB长为s，第一次物块以初速度由A点出发，向右运动到达B点时速度为，第二次物块以初速度由B出发向左运动.以A为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面的摩擦力大小f随x的变化如图，已知物块质量为m，下列说法正确的是（ ） A. 第二次能到达A点，且所用时间与第一次相等 B. 图像的斜率为 C. 两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小不相等 D. 若第二次能到达A点，则在A点的速度小于以 【答案】C 【解析】】AD．据物块与地面的摩擦力大小f随x的变化图，由能量守恒定律可知，第二次也能到达A点，且速度也为，第一次加速度逐渐变大，第二次加速度逐渐变小，第二次取向左为速度正方向，时间从开始，其两次速度随时间变化分别如图所示，可知第二次所用的时间更长，AD错误； B．从A到B由动能定理可得，整理可得，可得图像的斜率为，B错误.C．两次运动中，物块运动在距离A点处摩擦力做功不相等，在该位置摩擦力大小相等，速度大小不相等，由功率公式可知，摩擦力功率大小不相等，C正确. 故选C. 17.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向.下列关于小球运动的速度v、加速度a、动能Ek、机械能E随时间t或路程x变化的图象中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．小球在上升过程中所受重力和阻力恒定，所以小球的加速度恒定，小球速度应为均匀变化，故A错误；B．因阻力做负功，且阻力恒定，故阻力的功与位移成正比，而阻力做功等于机械能的改变量，所以对应的图象为斜向下的直线，故B正确；C．根据动能定理,得,可知，因重力及阻力恒定，所以上升过程中动能的变化应与位移为一次函数关系，且初动能不为零，故C错误；D．小球上升过程中受向下的重力以及向下的阻力作用，加速度向下，为负值，并且大小保持不变，下降过程中加速度向下也为负值，不变，故D错误.故选B. 18.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为2kg和1kg.A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住，在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率40W保持不变，轿厢上升4m后恰好达到最大速度.不计空气阻力和摩擦阻力，，在轿厢向上运动过程中，求： （1）轿厢的最大速度； （2）轿厢向上的加速度为时，重物B的速度v的大小； （3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间. 【答案】（1） （2） （3）1.6s 【解析】（1）轿厢的最大速度时，电动机绳子拉力，则轿厢的最大速度.（2）题意可知AB速度、加速度均等大，对A有，对B有，代入题中数据，联立解得.（3）根据动能定理得，其中，联立解得. 19.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）北京时间2024年7月31日，在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中，中国选手邓雅文夺得金牌.这也是中国运动员第一次参加奥运会自由式小轮车项目.其部分场地可以简化为如图所示的模型，平台A左右弧面对称，右侧为半径的部分圆弧面，圆心角满足，平台B为的圆弧面，半径，邓雅文以一定的初速度从平台的左下端冲向平台A，从M点腾空后沿切线从N点进入赛道，再经过一段水平骑行从Q点进入平台B，恰好到达平台B的上端边缘，平台A上端MN间的距离为2.4m，邓雅文和独轮车总质量为75kg，运动过程中可视为质点，整个过程邓雅文只在PQ段进行了骑行做功，不计一切阻力，重力加速度取，求： （1）邓雅文和独轮车到达Q点时赛道给独轮车的支持力大小； （2）邓雅文和独轮车在MN段腾空最高处的速度； （3）邓雅文在PQ段骑行过程中所做的功. 【答案】（1）2250N （2）3m/s （3）562.5J 【解析】（1）由于运动员恰好到达平台B的上端边缘，根据机械能守恒，根据牛顿第二定律，联立解得支持力大小.（2）运动员从M点做斜抛运动，设初速度为v，则，，解得，因此在最高点的速度.（3）从M到Q的过程中，根据动能定理，解得. 20.（苏州市苏州高新区第一中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.（取，） （1）求P第一次运动到B点时速度的大小； （2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能； （3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据题意知，B、C之间的距离l为l=7R–2R,设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得,式中θ=37°，联立以上两式并由题给条件得.（2）设BE=x，P到达E点时速度是零，设此时弹簧的弹性势能为EP，由B点运动到E点的过程中，由动能定理有,E、F之间的距离l1为l1=4R–2R+x,,P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有,联立以上三式并由题给条件得x=R，.（3）设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为，,式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实.设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有，x1=vDt, 联立解得,设P在C点速度的大小为vC.在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有,P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有，联立解得. 考点：动能定理、平抛运动、弹性势能. 【点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能.此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目隐含条件，灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力. 3、 机械能守恒定律及其应用 21.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（　　） A. 木块获得的动能变大 B. 木块获得的动能变小 C. 系统减少的机械能变大 D. 系统减少的机械能变小 【答案】B 【解析】AB．设阻力大小为f，木块质量为M，木块的长度为L，当子弹入射速度增大时，子弹与木块相互作用时间t减小，对木块，根据动量定理有可知，木块获得的速度减小，故其动能减小，故A错误，B正确；CD．根据功能关系，系统减少的机械能为系统产生的热量，即，因为阻力f恒定，L也恒定，则系统减少的机械能不变，故CD错误.故选B. 22.（泰州市兴化第一中学2025-2026学年高三上学期教学质量调研）2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼-35A公开亮相.如图所示，歼表演时，先沿直线水平向右飞行，再分别沿弧线和运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中歼始终处于平衡状态 B. 在段歼处于超重状态 C. 在段歼克服重力做功的功率逐渐增大 D. 整个过程中歼的机械能守恒 【答案】B 【解析】A．歼- 35A在沿弧线bc和cd运动时，运动方向不断变化，合外力不为零，不处于平衡状态，故A错误；B．沿弧线bc运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断增大，有竖直向上的加速度，所以处于超重状态，故B正确；C．沿弧线cd运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断减小，在d点时竖直分速度为零，根据克服重力做功的功率可知，在段歼克服重力做功的功率逐渐减小，故C错误；D．歼在整个过程中动能不变，重力势能先不变后逐渐增大，所以机械能先不变后逐渐增大，故D错误.故选B. 23.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止.出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】A．由于小滑块可以下滑，，全过程中斜面受到地面的摩擦力f方向不变，故A错误；B．以斜面为研究研究对象可得全过程斜面受到小滑块的压力F的大小和方向均未发生改变，故B错误；C．E-x图的斜率大小表示小滑块运动过程中受到的除重力和明显形变弹力以外做功的力的大小，即小滑块在上滑和下滑过程中受到的滑动摩擦力，两个过程大小相等，方向相反，故C正确；D．图的切线斜率大小表示小滑块运动过程中受到的合外力大小，小滑块上滑过程和下滑过程各自合外力都恒定，D错误.故选C. 24.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）物块以初速度沿固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能、重力势能、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，动摩擦因数为，则上滑过程加速度大小，可知加速度大小不变，上滑过程中，根据，可知，可知与x不是开口向下的抛物线，A错误；动能，可知是一个开口向上的抛物线，B错误；重力势能，可知图像是一条过原点的倾斜直线，C错误；根据功能关系可知，可知图像开口向上的抛物线，故D正确.故选D. 25.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）图所示，将重物A、B用轻质滑轮悬挂，细线竖直，重物B的质量为，不计一切摩擦，重力加速度为.由静止释放A、B，当A上升高度时，则（　　） A. A增加的重力势能为 B. B减少的重力势能为 C. A增加的机械能为 D. B减少的机械能为 【答案】B 【解析】C．根据机械能守恒，A增加的机械能等于B减少的机械能.B减少的机械能小于，因为B有其自身的动能增加量，故A增加的机械能小于，C错误；A．结合C选项，知A增加的机械能小于，机械能包含重力势能和动能，故A增加的重力势能小于，A错误；B．B质量为，下降高度为，重力势能减少量为，B正确；D．B动能增加，其机械能减少量小于重力势能减少量，D错误；故选B. 26.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OOʹ悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.若F为水平拉力，且在F的作用下，物块a竖直向上匀速运动了一小段距离，不计空气阻力，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块b做加速运动 B. 绳OOʹ的张力将增大 C. 物块b与桌面间的摩擦力将增大 D. 拉力F做功等于a、b所组成的系统增加的机械能 【答案】C 【解析】A．设连接物块b的细绳与水平方向的夹角为θ，根据速度关联可得,由于物块a竖直向上匀速运动，va不变，θ不断减小，cosθ不断增大，vb不断减小，故A错误；B．绳OOʹ的张力为,由于θ不断减小，T不断减小，故B错误；C．物块b与桌面间摩擦力为,由于θ不断减小，sinθ不断减小，f不断增大，故C正确；D．拉力F与摩擦力做的功等于a、b所组成的系统增加的机械能，故D错误.故选C. 27.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定在斜面底端，另一端连接在A上.开始时B被托住，轻绳伸直但没有弹力.现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中（设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内）（　　） A. A和B总的重力势能先减小后增大 B. 轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加 C. 当A受到的合外力为零时，A的速度最大 D. 当A和B的速度最大时，A和B的总机械能最大 【答案】C 【解析】A．在B运动至最低点的过程中，令B下降的高度为，斜面倾角为，则A和B总的重力做功为,可知，A和B总的重力势能一直减小，故A错误；B．在B运动至最低点的过程中，弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态，弹簧弹力对A先做正功后做负功，轻绳对A一直做正功，轻绳对A做功与弹簧对A做功的代数和等于A机械能的变化量，故B错误；C．在B运动至最低点的过程中，对A进行分析，A先向上做加速度减小的加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，当A受到的合外力为零时，A的速度最大，故C正确；D．在B运动至最低点的过程中，结合上述可知，当A和B的速度最大时，A、B所受外力合力为0，此时弹簧处于拉伸状态，在弹簧从原长到该拉伸状态过程，弹簧对A做负功，该过程，A、B系统的机械能减小，可知，当A和B的速度最大时，A和B的总机械能并不是最大，故D错误.故选C. 28.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家用如图（a）所示的实验装置测量一轻质弹簧劲度系数k.已知图中所给小球的质量为m，水平轨道可视为光滑，B处装有光电门，可测量小球经过光电门的时间.下面是小明进行的一次实验： （1）用游标卡尺测量小球的直径d如图（b）所示，记录小球的直径d=___________cm； （2）将弹簧左端固定在挡板上；让小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x； （3）由静止释放小球，测得小球通过光电门的时间t，则小球离开弹簧的速度v=___________；若已知弹簧弹性势能，k为劲度系数，x为形变量.则根据实验步骤中测得的物理量，可得k=___________.（用题中的m、d、x、t表示） 【答案】（1）1.14 （3） 【解析】（1）该游标卡尺的分度值为0.1mm，小球的直径为.（3）小球离开弹簧的速度，由题知水平轨道光滑，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，因此有， 即，可解得弹簧的劲度系数. 29.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）带光滑管道的圆柱体的竖直截面如图甲所示，圆柱体质量为M，半径为R，且O点到水平地面的高度等于半径R，不可伸长的轻绳一端系在O点，一端连接质量为m的光滑小球，小球直径略小于管道直径且大小可忽略不计，小球停在图示角位置处时圆柱体刚好停在粗糙水平地面上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）小球受到的绳拉力大小T； （2）圆柱面和水平地面之间的动摩擦系数； （3）若地面光滑，推动圆柱体使小球到达最高点管口处，如图乙所示，松开圆柱体后，在轻微扰动下，小球沿光滑管道自由下滑，滑到小球和截面圆心连线与地面夹角30°时，小球的速度大小v？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）小球静止，受力如图所示，由平衡条件知，绳子拉力大小.（2）对圆柱体和小球整体，由平衡条件，解得圆柱面和水平地面之间的动摩擦系数.（3）绳子不可伸长，则圆柱体向左运动的距离始终等于小球通过的路程，可见圆柱体运动的速度大小与小球的速度大小始终相等，由机械能守恒定律有，解得小球的速度大小. 30．（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）在光滑的水平导轨MN上固定一弹射装置，弹簧处于原长状态，如图所示.导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带右端Q处与光滑的半圆轨道理想连接，传送带长，以速率沿顺时针方向转动.质量为的滑块置于水平导轨上（滑块可视为质点），现将滑块向左移动压缩弹簧由静止释放，滑块脱离弹簧后以速度滑上传送带，并恰好通过半圆轨道.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，.求： （1）滑块释放瞬间，弹簧具有的弹性势能； （2）滑块从N点运动到Q点过程中，摩擦力对滑块做的功； （3）半圆轨道的半径. 【答案】（1）由能量守恒,解得.（2）滑块滑上传送带后做匀加速运动，设滑块从滑上传送带到速度达到传送带的速度v时所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块的位移为x；由牛顿第二定律得,解得,由运动学公式得,解得，,解得，,所以滑块在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，由动能定理，解得.（3）滑块从传送带右端滑上半圆轨道，恰好通过半圆轨道时，在最高点,由Q到半圆轨道最高点，由机械能守恒有,解得. 31.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，光滑水平面MA上有一根左端固定的轻弹簧（原长小于MA），A点右侧有一个沿顺时针方向匀速运动的水平传送带AB，传送带长度，速度.圆心为O、半径的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，OC水平.用一个质量的小物块压紧弹簧，当弹簧的弹性势能时，将小物块由静止释放.已知小物块与传送带间的动摩擦因数，.求： （1）小物块经过A点的速度大小v； （2）小物块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量Q； （3）改变弹簧的压缩量，将小物块再次释放，为使其在半圆轨道BCD运动过程中不脱离轨道，释放物块时，弹簧的弹性势能应满足什么条件？ 【答案】（1）3m/s （2）1J （3）0＜≤2J或≥33J 【解析】（1）根据机械能守恒定律得，解得v=3m/s.（2）因v＜v0=4m/s，所以小物块滑上传送带后先做匀加速运动，加速至与传送带共速时运动的位移满足,解得x=1.75m＜l=2m,所以小物块在传送带上先匀加速后匀速，匀加速运动时间为s,小物块与传送带间的相对位移为m,则小物块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量为J.（3）情况一：小物块最高只能到达与圆心等高处C点.设小物块恰好能运动到C点时，经过B点的速度为vB1，弹簧的弹性势能为Ep1.从B到C，根据机械能守恒定律得,解得,在传送带上，若小物块一直加速到B点的速度，根据,解得,根据机械能守恒定律得J,这种情况下，弹簧的弹性势能应满足0＜≤2J.情况二：小物块能通过最高点D.设小物块恰好通过最高点D时的速度为vD，经过B点的速度为vB2，弹簧的弹性势能为.在最高点D，由牛顿第二定律有.从B到D，由机械能守恒定律得.在传送带上，若小物块一直减速到B点的速度，有.根据机械能守恒定律得J.这种情况下，弹簧的弹性势能应满足≥33J.综上，弹簧的弹性势能应满足0＜≤2J或≥33J. 4、 功能关系与能量守恒定律 32．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为.下列说法正确的是( ) A．运动员踢球时对足球做功 B．运动员对足球做功 C．克服重力做功 D．足球上升过程人对足球做功 【答案】B 33．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图所示，近千架无人机群构造了高空巨幅光影“汤匙里的汤圆”，某段时间内，“汤圆”静止，而“汤匙”正在匀速向上运动.在该段时间内下列说法正确的是（　　） A．“汤匙”中的无人机受到合外力向上 B．“汤匙”中的无人机的机械能保持不变 C．“汤圆”中的无人机对空气做正功 D．“汤圆”中的无人机消耗的电能全部转化为无人机的光能和空气的动能 【答案】C 【解析】 “汤匙”正在匀速向上运动，所以合外力为0，A错误；“汤匙”正在匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，所以机械能增大，B错误；“汤圆”中的无人机使空气流动，对空气做正功，C正确；“汤圆”中的无人机消耗的电能转化为内能、无人机的光能和空气的动能，D错误.故选C. 34．（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）直升机应急救援能更快速到达作业现场，实施搜索救援工作.如图所示，救援人员利用绳索吊起伤员之后，和伤员保持相对静止，他们在竖直方向上的速度vy、水平方向上的位移x随时间t的变化图像分别如图甲、乙所示，忽略空气阻力，则在此过程中（　　） A．伤员的重力势能不断减少 B．伤员先处于超重状态，后处于失重状态 C．绳子的拉力始终做正功 D．从地面上观察，伤员的运动轨迹为一条倾斜的直线 【答案】C 【解析】本题对运动图像的考察较为灵活，正确解读图像中不同时段对应的运动状态是本题的解题关键.由图甲可知，伤员在竖直方向先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，故伤员先处于超重状态，后处于平衡状态，伤员在这个过程中竖直方向的位移不断增大，根据伤员的受力可知，伤员的重力势能不断增大，拉力始终做正功，A、B错误，C正确；由于救援人员和伤员在竖直方向上先做匀加速直线运动再做匀速运动，由图乙可知，伤员在水平方向做匀速直线运动，故根据运动的合成可知，从地面上看，伤员的运动轨迹先是一条抛物线，后为一条倾斜的直线，D错误.故选C. 35．一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能，重力势能、加速度a随位移x的变化图像，可能正确的是（以地面为重力势能零势能面）( ) A．    B．   C．  D． 【答案】C 36.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图甲所示，为机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示模型：绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行.旅客把质量为10kg的行李无初速度地放在A处，行李可视为质点，与传送带之间的动摩擦因数，AB间的距离为，g取.则（ ） A. 从A到B的运动时间是3s B. 摩擦产生的内能是10J C. 摩擦力对行李做的功是40J D. 电动机运输行李多输出的能量为40J 【答案】D 【解析】A．行李先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得，则行李匀加速过程所需时间为，联立，解得，该过程行李的位移为，行李匀速阶段时间为， 则从A到B运动时间是，故A错误；B．摩擦产生的内能是，故B错误；C．摩擦力对行李做的功是，故C错误；D．电动机运输行李多输出的能量为，故D正确.故选D. 37.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H.则在小物体从A到B的过程中（ ） A. 两传送带消耗的电能都为 B. 乙传送带对物体做功更多 C. 甲传送带对物块做功的功率更小 D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等 【答案】C 【解析】从开始到共速过程中有摩擦生热，物体运动图像如图所示，则有物体运动位移x和物体相对传送带位移s相同.甲图中，根据动能定理得，即，同理乙图中，可得，由功能原理全过程，可得甲消耗电能较多，A、D错误；、根据功能关系，传送带对物体做的功等于其机械能的增量，到传送带顶端时，小物体的机械能相等，所以传送带对物体做的功相等，甲一直加速，而乙先加速后匀速，所以甲全程平均速度小于乙，时间大，根据可知，甲传送带对物块做功的功率更小，B错误，C正确.故选C. 38.（泰州中学2025-2026学年高三上学期10月月考）如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动.劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上.从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零.整个运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内且张力遵循胡克定律.取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为正方向，取最低点重力势能为零，忽略空气阻力，人可视为质点.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，下列描述人的速度v、弹簧的弹性势能EP、机械能E和加速度a随下落时间t和下落高度y变化的图像中，不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．依题可知，弹性绳绷直前，人先做自由落体运动，由v=gt知速度线性增加，当弹性绳绷直产生力后，随着人下降，弹性绳产生弹力变大，故人的合力要减小，故做加速度减小的加速运动，当弹性绳绷弹力等于人重力时，速度达到最大，再往下运动，弹力大于重力，合力反向增大，故最后做加速度增大的减速运动，故A正确，不符合题意；B．以上分析可知，弹性绳绷直前，弹性绳弹力未做功，故弹性势能为零，弹性绳绷直后，设弹性绳原长为L0，形变量y-L0增加，弹性势能增加，且，可知EP随y成二次函数关系，不是随时间成二次函数关系，故B错误，符合题意；C．以上分析可知，弹性绳绷直前，弹性绳弹力未做功，机械能守恒；弹性绳绷直后，弹性绳形变量x增加，弹力做负功，根据能量守恒可知，机械能，E0为起始的机械能，可知之后随下落高度y成二次函数关系减小，故C正确，不符合题意；D．以上分析可知，人先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，速度达到最大，再往下运动，弹力大于重力，合力反向增大，故最后做加速度增大的减速运动，故D正确，不符合题意.故选 B. 39.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历的时间为t1，子弹损失的动能为△Ek1，系统机械能的损失为E1，同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历的时间为t2，子弹损失的动能为△Ek2，系统机械能的损失为E2．设两种情况下子弹在木块中所受的阻力相同，则下列选项正确的是（　　） A. t1＞t2 B. △Ek1＜△Ek2 C. △Ek1＞△Ek2 D. E1＞E2 【答案】B 【解析】A．两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，根据牛顿第二定律，两次的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S2要大于第一次的位移S1，即s2＞s1；子弹做减速运动，由位移公式：和S2＞S1可得，t1＜t2．故A错误； BC．两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，阻力对子弹做功等于子弹损失的动能：△EK=W=fs，由于S2＞S1，所以△Ek1＜△Ek2，故B正确，C错误； D．两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，系统摩擦生热Q=fd，其中f为阻力，d为子弹相对于木块的位移．由于两次子弹相对于木块的位移都是木块的厚度，所以系统机械能的损失相等，即△E1=△E2．故D错误． 故选B 40.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力太小为，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，F做功大小为 B. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C. 其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D. 其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 【答案】D 【解析】A．由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体的动能外，还有系统摩擦产生了热量，故A错误； B．由于滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，木板的加速度由滑块对它的摩擦力提供，在其它条件不变的情况下增大F，木板受到的摩擦力大小不变，因此木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，但增大F后滑块的加速度增大，离开木板的时间就越短，故B错误； C．由于木板受到的摩擦力大小不变，因此当M越大时木板的加速度越小，而滑块的加速度不变，相对位移仍是L，滑块在木板上的运动时间越短，所以木板运动的位移越小，故C错误； D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移的乘积，相对位移不变化，因此摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确.故选D. 41.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）如图甲所示，斜面与水平面夹角，斜面边有一垂直斜面挡板.一木块从点静止释放，与挡板相撞后立即停靠在点.已知：，木块质量，木块与斜面间动摩擦因数，木块与挡板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度. （1）求木块在斜面上滑行的加速度； （2）木块刚到达点时，重力对木块的瞬时功率； （3）如图乙所示，外力推动挡板垂直斜面绕点转动，当木块相对挡板恰好滑动时，求挡板对物块做功的最小值. 【答案】（1）4m/s2 （2）24W （3）5.8J 【解析】（1）根据牛顿第二定律可知，解得a=4m/s2.（2）木块刚到达D点时的速度，重力对木块的瞬时功率.（3）当木块相对挡板恰好滑动时，设挡板与DC夹角为α，则由平衡可知，解得，即，由能量关系可知，挡板对物块做功的最小值，解得W=5.8J. 42.（盐城市四校2025-2026学年高三（上）第一次质量检测）如图甲所示，滑梯是一种有趣的娱乐设施，可以简化为如图乙所示的圆弧形滑道，其在竖直面内的半径，过A点的切线与竖直方向的夹角为.一质量的小孩可视为质点从A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小孩到达圆弧最低点切线水平时的速度大小为，g取. 求小孩在B点时，滑梯对小孩的支持力； 求小孩在下滑过程中损失的机械能； 若用外力将小孩缓慢从B点推到A点，设摩擦阻力大小恒为重力的倍，求外力做的功. 【答案】小孩在B点时，由牛顿第二定律有，解得，方向竖直向上. 根据题意可知，小孩在下滑过程中损失的机械能，代入数据解得. 根据题意，设外力做的功为 W ，由动能定理有，代入数据解得. 43.（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图所示，半径R＝0.4m的粗糙圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小为6N，之后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，小物块第二次经过C点时刚好停止运动，不计空气阻力（g取10，sin370=0.6，cos370=0.8）.求： (1)小物块从A点运动到B点的时间t； (2)小物块经过圆弧轨道的过程中损失的机械能； (3)弹簧的弹性势能的最大值. 【答案】(1)0.4s (2)0.89J (3)0.5J 【解析】（1）根据运动的合成与分解，将物块在B点的速度进行分解，如图所示, 由几何知识可知，解得：vy=4m/s，根据vy=gt解得物块从A到B所用时间t=0.4s.（2）根据上述分析可得物块在B点的速度.设物块在C点的速度，根据牛顿第二定律可得，解得，根据能量守恒定律，可得小物块经过圆弧轨道的过程中损失的机械能.（3）根据能量守恒可得.，解得. 44.（苏州市苏州高新区第一中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图所示，半径为的圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向夹角.另一个端点为轨道的最低点.点右侧的水平地面上紧挨着静止放置一足够长的木板，木板质量，上表面与点等高.质量为的物块（可视为质点）从空中点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道，从运动到的过程中物块克服摩擦力做功.已知物块和木板间的动摩擦因数，木板与水平地面之间的动摩擦因数，求： （1）物块在点时重力的瞬时功率； （2）物块在经过点时，圆弧轨道对物块的支持力大小； （3）经过足够长时间，系统产生的摩擦热为多少？ 【答案】（1）12W （2）23N （3）9J 【解析】（1）由题意得，物块在点的速度与竖直方向夹角为，则，物块从点到点的运动时间为，物块在点时重力的功率为，解得.（2）物块在点速度为，根据动能定理得，解得，点根据牛顿第二定律，得.（3）根据牛顿第二定律，对物块，对木板，解得，物块与木板共速时， 解得.物块与木板的位移分别为，，则物块与木板之间摩擦产生的热能为，板块共速后一起匀减速运动的加速度为，匀减速的位移为，木板与水平地面之间摩擦过程中产生的热能为，系统产生的摩擦热，解得. 5、 实验：验证机械能守恒定律 45．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”.小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（　　） A．按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 B．按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验 C．按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验 D．按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验 【答案】A 【解析】正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果.由于在太空中处于完全失重状态，涉及到重力的实验探究无法正常完成，则图乙、图丙、图丁这三个实验无法在太空中进行探究，而按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验不需要利用重力，所以能在太空中进行探究.故选A. 46．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落. (1)关于本实验﹐下列说法不正确的是________； A．应选择质量大、体积小的重物进行实验 B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C．先释放纸带，后接通电源 (2)实验中，得到如图乙所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T.设重物质量为m.从打О点到B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ ；（用已知字母表示） (3)某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是 ； A．释放重物时不慎使物体具有向下的速度   B．纸带与限位孔之间产生滑动摩擦 C．重物下落时有空气阻力作用        (4)某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上.将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0.已知小球质量为m，当地重力加速度为g.在误差允许范围内，当满足关系式F0 = 时，可验证机械能守恒. 【答案】 (1) C (2) －mghB (3) A (4) 3mg 47.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）图甲为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验主要步骤有: A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光片的宽度d； C．用天平称出重物质量m1； D．用天平称出滑块和遮光片的总质量m2； E．将滑块移至图示位置，测出遮光片到光电门的距离L； F．由静止释放滑块，读出遮光片通过光电门的遮光时间t； G．改变L，多次重复步骤E、F，记录数据． 回答下列问题: （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度d=_____mm； （2）某次遮光时间为t1，则该次遮光片通过光电门的速度v=___（用已知物理量字母表示）； （3）采集多组L和t的数据，理论上可作出如图丙所示的图线A，该图像的纵轴为L，则横轴为 ； A. t B. C. D. （4）图丙中图线A的斜率为k，则k的理论值表达式为_____（用m1、m2、d、g表示，当地重力加速度为g），若实验测得的图线斜率与理论值在误差允许范围内近似相等，则可判定重物和滑块（含遮光片）构成的系统在该过程中机械能守恒； （5）实际采集数据后，小明采用与图丙相同的坐标，作出了如图丁所示的图线B，图丁中的理论线斜率等于（4）中表达式的值，图线B的斜率大于理论线的斜率，小明认为他们小组选取的器材在实验中有不可忽略的系统阻力，导致了实验的误差．你是否同意他的观点，并简要说明理由______． 【答案】（1）5.1 （2） （3）D （4） （5）同意；因为受到系统阻力的影响，导致测得加速度小于理论加速度，又因为，L - 图像的斜率，所以图线B斜率大于理论线斜率. 【解析】（1）遮光片的宽度d=5mm+0.1mm×1=5.1mm.（2）遮光片通过光电门的速度.（3）根据且,可得,该图像的纵轴为L，则横轴为.故选D.（4）图丙中图线A的斜率为k，则, 其中,解得.（5）同意；因为受到系统阻力的影响，导致测得加速度小于理论加速度，又因为，L - 图像的斜率，所以图线B斜率大于理论线斜率. 48.（泰州中学2025-2026学年高三上学期10月月考）某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验. （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图所示，读数为___________mm. （2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是 （填写步骤序号） A. 测出遮光条的宽度d B. 测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M C. 实验前将导轨一端垫高平衡摩擦力 D. 将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L E. 先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t （3）在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为______________；（用（2）中给出的字母表示） （4）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M.实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为___________；（用题目给出的字母表示） （5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值_________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值. 【答案】（1） （2）C （3） （4） （5）大于 【解析】（1）游标卡尺为20分度，精度为，读数为 （2）A．测出遮光条的宽度d，用于计算滑块通过光电门的速度，故A正确，不符合题意； B．测出钩码质量m和带长方形遮光条滑块总质量M，用于计算系统的重力势能和动能的变化，故B正确，不符合题意；C．本实验使用气垫导轨，故实验前应将导轨调至水平，不需要平衡摩擦力，故C错误，符合题意；D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L，用于计算系统减少的重力势能，故D正确，不符合题意；E．先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，用于计算滑块通过光电门的速度，故E正确，不符合题意.故选C. （3）遮光条通过光电门的速度大小为，在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，则有，联立可得.（4）根据上面系统机械能守恒的表达式，可得，由题意得图像的斜率， 解得.（5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，根据几何关系可知钩码实际下降的高度小于释放滑块时测量的遮光条到光电门的距离L，即，如图所示 可得，所以滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值大于真实值. 49.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点.挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图. （1）观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的________（选填“左端”或“右端”） （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A. 速度变化量和高度变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 动能变化量与势能变化量 （3）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是________ m/s（保留二位有效数字） （4）某同学用两个形状相同、质量不同重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量________（选填“大于”或“小于”）b的质量 （5）实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A. 该同学修改了实验数据 B. 重锤的质量测量错误 C. 交流电的频率不等于50Hz D. 重锤下落受到的阻力较小 【答案】（1）左端 （2）C （3）0.85 （4）大于 （5）AC 【解析】（1）物块的运动越来越快，相同的时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀疏，所以纸带的左端连接着重物.（2）为了验证机械能守恒，需要比较运动过程中，两点间的重力势能变化量和动能变化量之间的关系，故C选项符合题意.故选C.（3）利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度则.（4）图像的斜率表示加速度，由图可知重锤a的加速度大于重锤b，所以重锤a受空气阻力等影响较小，故重锤a的质量大一些.（5）绝大多数结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到了阻力，而某同学测量结果为重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量的原因可能是同学修改了实验数据，或者交流电的频率不等于，但质量的测量不影响结论，故AC选项符合题意.故选AC. 50.（南京市六校联合体2025-2026学年高三上学期学情调研）某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，用细线悬挂小球，在小球底部粘一片宽度为d的遮光条，将小球拉到不同角度释放，记录角度θ和遮光时间t，作出如图乙的图像.已知当地重力加速度为g.下列说法正确的是（　　） A. 应选用密度较小的小球 B. 必须测量重物的质量 C. 小球的速度测量值偏小 D. 若乙图斜率的绝对值接近，则小球机械能守恒 【答案】D 【解析】A．应选用密度较大的小球，这样空气阻力对其影响较小，故A错误；C．实验中用的是遮光条的速度，遮光条在小球底部，根据,可知遮光条速度比钢球实际速度略大，小球的速度测量值偏大，故C错误；BD．若小球机械能守恒，有,整理得,即若斜率的绝对值接近，小球机械能守恒，故不需要测量重物的质量，故B错误，D正确.故选D 51.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）某实验小组利用如图甲所示装置探究系统机械能守恒.细杆两端固定A、B两个直径相等的小球，A球质量m，B球质量2m，杆可绕过点的转轴在竖直平面内转动，两球心到点的距离均为，光电门固定在点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间.重力加速度为，实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测出小球直径，如图乙所示，则小球的直径_____________； （2）将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆与竖直方向的夹角，自由释放细杆； ①球B经过光电门的时间记为，此时______________（用题中的字母表示）； ②自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能__________（用题中的字母表示）； （3）重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，则可能的原因是_____________； （4）改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验.若系统机械能守恒，则关于与的关系图像可能是________________. A. B. C. D. 【答案】（1）11.700##11.701##11.699 （2） （3）挡光片通过光电门时的速度大于球心处的速度 （4）C 【解析】（1）小球直径.（2）球B经过光电门的时间记为，则,自由释放细杆到球B通过光电门过程中，球B减少的重力势能,球A增加的重力势能,系统减少的重力势能.（3）重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，则可能的原因是挡光片通过光电门时的速度大于球心处的速度.（4）若系统机械能守恒，则，即, 解得，选项C正确. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 机械能守恒定律 1、 功 功率 1.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）冬奥会的成功举办掀起了滑雪运动的热潮，如图所示为滑雪轨道的示意图，运动员沿轨道做匀变速曲线运动，运动员可以看作质点，且运动员运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则运动员从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动员经过C点的动能比D点的大 B. 运动员经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C. 运动员从B到E的过程中所受合外力先做正功后做负功 D. 运动员从B到E的过程中所受合外力的功率先增大后减小 2.（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是（　　） A．增大速度，得到较小的牵引力 B．减小速度，得到较小的牵引力 C．增大速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较大的牵引力 3.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）质量为1 kg的物体从某一高度开始做自由落体运动，当下落速度为20 m/s时，则该物体此时重力的功率是（g取10 m/s2）（ ） A. 50 W B. 100 W C. 150 W D. 200 W 4．（海安高级中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）将质量为1kg的物体以3m/s的速度水平抛出，当物体的速度为5m/s时，其重力的瞬时功率为（　　） A．20W B．30W C．40W D．50W 5.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机.下列说法正确的是（　　） A. 顾客向上运动的过程中机械能守恒 B. 顾客重力的平均功率为 C. 顾客受到电梯给予的静摩擦力 D. 电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 6.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）如图所示，带圆弧凹槽的物块置于粗糙水平面上，圆弧光滑，一小球从A点静止释放沿圆弧运动到C，物块由于受到地面摩擦力f始终保持静止状态，O为圆心，C为圆弧的最低点，该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块对地面的压力不变 B. 小球重力的瞬时功率一直在增大 C. f最大值为小球重力的1.5倍 D. 若圆弧半径增大，f的最大值也增大 7.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）如图所示，斜面顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块.电动机以恒定功率拉动小车由静止开始沿斜面向上运动.经过一段时间后，物块与小车的速度相同，物块运动的速度与时间的关系图像可能是（　　） A. B. C. D. 8.（盐城市四校2025-2026学年高三（上）第一次质量检测）高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生，不仅伤害他人的身心健康，而且影响大众的安全感和幸福感，与此同时，抛物者还需承担相应的法律责任.在某次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，发现一质量为的物体从20m高处以初速度水平抛出．不计空气阻力，重力加速度g取求： 该物体落地点距离抛出点的水平距离； 该物体落地时重力的瞬时功率. 9.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）额定功率为40kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变，求： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？ 2、 动能定理及其应用 10.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）某同学将质量为2kg的铅球，以8m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是（） A. 16J B. 24J C. 64J D. 128J 11.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）“重研发、迭代快”成为新能源汽车产业发展的特点.在下列情形中，汽车的动能会变为原来的2倍是（　　） A. 质量不变，速度增大到原来的2倍 B. 质量减半，速度增大到原来的4倍 C. 速度不变，质量增大到原来的2倍 D. 速度减半，质量增大到原来的4倍 12．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图为一根轻质弹簧，它的一端固定在O点，让该弹簧自然下垂时，其末端刚好位于P点.现在弹簧末端系一质量为m的小球（可视为质点），将小球从A点静止释放，小球沿直线运动，经P点后到达最低点B.整个过程中弹簧弹力始终在弹性限度内，不计空气阻力.下列说法正确的是( ) A．小球在P点时速度最大 B．小球从P点到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C．小球从P点到B点的过程中，小球的加速度一直增大 D．小球从P点到B点的过程中，小球的动能一直减小 13.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，一条长的细线，上端固定在转轴的点，下端拴一个可视为质点、质量的小球，小球在水平面内随转轴做圆周运动，绳子与竖直方向成角.若保持悬点和绳长不变，增大转轴的转速，小球再次稳定后，绳子跟竖直方向成角，忽略空气阻力，重力加速度，.则绳子对小球做的功约为（　　） A. B. C. D. 14.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，甲、乙两倾斜传送带以相同的速率ν逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同.将一物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，物体在甲传送带上B点和乙传送带中部C点速度都恰好达到v，且以速度v运动到乙传送带B点.则在物体从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体在甲传送带上运动的时间比乙短 B. 重力的平均功率相等 C. 到达B点时，重力的瞬时功率不相等 D. 两传送带对物体做的功相等 15.（海安高级中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）．如图所示是一儿童游戏的图片，儿童站在固定竖直圆轨道的最低点，用力将一足球由静止踢出，发现足球能够沿着圆轨道通过最高点，已知轨道半径为R，足球的质量为m，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力作用，由此可判断儿童对小球做的功（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能等于 16.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）有一段水平粗糙轨道AB长为s，第一次物块以初速度由A点出发，向右运动到达B点时速度为，第二次物块以初速度由B出发向左运动.以A为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面的摩擦力大小f随x的变化如图，已知物块质量为m，下列说法正确的是（ ） A. 第二次能到达A点，且所用时间与第一次相等 B. 图像的斜率为 C. 两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小不相等 D. 若第二次能到达A点，则在A点的速度小于以 17.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向.下列关于小球运动的速度v、加速度a、动能Ek、机械能E随时间t或路程x变化的图象中正确的是（　　） A. B. C. D. 18.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为2kg和1kg.A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住，在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率40W保持不变，轿厢上升4m后恰好达到最大速度.不计空气阻力和摩擦阻力，，在轿厢向上运动过程中，求： （1）轿厢的最大速度； （2）轿厢向上的加速度为时，重物B的速度v的大小； （3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间. 19.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）北京时间2024年7月31日，在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中，中国选手邓雅文夺得金牌.这也是中国运动员第一次参加奥运会自由式小轮车项目.其部分场地可以简化为如图所示的模型，平台A左右弧面对称，右侧为半径的部分圆弧面，圆心角满足，平台B为的圆弧面，半径，邓雅文以一定的初速度从平台的左下端冲向平台A，从M点腾空后沿切线从N点进入赛道，再经过一段水平骑行从Q点进入平台B，恰好到达平台B的上端边缘，平台A上端MN间的距离为2.4m，邓雅文和独轮车总质量为75kg，运动过程中可视为质点，整个过程邓雅文只在PQ段进行了骑行做功，不计一切阻力，重力加速度取，求： （1）邓雅文和独轮车到达Q点时赛道给独轮车的支持力大小； （2）邓雅文和独轮车在MN段腾空最高处的速度； （3）邓雅文在PQ段骑行过程中所做的功. 20.（苏州市苏州高新区第一中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.（取，） （1）求P第一次运动到B点时速度的大小； （2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能； （3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量. 3、 机械能守恒定律及其应用 21.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（　　） A. 木块获得的动能变大 B. 木块获得的动能变小 C. 系统减少的机械能变大 D. 系统减少的机械能变小 22.（泰州市兴化第一中学2025-2026学年高三上学期教学质量调研）2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼-35A公开亮相.如图所示，歼表演时，先沿直线水平向右飞行，再分别沿弧线和运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中歼始终处于平衡状态 B. 在段歼处于超重状态 C. 在段歼克服重力做功的功率逐渐增大 D. 整个过程中歼的机械能守恒 23.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止.出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（　　） A B. C. D. 24.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）物块以初速度沿固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能、重力势能、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 25.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）图所示，将重物A、B用轻质滑轮悬挂，细线竖直，重物B的质量为，不计一切摩擦，重力加速度为.由静止释放A、B，当A上升高度时，则（　　） A. A增加的重力势能为 B. B减少的重力势能为 C. A增加的机械能为 D. B减少的机械能为 26.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OOʹ悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.若F为水平拉力，且在F的作用下，物块a竖直向上匀速运动了一小段距离，不计空气阻力，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块b做加速运动 B. 绳OOʹ的张力将增大 C. 物块b与桌面间的摩擦力将增大 D. 拉力F做功等于a、b所组成的系统增加的机械能 27.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定在斜面底端，另一端连接在A上.开始时B被托住，轻绳伸直但没有弹力.现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中（设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内）（　　） A. A和B总的重力势能先减小后增大 B. 轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加 C. 当A受到的合外力为零时，A的速度最大 D. 当A和B的速度最大时，A和B的总机械能最大 28.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家用如图（a）所示的实验装置测量一轻质弹簧劲度系数k.已知图中所给小球的质量为m，水平轨道可视为光滑，B处装有光电门，可测量小球经过光电门的时间.下面是小明进行的一次实验： （1）用游标卡尺测量小球的直径d如图（b）所示，记录小球的直径d=___________cm； （2）将弹簧左端固定在挡板上；让小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x； （3）由静止释放小球，测得小球通过光电门的时间t，则小球离开弹簧的速度v=___________；若已知弹簧弹性势能，k为劲度系数，x为形变量.则根据实验步骤中测得的物理量，可得k=___________.（用题中的m、d、x、t表示） 29.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）带光滑管道的圆柱体的竖直截面如图甲所示，圆柱体质量为M，半径为R，且O点到水平地面的高度等于半径R，不可伸长的轻绳一端系在O点，一端连接质量为m的光滑小球，小球直径略小于管道直径且大小可忽略不计，小球停在图示角位置处时圆柱体刚好停在粗糙水平地面上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）小球受到的绳拉力大小T； （2）圆柱面和水平地面之间的动摩擦系数； （3）若地面光滑，推动圆柱体使小球到达最高点管口处，如图乙所示，松开圆柱体后，在轻微扰动下，小球沿光滑管道自由下滑，滑到小球和截面圆心连线与地面夹角30°时，小球的速度大小v？ 30．（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）在光滑的水平导轨MN上固定一弹射装置，弹簧处于原长状态，如图所示.导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带右端Q处与光滑的半圆轨道理想连接，传送带长，以速率沿顺时针方向转动.质量为的滑块置于水平导轨上（滑块可视为质点），现将滑块向左移动压缩弹簧由静止释放，滑块脱离弹簧后以速度滑上传送带，并恰好通过半圆轨道.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，.求： （1）滑块释放瞬间，弹簧具有的弹性势能； （2）滑块从N点运动到Q点过程中，摩擦力对滑块做的功； （3）半圆轨道的半径. 31.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，光滑水平面MA上有一根左端固定的轻弹簧（原长小于MA），A点右侧有一个沿顺时针方向匀速运动的水平传送带AB，传送带长度，速度.圆心为O、半径的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，OC水平.用一个质量的小物块压紧弹簧，当弹簧的弹性势能时，将小物块由静止释放.已知小物块与传送带间的动摩擦因数，.求： （1）小物块经过A点的速度大小v； （2）小物块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量Q； （3）改变弹簧的压缩量，将小物块再次释放，为使其在半圆轨道BCD运动过程中不脱离轨道，释放物块时，弹簧的弹性势能应满足什么条件？ 4、 功能关系与能量守恒定律 32．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为.下列说法正确的是( ) A．运动员踢球时对足球做功 B．运动员对足球做功 C．克服重力做功 D．足球上升过程人对足球做功 33．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图所示，近千架无人机群构造了高空巨幅光影“汤匙里的汤圆”，某段时间内，“汤圆”静止，而“汤匙”正在匀速向上运动.在该段时间内下列说法正确的是（　　） A．“汤匙”中的无人机受到合外力向上 B．“汤匙”中的无人机的机械能保持不变 C．“汤圆”中的无人机对空气做正功 D．“汤圆”中的无人机消耗的电能全部转化为无人机的光能和空气的动能 34．（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）直升机应急救援能更快速到达作业现场，实施搜索救援工作.如图所示，救援人员利用绳索吊起伤员之后，和伤员保持相对静止，他们在竖直方向上的速度vy、水平方向上的位移x随时间t的变化图像分别如图甲、乙所示，忽略空气阻力，则在此过程中（　　） A．伤员的重力势能不断减少 B．伤员先处于超重状态，后处于失重状态 C．绳子的拉力始终做正功 D．从地面上观察，伤员的运动轨迹为一条倾斜的直线 35．一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能，重力势能、加速度a随位移x的变化图像，可能正确的是（以地面为重力势能零势能面）( ) A．    B．   C．  D． 36.（常州市北郊高级中学2025-2026学年高三上学期月考）如图甲所示，为机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示模型：绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行.旅客把质量为10kg的行李无初速度地放在A处，行李可视为质点，与传送带之间的动摩擦因数，AB间的距离为，g取.则（ ） A. 从A到B的运动时间是3s B. 摩擦产生的内能是10J C. 摩擦力对行李做的功是40J D. 电动机运输行李多输出的能量为40J 37.（淮安市某重点中学2025-2026学年高三上学期月考）如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H.则在小物体从A到B的过程中（ ） A. 两传送带消耗的电能都为 B. 乙传送带对物体做功更多 C. 甲传送带对物块做功的功率更小 D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等 38.（泰州中学2025-2026学年高三上学期10月月考）如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动.劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上.从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零.整个运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内且张力遵循胡克定律.取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为正方向，取最低点重力势能为零，忽略空气阻力，人可视为质点.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，下列描述人的速度v、弹簧的弹性势能EP、机械能E和加速度a随下落时间t和下落高度y变化的图像中，不正确的是（　　） A. B. C. D. 39.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历的时间为t1，子弹损失的动能为△Ek1，系统机械能的损失为E1，同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历的时间为t2，子弹损失的动能为△Ek2，系统机械能的损失为E2．设两种情况下子弹在木块中所受的阻力相同，则下列选项正确的是（　　） A. t1＞t2 B. △Ek1＜△Ek2 C. △Ek1＞△Ek2 D. E1＞E2 40.（常州市金坛区第一中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力太小为，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，F做功大小为 B. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C. 其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D. 其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 41.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）如图甲所示，斜面与水平面夹角，斜面边有一垂直斜面挡板.一木块从点静止释放，与挡板相撞后立即停靠在点.已知：，木块质量，木块与斜面间动摩擦因数，木块与挡板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度. （1）求木块在斜面上滑行的加速度； （2）木块刚到达点时，重力对木块的瞬时功率； （3）如图乙所示，外力推动挡板垂直斜面绕点转动，当木块相对挡板恰好滑动时，求挡板对物块做功的最小值. 42.（盐城市四校2025-2026学年高三（上）第一次质量检测）如图甲所示，滑梯是一种有趣的娱乐设施，可以简化为如图乙所示的圆弧形滑道，其在竖直面内的半径，过A点的切线与竖直方向的夹角为.一质量的小孩可视为质点从A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小孩到达圆弧最低点切线水平时的速度大小为，g取. 求小孩在B点时，滑梯对小孩的支持力； 求小孩在下滑过程中损失的机械能； 若用外力将小孩缓慢从B点推到A点，设摩擦阻力大小恒为重力的倍，求外力做的功. 43.（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）如图所示，半径R＝0.4m的粗糙圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小为6N，之后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，小物块第二次经过C点时刚好停止运动，不计空气阻力（g取10，sin370=0.6，cos370=0.8）.求： (1)小物块从A点运动到B点的时间t； (2)小物块经过圆弧轨道的过程中损失的机械能； (3)弹簧的弹性势能的最大值. 44.（苏州市苏州高新区第一中学2025-2026学年高三上学期第一次月考）如图所示，半径为的圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向夹角.另一个端点为轨道的最低点.点右侧的水平地面上紧挨着静止放置一足够长的木板，木板质量，上表面与点等高.质量为的物块（可视为质点）从空中点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道，从运动到的过程中物块克服摩擦力做功.已知物块和木板间的动摩擦因数，木板与水平地面之间的动摩擦因数，求： （1）物块在点时重力的瞬时功率； （2）物块在经过点时，圆弧轨道对物块的支持力大小； （3）经过足够长时间，系统产生的摩擦热为多少？ 5、 实验：验证机械能守恒定律 45．（南通市通州区、如东县2025-2026学年高三上学期第一次月考）2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”.小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（　　） A．按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 B．按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验 C．按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验 D．按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验 46．（马坝高级中学2025-2026学年高三上学期第一次调研）用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落. (1)关于本实验﹐下列说法不正确的是________； A．应选择质量大、体积小的重物进行实验 B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C．先释放纸带，后接通电源 (2)实验中，得到如图乙所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T.设重物质量为m.从打О点到B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝ ，动能变化量ΔEk＝ ；（用已知字母表示） (3)某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是 ； A．释放重物时不慎使物体具有向下的速度   B．纸带与限位孔之间产生滑动摩擦 C．重物下落时有空气阻力作用        (4)某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上.将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0.已知小球质量为m，当地重力加速度为g.在误差允许范围内，当满足关系式F0 = 时，可验证机械能守恒. 47.（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）图甲为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验主要步骤有: A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光片的宽度d； C．用天平称出重物质量m1； D．用天平称出滑块和遮光片的总质量m2； E．将滑块移至图示位置，测出遮光片到光电门的距离L； F．由静止释放滑块，读出遮光片通过光电门的遮光时间t； G．改变L，多次重复步骤E、F，记录数据． 回答下列问题: （1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度d=_____mm； （2）某次遮光时间为t1，则该次遮光片通过光电门的速度v=___（用已知物理量字母表示）； （3）采集多组L和t的数据，理论上可作出如图丙所示的图线A，该图像的纵轴为L，则横轴为 ； A. t B. C. D. （4）图丙中图线A的斜率为k，则k的理论值表达式为_____（用m1、m2、d、g表示，当地重力加速度为g），若实验测得的图线斜率与理论值在误差允许范围内近似相等，则可判定重物和滑块（含遮光片）构成的系统在该过程中机械能守恒； （5）实际采集数据后，小明采用与图丙相同的坐标，作出了如图丁所示的图线B，图丁中的理论线斜率等于（4）中表达式的值，图线B的斜率大于理论线的斜率，小明认为他们小组选取的器材在实验中有不可忽略的系统阻力，导致了实验的误差．你是否同意他的观点，并简要说明理由______． 48.（泰州中学2025-2026学年高三上学期10月月考）某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验. （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图所示，读数为___________mm. （2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是 （填写步骤序号） A. 测出遮光条的宽度d B. 测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M C. 实验前将导轨一端垫高平衡摩擦力 D. 将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L E. 先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t （3）在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为______________；（用（2）中给出的字母表示） （4）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M.实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为___________；（用题目给出的字母表示） （5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值_________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值. 49.（扬州市新华中学2025-2026学年高三上学期10月学情检测）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点.挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图. （1）观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的________（选填“左端”或“右端”） （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A. 速度变化量和高度变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 动能变化量与势能变化量 （3）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是________ m/s（保留二位有效数字） （4）某同学用两个形状相同、质量不同重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量________（选填“大于”或“小于”）b的质量 （5）实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A. 该同学修改了实验数据 B. 重锤的质量测量错误 C. 交流电的频率不等于50Hz D. 重锤下落受到的阻力较小 50.（南京市六校联合体2025-2026学年高三上学期学情调研）某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，用细线悬挂小球，在小球底部粘一片宽度为d的遮光条，将小球拉到不同角度释放，记录角度θ和遮光时间t，作出如图乙的图像.已知当地重力加速度为g.下列说法正确的是（　　） A. 应选用密度较小的小球 B. 必须测量重物的质量 C. 小球的速度测量值偏小 D. 若乙图斜率的绝对值接近，则小球机械能守恒 51.（南通市海安市2025-2026学年高三上学期开学）某实验小组利用如图甲所示装置探究系统机械能守恒.细杆两端固定A、B两个直径相等的小球，A球质量m，B球质量2m，杆可绕过点的转轴在竖直平面内转动，两球心到点的距离均为，光电门固定在点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间.重力加速度为，实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测出小球直径，如图乙所示，则小球的直径_____________； （2）将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆与竖直方向的夹角，自由释放细杆； ①球B经过光电门的时间记为，此时______________（用题中的字母表示）； ②自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能__________（用题中的字母表示）； （3）重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，则可能的原因是_____________； （4）改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验.若系统机械能守恒，则关于与的关系图像可能是________________. 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