第5单元 第12课时 整理与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（西南大学版）

义务教育西师大版五年级上册 第12课时 整理与复习 多边形面积的计算 五 知识回顾 多边形面积的计算 规则图形的面积 不规则图形的面积 平行四边形的面积 认识平方千米与公顷 三角形的面积 梯形的面积 问题解决 底 高 长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 高 × 求下面图形的面积。 4.2×3=12.6(dm²) 一、平行四边形面积计算公式的推导 三角形面积 = 底 高 × 2 ÷ 底 高 求下面图形的面积。 3.8×3.5÷2=6.65(cm²) 二、三角形面积计算公式的推导 高 下底 上底 高 下底 上底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个梯形的面积 = (上底+下底)×高 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 三、梯形面积计算公式的推导 (6.4+7.8)×5÷2 =35.5(m²) 求下面图形的面积。 b h a 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现什么。 b h a 当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 其实长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。 四、不规则图形的面积计算。 数方格方法：整方格数+不完整方格数÷2 不规则图形的面积可通过数方格来测量。 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 面积约是：55＋36÷2＝73（公顷） 整格数：55格 半格数：36格 五、认识平方千米与公顷 1 hm2=10000 m2 1 km2=1000000 m2 1 km2=100 hm2 在“○”里填“ ＞”“＜ ”或“＝”。 800公顷 ○ 7平方千米 50000平方米 ○ 5公顷 3平方千米 ○ 400公顷 680000平方米 ○ 68公顷 ＞ ＝ ＜ ＝ 六、问题解决 （顶层根数+底层根数）×层数÷2 我们经常见到像这样堆放的原木、钢管，通常用下面算法求总根数： （3+8）×6÷2=33（根） 求这堆原木的总根数。 巩固练习 √ × × （教材第95页“练习二十五”第1题） 1.判断。（对的画“ ”，错的画“×”。） √ 2.填表。 图形 底(m) 高(m) 面积(m²) 5 2.4 3.6 上底2.3， 下底4.7 2.1 6 12 3.78 21 （教材第96页“练习二十五”第3题） 3.先量出所需要的数据，再计算面积。 （教材第96页“练习二十五”第4题） 4.新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地（如右图所示），如果每公顷能收9300kg玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 荒地面积为: 140×350=49000(m²)=4.9(hm²) 这块地能收玉米: 4.9×9300=45570(kg) 答：这块地大约能收45570千克玉米。 （教材第96页“练习二十五”第5题） 5.这块钢板重多少千克？ 每平方分米钢板重0.4千克。 梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(千克) 答：这块钢板重67.2千克。 8 dm 14 dm 16 dm （教材第96页“练习二十五”第6题） 6.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ (1.5+3.6)×2÷2=5.1（m2） 答：这条水渠横截面的面积是5.1m²。 （教材第96页“练习二十五”第7题） 7.新江镇的土地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长8500m,高是2400m。(用计算器计算。) (1)这个镇的土地面积大约是多少平方千米？ 8500×2400=20400000(m²)=20.4(km²) 答：这个镇的土地面积大约是20.4km2。 （教材第97页“练习二十五”第8题） 20.4÷16=1.275(km²)=127.5(hm²) 答：工业园区的面积是1.275km2，合127.5hm²。 7.新江镇的土地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长8500m,高是2400m。(用计算器计算。) (2)如果把这个镇的土地平均分成16份，要划 拨出1份来建工业园区，工业园区的面积是 多少平方千米？合多少公顷？ （教材第97页“练习二十五”第8题） 116×0.16=18.56（km2） 答：这个城区大约是18.56km2。 8.下图是某城区的平面图（每个小方格表示0.16km²）， 你能估计出这个城区有多少平方千米吗？ （教材第97页“练习二十五”第9题） （合理即可） 9.在下面的方格纸上画出1个平行四边形、1个三角形和1个梯形，使它们的面积都是12cm²。（每个小方格表示1cm²。） （教材第97页“练习二十五”第10题） （画法均不唯一） ①、③、⑥的涂色部分是相等的，都是“边长×边长÷2”；②、④、⑤的涂色部分面积是相等的，都是“边长×边长÷4”。 哪些图形的涂色部分面积是相等的？（每个小正方形的边长相等。） (教材第97页练习“二十五”思考题） 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $