第5单元 第5课时 梯形的面积（1） （讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（西南大学版）

义务教育西师大版五年级上册 第5课时 梯形的面积（1） 多边形面积的计算 五 “割补” 法 底 高 长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 高 × 平行四边形面积公式的推导过程 复习导入 三角形面积公式的推导过程 三角形面积 = 底 高 × 2 ÷ 底 高 如何求梯形的面积？与同伴说一说你的想法。 可以把梯形转化为以前学过的图形。 1 用梯形学具探讨梯形面积计算公式。 我想把梯形转化成平行四边形。 我想用剪的方法…… 我用两个相同的梯形拼成…… 探究新知 分小组讨论，确定你们组的方案并进行操作，得出结论后各组汇总。 6 高 下底 上底 高 下底 上底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个梯形的面积 = (上底+下底)×高 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。 7 沿梯形两腰中点的连线剪开，可以拼成1个平行四边形。 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 你还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？ 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积 ＝（上底+下底）÷2 ×高 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 高 下底 上底 高 梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积 = 上底×高÷2 + 下底×高÷2 = (上底+下底)×高÷2 5 cm 3 cm 答：这个梯形的面积是10.5cm²。 一个梯形的上底是2cm，下底是5cm, 高是3cm。求这个梯形的面积。 试一试 2 cm 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²) 画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米的方格纸上画一个梯形。 我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²) 1.计算下面梯形的面积。 （教材第86页“练习二十一”第1题） 2 cm 4 cm 3 cm 6.4 dm 5 dm 3.2 dm 9.2 cm 5.5 cm 4 cm (2+4)×3÷2 =9(cm²) (3.2+6.4)×5÷2 =24(dm²) (4+9.2)×5.5÷2 =36.3(cm²) 课堂练习 2.先量出下图中有关数据，再计算图形面积。 （教材第87页“练习二十一”第2题） 3. 6 cm 12 cm 30 cm 这个航模机翼的面积是多少平方厘米？ (6+12)×30÷2×2= 540(cm²) 答：这个航模机翼的面积是540 cm²。 （教材第87页“练习二十一”第3题） 4.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多 少平方米？ （2.8+1.4）×1.2÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52m2。 2.8m 1.2m 1.4m 17 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $