专题11 欧姆定律在串、并联电路中的应用（7大考点）-2025-2026 学年九年级物理全一册同步培优训练（人教版2024）

专题11 欧姆定律在串、并联电路中的应用 7大高频考点概览 考点01 电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 （共9小题） 考点02 探究串联电路电阻关系的设计实验 （共6小题） 考点03 利用串联电路电阻关系的相关计算（共9小题） 考点04 并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 （共9小题） 考点05 利用并联电路电阻关系的相关计算 （共8小题） 考点06 黑匣子中电阻的连接情况（共3小题） 考点07 多个电阻连接时总电阻的阻值范围（共3小题） 地 城 考点01 电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 1．如图所示串联电路，闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．电流表只测量的电流 B．若灯丝断了，仍能发光 C．电路总电阻等于和电阻之和 D．电流的方向是从电源负极流向正极 2．有两个电阻R1和R2，如果将它们串联后测得总电阻为9Ω，如果将它们并联后测得总电阻为2Ω，则（　　） A．R1和R2一定都小于9Ω，大于2Ω B．R1和R2可能都小于2Ω C．可能R1大于9Ω，R2小于2Ω D．R1和R2可能都大于9Ω 3．某电热器内部的电路结构如图所示，R1、R2为加热电阻丝（）。下列是电阻丝的四种连接方式，其中说法正确的（） A．甲的连接方式电路总电阻最小 B．乙的连接方式电路总电阻最小 C．丙的连接方式电路总电阻最小 D．丁的连接方式电路总电阻最小. 4．在图所示的电路中，电流表的读数为I，若要使电流表的读数变为4I，则要（　　） A．在电路中串联一个电阻R2，且R2=3R1 B．在电路中串联一个电阻R2，且R2= C．在R1两端并联一个电阻R2，且R2=3R1 D．在R1两端并联一个电阻R2，且R2= 5．甲、乙两个电阻分别标有“6Ω  0.5A”“10Ω  1A”的字样。 (1)将两个电阻串联，相当于增加了导体的 （选填“长度”或“横截面积”），电路中的总电阻大小为 Ω； (2)将它们串联起来，电路中的电流不能超过 A，电路两端允许加的最大电压是 V。 6．如图所示，是自动测定油箱油量的原理图，金属滑杆可绕O点转动，R是滑动变阻器的电阻片。“油量表”是由 （选填“电压表”或“电流表”）改装而成；当油量增加时电路中电阻 （选填“增大”或“减小”）。 7．导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻 ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 8．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 (1)求电源电压U。 (2)现将定值电阻R2与R1以某种连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 9．公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程为0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻的阻值为5Ω。求： (1)当R的阻值为35Ω时，电路的电流； (2)当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值（计算出压力即可）； (3)为了使该地磅的最大测量值达到，请你通过计算写出一种可行的方案。 地 城 考点02 探究串、并联电路电阻关系的设计实验 10．物理兴趣小组的同学在做“探究串联电路中电阻的规律”实验时，设计连接了如图所示的电路，当闭合开关S后，发现两只灯泡都不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。以下故障原因可能正确的是（　　） A．电流表断路 B．电压表短路 C．灯L1断路 D．灯L2短路 11．下列研究中所用到的科学方法相同的是（　　） ①研究电流与电压和电阻的关系 ②研究电流时，用水流比作电流 ③研究串联电路电阻时，引入总电阻的概念 ④研究导体电阻与哪些因素有关 A．①和④ B．①和② C．②和③ D．③和④ 12．为了探究电阻并联与分电阻的关系，在如下所示的四个图中，应分别将 （选填“甲、乙”、“甲、丙”、“乙、丙”）两次接入电路图中。实验结论是通过观察并比较两次接入并闭合开关后，灯泡的亮暗程度来得到的。灯泡暗的那次，表明接入的电阻 （选填“大”、“小”、“相等”）。 13．为了探究电阻串联的问题，小明设计了如图所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值电阻，R1与R2串联的总电阻（即等效电阻）用R表示。电流表测量串联电路中的电流I，电压表测量A、B两点间的电压U；小明通过实验记录的数据如下表所示。请你根据表中实验数据，归纳出在串联电路中，总电阻R跟电阻R1的关系： 。 R1/Ω 10 15 20 30 40 50 U/V 12 12 12 12 12 12 I/A 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2 R/Ω 20 25 30 40 50 60 14．某兴趣小组为了探究“串联电路中总电阻与分电阻的关系”，在拓展课中做了如下实验。 电流/A 电压/V 电阻/Ω 0.2 2 0.2 5 【实验步骤】 （1）按方案连接电路，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，并记录。 （2）用电压表分别测出、两端电压以及和两端得总电压，并记录在表中。请你用笔画线代替导线，将电流表接入如图电路中 ； 【数据处理】 （1）在数据处理时，有同学发现表中的一个数据有误，如表所示，错误的数据是 ； （2）重新测量，根据所测的数据计算、和的值； 【得出结论】串联电路的总电阻等于各分电阻之和； 【交流表达】科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的 两个电阻串联替代。 15．小林认为：“在并联电路中，其中一条支路电阻越大，总电阻越大，”请利用所给器材，设计实验证明小林的观点是正确的。电源，开关（一个），导线若干，定值电阻R0=10Ω，电阻箱：0﹣9999Ω，已调零电流表和电压表各一个。 要求：（1）画出实验电路图： （2）将实验步骤填完整。 ①断开开关，按图连接电路，电阻箱置于10Ω。 ②试触后闭合开关，用电压表测出电路总电压U，用电流表测出电路总电流I，并将R0、U、I计入表格中。 ③断开开关，将电阻箱调到另外两个适当值 （选填小于10Ω或大于10Ω），仿照步骤②再做2次实验，并将R0、U、I计入表格中。 （3）画出实验表格。 地 城 考点03 利用串联电路电阻关系的相关计算 16．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为热敏电阻，闭合开关S，灯泡L正常发光。某同学向R上擦一些常温的酒精并用扇子对着R扇风，在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮。下列说法正确的是（    ） A．酒精蒸发使热敏电阻的温度升高 B．酒精蒸发过程中，热敏电阻的阻值增大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量 17．如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，定值电阻R的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电压表示数不变 B．电流表示数变小 C．当电压表示数为时，滑动变阻器接入电路的阻值为 D．电流表示数为时，滑动变阻器接入电路阻值为 18．如图1所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，为金属热电阻，其阻值随温度t变化情况如图2所示。闭合开关S，当金属热电阻的温度t升高时，下列表示电流表A的示数I、电压表V的示数U、温度t之间变化关系图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 19．如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 20．如图串联电路，电源电压不变，R1=15Ω，R2=25Ω，电流表示数 0.2A，则电源电压为 V，R2 两端电压 V。 21．如图，电源电压保持不变，闭合开关，灯L与滑动变阻器R均工作，则甲表为 表；向右移动滑片P，乙表示数与甲表示数的差值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 22．在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A。求： (1)R1和R2的阻值； (2)当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数。 23．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2和R3为定值电阻，且R2=R3=10Ω。某同学误将一个电流表并联在R1两端，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。 (1)电源电压是多少？ (2)发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，闭合开关S后，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是多少？ 24．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω  0.3A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列问题： (1)将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压； (2)若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值； (3)此电路能测量的最高环境温度为多少? (4)为了提高电路能测量的最高环境温度，请你提出一个可行的办法。 地 城 考点04 并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 25．如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 26．如图所示电源电压保持不变，闭合开关，灯泡发光，过了一会儿灯泡突然不亮了，电流表的示数变小。下列有关分析正确的是（　　） A．小灯泡发生短路现象 B．小灯泡发生断路 C．滑动变阻器两端电压变大 D．电路中总电阻变小 27．把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为（　　） A． B． C． D． 28．现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（   ） A． B． C． D． 29．家庭电路中电灯和电风扇之间是 联的；家里每多开一盏电灯，则家庭电路中总电阻会 ；长时间使用后的电风扇扇叶会吸附很多灰尘，是因为扇叶转动时和空气之间发生 现象，同时也说明带电体具有 的性质。 30．如图所示，有一个装置将四根高压输电线并联起来，这相当于增大了导线的 ，从而减小了导线的电阻。维修线路时有时需要断电，此时导体的电阻将 （选填“不变”或“变为零”）。 31．小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图像。甲、乙两电阻串联和并联时的等效电阻分别是R串和R并，由图像可知，R串：R并= 。 32．如图电源电压保持不变，，当、都断开，电流表示数是0.3A，求： (1)电源电压。 (2)、都闭合时，此时电路中的总电阻是多少？ 33．如图所示电路，电源电压U=18V，电阻R1=3Ω、R2=6Ω。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I，求： (1)电流 I1和I2； (2)若R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：。 地 城 考点05 利用并联电路电阻关系的相关计算 34．在图所示的暗盒中装有两个阻值均为R的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。已知将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为零。则图中，电阻连接符合上述情况的是图（　　） A． B． C． D． 35．将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值（不包括零电阻），其最大值和最小值分别是（　　） A．， B．， C．3R， D．3R， 36．阻值分别为欧和欧的电阻相并联后，它们的总阻值是（　　） A．欧 B．欧 C．欧 D．6欧 37．把“3V，1.5W”的灯泡和“1A，6Ω”的定值电阻，在不损坏元件的情况下，把它们串联起来它们两端允许加的最大电压为 V； 在不损坏元件的情况下，若把它们并联起来，干路允许通过的最大电流为 A。 38．一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为 。 39．在图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路。盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱。现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是 ，并在图上画出黑盒的电路图 。 40．如图甲所示，两个电阻并联后与电阻串联，可以等效成电阻与串联，其中电阻的阻值大小就等于电阻并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变，图中的电阻，滑动变阻器上标有“”字样。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到B端时，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电路的总电阻； (3)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表的示数。（保留两位小数） 41．如图所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，R1的阻值为20Ω，电源电压为18V，滑动变阻器R3的阻值范围为0~180Ω，求： （1）只闭合开关S3时，电流表的示数为0.3A，求R2的阻值； （2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P从最右端向左移动了三分之一，求此时电流表的示数； （3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值变化范围。 地 城 考点06 黑匣子中电阻的连接情况 42．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（　　） A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．5Ω和30Ω并联 D．20Ω和30Ω并联 43．某物理兴趣小组发现有一个密封的箱子表面上有A、B、C三个接线柱，如图（甲）所示，其内部有一个电源，有一个小灯泡（外部看不见其是否发光），还有部分导线。在不拆开箱子的前提下，小梦用如图（乙）的小灯泡对其内部连接情况进行了探究，记录情况如表。（提示：电源不变的情况下，若电路中只有一个灯泡且正常发光，则在电路中再串联入用电器，则此灯泡发光亮度变暗。） M和A接通 M和B接通 N接C，灯正常发光 N接C，灯光发暗 N接B，灯不亮 N接A，灯不亮 （1）请你在图（甲）中画出内部接线的电路图 ； （2）若用一个量程足够的电压表测量箱子内的电源电压，电压表不应该同时接在箱子表面 两个接线柱上。 44．如图所示，电源电压8V保持不变，虚线框内的电路中接有两个相同的定值电阻，开关S断开时，电流表示数不为零，当开关S由断开到闭合时，电流表的示数增大0.2A，请在虚线框甲、乙内画出两种可能的电路连接图并标出每个电阻阻值大小。 地 城 考点07 多个电阻连接时总电阻 的阻值范围 45．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为（　　） A． B． C． D． 46．图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为（    ） A． B．    C． D． 47．在图甲所示的电路中，，试求A、B两端的等效电阻RAB＝ 。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 欧姆定律在串、并联电路中的应用 7大高频考点概览 考点01 电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 （共9小题） 考点02 探究串联电路电阻关系的设计实验 （共6小题） 考点03 利用串联电路电阻关系的相关计算（共9小题） 考点04 并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 （共9小题） 考点05 利用并联电路电阻关系的相关计算 （共8小题） 考点06 黑匣子中电阻的连接情况（共3小题） 考点07 多个电阻连接时总电阻的阻值范围（共3小题） 地 城 考点01 电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 1．如图所示串联电路，闭合开关S后，下列判断正确的是（　　） A．电流表只测量的电流 B．若灯丝断了，仍能发光 C．电路总电阻等于和电阻之和 D．电流的方向是从电源负极流向正极 【答案】C 【详解】A．串联电路中电流处处相等，电流表测量的是整个电路的电流，既测量的电流，也测量的电流，故A错误； B．串联电路中各用电器相互影响，若灯丝断了，整个电路断路，不能发光，故B错误； C．串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻等于和电阻之和，故C正确； D．在电源外部，电流的方向是从电源正极流向负极，故D错误。 故选C。 2．有两个电阻R1和R2，如果将它们串联后测得总电阻为9Ω，如果将它们并联后测得总电阻为2Ω，则（　　） A．R1和R2一定都小于9Ω，大于2Ω B．R1和R2可能都小于2Ω C．可能R1大于9Ω，R2小于2Ω D．R1和R2可能都大于9Ω 【答案】A 【详解】串联电路中，总电阻比任何一个分电阻都大，由于两电阻串联后总电阻为9Ω，因此R1和R2一定都小于9Ω；并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小，由于两电阻并联后总电阻为2Ω，因此R1和R2一定都大于2Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．某电热器内部的电路结构如图所示，R1、R2为加热电阻丝（）。下列是电阻丝的四种连接方式，其中说法正确的（） A．甲的连接方式电路总电阻最小 B．乙的连接方式电路总电阻最小 C．丙的连接方式电路总电阻最小 D．丁的连接方式电路总电阻最小. 【答案】D 【详解】A．甲的连接方式中，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路的电阻为R2； B．乙的连接方式中，R1、R2串联，电路总电阻为； C．丙的连接方式中，R2被断路，电路为R1的简单电路，电路的电阻为R1； D．丁的连接方式中，R1、R2并联，电路总电阻为，电阻的大小 由以上分析可知，D选项电路总电阻最小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．在图所示的电路中，电流表的读数为I，若要使电流表的读数变为4I，则要（　　） A．在电路中串联一个电阻R2，且R2=3R1 B．在电路中串联一个电阻R2，且R2= C．在R1两端并联一个电阻R2，且R2=3R1 D．在R1两端并联一个电阻R2，且R2= 【答案】D 【详解】根据欧姆定律，电流表的示数变为原来的4倍，电源电压不变，总电阻应为原来的四分之一，即 根据并联电路的电阻规律可知 解得 故选D。 5．甲、乙两个电阻分别标有“6Ω  0.5A”“10Ω  1A”的字样。 (1)将两个电阻串联，相当于增加了导体的 （选填“长度”或“横截面积”），电路中的总电阻大小为 Ω； (2)将它们串联起来，电路中的电流不能超过 A，电路两端允许加的最大电压是 V。 【答案】(1) 长度 16 (2) 0.5 8 【详解】（1）[1]串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则将两个电阻串联，相当于增加了导体的长度。 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 （2）[1]由题意可知，I甲＝0.5A，I乙＝1A，因串联电路中各处的电流相等，且I甲＜I乙，则当它们串联接到电路里时，为了保护电阻，串联电路中的最大电流为 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 电路两端允许加的最大电压 6．如图所示，是自动测定油箱油量的原理图，金属滑杆可绕O点转动，R是滑动变阻器的电阻片。“油量表”是由 （选填“电压表”或“电流表”）改装而成；当油量增加时电路中电阻 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】 电流表 减小 【详解】[1]闭合开关，两电阻串联接入电路，油量表串联接入电路，所以油量表是电流表。 [2]当油面增加时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据串联电路电阻规律可知电路中总电阻减小。 7．导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻 ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 【答案】 变大 变小 之和 【详解】[1]导体串联后，相当于增长了导体的长度，当导体的横截面积和材料都不变时，导体的长度越长，导体的电阻越大；因此导体串联后，总电阻增大。 [2]导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，当导体的长度和材料都不变时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大；因此导体并联后，总电阻变小。 [3]串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 8．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 (1)求电源电压U。 (2)现将定值电阻R2与R1以某种连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，电流表的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 【详解】（1）电源电压 （2）当电路只接入R1时，电路中电流为0.4A，当定值电阻R2与R1以某种连接方式接入M、N接线柱时，电流表测总电流，若电流表所选量程为0~0.6A时，电路中的电流为0.2A，电路中电流变小，则总电阻变大，则R2与R1串联，总电阻为 电阻R2的阻值 若电流表所选量程为0~3A时，电路中的电流为1A，电路中电流变大，则总电阻变小，则R2与R1并联，则通过R2的电流 电阻R2的阻值 9．公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程为0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻的阻值为5Ω。求： (1)当R的阻值为35Ω时，电路的电流； (2)当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值（计算出压力即可）； (3)为了使该地磅的最大测量值达到，请你通过计算写出一种可行的方案。 【详解】（1）由图可知，压力传感器R和定值电阻串联，当R的阻值为35Ω时，根据串联电阻的规律，电路的电阻为 电路的电流为 （2）当通过电路的电流为0.4A时，由欧姆定律可知，电路的电阻为 此时压力传感器接入电路的阻值为 由图乙可知，地磅受到的压力为。 （3）由乙图可知，当地磅的最大测量值达到时，传感器接入电路中的阻值为5Ω 此时电路的总电阻的最小值为 由欧姆定律可电源电压 故为了使该地磅的最大测量值达到，可将电源电压降至6V即可。 地 城 考点02 探究串、并联电路电阻关系的设计实验 10．物理兴趣小组的同学在做“探究串联电路中电阻的规律”实验时，设计连接了如图所示的电路，当闭合开关S后，发现两只灯泡都不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。以下故障原因可能正确的是（　　） A．电流表断路 B．电压表短路 C．灯L1断路 D．灯L2短路 【答案】C 【详解】A．闭合开关，若电流表断路整个电路断路，电流表、电压表都无示数，故A错误； B．闭合开关，若电压表短路，电压表无示数，电流表有示数，故B错误； C．根据实物图可知，灯L1、灯L2、滑动变阻器串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯L1两端的电压；闭合开关后，发现两只灯泡都不亮，电流表无示数，这说明电路中出现了断路；电压表的示数接近电源电压，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，所以故障是灯L1出现了断路现象，故C正确； D．闭合开关，若灯L2短路，灯泡L2不发光，灯泡L1发光，电流表电压表都有示数，故D错误。 故选C。 11．下列研究中所用到的科学方法相同的是（　　） ①研究电流与电压和电阻的关系 ②研究电流时，用水流比作电流 ③研究串联电路电阻时，引入总电阻的概念 ④研究导体电阻与哪些因素有关 A．①和④ B．①和② C．②和③ D．③和④ 【答案】A 【详解】①研究电流与电压的关系时，需要保持电阻一定；研究电流与电阻的关系时，需要保持电压一定，采用的是控制变量法。 ②研究电流时，用水流比作电流用到了类比法。 ③研究串联电路电阻时，引入总电阻的概念采用的是等效替代法。 ④影响电阻的因素是材料、长度、横截面积，研究导体电阻与哪些因素有关时采用的是控制变量法。 故选A。 12．为了探究电阻并联与分电阻的关系，在如下所示的四个图中，应分别将 （选填“甲、乙”、“甲、丙”、“乙、丙”）两次接入电路图中。实验结论是通过观察并比较两次接入并闭合开关后，灯泡的亮暗程度来得到的。灯泡暗的那次，表明接入的电阻 （选填“大”、“小”、“相等”）。 【答案】 甲、丙 大 【详解】[1]由图可知，甲为分电阻，丙为并联电阻，探究电阻并联与分电阻的关系，应当将分别将图甲、图丙中的电阻两次接入电路图中。 [2]电源电压一定，灯泡一定，灯泡越暗，电路电流越小，与灯泡串联的电阻越大。 13．为了探究电阻串联的问题，小明设计了如图所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值电阻，R1与R2串联的总电阻（即等效电阻）用R表示。电流表测量串联电路中的电流I，电压表测量A、B两点间的电压U；小明通过实验记录的数据如下表所示。请你根据表中实验数据，归纳出在串联电路中，总电阻R跟电阻R1的关系： 。 R1/Ω 10 15 20 30 40 50 U/V 12 12 12 12 12 12 I/A 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2 R/Ω 20 25 30 40 50 60 【答案】R=R1+10Ω 【详解】由图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，从表格中数据可以得出，总电阻R和R1阻值的差是一个定值，大小等于10Ω，因此总电阻R跟电阻R1的关系为 R=R1+10Ω 14．某兴趣小组为了探究“串联电路中总电阻与分电阻的关系”，在拓展课中做了如下实验。 电流/A 电压/V 电阻/Ω 0.2 2 0.2 5 【实验步骤】 （1）按方案连接电路，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，并记录。 （2）用电压表分别测出、两端电压以及和两端得总电压，并记录在表中。请你用笔画线代替导线，将电流表接入如图电路中 ； 【数据处理】 （1）在数据处理时，有同学发现表中的一个数据有误，如表所示，错误的数据是 ； （2）重新测量，根据所测的数据计算、和的值； 【得出结论】串联电路的总电阻等于各分电阻之和； 【交流表达】科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的 两个电阻串联替代。 【答案】 5 15Ω、20Ω 【详解】（2）[1]实验步骤：根据表中数据可知，电流示数不超过0.6A，电流表选择0～0.6A即可；从电源正极依次串联电流表、、、开关回到电源负极，电压表并联在两端；如下图所示： （1）[2]因为电源电压为3V，而表中有电压值为5V，因此5V数据是错误的。 （2）[3]因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以要得到35Ω的电阻，需用15Ω和20Ω电阻串联使用。 15．小林认为：“在并联电路中，其中一条支路电阻越大，总电阻越大，”请利用所给器材，设计实验证明小林的观点是正确的。电源，开关（一个），导线若干，定值电阻R0=10Ω，电阻箱：0﹣9999Ω，已调零电流表和电压表各一个。 要求：（1）画出实验电路图： （2）将实验步骤填完整。 ①断开开关，按图连接电路，电阻箱置于10Ω。 ②试触后闭合开关，用电压表测出电路总电压U，用电流表测出电路总电流I，并将R0、U、I计入表格中。 ③断开开关，将电阻箱调到另外两个适当值 （选填小于10Ω或大于10Ω），仿照步骤②再做2次实验，并将R0、U、I计入表格中。 （3）画出实验表格。 【答案】 大于10Ω 见解析 【详解】（1）[1]电阻R0与电阻箱并联，电流表测干路电流，电压表测电阻箱两端的电压，如下图所示： （2）③[2]“在并联电路中，其中一条支路电阻越大，总电阻越大”，所以断开开关，将电阻箱调到另外两个大于10Ω的位置，仿照步骤②再做2次实验。 （3）[3]根据记录的数据设计表格，如下所示： 实验次数 1 2 3 R0 电阻箱阻值R/Ω U/V I/A R并/Ω 地 城 考点03 利用串联电路电阻关系的相关计算 16．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为热敏电阻，闭合开关S，灯泡L正常发光。某同学向R上擦一些常温的酒精并用扇子对着R扇风，在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮。下列说法正确的是（    ） A．酒精蒸发使热敏电阻的温度升高 B．酒精蒸发过程中，热敏电阻的阻值增大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量 【答案】C 【详解】A．酒精蒸发吸热，使热敏电阻的温度降低，故A错误； B．在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮，说明通过灯泡的电流变大，电路中电流变大，电源电压不变，根据可知，总电阻变小，则热敏电阻的阻值减小，故B错误； C．由图可知L与R串联，电压表测量R两端的电压，酒精蒸发过程中，灯泡变亮，电路中电流变大，电流表示数变大，总电阻变小，热敏电阻的阻值减小，根据串联分压可知，其两端电压变小，电压表示数变小，故C正确； D．根据串联电路电压规律可知，电源两端电压等于灯与热敏电阻两端电压之和，因为电源电压不变，所以热敏电阻两端的电压变化量等于灯泡两端的电压变化量，故D错误。 故选C。 17．如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，定值电阻R的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电压表示数不变 B．电流表示数变小 C．当电压表示数为时，滑动变阻器接入电路的阻值为 D．电流表示数为时，滑动变阻器接入电路阻值为 【答案】C 【详解】AB．由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，定值电阻阻值不变，根据串联电阻规律可知，电路总电阻变小，总电压不变，由可知，电路中电流变大，电流表示数变大，通过定值电阻的电流变大，定值电阻阻值固定不变，由可知，定值电阻两端电压变大，则电压表示数变大，故AB错误； C．当电压表示数为6V时，电路中电流为 滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器接入电路的阻值为 故C正确； D．电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻为 滑动变阻器接入电路阻值为 故D错误。 故选C。 18．如图1所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，为金属热电阻，其阻值随温度t变化情况如图2所示。闭合开关S，当金属热电阻的温度t升高时，下列表示电流表A的示数I、电压表V的示数U、温度t之间变化关系图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．由电路图可知，电压表测量定值电阻的电流，根据欧姆定律可得 因R0是定值电阻，故I与U成正比，图像是过原点的倾斜的直线，故AB错误； CD．由欧姆定律得 则      故与Rt成一次函数关系，Rt与温度t的关系如图2所示，故C正确，D错误。 故选C。 19．如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 【答案】 【详解】由图可知，图（A）的接法相当于两个相同的电阻并联；而图（B）的接法相当于两个相同的电阻串联；因为图（A）接法M、N间电阻为R，由电阻的并联可知每个电阻为2R；将P、Q间的电阻看成这两个小三角形串联，即两个2R的电阻串联，则此时总电阻为4R。 20．如图串联电路，电源电压不变，R1=15Ω，R2=25Ω，电流表示数 0.2A，则电源电压为 V，R2 两端电压 V。 【答案】 8 5 【详解】[1]由串联电路电阻的特点知道，电路的总电阻为 由欧姆定律知道，电源电压为 [2]由串联分压原理知道，R2 两端电压为 21．如图，电源电压保持不变，闭合开关，灯L与滑动变阻器R均工作，则甲表为 表；向右移动滑片P，乙表示数与甲表示数的差值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 电压 变大 【详解】[1]闭合开关，灯L与滑动变阻器R均工作。由图可知，若乙为电流表，则会造成电源短路，故乙一定为电压表，此时若甲为电流表，会造成灯泡L短路，所以甲、乙均为电压表。 [2]电路为灯L与滑动变阻器R的串联电路，电压表乙测电源电压，电压表甲测灯泡两端电压。向右移动滑动变阻器，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，串联电路的总电阻变大，则电路中的电流变小，灯泡两端电压变小，即甲电压表示数变小，乙电压表示数不变，乙表示数与甲表示数的差值变大。 22．在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A。求： (1)R1和R2的阻值； (2)当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数。 【详解】（1）当只闭合开关S1时，电路只有电阻R2接入电路中，根据欧姆定律可知，R2的电阻为 当只闭合开关S2时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流为0.2A，即I2=0.2A，根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为 根据串联电阻规律可知，R1的阻值为R1=R总-R2=30Ω-20Ω=10Ω （2）开关S2断开，S1、S3闭合时，R1和R2并联，电流表测干路中的电流。根据并联电路的电压规律可知，R1和R2两端的电压均为6V，根据欧姆定律可知，通过R1的电流分别为 通过R2的电流分别为 则电流表示数为I总=I1′+I2′=0.6A+0.3A=0.9A 23．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2和R3为定值电阻，且R2=R3=10Ω。某同学误将一个电流表并联在R1两端，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。 (1)电源电压是多少？ (2)发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，闭合开关S后，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是多少？ 【详解】（1）当将一个电流表并联在R1两端时，R1被短路，闭合开关S后，R2、R3串联接入电路，通过电路中的电流，则电源电压 （2）当将图中电流表换成了电压表后，电压表测量R1两端的电压，示数为2V，串联，根据串联分压有 带入数据 解得：。 24．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω  0.3A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列问题： (1)将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压； (2)若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值； (3)此电路能测量的最高环境温度为多少? (4)为了提高电路能测量的最高环境温度，请你提出一个可行的办法。 (4)换用阻值更大的滑动变阻器 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，则电源电压 （2）若环境温度为40℃时，由图乙可知，热敏电阻的阻值为200Ω，因电流表的量程为0~0.02A，则电路中电流最大为0.02A，此时电路中阻值为 滑动变阻器接入电路中的最小阻值为 （3）由图乙可知，环境温度越高，热敏电阻阻值越小，由第（2）问可知，电路电流最大为0.02A时，总电阻为250Ω，根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，热敏电阻阻值最小，则 由图乙可知，此时环境温度为50℃，因此电路能测量的最高环境温度为50℃。 （4）环境温度越高，热敏电阻阻值越小，电路中最小总电阻一定，根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，热敏电阻阻值越小，因此可以换用阻值更大的滑动变阻器。 地 城 考点04 并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 25．如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由图可知，定值电阻与湿度传感器并联，电流表测通过定值电阻的电流，电压表测电源电压，当使用喷头淋浴时（湿度增大），湿度传感器的阻值减小，根据并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻减小，故A正确； B．根据并联电路的特点可知，湿度传感器阻值变化时，定值电阻所在支路不受影响，因此电流不变，所以电流表的示数不变，故B错误； C．根据并联电路电压与电流的特点可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变，故C错误； D．电压表在测电源电压，因此示数保持不变，故D错误。 故选A。 26．如图所示电源电压保持不变，闭合开关，灯泡发光，过了一会儿灯泡突然不亮了，电流表的示数变小。下列有关分析正确的是（　　） A．小灯泡发生短路现象 B．小灯泡发生断路 C．滑动变阻器两端电压变大 D．电路中总电阻变小 【答案】B 【详解】AB．由电路图知道，该电路为并联电路，电流表测量干路中的电流；电流表的示数变小，干路中电流减小，说明某个支路的电流减小；灯泡突然不亮了，若灯泡短路，则电路为短路，会损坏电流表，故灯泡发生了断路，故A错误，B正确； C．滑动变阻器两端的电压等于电源电压，保持不变，故C错误； D．灯泡断路，根据并联电路的电阻特点可知，电路的总电阻变大，故D错误。 故选B。 27．把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图，可看是两段圆弧并联，小圆弧阻值为，大圆弧阻值为，该圆环在电路中的阻值为，相当于小圆弧和大圆弧并联后的阻值，根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，可得，该圆环在电路中的阻值为。 故选A。 28．现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．电路中只有R1，电路的电阻为R1，电路中的电流； B．电路中只有R2，电路的电阻为R2，电路中的电流； C．两个电阻串联，总电阻为，电路中的电流； D．两个电阻并联，总电阻为，总电阻小于并联电阻中任何一个电阻，电路中的电流； 由以上分析可知 电路中的电流 电路中电流最大的是D，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 29．家庭电路中电灯和电风扇之间是 联的；家里每多开一盏电灯，则家庭电路中总电阻会 ；长时间使用后的电风扇扇叶会吸附很多灰尘，是因为扇叶转动时和空气之间发生 现象，同时也说明带电体具有 的性质。 【答案】 并 减小 摩擦起电 吸引轻小物体 【详解】[1]家庭电路中，电灯和电风扇的工作互不影响，是并联连接。 [2]各用电器之间是并联连接，据并联电路的电阻特点知，每多开一盏灯，电路中的总电阻会减小。 [2]扇叶转动时，与空气之间摩擦，带上电荷，即出现摩擦起电现象。 [3]带电的扇叶会吸附很多灰尘，是因为带电体能吸引轻小物体。 30．如图所示，有一个装置将四根高压输电线并联起来，这相当于增大了导线的 ，从而减小了导线的电阻。维修线路时有时需要断电，此时导体的电阻将 （选填“不变”或“变为零”）。 【答案】 横截面积 不变 【详解】[1]在导线材料与长度一定的情况下，导线的横截面积越大，导线电阻越小；导线电阻变小，可以减少输电线上电能的损失。将图中四根导线并联起来，增大了导线的横截面积，从而减小了输电导线的电阻。 [2]导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，因此断电后导体的电阻不变。 31．小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图像。甲、乙两电阻串联和并联时的等效电阻分别是R串和R并，由图像可知，R串：R并= 。 【答案】16∶3 【详解】由I﹣U图像可知，当 U甲=U乙=4V时 I甲=0.A，I乙=0.6A则甲、乙两个电阻的阻值分别为 两电阻串联时的总电阻（等效电阻） 两电阻并联时的总电阻（等效电阻） 所以 32．如图电源电压保持不变，，当、都断开，电流表示数是0.3A，求： (1)电源电压。 (2)、都闭合时，此时电路中的总电阻是多少？ 【详解】（1）当开关、都断开时，电阻和串联，此时电路中的总电阻为 此时电路中的电流为，电源电压为 （2）当、都闭合时，被短路，与并联，，此时电路中的总电阻为 33．如图所示电路，电源电压U=18V，电阻R1=3Ω、R2=6Ω。闭合开关S后，通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2，电路的总电流为I，求： (1)电流 I1和I2； (2)若R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明：。 【详解】（1）由图可知，电阻R1、R2组成并联电路，由并联电路电压特点可知 由欧姆定律可知 （2）根据并联电路的电流特点可知，通过干路的总电流为 根据欧姆定律可知 化简可得 故得 地 城 考点05 利用并联电路电阻关系的相关计算 34．在图所示的暗盒中装有两个阻值均为R的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。已知将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为零。则图中，电阻连接符合上述情况的是图（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为R，不符合题意，故A不符合题意； B．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0。符合题意，故B符合题意； C．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为0；将接线柱1、3接入电路时的阻值为R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为R。不符合题意，故C不符合题意； D．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为 ；将接线柱1、3接入电路时的阻值为0；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0。不符合题意，故D不符合题意。 故选B。 35．将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值（不包括零电阻），其最大值和最小值分别是（　　） A．， B．， C．3R， D．3R， 【答案】A 【详解】任接6个接线柱中的两个时（D、F接线柱接到一起时除外），两边的电阻构成并联，设任接两点时两边的分电阻为R1、R2，且 R1+R2=6R 则并联的总电阻为 当接A和E时，每个分电阻为3R，即 R1=R2=3R 则总电阻为 当接A和F时（DF把D-->B-->C-->F短路），此时 R1=R2=R 则总电阻为 同理接A和D时电阻相同，也是； 当接D和E时（DF把D-->A-->F短路），此时 R1=R2=2R 则总电阻为 同理接F和E时，电阻也为R； 当接B和C时，（DF把D-->A-->F短路），此时 R1=R2=2R 故总电阻为 由此可知，总电阻最大值为；最小值为。 故选A。 36．阻值分别为欧和欧的电阻相并联后，它们的总阻值是（　　） A．欧 B．欧 C．欧 D．6欧 【答案】A 【详解】用电阻并联公式可知，并联后 解得总电阻 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 37．把“3V，1.5W”的灯泡和“1A，6Ω”的定值电阻，在不损坏元件的情况下，把它们串联起来它们两端允许加的最大电压为 V； 在不损坏元件的情况下，若把它们并联起来，干路允许通过的最大电流为 A。 【答案】 6 1 【详解】[1]串联时，电流不能超过各元件允许的最大值。灯泡额定电流： 电阻最大电流为1A，取较小值0.5A。总电压： [2]并联时，电压不能超过各元件允许的最大值。灯泡额定电压3V；电阻最大电压：U2=ImaxR=1A×6Ω=6V 取较小值3V。干路电流： 38．一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为 。 【答案】4R 【详解】设一个一圆形薄金属片的电阻为R0，图a为两个圆形薄金属片并联，则 而图b为两个圆形薄金属片串联，则 R2= 2R0=4R 39．在图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路。盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱。现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是 ，并在图上画出黑盒的电路图 。 【答案】 3R或1.5R 或 【详解】2、4间的电阻为零，可将2、4之间用导线直接相连；1、2间的电阻与1、4间的电阻相等，可知1、2间有电阻R1相连，注意到2、4用导线相连，在1、2间连电阻R1后，1、4间就满足了与1、2间有相等阻值的电阻的要求；同样在2、3间连电阻R2后，即满足2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；因2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍，可知R2=2R1。由题可知三个电阻的阻值都是R； 故当R1为R时，R2为两个电阻串联；当R2为R时，R1为两个电阻并联，1、3间的电阻为 即当R1=R时，1、3间的电阻为3R；当R2为R时，1、3间的电阻是 符合题意的电路如下图： 此电路图1、3间的电阻是3R。 此电路图1、3间的电阻是。 40．如图甲所示，两个电阻并联后与电阻串联，可以等效成电阻与串联，其中电阻的阻值大小就等于电阻并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变，图中的电阻，滑动变阻器上标有“”字样。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到B端时，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电路的总电阻； (3)滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表的示数。（保留两位小数） 【详解】（1）由题图乙可知，滑片P在B端时，R1与RAB并联，电流表测通过R1的电流，由并联电路特点和欧姆定律可得，电源电压 （2）滑动变阻器的滑片P滑至中点时，R1与RAP并联后再与RBP串联，R1与并联后的等效电阻 所以滑片P滑至中点时，电路的总电阻为 （3）滑动变阻器的滑片P滑至中点时，干路电流为 由欧姆定律可得RBP两端电压 根据串联电路电压规律可得并联部分电路两端电压 根据并联电路电压规律以及欧姆定律可得，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电流表的示数为 41．如图所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，R1的阻值为20Ω，电源电压为18V，滑动变阻器R3的阻值范围为0~180Ω，求： （1）只闭合开关S3时，电流表的示数为0.3A，求R2的阻值； （2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P从最右端向左移动了三分之一，求此时电流表的示数； （3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值变化范围。 【答案】（1）40Ω；（2）0.6A；（3）10Ω~100Ω 【详解】解：（1）只闭合开关S3时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由可得，电路中的总电阻   因R1与R2串联，所以R2的阻值 （2）当开关S1、S3和S4都闭合，且R2与并联，所以 则电流表的示数 （3）只闭合开关S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流。 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流 此时变阻器接入电路中的电阻最小，由得，此时电路的总电阻 变阻器接入电路中的最小阻值 当电压表的示数 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1端的电压 此时电路中的电流 由得，滑动变阻器接入电路中的最大阻值 所以，滑动变阻器的阻值变化范围为10Ω~100Ω。 答：（1）R2的阻值40Ω； （2）此时电流表的示数0.6A； （3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器的阻值变化范围10Ω~100Ω。 地 城 考点06 黑匣子中电阻的连接情况 42．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（　　） A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．5Ω和30Ω并联 D．20Ω和30Ω并联 【答案】D 【详解】由可知虚线框中的总电阻为 A．5Ω和20Ω串联后的总电阻为25Ω，故A不符合题意； B．20Ω和30Ω串联后的总电阻为50Ω，故B不符合题意； C．5Ω和30Ω并联后的总电阻为 故C不符合题意； D．20Ω和30Ω并联后的总电阻为 故D符合题意。 故选D。 43．某物理兴趣小组发现有一个密封的箱子表面上有A、B、C三个接线柱，如图（甲）所示，其内部有一个电源，有一个小灯泡（外部看不见其是否发光），还有部分导线。在不拆开箱子的前提下，小梦用如图（乙）的小灯泡对其内部连接情况进行了探究，记录情况如表。（提示：电源不变的情况下，若电路中只有一个灯泡且正常发光，则在电路中再串联入用电器，则此灯泡发光亮度变暗。） M和A接通 M和B接通 N接C，灯正常发光 N接C，灯光发暗 N接B，灯不亮 N接A，灯不亮 （1）请你在图（甲）中画出内部接线的电路图 ； （2）若用一个量程足够的电压表测量箱子内的电源电压，电压表不应该同时接在箱子表面 两个接线柱上。 【答案】 AB 【详解】 （1）[1]由表格信息可知：当灯泡接在AB之间时灯泡不亮，说明两点间无电源；当灯泡接在AC之间时灯泡正常发光，说明两点之间有电源、无电阻；当灯泡接在BC之间时灯光发暗，说明灯泡与电阻串联在电源上，则AB之间有电阻，且BC之间不可能有导线即断路、否则灯泡不发光；根据以上分析可知，电源位于AC之间，电阻位于AB之间，BC之间断路，如下图所示 （2）[2]若用一个量程足够的电压表测量箱子内的电源电压，则电压表应该并联到电源的两端，电压表接AC或BC时，测量的是电源电压，接在AB两端时，测量的是电阻两端的电压，不是电源电压，所以电压表不应该同时接在箱子表面AB两个接线柱上。 44．如图所示，电源电压8V保持不变，虚线框内的电路中接有两个相同的定值电阻，开关S断开时，电流表示数不为零，当开关S由断开到闭合时，电流表的示数增大0.2A，请在虚线框甲、乙内画出两种可能的电路连接图并标出每个电阻阻值大小。 【答案】 【详解】由框外的电路图可看出，中间的开关和右边的导线应是并联关系，那么电阻的连接方式可以是： ①两电阻分别位于两条支路中，当开关断开时，只有一个电阻连入电路；当开关闭合时，两电阻并联接入电路，总电阻变小，电流表示数增大，符合要求。 电流表示数增大0.2A，说明通过每一个电阻的电流为0.2A，由并联电路的特点结合欧姆定律可知，电阻的阻值 ②当开关断开时，两个电阻串联接入电路；当开关闭合时，右边的电阻被开关短路，只有一个电阻接入电路，总电阻变小，电流表示数增大，符合要求。 因开关闭合后电流表的示数增大0.2A，由欧姆定律可知 解得 如下图所示： 地 城 考点07 多个电阻连接时总电阻 的阻值范围 45．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分析电路图，AC两点之间相当于2r、2r与其余电阻并联，设其余部分的等效电阻为R0，由题知，2r、2r与其余电阻并联后的总电阻为R，则 所以 当把将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，R0不变，设此时AC两点之间的总电阻为R'，则 所以 故选A。 46．图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为（    ） A． B．    C． D． 【答案】B 【详解】将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联，共3排串联，总电阻为R，设每块电阻为r，竖着3块并联 3排串联，根据串联电阻的规律有 因 R=R串=r 由于挖去其中一小块，剩余8块电阻关系：其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，每块电阻为r，挖去其中一小块后AB间的电阻R′，根据串联电阻的规律有 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 47．在图甲所示的电路中，，试求A、B两端的等效电阻RAB＝ 。 【答案】 【详解】由图知，将A、B接入电路，由等效电路图为 由并联电路的电阻的特点可得 由等效电阻为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $