4.4 势能 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

第四节　势能 一、必备知识基础 题组一　重力势能的理解 1.如图所示,质量为m的金属小球,从离水面H高处自由下落后进入水中.已知水深为h,若以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为(　　) A.mgH B.-mgh C.mg(H-h) D.-mg(H+h) 2.一个重物处于高处时,其重力势能(　　) A.一定为正值 B.一定为负值 C.一定为零 D.可能为正,也可能为负,要看参考平面 3.如图所示,水平桌面置于水平地面上,先将一排球置于地面上时其重心在C点,再将排球置于桌面上时其重心在B点,然后将排球置于桌面上方某处时其重心在A点,A点与B点、B点与C点间的高度差相等.排球在A点、B点、C点的重力势能分别为EpA、EpB、EpC,取排球在B点时的重力势能为零,下列说法正确的是(　　) A.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB>EpB-EpC B.EpA>0,EpC>0,EpA-EpB=EpB-EpC C.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB<EpB-EpC D.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB=EpB-EpC 题组二　重力做功与重力势能的关系 4.如图所示,一质量为m的游客乘坐摩天轮观光.假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为R的圆周运动.重力加速度为g.在游客从最低点转过270°的过程中,其重力势能的增加量为(　　) A.mgR B.0.75mgR C.mgR D.2mgR 5.如图所示,很多游乐场有长、短两种滑梯,它们的高度相同.某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中,不计阻力,下列说法正确的是(　　) A.沿长滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大 B.沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大 C.沿长滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大 D.沿短滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大 题组三　弹力做功与弹性势能的关系 6.(多选)如图所示,被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中,弹簧的(　　) A.弹力不变 B.弹力减小 C.弹性势能不变 D.弹性势能减小 7.如图所示,撑竿跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中,撑竿先发生弯曲再恢复到原状.在此过程中,下列说法正确的是(　　) A.重力对运动员做正功 B.撑竿的弹性势能一直减小 C.撑竿的弹性势能一直增加 D.撑竿的弹性势能先增大后减小 二、关键能力提升 8.如图所示,用厚纸片做两个相同的圆锥,把它们对接粘在一起.在书脊上架两根筷子作为轨道,使两根筷子间的距离在较高的一端比稍低的一端略大一些.把圆锥放在较低一端的轨道上,发现圆锥会向“上”滚动.下列说法正确的是(　　) A.圆锥向“上”滚动,重心在下降 B.圆锥向“上”滚动,重心在上升 C.圆锥必须有向上的初速度才会向“上”滚动 D.如果两根筷子平行放置,圆锥也会自动向“上”滚动 9.(多选)(2025山西大同期末)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,弹簧被物体压缩至最短的过程中,以下说法正确的是(　　) A.弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能增加 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加 10.(2025新疆巴音郭楞期末)如图所示,质量为1 kg的小球(视为质点)从距桌面高度为1.2 m处的A点下落到水平地面上的B点,与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的C点,C点距地面的高度为0.8 m.重力加速度大小g取10 m/s2,下列说法错误的是(　　) A.在小球从A点经B点运动到C点的过程中,重力对小球做的功为28 J B.在小球从B点运动到C点的过程中,重力对小球做的功为-8 J C.以桌面为参考平面,小球在A点时的重力势能为12 J D.以桌面为参考平面,小球在B点时的重力势能为-8 J 11.跳水运动是我国体育运动的强项之一,其中高台跳水项目要求运动员从距离水面10 m的高台上跳下,在完成空中动作后进入水中.如图所示,质量为50 kg的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为1 m,斜向上跳离高台的瞬时速度大小为3 m/s,跳至最高点时重心离台面的高度为1.3 m,入水(手刚触及水面)时重心离水面的高度为1 m,图中虚线为运动员重心的运动轨迹,不计空气阻力,g取10 m/s2.求: (1)以水面为参考平面,运动员起跳瞬间具有的重力势能; (2)从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中,运动员克服重力做的功; (3)运动员入水时的速度大小. 三、核心素养拔高 12.某一玩具汽车的轨道如图甲所示,其部分轨道可抽象为图乙的模型.AB和BD为两段水平直轨道,竖直圆轨道与水平直轨道相切于B点,D点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点.在某次游戏过程中,通过遥控装置使小车以一定的速度过A点同时关闭发动机并不再开启.小车可视为质点,质量m=40 g.lAB=1.6 m,lBD=0.5 m,竖直圆轨道半径R=0.4 m,水平半圆轨道半径r=0.1 m.小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为f=0.2 N,在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计,水平半圆轨道能够提供的最大径向作用力(向心力)为40 N,重力加速度g取10 m/s2. 甲 乙 (1)小车能顺利通过C点,在B点时对轨道的压力至少为多少? (2)小车保持沿着轨道运动并通过水平半圆轨道,求在A点时速度的取值范围. 参考答案 1.B　解析 以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为Ep=-mgh,故选B. 2.D　解析 重力势能是相对的,重力势能的正负与参考平面的选取有关,参考平面不一定选地面,所以重物处于高处时,其重力势能可能为正,也可能为负,要看参考平面,故D正确,A、B、C错误. 3.D　解析 取排球在B点时的重力势能为零,则EpA>0、EpC<0,A点与B点、B点与C点间的高度差相等,则EpA-EpB=EpB-EpC,故D正确,A、B、C错误. 4.A　解析 在游客从最低点转过270°的过程中,游客上升的高度为R,根据ΔEp=mgΔH,可知,游客重力势能的增加量为ΔEp=mgR,故选A. 5.B　解析 根据动能定理可得mgh=mv2,解得v=,设滑梯与水平方向的夹角为θ,滑到底端时重力的瞬时功率为P=mgvsin θ=mgsin θ,由于短滑梯的倾角θ较大,则沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大,故A错误,B正确;由于长、短两种滑梯高度相同,则沿滑梯滑到底端过程中,重力做功相同,重力势能的减少量相同,故C、D错误. 6.BD　解析 弹簧逐渐恢复原长时,根据胡克定律可知弹力在减小,A错误,B正确;弹簧逐渐恢复原长,形变量在减小,可知弹性势能在减小,C错误,D正确. 7.D　解析 撑竿先发生弯曲再恢复到原状,运动员向上运动,重力做负功,弹性势能先增大后减小.故选D. 8.A　解析 从倾斜轨道看,圆锥会向“上”滚动,从水平的角度看,圆锥的重心在下降,故A正确,B错误;圆锥在重力作用下,圆锥的重力势能转化为圆锥的动能,圆锥会向“上”滚动,圆锥不需要有向上的初速度,故C错误;如果两根筷子平行放置,圆锥不会自动向“上”滚动,故D错误. 9.ABD　解析 由F=kΔx知弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比,故A正确;弹簧开始被压缩时弹力较小,发生相同的位移时弹力做的功较少,弹簧的压缩量变大时,物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功较多,故B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故C错误,D正确. 10.A　解析 在小球从A点经B点运动到C点的过程中,重力对小球做的功为WAC=mghAC=1×10×1.2 J=12 J,故A错误,满足题目要求;在小球从B 点运动到C点的过程中,重力对小球做的功为WBC=-mghCB=-1×10×0.8 J=-8 J,故B正确,不满足题目要求;以桌面为参考平面,小球在 A 点时的重力势能为EpA=mghAC=12 J,故C正确,不满足题目要求;以桌面为参考平面,小球在 B 点时的重力势能为EpB=-mghCB=-1×10×0.8 J=-8 J,故D正确,不满足题目要求.故选A. 11.解析 (1)以水面为参考平面,运动员在起跳瞬间重心相对于水面的高度为 h=10 m+1 m=11 m 运动员起跳瞬间具有的重力势能为 Ep=mgh=50×10×11 J=5 500 J. (2)从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中,运动员重心上升的高度为 Δh=1.3 m-1.0 m=0.3 m 运动员克服重力做的功为 W=mgΔh=50×10×0.3 J=150 J. (3)从起跳到入水过程中,以水面为参考平面,设运动员入水时的速度大小为v,根据动能定理得 mgh'=mv'2- 其中有 v0=3 m/s,h'=11 m-1 m=10 m 代入数据得 v≈14.5 m/s. 答案 (1)5 500 J　(2)150 J　(3)14.5 m/s 12.解析 (1)恰好通过C点时,在B点压力最小,则有mg=m 从B到C过程,根据动能定理可得=-2mgR 在B点,根据牛顿第二定律可得FN-mg=m 联立解得FN=2.4 N 根据牛顿第三定律可知,在B点时对轨道的压力至少为2.4 N. (2)刚好过C点时,在A点对应的速度最小;从C到D点,根据动能定理可得=2mgR-flBD 在D点,有FND=m=6 N<Fmax 从A到C过程,根据动能定理可得=-2mgR-flAB 解得vA1=6 m/s 到D点向心力最大时,在A点对应的速度最大,则有Fmax=m 从A到D过程,根据动能定理可得mvD'2-=-f(lAB+lBD) 解得vA2=11 m/s 则在A点时速度的取值范围为6 m/s≤vA≤11 m/s. 答案 (1)2.4 N　(2)6 m/s≤vA≤11 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $