精品解析：专题1 集合（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+）

重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据并集的概念即可求解. 【分析】因为集合， 所以. 故选：A. 2. 若集合，则a不可能取值（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性，即可求解. 【详解】因为集合， 所以， 所以. 故选：. 3. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C. 4. 设集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据元素与集合的关系即可求解. 【分析】因为，所以. 故选：A. 5. 下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合空集的定义，即可求解. 【详解】因为方程无实数解，所以集合，故选项A不符合题意； 因为无解，所以集合，故选项B不符合题意； 因为方程无解，所以集合，故选项C不符合题意； 因为时，，即集合，故选项D符合题意. 故选：D. 6. 下列关系：.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合常用数集的范围，及交集、并集的概念和运算，即可判断求解. 【详解】根据交集的性质，可得， 又，，所以；； 故正确的个数为3个. 故选：C. 二、填空题 7. 设B表示“以内的奇数（含1与10）”组成的集合，则5____B，8____B. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】根据题意，结合元素与集合关系，求解即可. 【分析】因为B表示“以内的奇数（含1与10）”组成的集合， 即， 所以. 故答案为：；. 8. 若集合，且，则_____. 【答案】 【解析】 【详解】利用集合相等概念，求解即可. 【分析】已知集合， 因为，所以即. 故答案为：. 9. 集合可用列举法表示为__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合集合表示方法—列举法，求解即可. 【详解】集合可用列举法表示为. 故答案为：. 三、解答题 10. 设，集合. （1）求元素x应满足的条件； （2）若，求实数x的值. 【答案】（1）且； （2） 【解析】 【分析】（1）利用集合中元素互异性，求解即可. （2）根据元素与集合的关系，由求解即可. 【小问1详解】 根据集合中元素的互异性，可知， 由可得，解得且， 由可得，解得且， 即， ∴元素x应满足的条件为且； 【小问2详解】 因为， 所以， 又，所以. 11. 设集合，若，求． 【答案】 【解析】 【分析】由题意知且，把代入集合、求出参数、的值，进而求出集合、，即可求解. 【详解】解：因为， 所以且， 所以， 解得， 所以，， 所以． 12. 判断集合与集合的关系. 【答案】是的真子集 【解析】 【分析】利用集合与集合间关系的概念，求解即可. 【详解】因为 ， 由于空集是任何非空集合的真子集， 所以是的真子集. 一、选择题 13. 满足条件的集合共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】满足条件的集合有：，共4个. 故选：B. 14. 设，集合，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的交集可求出集合A与B，再由集合的并集的概念计算即可. 【详解】因为， 所以有，解得， 所以有集合，集合， 所以. 故选:D. 15. 集合的真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中有个个元素，则它的子集有个，真子集有个，代入计算即可． 【详解】∵集合，集合中共有3个元素， ∴集合的真子集个数为个 故选：C. 16. 设集合，全集，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】利用交集、并集、补集的概念运算即可. 【分析】已知集合 因为，又， 所以. 故选：A. 17. 设集合，则（ ） A. 3 B. 8 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的概念，求解即可. 【详解】因为，说明， 又因为7已经在B中，因此. 故选：A. 18. 已知集合，若，则所有m的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据子集概念分类讨论求解即可. 【分析】因为，所以或或， 若，则由，得， 若，则由，得， 若，则由，得， 即所有m的取值构成的集合为. 故选：A. 二、填空题 19. 若，则这三个集合中，具有相等关系的是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合集合相等的概念，求解即可. 【详解】因为集合， 所以， 又集合M与N表示的是数集，而集合P表示的是点集， 所以集合P与集合不相等. 故答案为：. 20. 设全集为，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合全集、补集的概念和运算，求解即可. 【详解】因为，且，故. 故答案为：. 21. 已知集合，集合，则__________. 【答案】{等腰直角三角形} 【解析】 【分析】根据题意，结合交集的概念及运算，求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故答案为： 三、解答题 22. 已知全集且，集合，集合，且，求. 【答案】 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系以及集合与集合间关系的概念，求解即可. 【详解】因为 又因为，所以 解得或（舍去） 所以 所以. 故答案为：. 23. 已知集合，，求. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合二次不等式和含绝对值的不等式的解法，求出集合A与B，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 24. 已知集合，且，求a的值. 【答案】2或 【解析】 【分析】首先由由，得，再利用子集的概念，求解即可. 【详解】由，得， 已知集合 若，解得或， 当时，，，符合题意； 当时，，，符合题意； 若，解得，此时，由集合的互异性，应舍去； 综上，或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，则a不可能取值（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，那么（ ） A. B. C. D. 5. 下列集合中不是空集的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关系：.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7. 设B表示“以内的奇数（含1与10）”组成的集合，则5____B，8____B. 8. 若集合，且，则_____. 9. 集合可用列举法表示为__________. 三、解答题 10. 设，集合. （1）求元素x应满足的条件； （2）若，求实数x的值. 11. 设集合，若，求． 12. 判断集合与集合的关系. 一、选择题 13. 满足条件的集合共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 14. 设，集合，若，则（ ） A. B. C. D. 15. 集合的真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 16. 设集合，全集，则集合（ ） A. B. C. D. 17. 设集合，则（ ） A. 3 B. 8 C. D. 1 18. 已知集合，若，则所有m的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 19. 若，则这三个集合中，具有相等关系的是__________. 20. 设全集为，则__________. 21. 已知集合，集合，则__________. 三、解答题 22. 已知全集且，集合，集合，且，求. 23. 已知集合，，求. 24. 已知集合，且，求a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $