精品解析：专题5 分式不等式（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+）

重庆市2026年高职分类考试 一轮复习《数学知识点清单》 专题05 分式不等式（练习题） 基础巩固练 一、选择题 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 不等式的解集是_____. 8. 不等式的解集是_____. 9. 不等式的解集是_____. 三、解答题 10. 解不等式组. 11. 解不等式组. 12. 解不等式. 重难提升练 一、选择题 13. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 14. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 15. 若不等式的解集为，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 16. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 17. 已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 18. 若不等式的解集包含，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 19. 不等式的解集为_____. 20. 已知集合，，则_____. 21. 不等式的解集为_____. 三、解答题 22. 已知是整数，且满足和，求所有符合条件的. 23. 已知关于的不等式的解集为，求的值，并解不等式. 24. 解关于的不等式，其中为实数参数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习《数学知识点清单》 专题05 分式不等式（练习题） 基础巩固练 一、选择题 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】已知，解得， 用区间表示为，因此A项正确， 故选：A. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】的分子为正，只需分母，即； 用区间表示为. 故选：B. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式， 得 解得或， 用区间表示为，因此D项正确， 故选：D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： 因为，等价于， 即，解得. 所以不等式的解集为. 故选：A. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法即可求解. 【详解】不等式， 即，解得或， 用区间表示为， 故选：. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： ； 用区间表示为，因此A项正确； 故选：A. 二、填空题 7. 不等式的解集是_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，等价于， 即，解得或； 即不等式的解集为. 故答案为：. 8. 不等式的解集是_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： ， 用区间表示为. 故答案为：. 9. 不等式的解集是_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】； 因为分子为正，分母不能等于0， 所以, 所以不等式的解集是. 故答案为：. 三、解答题 10. 解不等式组. 【答案】. 【解析】 【分析】根据分式、一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】； ； 可得； 所以不等式组的解集为. 11. 解不等式组. 【答案】. 【解析】 【分析】利用分式、一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】已知不等式组， 由，得， 即，则， 所以，解得， 由，得， 解得， 取交集得， 所以原不等式组的解集为. 12. 解不等式. 【答案】. 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法以及绝对值的定义，求解即可. 【详解】不等式， 则分母且； 因此只需分子； 故，所以解集为. 重难提升练 一、选择题 13. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】已知不等式， 其中分母恒成立， 因此只需要分子，即， 用区间表示为，因此A项正确， 故选：A. 14. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意得：， 因为，所以； 因此且； 用区间表示为， 故选：. 15. 若不等式的解集为，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，可得是方程的两根，求解即可. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得：， 因为解集为，所以是方程的两根，且， 又时，符合题意， 因此当时，满足，即， 因此A项正确. 故选：A. 16. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合二次不等式、含绝对值的不等式、分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以，且， 所以，且， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：B. 17. 已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式：， 因为时，； 所以， 不等式的解集为，因此C项正确. 故选：C. 18. 若不等式的解集包含，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】， 且， 因为的两个根为，， 因为不等式的解集包含，所以，解得， 故选：. 二、填空题 19. 不等式的解集为_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知：分子，且当时，分子为0； 因此不等式可化为：且，即， 故不等式的解集为. 故答案为：. 20. 已知集合，，则_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法结合交集的定义即可求解. 【详解】，解得， 所以，， 则， 故答案为：. 21. 不等式的解集为_____. 【答案】且 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法以及分解因式，即可求解. 【详解】已知， 由，得， 因为即，所以由，得 即，解得或 因此不等式的解集为且. 故答案为：且. 三、解答题 22. 已知是整数，且满足和，求所有符合条件的. 【答案】 【解析】 【分析】利用分式、含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】，其中整数有：； ，其中整数有； 两个式子都满足的整数有： 故所有符合条件的整数有：. 23. 已知关于的不等式的解集为，求的值，并解不等式. 【答案】；. 【解析】 【分析】利用分式不等式的解法，求解即可. 【详解】化简不等式：； 因为不等式的解集为，所以是方程的两根； 即； 将代入得：； 解得：； 解集用区间表示为：； 故，不等式的解集为. 24. 解关于的不等式，其中为实数参数. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】利用一元二次不等式以及分式不等式的解法，求解即可. 【详解】； 当即时，解集为； 当即时，解集为； 当即时，解集为； 综上：当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $