3.2 摩擦力 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

摩擦力 知识精讲一 摩擦力的基本概念与产生条件 1. 摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生或有趋势发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力； 2. 产生条件：物体间直接接触并相互挤压（有摩擦时必有弹力），接触面粗糙，有相对运动或相对运动趋势； 3. 摩擦力的方向：与接触面平行（或沿着接触面的切线方向），与物体间的相对运动方向或相对运动趋势方向相反（可以与运动方向相同），阻碍的是相对运动，不是绝对运动（在某些运动系统中，摩擦可作为动力存在）； 【特别提醒】 摩擦力可以是阻力，也可以是动力（如传送带上的物体）； "相对运动趋势"的判断：假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动。 知识精讲二 滑动摩擦力的计算与特点 1. 滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力； 2. 计算公式：f=μN μ:动摩擦因数，由接触面材料和粗糙程度决定；N；正压力，即垂直于接触面的弹力，常通过计算支持力的方式求取。 3. 方向：与相对运动的方向相反 4. 影响因素：接触面粗糙程度，压力大小，与接触面面积物体运动的速度无关。 【特别提醒】 计算滑动摩擦力时，正压力N不一定和重力相等，只有物体放置在水平面，且没有施加任何竖直方向相关作用力时，压力才和物体重力相等； 公式f = μN仅适用于滑动摩擦力计算。 知识精讲三 静摩擦力的特点与规律 1. 静摩擦力的定义：两个相互接触的物体之间有相对运动趋势但尚未发生相对运动时产生的摩擦力； 2. 静摩擦力的大小： 取值范围：0 < f静 ≤ f静max 静摩擦力的大小随外力变化而变化，与正压力无关； 最大静摩擦力：f静max = μN 3. 方向：与相对运动趋势方向相反； 【特别提醒】 静摩擦力的大小不能直接计算，通常通过受力平衡条件求解； 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，但在一般计算中可认为相等。 知识精讲四 常见问题模型与分析方法 1. 摩擦力有无的判断模型： 检查三个产生条件是否同时满足； 使用"假设法"判断相对运动趋势。 2. 摩擦力方向的判断模型： ①确定研究对象；②找出参考系（相对于哪个物体）；③判断相对运动方向或趋势方向；④摩擦力方向与相对运动（或趋势）方向相反。 3. 静摩擦力与滑动摩擦力转换模型： 当外力F ≤ f静max时，物体静止，f静= F； 当外力F ＞ f静max时，物体开始滑动，f=μN; 转换瞬间摩擦力发生突变. 【特别提醒】 分析多个物体组成的系统时，可通过先整体再隔离的方法分析每个物体的摩擦力； 注意摩擦力的被动性：静摩擦力的大小无法直接计算，由平衡条件决定。 总结：解决摩擦力问题的核心要点：①准确判断类型：先判断是静摩擦还是滑动摩擦；②掌握计算方法：静摩擦力：通过平衡条件求解，滑动摩擦力：直接使用f = μN计算；③注意方向判断：始终与相对运动或相对趋势方向相反；④理解突变现象：在静摩擦转为滑动摩擦的瞬间，摩擦力大小发生突变；⑤结合受力分析：正确画出摩擦力是进行准确受力分析的关键。 分类演练一、判断静摩擦是否存在及方向判定 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B．滑动摩擦力一定阻碍对应接触面间的相对运动 C．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反 D．压力增加时，静摩擦力的大小一定增加 【答案】B 【详解】A．静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反，不一定与物体运动方向相反，也可能相同，故A错误； B．根据滑动摩擦力产生的条件，可知滑动摩擦力一定阻碍对应接触面间的相对运动，故B正确； C．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，但是不一定与物体运动方向相反，也可相同，故C错误； D．静摩擦力的大小与外力有关，一般情况下与物体间的压力无关，故D错误。 故选B。 2．下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比 B．物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角 C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力 D．沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力的大小与正压力无关，故A错误； B．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，物体的运动方向与相对运动方向或相对运动趋势方向不一定是一致的，所以，物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角，故B正确； C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是静摩擦力，故C错误； D．沿平直公路匀速行驶的汽车驱动轮受到与行驶方向相同的摩擦力，从动轮受到与行驶方向相反的摩擦力，故D错误。 故选B。 3．生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　） A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力 D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印 【答案】C 【详解】A．第一张白纸与滚轮是相对静止的，它们之间是静摩擦力，故A错误； BC．对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故B错误，C正确； D．根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即，故D错误。 故选C。 4．如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　） A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 【答案】C 【详解】消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时，战士所受的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知，静摩擦力方向沿杆竖直向上，大小为 采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时，战士所受的摩擦力是滑动摩擦力，根据平衡条件可知，方向沿杆竖直向上，大小为 故选C。 5（多选）．笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸（写字作画时用以压纸的东西，多为长方条形）。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（    ） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向右 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面与白纸之间可能没有摩擦力 【答案】BC 【详解】A．镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力，故A错误； B．毛笔相对白纸向右运动，则毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，故B正确； CD．因毛笔对白纸有向右的摩擦力，则桌面对白纸有方向向左的摩擦力，故C正确，D错误。 故选BC。 6（多选）．如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（  ）    A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同 B．图甲中物体A不受摩擦力 C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同 D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反 【答案】BCD 【详解】AB．因为物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，所以A物体所受合力为0，对甲图而言，A水平方向没有受到力，所以也不受摩擦力；故A错误，B正确； C．而对乙图中的A物体受力分析可知，A沿斜面方向合力为0，则摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向与F相同。故C正确； D．乙图中，B沿斜面向上运动，斜面对B沿斜面向下的滑动摩擦力作用，即摩擦力方向和F相反。故D正确。 故选BCD。 分类演练二、静摩擦力的大小计算 7．木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A．木块甲所受摩擦力大小是12.5N B．木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C．木块乙所受摩擦力大小是9N D．木块乙所受摩擦力大小是7N 【答案】C 【详解】AB．由于弹簧被压缩了，故弹簧的弹力 甲、乙的最大静摩擦力分别为 ， 则可知 故甲、乙一直处于静止状态，对甲，其所受的静摩擦力为 水平向右；对乙，其所受的静摩擦力为 水平向左。 故选C。 8．a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（　　）    A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为 C．b作用于c的静摩擦力为 D．b作用于c的静摩擦力为零 【答案】A 【详解】AB．对a木块由受力平衡可得，水平方向不受摩擦力，故选项A正确，选项B错误； CD．对b木块，水平方向受力平衡，c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力，故c作用于b的静摩擦力大小等于F，由牛顿第三定律得，b作用于c的静摩擦力大小为F，故选项CD错误。 故选A。 9．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N，Fc=8N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．f1＝5N，f2＝5N，f3＝8N B．f1＝5N，f2＝8N，f3＝3N C．f1＝0，f2＝5N，f3＝3N D．f1＝0，f2＝8N，f3＝5N 【答案】C 【详解】由题意可知A、B之间没有相对运动趋势，所以 f1=0 根据二力平衡可知 f2=Fb=5N 进而可知 故选C。 10（多选）．用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（    ） A．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D．当时，木块将向下做自由落体运动 【答案】BD 【详解】A．F变大时，若木块处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，A错误； B．当时，木块与墙壁间的最大静摩擦力 木块静止，此时木块的重力与静摩擦力是一对平衡力，故木块受到的摩擦力为6N，B正确； C．同理可知，当时，木块沿墙面下滑，此时木块与墙壁之间为滑动摩擦力，其大小为 C错误； D．当时，木块在水平方向上不受外力，故木块与墙壁之间没有弹力和摩擦力，此时木块只受重力的作用，故木块向下做自由落体运动，D正确。 故选BD。 11（多选）．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是（　　）    A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向向左 C．木板受到木块的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 【答案】AD 【详解】C．木块在木板上向右滑动，木块受到木板的向左的摩擦力，大小为 根据牛顿第三定律可知，木板受到木块的摩擦力方向向右，大小为 故C错误； AB．木板处于静止状态，根据平衡条件可知，木板受到地面向左的静摩擦力，大小为 故A正确，B错误； D．无论怎样改变F的大小，木板与木块间的动摩擦力不变，由于木板与木块间的动摩擦力小于木板与地面间的最大静摩擦力，故无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动，故D正确。 故选AD。 分类演练三 滑动摩擦力的产生条件及影响因素 12．下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用 C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【答案】D 【详解】A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，故A错误； B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误； C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误； D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。 故选D。 13．自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列有关机械碟刹说法正确的是（  ） A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同 C．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 D．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 【答案】C 【详解】A．碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误； B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故B错误； C．碟刹器夹住碟刹片的力N越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力 也越大，故C正确； D．碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关，故D错误。 故选C。 14．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的方向总跟运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关 C．相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大 D．相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力 【答案】B 【详解】A．摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反，A错误； B．由摩擦力的影响因素可知，滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关，B正确； C．相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，物体间正压力增大，滑动摩擦力才增大，C错误； D．相互压紧的粗糙物体间如果既没有相对运动，也没有相对运动趋势，则两物体间不存在摩擦力，D错误； 故选B。 15（多选）．如图所示，A、B两长方形物块叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是（     ） A．由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力 B．A对B的摩擦力大小为F，方向向右 C．B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向左 D．B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力 【答案】BD 【详解】A．A水平方向受到水平力F，由平衡条件得B对A有水平向左的静摩擦力，故A、B之间有摩擦力，故A错误； B．A水平方向受到水平力F，由平衡条件得B对A有水平向左的静摩擦力，力是相互的，所以B受到水平向右的摩擦力，故B正确； C．由于B受到A给的水平向右的摩擦力，B处于匀速状态，所以由平衡知，地面给B的摩擦力的方向应该是向左的；力是相互的，所以B给地面的摩擦力是水平向右的，故C错误； D．B物体受到了A给的向右的静摩擦力和地面给的向左的滑动摩擦力，故D正确。 故选BD。 16（多选）．关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有弹力一定有摩擦力 B．有摩擦力一定有弹力 C．摩擦力的大小和弹力大小成正比 D．弹力的方向一定和摩擦力方向垂直 【答案】BD 【详解】AB．弹力产生的条件：两个物体要相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势，可见，有摩擦力，必有弹力；有弹力，不一定有摩擦力，故A错误，B正确； C．同时存在弹力和摩擦力的接触面，滑动摩擦力的大小一定与弹力成正比，而静摩擦力不一定与弹力有关系，故C错误； D．弹力的方向总是垂直于接触面，而摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反，可见两个力方向互相垂直，故D正确。 故选BD。 题型四、滑动摩擦的相关计算 17．如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力，木块与墙壁间的动摩擦因数，求： （1）当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （3）当时，木块受到的摩擦力为多大？ 【答案】（1）6N；（2）2.5N；（3）1.5N 【详解】（1）分析木块的受力情况，如图所示 木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，与压力大小无关。 （2）木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力 所以 （3）当时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以 18．质量为3kg的木块放在水平课桌上，用的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。（取）求： （1）木块与课桌间的动摩擦因数； （2）若保持F的大小不变而方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？ 【答案】（1）0.1；（2）2.7N 【详解】（1）设木块与课桌间的动摩擦因数为μ，由题意根据二力平衡可得 解得 （2）将方向改为竖直向上后，木块对课桌的压力大小为 若要使该木块保持匀速直线运动状态，则施加的力的大小为 19．如图所示，一长木板B放在光滑水平地面上，木块A放在木板B的上面，一水平轻质弹簧左端与A相连，右端固定在竖立的墙壁上，弹簧原长l0=25cm，用力F向左拉B，使A、B一起缓慢移动，当弹簧长度l1=45cm时，A、B恰好相对滑动，此时F=20N，已知A、B两物体的质量分别为mA=4kg，mB=5kg，g=10m/s2。求： （1）A、B间的动摩擦因数； （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1）0.5；（2）100N/m 【详解】（1）当AB恰好相对滑动时，对B受力分析得 （2）对A受力分析得 弹簧形变量 20．水平面上有一重为40N的物体，受到F1=6N和F2=13N的水平力的作用而保持静止，F1与F2的方向相反。物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物体所受摩擦力的大小和方向； （2）若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向； （3）若只撤去F2，物体所受摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）7N，方向与F1的方向相同；（2）8N，方向水平向右；（3）6N，方向水平向左 【详解】（1）对物体受力分析，水平方向受、 和静摩擦力，物体静止，则合力为零 故摩擦力大小为7N，方向与的方向相同 （2）物体的滑动摩擦力 而滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，当撤去，由于大于最大静摩擦力8N，故物体运动，是滑动摩擦力 方向水平向右 （3）撤去，由于小于最大静摩擦力，物体静止 方向水平向左 21．某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示，用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间；A与水平地面之间的动摩擦因数，装置如图乙所示。其中物块A和B的重力、。当A向右做匀速直线运动，两个水平弹簧测力计，的示数稳定时，分别为和。求 (1)弹簧的原长和劲度系数； (2)A与B之间的动摩擦因数和A与水平地面之间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由图像可知，当，。根据 结合图甲，可知 （2）由于弹簧示数稳定，所以物体必然静止，则 根据 ， 解得 再根据 解得 题型五、多个接触面叠加的摩擦力分析 22．现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有张叠放的复印纸，每张纸的质量均为。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向均匀转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，当滚轮压第1张纸时，则下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到滚轮的摩擦力方向水平向左 B．第2张纸受到第1张纸的滑动摩擦力方向水平向右 C．第9张纸给第10张纸的摩擦力大小为 D．若要自动进纸，可能有 【答案】B 【详解】A．第一张纸和滚轮之间的摩擦是静摩擦，第一张纸相对滚轮有向左的运动趋势，所以第一张纸受到滚轮的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．第2张纸相对第1张纸向左运动，所以第2张纸与第1张纸之间的摩擦是滑动摩擦，方向水平向右，故B正确； C．把上面的第2张纸到第9张纸看作一个整体，在水平方向受到第一张纸向右的滑动摩擦力，大小为 f1=μ1（F+mg） 该整体处于静止状态，所以第9张纸受到第10张纸的摩擦力f2与f1是一对平衡力，根据力的作用是相互的，所以第9张纸对第10张纸的摩擦力大小为 f'2=f1=μ1（F+mg） 故C错误； D．若要自由进纸，需要在第1张纸运动时，第2张纸保持静止，即第2张纸受到的第一张纸的摩擦小于第3张纸它的最大静摩擦，即 μ1（F+mg）＜μ2（F+2mg） 则必须满足 μ1＜μ2 故D错误。 故选B。 23．如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 【答案】B 【详解】A、B间的最大静摩擦力 B、C间的最大静摩擦力 因此用力F拉动A时，B、C间发生相对滑动，将AB作为整体，受力分析可知 对C进行受力分析可知 联立解得 故选B。 24．一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设A4纸上面的书页的质量为m0，若要使书与A4纸一起运动，则 且 所以 解得 故选C。 25．某同学利用如图实验装置测量物体间的动摩擦因数，用弹簧测力计测得物体A重40N，物体B重20N，按图组装好装置，物体B被水平力拉出A稳定后弹簧测力计读数为4N。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取） (1)测AB间的滑动摩擦力时，B是否需要匀速拉出。简述理由； (2)测得AB间的动摩擦因数为多少； (3)若B与地面间的动摩擦因数，水平拉力F至少为多少。 【答案】(1)不需要，理由见解析；(2)；(3) 【详解】(1)滑动摩擦力大小与物体运动状态无关，与正压力成正比，以A物体为研究对象，B物体的运动状态不会影响A物体所受的滑动摩擦力大小，故不需要匀速拉B物体。 (2)以A物体为研究对象，水平方向受到向左的弹簧弹力和向右的滑动摩擦力，根据水平方向二力平衡，有 代入数值可解得 (3)以B物体为研究对象，水平方向受到向左的两个摩擦力和向右的拉力，根据水平方向三力平衡，有 代入数值可解 课后巩固训练 1．小巧美观的冰箱贴利用磁性贴在冰箱的竖直表面上。静止不动时，下列说法正确的是（　　） A．冰箱贴共受三个力作用 B．冰箱贴对冰箱的压力大小等于其所受重力的大小 C．冰箱贴的磁性越强，冰箱贴所受的摩擦力越大 D．减小冰箱贴的质量，冰箱贴所受的摩擦力减小 【答案】D 【详解】A．冰箱贴受到重力、冰箱面的吸引力、弹力和静摩擦力，共四个力作用，故A错误； B．冰箱贴对冰箱的压力大小与重力无关，故B错误； C．根据竖直方向上二力平衡知，即摩擦力与磁性强弱无关，故C错误； D．由于，减小冰箱贴的质量，冰箱贴所受的摩擦力减小，故D正确。 故选D。 2．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 【答案】A 【详解】A．向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，A正确； B．向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，B错误； C．书写过程中，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，C错误； D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，选项D错误。 故选A。 3．如图所示，一质量为的长方形物块静止在水平地面上，右侧通过水平轻弹簧连接在竖直墙壁上，左侧受到一个水平向左的外力。初始时刻，弹簧处于自然长度，物块与地面间的动摩擦因数。当外力从零开始极缓慢地增大至的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．外力时，弹簧弹力大小为 B．外力时，弹簧弹力大小为 C．外力时，弹簧弹力大小为 D．外力时，弹簧弹力大小为 【答案】C 【详解】AB．物块与地面间的最大静摩擦力 则外力在范围内，物块始终能在地面保持静止，弹簧处于原长状态，弹力为0，故AB错误； CD．当时，物块开始运动，弹簧被拉长，弹力逐渐增大，物块始终受力平衡则有 所以外力时，弹簧弹力大小为；外力时，弹簧弹力大小为。故C正确，D错误。 故选C。 4．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 【答案】C 【详解】CD．两物块的最大静摩擦力分别为， 根据胡克定律可知，弹簧的弹力大小 现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，由于 可知B保持静止，B所受摩擦力大小,故C正确，D错误。 AB．结合上述可知，A仍然处于静止状态，物块A所受摩擦力大小，故AB错误。 故选C。 5．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为 而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为 则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动；同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动；可知除第一张卡片外，其余卡片均处于静止状态，故A错误； B．为了使第1张卡片跟随手指一起滑出，需要满足 可得，故B错误； CD．除了第1张卡片，其它卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有，故C正确，D错误。 故选C。 6（多选）．如图所示，粗糙的长方体木块A与B叠在一起，放在粗糙的水平地面上，A木块受到一个水平方向的力的牵引，但A与B仍然相对地面保持静止。下列说法正确的是（　　） A．A与B接触面上有摩擦力的作用 B．A与B接触面上没有摩擦力的作用 C．B与地面之间有摩擦力的作用 D．B与地面之间没有摩擦力的作用 【答案】AC 【详解】AB．对A，水平方向受牵引力，因A静止，由平衡条件知，B对A有向左的静摩擦力，即A与B接触面有摩擦力，A正确，B错误； CD．对A、B整体，水平方向受牵引力，因整体静止，由平衡条件知，地面对B有向左的静摩擦力，即B与地面有摩擦力，C正确，D错误。 故选AC。 7（多选）．用水平力F=40N的力将木块压在竖直墙上，物块处于静止状态，如图所示。已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为10N B．木块受到的摩擦力为6N C．若F变为80N，木块受到的摩擦力为6N D．若F变为20N，木块受到的摩擦力为6N 【答案】BC 【详解】AB．当F=40N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 木块静止，由平衡可知，则木块受到的静摩擦力大小等于重力大小，为6N，故A错误，B正确； CD．当变大时，最大静摩擦力增大，木块保持不动，木块受到的静摩擦力不变，仍为6N，故C正确； D．当F=20N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 则木块沿墙面下滑，木块受到的滑动摩擦力为5N，故D错误。 故选BC。 8（多选）．实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 【答案】ABD 【详解】A．根据二力平衡知，木块受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，从图乙中数据可求出木块受到的滑动摩擦力大小约为7N，则长木板小车间的动摩擦因数为 故A正确； B．传感器记录的是绳子的拉力，由于物块受到的摩擦力始终等于传感器上的拉力，因此图乙中曲线是摩擦力随时间的变化曲线，故B正确； C．实验中只需让长木板与小车保持相对运动，滑动摩擦力都相同，不需匀速运动，故C错误； D．从图乙中数据可求出木块受到的最大静摩擦力大小约为10N，滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10，故D正确。 故选ABD。 9．如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）由静止释放B物体，A恰好能发生滑动，此时F的大小。 （2）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （3）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）10N；（2）25N，水平向左；（3）30N，水平向左 【详解】（1）根据 解得 （2）时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向水平向左； （3）时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 方向水平向左。 10．如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为FN=40N，每本书的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s2，木板和书之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 (1)左侧木板对书的静摩擦力为多大？ (2)书和书之间的动摩擦因数至少为多大？ (3)如果把左侧第二本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力？ 【答案】（1）15N；（2）0.25；（3）25N 【详解】（1）把书看作整体，受力平衡，则根据共点力的平衡条件可得两个木板对书施加的静摩擦力为 解得，两侧的摩擦力相等，所以每个木板施加的静摩擦力为15N。 （2）对左边第一本书受力分析则有 解得左边第一二本书之间的摩擦力为 则有 解得 （3）当向上抽出时，书受到两侧的向下的滑动摩擦力和重力，因此有 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 摩擦力 知识精讲一 摩擦力的基本概念与产生条件 1. 摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生或有趋势发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力； 2. 产生条件：物体间直接接触并相互挤压（有摩擦时必有弹力），接触面粗糙，有相对运动或相对运动趋势； 3. 摩擦力的方向：与接触面平行（或沿着接触面的切线方向），与物体间的相对运动方向或相对运动趋势方向相反（可以与运动方向相同），阻碍的是相对运动，不是绝对运动（在某些运动系统中，摩擦可作为动力存在）； 【特别提醒】 摩擦力可以是阻力，也可以是动力（如传送带上的物体）； "相对运动趋势"的判断：假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动。 知识精讲二 滑动摩擦力的计算与特点 1. 滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力； 2. 计算公式：f=μN μ:动摩擦因数，由接触面材料和粗糙程度决定；N；正压力，即垂直于接触面的弹力，常通过计算支持力的方式求取。 3. 方向：与相对运动的方向相反 4. 影响因素：接触面粗糙程度，压力大小，与接触面面积物体运动的速度无关。 【特别提醒】 计算滑动摩擦力时，正压力N不一定和重力相等，只有物体放置在水平面，且没有施加任何竖直方向相关作用力时，压力才和物体重力相等； 公式f = μN仅适用于滑动摩擦力计算。 知识精讲三 静摩擦力的特点与规律 1. 静摩擦力的定义：两个相互接触的物体之间有相对运动趋势但尚未发生相对运动时产生的摩擦力； 2. 静摩擦力的大小： 取值范围：0 < f静 ≤ f静max 静摩擦力的大小随外力变化而变化，与正压力无关； 最大静摩擦力：f静max = μN 3. 方向：与相对运动趋势方向相反； 【特别提醒】 静摩擦力的大小不能直接计算，通常通过受力平衡条件求解； 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，但在一般计算中可认为相等。 知识精讲四 常见问题模型与分析方法 1. 摩擦力有无的判断模型： 检查三个产生条件是否同时满足； 使用"假设法"判断相对运动趋势。 2. 摩擦力方向的判断模型： ①确定研究对象；②找出参考系（相对于哪个物体）；③判断相对运动方向或趋势方向；④摩擦力方向与相对运动（或趋势）方向相反。 3. 静摩擦力与滑动摩擦力转换模型： 当外力F ≤ f静max时，物体静止，f静= F； 当外力F ＞ f静max时，物体开始滑动，f=μN; 转换瞬间摩擦力发生突变. 【特别提醒】 分析多个物体组成的系统时，可通过先整体再隔离的方法分析每个物体的摩擦力； 注意摩擦力的被动性：静摩擦力的大小无法直接计算，由平衡条件决定。 总结：解决摩擦力问题的核心要点：①准确判断类型：先判断是静摩擦还是滑动摩擦；②掌握计算方法：静摩擦力：通过平衡条件求解，滑动摩擦力：直接使用f = μN计算；③注意方向判断：始终与相对运动或相对趋势方向相反；④理解突变现象：在静摩擦转为滑动摩擦的瞬间，摩擦力大小发生突变；⑤结合受力分析：正确画出摩擦力是进行准确受力分析的关键。 分类演练一、判断静摩擦是否存在及方向判定 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B．滑动摩擦力一定阻碍对应接触面间的相对运动 C．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反 D．压力增加时，静摩擦力的大小一定增加 2．下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　） A．摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比 B．物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角 C．在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力 D．沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反 3．生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　） A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力 D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印 4．如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　） A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 5（多选）．笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸（写字作画时用以压纸的东西，多为长方条形）。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（    ） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向右 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面与白纸之间可能没有摩擦力 6（多选）．如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（  ）    A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同 B．图甲中物体A不受摩擦力 C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同 D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反 分类演练二、静摩擦力的大小计算 7．木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A．木块甲所受摩擦力大小是12.5N B．木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C．木块乙所受摩擦力大小是9N D．木块乙所受摩擦力大小是7N 8．a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（　　）    A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为 C．b作用于c的静摩擦力为 D．b作用于c的静摩擦力为零 9．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N，Fc=8N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．f1＝5N，f2＝5N，f3＝8N B．f1＝5N，f2＝8N，f3＝3N C．f1＝0，f2＝5N，f3＝3N D．f1＝0，f2＝8N，f3＝5N 10（多选）．用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（    ） A．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D．当时，木块将向下做自由落体运动 11（多选）．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是（　　）    A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向向左 C．木板受到木块的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 分类演练三 滑动摩擦力的产生条件及影响因素 12．下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用 C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 13．自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列有关机械碟刹说法正确的是（  ） A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同 C．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 D．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 14．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的方向总跟运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关 C．相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大 D．相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力 15（多选）．如图所示，A、B两长方形物块叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是（     ） A．由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力 B．A对B的摩擦力大小为F，方向向右 C．B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向左 D．B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力 16（多选）．关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有弹力一定有摩擦力 B．有摩擦力一定有弹力 C．摩擦力的大小和弹力大小成正比 D．弹力的方向一定和摩擦力方向垂直 题型四、滑动摩擦的相关计算 17．如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力，木块与墙壁间的动摩擦因数，求： （1）当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （3）当时，木块受到的摩擦力为多大？ 18．质量为3kg的木块放在水平课桌上，用的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。（取）求： （1）木块与课桌间的动摩擦因数； （2）若保持F的大小不变而方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？ 19．如图所示，一长木板B放在光滑水平地面上，木块A放在木板B的上面，一水平轻质弹簧左端与A相连，右端固定在竖立的墙壁上，弹簧原长l0=25cm，用力F向左拉B，使A、B一起缓慢移动，当弹簧长度l1=45cm时，A、B恰好相对滑动，此时F=20N，已知A、B两物体的质量分别为mA=4kg，mB=5kg，g=10m/s2。求： （1）A、B间的动摩擦因数； （2）弹簧的劲度系数k。 20．水平面上有一重为40N的物体，受到F1=6N和F2=13N的水平力的作用而保持静止，F1与F2的方向相反。物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物体所受摩擦力的大小和方向； （2）若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向； （3）若只撤去F2，物体所受摩擦力的大小和方向。 21．某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示，用该弹簧制成的弹簧测力计测量A与B之间；A与水平地面之间的动摩擦因数，装置如图乙所示。其中物块A和B的重力、。当A向右做匀速直线运动，两个水平弹簧测力计，的示数稳定时，分别为和。求 (1)弹簧的原长和劲度系数； (2)A与B之间的动摩擦因数和A与水平地面之间的动摩擦因数。 题型五、多个接触面叠加的摩擦力分析 22．现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有张叠放的复印纸，每张纸的质量均为。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向均匀转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，当滚轮压第1张纸时，则下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到滚轮的摩擦力方向水平向左 B．第2张纸受到第1张纸的滑动摩擦力方向水平向右 C．第9张纸给第10张纸的摩擦力大小为 D．若要自动进纸，可能有 23．如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 24．一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 25．某同学利用如图实验装置测量物体间的动摩擦因数，用弹簧测力计测得物体A重40N，物体B重20N，按图组装好装置，物体B被水平力拉出A稳定后弹簧测力计读数为4N。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取） (1)测AB间的滑动摩擦力时，B是否需要匀速拉出。简述理由； (2)测得AB间的动摩擦因数为多少； (3)若B与地面间的动摩擦因数，水平拉力F至少为多少。 课后巩固训练 1．小巧美观的冰箱贴利用磁性贴在冰箱的竖直表面上。静止不动时，下列说法正确的是（　　） A．冰箱贴共受三个力作用 B．冰箱贴对冰箱的压力大小等于其所受重力的大小 C．冰箱贴的磁性越强，冰箱贴所受的摩擦力越大 D．减小冰箱贴的质量，冰箱贴所受的摩擦力减小 2．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 3．如图所示，一质量为的长方形物块静止在水平地面上，右侧通过水平轻弹簧连接在竖直墙壁上，左侧受到一个水平向左的外力。初始时刻，弹簧处于自然长度，物块与地面间的动摩擦因数。当外力从零开始极缓慢地增大至的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．外力时，弹簧弹力大小为 B．外力时，弹簧弹力大小为 C．外力时，弹簧弹力大小为 D．外力时，弹簧弹力大小为 4．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 5．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 6（多选）．如图所示，粗糙的长方体木块A与B叠在一起，放在粗糙的水平地面上，A木块受到一个水平方向的力的牵引，但A与B仍然相对地面保持静止。下列说法正确的是（　　） A．A与B接触面上有摩擦力的作用 B．A与B接触面上没有摩擦力的作用 C．B与地面之间有摩擦力的作用 D．B与地面之间没有摩擦力的作用 7（多选）．用水平力F=40N的力将木块压在竖直墙上，物块处于静止状态，如图所示。已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为10N B．木块受到的摩擦力为6N C．若F变为80N，木块受到的摩擦力为6N D．若F变为20N，木块受到的摩擦力为6N 8（多选）．实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 9．如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）由静止释放B物体，A恰好能发生滑动，此时F的大小。 （2）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （3）当时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 10．如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为FN=40N，每本书的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s2，木板和书之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 (1)左侧木板对书的静摩擦力为多大？ (2)书和书之间的动摩擦因数至少为多大？ (3)如果把左侧第二本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $