期中质量检测1-4单元（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期中质量检测1-4单元（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题 1．下面各数中，最接近90%的是（　　）。 A．87.5% B．93% C．8.99% 2．一辆汽车时行48km，照这样的速度，时行多少千米？下面列式错误的是（　　） A．48÷× B．÷×48 C．÷48÷ D．×（48÷） 3．两根绳子一样长，第一根用去，第二根用去m，剩下的相比较，（　　）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．以上三种情况都有可能 4． (a，b都不为0)，那么a（　　）b。 A．小于 B．大于 C．等于 5．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是(　　)。 A． B． C． D． 6． 做一个中国结要用 m长的红绳，现用一根长12m的红绳做中国结，已经用了它的 ，照这样计算，这根红绳还能再做多少个中国结？ 下面列式正确的是 (　　)。 A． B． C． D． 7．一袋大米原价120元，先提价20%，再打八折出售，现价是（　　）元。 A．112 B．115.2 C．120 8．商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。买A、B两款羊毛衫，所付的钱相比，( )。 A．A款多 B．B款多 C．无法判断 二、判断题 9． 一个足球平放桌面上，从上面、前面、左面看到的形状都是相同的。(　　) 10．两条同样长2米的绳子，第一条截去米，第二条截去全长的，这两条绳子剩余的部分一样长。（　　） 11．六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%。（　　） 12．男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（　　） 13．分数混合运算的顺序和整数混合运算的的顺序相同。 14．先涨价20%，再打八折，价格不变。(　　) 15．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　） 16．500克的水减少了 后再增加 千克，结果还是500克。 三、填空题 17．一件衬衫降价10元后，售价90元，这件衬衫打了　 　折。 18．2019年中国“城市轨道运营里程”排行榜显示，长沙地铁的运营里程为69千米，合肥地铁的运营里程为57千米、长沙地铁的运营里程比合肥地铁长　 　， 合肥地铁的运营里程比长沙地铁短　 　。（填分数） 19．一条绳子长5米，用去了 ，还剩　 　米。 20．一袋大米 吨，吃去了 ．吃去了　 　 21．下图是一个残破的钟面，它所在的完整钟面的面积是314平方厘米。这个残破钟面的周长是　 　厘米。 22．看图回答 ①②③ （1）从几何体①的　 　面与　 　面，看到的形状是相同的；从几何体②的　 　面与　 　面，看到的形状是相同的 （2）几何体②和③，从　 　面看到的形状是相同的。 （3）几何体③从上面看的形状是 ，如果再添1个小正方体，使从上面看到的形状不变，有　 　种不同的添法。 23．2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（小学组）决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的　 　（用分数表示）。 24．成年人每天饮水量大约是1100mL，如果一杯水为 L，那么，一个成年人每天应该喝　 　杯水；爸爸今天喝了4瓶完全一样的矿泉水，刚好达到每天的饮水量，请问这种矿泉水每瓶为　 　mL。 四、计算 25．直接写得数。 ÷ = ×2.5= ÷6= 20÷ = 20×50%= 36÷120%= ÷4%= +0.37= 26．脱式计算，能简算的要简算。 五、操作题 27．绵羊在墙后面，一只狼在墙前面，狼从点B的位置走到点A时，绵羊的活动范围变大了还是变小了?请你先在图中画一画，再回答问题。 六、解决问题 28．食品厂有三个车间，一份食品订单如果由甲车间单独做15 天可完成，如果由乙车间单独做12 天可完成，如果由丙车间单独做10天可完成，三个车间合作，多少天可以完成? 29．参观结束。同学们在路灯下排队集合，看到民居门口两块标识牌的影子如图所示。 （1）哪块标识牌更高？ （2）两块标识牌的高度相差80 cm，你能通过画图确定路灯Р的位置吗？ 30．一块锡和铅的合金中，锡的含量大约是40％，铅的含量大约是60％.45千克这样的合金中含锡和铅各，千克？ 31．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 32．如图，阴影部分正方形的周长是26dm，圆的周长是多少米？ 33．在一个直径是6米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路，这条水泥路面的面积是多少平方米？(结果用小数表示) 34．一条环形跑道长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 35．徐老师买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽10厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：首先，将90%转换为小数形式，即0.9。然后，分别计算每个选项与0.9的差值： A选项87.5%转换为小数是0.875，差值为0.9−0.875=0.025。 B选项93%转换为小数是0.93，差值为0.93−0.9=0.03。 C选项8.99%转换为小数是0.0899，差值为0.9−0.0899=0.8101。 0.8101>0.03>0.025 故答案为：A 【分析】题目要求找出最接近90%的数。为了找到最接近的数，可以通过计算每个选项与目标值（90%）之间的差值，然后比较这些差值的大小。差值最小的数，即为最接近90%的数。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：可以列式： 48÷× 、÷×48 、×（48÷） 。 故答案为：C。 【分析】A项： 小时行驶的路程= 小时行驶的路程÷ ×； B项： 小时行驶的路程=小时是小时的倍数×48； C项：列式错误； D项： 小时行驶的路程=小时×（ 小时行驶的路程÷）。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：设两根绳子长1米， 第一根剩下：1-1×=（米）， 第二根剩下：1-=（米）； 剩下的一样长； 设两根绳子长米， 第一根剩下：-×=（米）， 第二根剩下：-=（米）； 剩下的第一根长； 设两根绳子长2米， 第一根剩下：2-2×=（米）， 第二根剩下：2-=（米）； 剩下的第二根长； 故答案为：D。 【分析】当绳子长度分别为1米，米，2米时，计算剩下的长度，可以发现三种情况都有可能；据此求解判断。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：因为，所以a>b。 故答案为：B。 【分析】分子相同，分母越大这个分数越小。乘积一定是一个因数越大，则另一个因数就越小。 5．【答案】C 【解析】【解答】解： 从左面看到的形状是A。 从左面看到的形状是B。 从左面看到的形状是 D。 故答案为：C 【分析】 A：水平线上每个小正方形上放一个小正方体可实现。 B：水平线上左边放一个、中间放两个，结合总数能做到 C：竖直线上最上边放两个，因总共8个小正方体，按上面图形分配做不到。 D：竖直线上最上放两个、最下放一个能实现。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：可以列式：12×（1-）÷。 故答案为：C。 【分析】这根红绳还能再做中国结的个数=这根红绳的总长度×（1-用去的分率）÷平均每个中国结用红绳的长度。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：120×（1＋20%）×80% =120×1.2×80% =144×80% =115.2（元）。 故答案为：B。 【分析】现价=原价× （1＋提价的百分率）×折扣。 8．【答案】C 【解析】【解答】商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。因为两件衣服的原价不知道，所以买A、B两款羊毛衫，所付的钱无法比较. 故答案为：C. 【分析】根据现价=原价×折扣，原价不知道，无法根据折扣的大小来判断现价的大小，据此解答. 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：足球从上面、前面、左面看到的形状都是相同的。都是一个圆形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】球体不管从哪个方向观察，看到的都是一样的，都是一个圆形。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：第一条：2－=（米） 第二条：2×（1-） =2× =（米） > 所以第一条绳子剩余的部分比第二条长。 故答案为：错误。 【分析】“第一条截去米”中的“”是具体的长度，全长－截去的长度=剩余的长度； “第二条截去全长的”中的“”表示把绳子全长看作单位“1”平均分成5份，截去的占其中的2份，所以：1－截去的份数=剩余部分占全长的份数，全长×（1－截去的份数）=剩余的长度；最后比较两条绳子的剩余长度即可解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：91-9=82(棵) 82÷91×100%≈90.11% 所以成活率是90.11%，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由题意，用总棵数减去没活的棵树求出成活的棵树，然后根据成活的棵树÷总棵数×100%=成活率代入数值计算，最后进行判断即可。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：可以把女生人数看做“1”，男生人数为1+。 ÷（1+） =÷ =× = 故答案为：错误。 【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。 13．【答案】正确 【解析】【解答】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 【分析】考查分数混合运算的顺序，和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原价是1，则： 1×（1+20%）=1.2 1.2×80%=0.96 0.96＜1 现价比原价降了，题干错误。 故答案为：错误。 【分析】涨价前和打折前的单位“1”是不一样的。先把原价看成单位“1”，设原价是1，提价后的价格是原价的1+20%，用乘法求出提价后的价格；打八折是指现价是提价后的80%；用提价后的价格乘80%求出现价，现价与原价比较即可。 15．【答案】错误 【解析】【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。 16．【答案】错误 【解析】【解答】500×（1-）+×1000 =500×+×1000 =375+250 =625（克） 原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答. 17．【答案】九 【解析】【解答】解：90÷（90+10）×100% =90÷100×100% =90% =九折 故答案为：九。 【分析】一件衬衫降价10元后，售价是90元，那么原价就是10+90=100（元），根据折扣=售价÷原价×100%，计算即可得到这件衬衫打的折扣。 18．【答案】； 【解析】【解答】解：（69-57）÷57= （69-57）÷69= 故答案为：；。 【分析】长沙地铁的运营里程比合肥地铁长几分之几=（长沙地铁运营里程-合肥地铁运营里程）÷合肥地铁运营里程；合肥地铁的运营里程比长沙地铁短几分之几=（长沙地铁运营里程-合肥地铁运营里程）÷长沙地铁运营里程。据此代入数值作答即可。 19．【答案】4 【解析】【解答】5×（1-）=5×=4（米） 故答案为：4。 【分析】还剩几米=总长×（1-用去占比）。 20．【答案】20千克 【解析】【解答】吨=，50=20千克。 【分析】本题先把吨化成千克，求一个数的几分之几是多少用乘法。 21．【答案】35.7 22．【答案】（1）正；上；左；正 （2）左 （3）4 【解析】【解答】解：(1)从几何体①的正面与上面，看到的形状是相同的，都是下层3个正方形，上层靠右一个正方形；从几何体②的正面与左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。 (2)几何体②和③，从左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。 (3)再添上的正方体可以在任意一个正方体的上面，因此有4种不同的添法。 故答案为：(1)正；上；左；正；(2)左；(3)4 【分析】(1)分别观察几何体，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(2)观察几何体②和③，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(3)由于从上面观察到图形的形状不变，因此下层的正方体一定还是4个。 23．【答案】 【解析】【解答】根据分析，解答如下： 故答案为：。 【分析】此题考查了分数四则应用题，解题的关键是明白不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 ，据此列表分别求出每次喝的牛奶量，最后相加即可解答。 24．【答案】2；275 【解析】【解答】解：×1000=550（毫升） 1100÷550=2（杯） 1100÷4=275（毫升） 故答案为：2；275。 【分析】一个成年人每天应该喝的杯数=成年人每天饮水量÷平均每杯水的容量；这种矿泉水平均每瓶的容量=成年人每天饮水量÷瓶数。 25．【答案】 ÷ =3 ×2.5=2 20÷ =50 20×50%=10 36÷120%=30 ÷4%= （或 ） +0.37= （或0.57） 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的要把百分数化成小数或分数计算。 26．【答案】；； ；75；8 27．【答案】由图可知，绵羊的活动范围变大了 【解析】【分析】以狼的眼睛为端点，过墙两端画射线，两射线之间，羊所在的一边即为狼的盲区，也就是羊觅食的安全区域。 28．【答案】解：1÷（＋＋） =1÷ =4（天） 答：三个车间合作，4天可以完成。 【解析】【分析】三个车间合作完成需要的天数=工作总量÷甲、乙、丙工作效率的和。 29．【答案】（1）同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子就越长，但两块标识牌的影子几乎一样长，所以甲标识牌高。 （2）路灯P的位置如下。 【解析】【分析】 （1）同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子就越长，但两块标识牌的影子几乎一样长，所以甲标识牌高； (2)80厘米=0.8米，1.6-0.8=0.8（米）所以乙的标识牌高度是0.8米，以影子乙的左端为顶点向上画出0.8米的高度，即4个单位长度，以甲影子右端为顶点且过甲标识牌顶点画射线，以乙影子右端为顶点且过乙标识牌顶点画射线，两射线交于一点P，即为路灯P的位置。 30．【答案】解：解：45×40%＝18（千克）；45×60%＝27（千克）答：45千克这样的合金中含锡18千克，铅27千克. 【解析】【分析】解答此题的关键是找单位“1”，进一步找到数量对应的分率，由此用乘法解决问题． 31．【答案】（1）50.24平方米； （2）502.4千克 32．【答案】解：3.14×（26÷4）×2 =3.14××2 =3.14×13 =40.82（分米） =4.082米 答：圆的周长是4.082米。 【解析】【分析】观察图形可得出正方形的边长等于圆的半径，所以圆的半径=正方形的周长÷4，再根据圆的周长=π×圆的半径×2计算即可，注意将分米转化成米。 33．【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米) 3.14×(5²-3²) =3.14×16 =50.24(平方米) 答：这条水泥路面的面积是50.24平方米。 【解析】【分析】先计算花坛的半径和外圆的半径，然后根据圆环的面积公式计算水泥路面的面积，圆环面积公式：S=π(R²-r²)。 34．【答案】解：400÷（550－250）＝ (分钟)答：经过分钟两人相遇。 【解析】【分析】用环形跑道的长度除以甲与乙的速度差即可求出两个相遇的时间，据此解答即可。 35．【答案】解：100÷2＝50（厘米） 100×10＝1000（平方厘米） 50×50×3.14＝7850（平方厘米） 1000+7850＝8850（平方厘米） 答：桌面的面积有 8850 平方厘米。 【解析】【分析】此题主要考查了组合图形面积的计算，中间部分是一个长方形，两侧各有一个半圆形，当完全展开时，两侧的半圆形会组成1个完整的圆，需要结合中间的长方形尺寸确定半圆的直径，需注意半圆的直径与中间长方形的长是一致的，由此先求出半圆的半径，然后求出面积，再与长方形的面积相加即可。 学科网（北京）股份有限公司 $