第七讲 电阻的串并联及电表改装 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

粤教版2019必修第三册复习讲义 第七讲 电阻的串并联及电表改装 知识梳理 一：串、并联电路规律 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 2.串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 考点分析 对串并联电路的理解及计算 例1.有三个电阻，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。现把它们串联起来接入电路中，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是（　　） A．6∶4∶3 B．1∶1∶1 C．2∶3∶4 D．4∶3∶2 例2.将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．甲灯能正常发光 B．乙灯能正常发光 C．两灯均能正常发光 D．两灯均不能正常发光 例3.如图所示，=R，=R，=2R，=2R，则b、c之间的总电阻是（    ） A．6R B．3R C． D． 例4.如图电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.8A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 知识梳理 3、 电表改装原理 小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 电表改装 1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示： 图1 2．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示： 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 考点分析 电表改装 电表改装问题的三点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3)电表改装后原表示数不变，读数时注意乘以扩大的倍率 典例分析 例1.如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的电表，下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程减小 B．乙表是电流表，R增大时量程增大 C．甲表是电压表，R减小时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 例2.实验室有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现某同学想把它改装为的电压表使用，则应（    ） A．并联一个阻值为的定值电阻 B．并联一个阻值为的定值电阻 C．串联一个阻值为的定值电阻 D．串联一个阻值为的定值电阻 例3.如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 例4.如图所示，用Oa两端时为电流表，用Ob两端时为电压表；已知表头满偏电流为Ig=100mA，内阻Rg=100Ω，定值电阻R1=25Ω，R2=200Ω，下列说法正确的是（　　） A．用Oa两端时量程为0.5A；用Ob两端时量程为22V B．用Oa两端时量程为0.5A；用Ob两端时量程为110V C．用Oa两端时量程为0.6A；用Ob两端时量程为22V D．用Oa两端时量程为0.6A；用Ob两端时量程为110V 考点分析 电表读数问题 电表估读 ①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。 ②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 ③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 例1.电压表量程一般有两种：0~3V，0~15V。电流表量程一般有两种：0~0.6A，0~3A；如图所示： ①接0~3V量程时读数为 V； ②接0~15V量程时读数为 V； ③接0~3A量程时读数为 A； ④接0~0.6A量程时读数为 A。 例2. (1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0~0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针所指位置的示数为 A；当电流表使用的量程为0~3A时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针所指位置的示数为 A；（仪表读数时，一定要明确仪表的最小刻度，从而确定读数的有效数字） (2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0~3V时，每一小格代表 V，图中表针所指位置的示数为 V；当电压表使用的量程为0~15V时，则表盘刻度每一小格代表 V，图中表针所指位置的示数为 V。 考点分析 测电阻的几种常用方法 例1.实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中为定值电阻，E为电源，S为开关，R为滑动变阻器，V为电压表（内阻为），A为电流表。闭合开关S，将R的滑片置于适当的位置，记下A的示数的示数U。改变R的滑片位置，多测几组相对应的值，作出图像如图乙所示。 (1)请按如图甲所示的实验原理电路图在图丙的实物电路图中用笔画线连接好余下的导线 。 (2)闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑片应置于 端（填“a”或“b”）；多测几组相对应的值，然后作图像的目的是为了减小 （填“系统”或“偶然”）误差。 (3)若图乙中图像的斜率为k，可得 （用表示）。 例2.一实验小组要测量电压表V1的内阻，实验室提供如下器材∶ A．待测电压表V1（量程为0~ 2V，内阻约2kΩ） B．标准电压表V2（量程为0~ 9V，内阻约4kΩ） C．滑动变阻器R1（阻值范围∶0~ 10Ω） D．定值电阻R2=20Ω E. 定值电阻R3 =5.0kΩ F. 直流电源（内阻约1Ω，电动势为12V） G. 开关、导线若干 (1)为使实验结果尽可能准确，除待测电压表、直流电源、滑动变阻器、开关和导线之外，该实验小组还选取了标准电压表V2和一个定值电阻，定值电阻选 （填器材前面的序号）。 (2)某同学按所给的器材完成了电路设计，通过S2切换分压接法与限流接法。为确保各电表示数变化范围较大，测量时，开关S2应处于 状态。 (3)根据选用的器材，待测电压表V1的读数为U1，定值电阻阻值为R，标准电压表V2的读数为U2，由此得出，待测电压表内阻的表达式为 。 例3.某兴趣小组欲精确测量一电子元件的阻值（约为），实验室提供如下实验器材： A．电源E（电动势为9V，内阻约为）； B．电流表A1（量程为0~15mA，内阻为）； C．电流表（量程为0~100mA，内阻为）； D．定值电阻； E.滑动变阻器（最大阻值为）； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.开关S，导线若干。 (1)小组设计如图所示的电路图，其中滑动变阻器应选用 （填器材前序号） (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录多组电流表的示数、电流表的示数，描点作出了图像，图像为直线，已知图线的斜率为，则该电子元件的阻值 （用R、、k表示）。 巩固练习 1.用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 2．如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成量程为和的双量程电流表，接线柱为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用两个接线柱时量程为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．和的阻值之和为 3．已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，现将表头改装为量程为0-3V和0-10V的双量程电压表如图甲及量程为0-0.1A和0-1A的双量程电流表如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中使用A、B两个端点时，量程为0-10V，使用A、C两个端点时，量程为0-3V B．， C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-0.1A；使用A、C两个端点时，量程为0-1A D．， 4．一个型电路如图所示，电路中的电阻，，另有一测试电源，电源提供的电压为，内阻忽略不计，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 5．实验室有两个经过精确校准的电压表，某同学用它们分别测量了图中的电阻两端的电压，读数分别为5.3V和4.9V，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是（　　） A．5.4V B．5.1V C．5.0V D．4.8V 6．某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为μA，内阻，R1和R2为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为0~1mA的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为0~6V的电压表，则（　　） A．R1的阻值为20Ω B．R1的阻值为25Ω C．R2的阻值为5900Ω D．R2的阻值为5980Ω 7．电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 二、填空题 8．某次电压表和电流表的指针位置如下图所示，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，则电压表示数 V，电流表示数 A。 9．某次实验中，电流表、电压表的测量如下图所示。其中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则图示中 A， V。 四、实验题 10．A．待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B．标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C．电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 (1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻 （结果保留2位有效数字） (2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。（结果保留2位有效数字） (3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 11．某电阻测量仪的原理图如图所示。 (1)接入待测电阻，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （填“a”或“b”）端。 (2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到适当位置，再调整滑动变阻器和的值，使得两个完全相同的电流表的示数相同。若的总阻值远远大于的总阻值，则调时为 （填“粗调”或“微调”）。 (3)调到两个电流表示数相同时，电阻传感器会自动感应和的阻值并输入电脑相关程序，通过显示屏直接显示待测电阻的值，则相关程序的算法应该是__________。 A． B． C． 12．某待测电阻的阻值在之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材： A．电流表（量程、内阻，其读数用表示） B．电流表（量程、内阻约为，其读数用表示） C．电流表（量程、内阻约为，其读数用表示） D．电压表（量程、内阻约为，其读数用表示） E.定值电阻 F.滑动变阻器，最大阻值约为 G.电源（电动势） H.开关、导线若干 (1)图中电表应选 ，图中电表应选 ；（选填字母） (2)用已知量和测量的量表示的表达式 。 13．小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。 (1)如图所示是小明连接的实验电路。 ①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数。（均选填“有”或“无”） ②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图 。 (2)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。 ①此次测量的待测电阻Rx的阻值为 Ω。 ②为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，目的是 。 (3)在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下： ①调节滑片P至滑动变阻器的阻值 处，闭合开关，读出电压表示数为； ② ，读出电压表示数为，即电源电压。 ③待测电阻 （用已知量和测量量表示）。 14．某电阻额定电压为3V（阻值大约为）。为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA，内阻约） B．电流表（量程0.6A，内阻约） C．电压表（量程3.0V，内阻约） D．电压表（量程5.0V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源E（电动势4V，内阻可忽略） H.开关、导线若干 (1)为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表 、电压表 、滑动变阻器 。 (2)应采用的电路图为如图中的______。 A． B． C． D． (3)根据所选电路图完成实物连接图： (4)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）原因是 。 (5)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是______（填选项前的字母）． A．使用电流表、电压表时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版2019必修第三册复习讲义 第七讲 电阻的串并联及电表改装 知识梳理 一：串、并联电路规律 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 2.串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 考点分析 对串并联电路的理解及计算 例1.有三个电阻，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。现把它们串联起来接入电路中，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是（　　） A．6∶4∶3 B．1∶1∶1 C．2∶3∶4 D．4∶3∶2 【答案】B 【详解】在串联电路中，电流处处相等。根据串联电路的性质，流经每个电阻的电流大小相同，因此电流之比为1∶1∶1。 故选B。 例2.将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．甲灯能正常发光 B．乙灯能正常发光 C．两灯均能正常发光 D．两灯均不能正常发光 【答案】B 【详解】甲灯的电阻为 乙灯的电阻为 两灯串联后的总电阻为 电路中的实际电流为 A．甲灯的额定电流为 实际电流，故甲灯不能正常发光，A错误； B． 乙灯的额定电流为 实际电流，故乙灯能正常发光，B正确； C． 甲灯无法正常发光，故两灯均正常不成立，C错误； D． 乙灯能正常发光，故两灯均不正常的说法错误，D错误。 故选B。 例3.如图所示，=R，=R，=2R，=2R，则b、c之间的总电阻是（    ） A．6R B．3R C． D． 【答案】C 【详解】根据电路串联、并联关系，可知b、c之间的总电阻 故选C。 例4.如图电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.8A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.3A B．0.4A C．0.5A D．0.6A 【答案】D 【详解】设电源电压为，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，根据欧姆定律可得 同理闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，则有 由于，故 将上述两式整理可得 解得 故选D。 知识梳理 3、 电表改装原理 小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 电表改装 1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示： 图1 2．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示： 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 考点分析 电表改装 电表改装问题的三点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3)电表改装后原表示数不变，读数时注意乘以扩大的倍率 典例分析 例1.如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的电表，下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程减小 B．乙表是电流表，R增大时量程增大 C．甲表是电压表，R减小时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 【答案】D 【详解】根据电表改装原理可知，甲是电流表，R减小时分流变大，则电流表量程增大；乙表是电压表，R增大时分压变大，则电压表量程增大。 故选D。 例2.实验室有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现某同学想把它改装为的电压表使用，则应（    ） A．并联一个阻值为的定值电阻 B．并联一个阻值为的定值电阻 C．串联一个阻值为的定值电阻 D．串联一个阻值为的定值电阻 【答案】C 【详解】现某同学想把它改装为的电压表使用，需串联电阻，满足 代入数据解得 故选C。 例3.如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 【答案】B 【详解】根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为， 则有 所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得， 则有 故选B。 例4.如图所示，用Oa两端时为电流表，用Ob两端时为电压表；已知表头满偏电流为Ig=100mA，内阻Rg=100Ω，定值电阻R1=25Ω，R2=200Ω，下列说法正确的是（　　） A．用Oa两端时量程为0.5A；用Ob两端时量程为22V B．用Oa两端时量程为0.5A；用Ob两端时量程为110V C．用Oa两端时量程为0.6A；用Ob两端时量程为22V D．用Oa两端时量程为0.6A；用Ob两端时量程为110V 【答案】B 【详解】用Oa两端时，改装的是电流表，表头两端电压为 电阻R1的电流为 电流表的量程为 用Ob两端时，改装的是电压表，电阻R2的电压为 电压表的量程为 故选B。 考点分析 电表读数问题 电表估读 ①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。 ②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 ③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。 例1.电压表量程一般有两种：0~3V，0~15V。电流表量程一般有两种：0~0.6A，0~3A；如图所示： ①接0~3V量程时读数为 V； ②接0~15V量程时读数为 V； ③接0~3A量程时读数为 A； ④接0~0.6A量程时读数为 A。 【答案】 1.89 9.4 0.80 0.16 【详解】①使用3V量程时，精确度是0.1V，估读下一位，示数为1.89V； ②使用15V量程时，精确度是0.5V，不能估读下一位，示数为9.5V； ③当使用3A量程时，精确度是0.1A，估读下一位，示数为0.80A； ④使用0.6A量程时，精确度是0.02A，示数为0.16A；不能估读下一位。 例2. (1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0~0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针所指位置的示数为 A；当电流表使用的量程为0~3A时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针所指位置的示数为 A；（仪表读数时，一定要明确仪表的最小刻度，从而确定读数的有效数字） (2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0~3V时，每一小格代表 V，图中表针所指位置的示数为 V；当电压表使用的量程为0~15V时，则表盘刻度每一小格代表 V，图中表针所指位置的示数为 V。 【答案】(1) 0.02 0.36 0.1 1.80 (2) 0.1 2.10 0.5 10.5 【详解】（1）[1][2]当电流表使用0~0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A；表针所指位置的示数为 [3][4]当电流表使用0~3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为 （2）[1][2]当电压表使用0~3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为 [3][4]当电压表使用0~15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为 考点分析 测电阻的几种常用方法 例1.实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中为定值电阻，E为电源，S为开关，R为滑动变阻器，V为电压表（内阻为），A为电流表。闭合开关S，将R的滑片置于适当的位置，记下A的示数的示数U。改变R的滑片位置，多测几组相对应的值，作出图像如图乙所示。 (1)请按如图甲所示的实验原理电路图在图丙的实物电路图中用笔画线连接好余下的导线 。 (2)闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑片应置于 端（填“a”或“b”）；多测几组相对应的值，然后作图像的目的是为了减小 （填“系统”或“偶然”）误差。 (3)若图乙中图像的斜率为k，可得 （用表示）。 【答案】(1) (2) a 偶然 (3) 【详解】（1）实物图连线如图 （2）[1]闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑片应置于a端； [2]多测几组相对应的值，然后作图像的目的是为了减小偶然误差。 （3）由电路可知 即 由题意可知 可得 例2.一实验小组要测量电压表V1的内阻，实验室提供如下器材∶ A．待测电压表V1（量程为0~ 2V，内阻约2kΩ） B．标准电压表V2（量程为0~ 9V，内阻约4kΩ） C．滑动变阻器R1（阻值范围∶0~ 10Ω） D．定值电阻R2=20Ω E. 定值电阻R3 =5.0kΩ F. 直流电源（内阻约1Ω，电动势为12V） G. 开关、导线若干 (1)为使实验结果尽可能准确，除待测电压表、直流电源、滑动变阻器、开关和导线之外，该实验小组还选取了标准电压表V2和一个定值电阻，定值电阻选 （填器材前面的序号）。 (2)某同学按所给的器材完成了电路设计，通过S2切换分压接法与限流接法。为确保各电表示数变化范围较大，测量时，开关S2应处于 状态。 (3)根据选用的器材，待测电压表V1的读数为U1，定值电阻阻值为R，标准电压表V2的读数为U2，由此得出，待测电压表内阻的表达式为 。 【答案】(1)E (2)闭合 (3) 【详解】（1）由题知，要测电压表V1的内阻，则需要测出V1的电压和电流，其电压即为V1的示数，但没有电流表，所以无法直接测出电流，故为使实验结果尽可能准确，需要将一定值电阻与V1串联起来分压，然后再与电压表V2并联，故需要大电阻才能满足分压的要求，故定值电阻应选E； （2）为确保电路安全，测量时，开关S2应处于闭合状态，则一开始测量电压表的示数可以从零开始变化，不会因为电压过大而烧坏仪器。 （3）根据串联电路电压关系，电压表V2示数为U2，则定值电阻R3两端电压为U2-U1，电流为 根据 解得 例3.某兴趣小组欲精确测量一电子元件的阻值（约为），实验室提供如下实验器材： A．电源E（电动势为9V，内阻约为）； B．电流表A1（量程为0~15mA，内阻为）； C．电流表（量程为0~100mA，内阻为）； D．定值电阻； E.滑动变阻器（最大阻值为）； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.开关S，导线若干。 (1)小组设计如图所示的电路图，其中滑动变阻器应选用 （填器材前序号） (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。当开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录多组电流表的示数、电流表的示数，描点作出了图像，图像为直线，已知图线的斜率为，则该电子元件的阻值 （用R、、k表示）。 【答案】(1)E (2) M 【详解】（1）由图可知，滑动变阻器采用了分压式接法，需要测量的范围更大，而滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大值较小的，故滑动变阻器应选用E； （2）[1]为保护并联部分电路中的仪器，故在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在M处； [2]根据欧姆定律可得 变形得 故图像的斜率为 解得 巩固练习 1.用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 【答案】B 【详解】AB．甲图是电流表内接，电流表所测的电流值是准确的，由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，由可知测量的电阻值偏大；乙图是电流表外接，电压表所测的电压是准确的，由于电压表的分流作用，使得电流表测量值偏大，所以测量的电阻值偏小，故A错误，B正确； CD．甲图中要想让电压表的误差减小，则应使电流表分得的电压减小，则待测电阻越大，误差越小，故测量大电阻时宜采用甲图；乙图中要想让电流表的误差减小，则应使电压表分得的电流减小，故测量小电阻时宜采用乙图，故CD错误。 故选B。 2．如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成量程为和的双量程电流表，接线柱为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用两个接线柱时量程为 B．的阻值为 C．的阻值为 D．和的阻值之和为 【答案】C 【详解】接、两个接线柱时 可得 接、两个接线柱时 可得 可知 则用、两个接线柱时量程为0.6A。联立以上并代入数据解得， 则 故选C。 3．已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，现将表头改装为量程为0-3V和0-10V的双量程电压表如图甲及量程为0-0.1A和0-1A的双量程电流表如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中使用A、B两个端点时，量程为0-10V，使用A、C两个端点时，量程为0-3V B．， C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-0.1A；使用A、C两个端点时，量程为0-1A D．， 【答案】D 【详解】A．图甲中使用A、C两个端点时，串联的电阻较大，则量程较大，即量程为0-10V，使用A、B两个端点时，量程为0-3V，故A错误； B．根据 IgRg+IgR1=3V 解得 R1=1300Ω 根据 IgRg+Ig（R1+R2）=10V 得 R2=3500Ω，故B错误； C．图乙中使用A、B两个端点时，并联的电阻较小，则量程较大，即量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1A，故C错误； D．根据， 解得， 故D正确。 故选D。 4．一个型电路如图所示，电路中的电阻，，另有一测试电源，电源提供的电压为，内阻忽略不计，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 【答案】C 【详解】A．当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为，故A错误； B．当ab端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，cd之间的等效电阻为，故B错误； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选C。 5．实验室有两个经过精确校准的电压表，某同学用它们分别测量了图中的电阻两端的电压，读数分别为5.3V和4.9V，那么在未接上电压表时，两端的电压可能是（　　） A．5.4V B．5.1V C．5.0V D．4.8V 【答案】A 【详解】电压表在电路中相当于电阻很大的电阻，当用电压表与电阻并联时，并联部分总电阻减小，故分得电压减小；在未接上电压表时，电阻的阻值大于并联电压表后的并联电阻，故不接电压表时电阻分得的电压大于接电压表时的电压表读数，故大于5.3V和4.9V。 故选A。 6．某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为μA，内阻，R1和R2为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为0~1mA的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为0~6V的电压表，则（　　） A．R1的阻值为20Ω B．R1的阻值为25Ω C．R2的阻值为5900Ω D．R2的阻值为5980Ω 【答案】BD 【详解】当使用A、B两个接线柱时，为量程的电流表，则有 解得 当使用A、C两个接线柱时，为量程的电压表，则有 解得 故选BD。 7．电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 【答案】BCD 【详解】B．三只电阻串联在电路中，电流相同，电路中的电流，故B正确； AC．电阻两端的电压，所以三只电阻两端的总电压为，故A错误，C正确； D．电阻的阻值，故D正确。 故选BCD 。 二、填空题 8．某次电压表和电流表的指针位置如下图所示，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，则电压表示数 V，电流表示数 A。 【答案】 2.50 0.46 【详解】[1][2]由图甲可知，电压表使用的0～3V量程，则电压表的分度值为0.1V，电压为2.50V； 电流表所选量程为0～0.6A，则电流表的分度值为0.02A，故电流表的示数为0.46A； 9．某次实验中，电流表、电压表的测量如下图所示。其中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则图示中 A， V。 【答案】 0.48 2.20 【详解】[1]图示中电流表最小刻度0.02A，则读数为0.48A； [2]电压表最小刻度0.1V，则读数为2.20V。 四、实验题 10．A．待测电压表（量程3.0V，内阻不到）； B．标准电压表（量程6.0V，内阻约为）； C．电源E（电动势为6.0V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.开关S，导线若干。 (1)当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为2.25的直线，则待测电压表的内阻 （结果保留2位有效数字） (2)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。（结果保留2位有效数字） (3)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数小，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)1.2 (2) 串 4.8 (3)偏大 【详解】（1）由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为 解得待测电压表的内阻 （2）[1][2]根据串联分压的关系，可知把待测电压表改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （3）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏大。 11．某电阻测量仪的原理图如图所示。 (1)接入待测电阻，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （填“a”或“b”）端。 (2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到适当位置，再调整滑动变阻器和的值，使得两个完全相同的电流表的示数相同。若的总阻值远远大于的总阻值，则调时为 （填“粗调”或“微调”）。 (3)调到两个电流表示数相同时，电阻传感器会自动感应和的阻值并输入电脑相关程序，通过显示屏直接显示待测电阻的值，则相关程序的算法应该是__________。 A． B． C． 【答案】(1) (2)粗调 (3)B 【详解】（1）滑动变阻器采用分压连接方式，为保护电流，两端电压应从零开始，所以在闭合开关前应滑到端。 （2）的总阻值远远大于的总阻值，调节相同的幅度，调节时与的并联总阻值变化更大，所以调时为“粗调”。 （3）两个电流表示数相同，待测电阻的值与和的并联阻值相等，即 故选B。 12．某待测电阻的阻值在之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材： A．电流表（量程、内阻，其读数用表示） B．电流表（量程、内阻约为，其读数用表示） C．电流表（量程、内阻约为，其读数用表示） D．电压表（量程、内阻约为，其读数用表示） E.定值电阻 F.滑动变阻器，最大阻值约为 G.电源（电动势） H.开关、导线若干 (1)图中电表应选 ，图中电表应选 ；（选填字母） (2)用已知量和测量的量表示的表达式 。 【答案】(1) A B (2) 【详解】（1）[1][2] 由于电源电动势为4V，不到所给电压表量程的三分之一，电压表量程太大不能使用，故从并联电路中电流与阻值成反比的角度来考虑测电阻，需要另一已知阻值的定值电阻与两只电流表，由于待测电阻阻值为，所以估算出电路中的最大电流为 C量程过大，故不能用C测电流。定值电阻与被测电阻并联后可使电路中电流达到一百多毫安，由于内阻未知且其量程较大，故可用测量干路电流，测通过的电流，即电表应选A，电表应选B。 （2）由并联电路两端电压相等有 解得 13．小明在实验室做“测量定值电阻Rx的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。 (1)如图所示是小明连接的实验电路。 ①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数。（均选填“有”或“无”） ②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图 。 (2)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。 ①此次测量的待测电阻Rx的阻值为 Ω。 ②为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，目的是 。 (3)在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下： ①调节滑片P至滑动变阻器的阻值 处，闭合开关，读出电压表示数为； ② ，读出电压表示数为，即电源电压。 ③待测电阻 （用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) 有 无 (2) 10 C 减小实验误差 (3) 最大 见解析 【详解】（1）①[1][2]图甲中，闭合开关，电压表与电流表串联后并联在待测电阻两端，电压表测量两端电压，有示数；因电压表的电阻很大，可视为开路，故电流表无示数。 ②[3]该实验中,电压表应直接与并联，故连接与变阻器之间的导线接错；如图所示 （2）①[1]由图乙可知，电压表读数为，则此次测量的待测电阻Rx的阻值为。 ②[2]因电压表读数接近，要进行多次测量，则应减小两端电压，由可知，应减小电路中电流，即增大变阻器接入电路中的阻值，故滑片应向C端移动。 [3]进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，目的是减小实验误差。 （3）①[1]用一根导线替代电流表，实验电路如图所示 与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，实验时，应先将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，然后闭合开关，滑动变阻器以最大阻值R接入电路，R两端电压为； ②[2]再调节滑片，当滑片位于阻值最小处时，变阻器接入电路的阻值为零，两端电压为，为电源电压； ③[3]当滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，通过的电流为 则待测电阻 14．某电阻额定电压为3V（阻值大约为）。为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA，内阻约） B．电流表（量程0.6A，内阻约） C．电压表（量程3.0V，内阻约） D．电压表（量程5.0V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源E（电动势4V，内阻可忽略） H.开关、导线若干 (1)为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表 、电压表 、滑动变阻器 。 (2)应采用的电路图为如图中的______。 A． B． C． D． (3)根据所选电路图完成实物连接图： (4)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）原因是 。 (5)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是______（填选项前的字母）． A．使用电流表、电压表时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 【答案】(1) A C E (2)B (3) (4) 小于 电压表分流 (5)CD 【详解】（1）[1][2][3]电源电动势4V，则电压表选择C；电路中可能达到的最大电流为，则电流表选择A；滑动变阻器要接成分压电路，则选择阻值较小的E； （2）因即待测电阻为小电阻，电流表应外接，滑动变阻器接成分压电路，则电路选择B。 （3）电路连线如图 （4）[1][2]该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会小于其真实值，原因是电压表分流，使得电流的测量值偏大，则电阻测量值偏小。 （5）A．使用电流表、电压表时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误； B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B错误； C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，C正确； D．用图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，D正确。 故选CD。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $