第三单元 大数加与减（二）(单元解读)数学北师大版三年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦“大数加与减（二）”核心知识点，在“大数加减（一）”基础上深化连加、连减、加减混合运算，涵盖估算（凑整策略）、精确计算（竖式连加连减、拆分法）、简便运算（凑整），是后续四则运算学习的承上启下关键支架。 该讲义以情境教学为亮点，通过“捐书”“务工家庭收支”“里程表”等生活实例，结合对比教学（连减与带括号运算规律）、数形结合（线段图分析里程关系），培养数感（估算感知数的大小）、运算能力（验算习惯养成）与应用意识（解决身高增长、攒钱规划等实际问题）。课中助力教师分层引导突破难点，课后通过综合练习巩固运算技能，查漏补缺。

第三单元 大数加与减（二） 单元解读 1、 链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、应用意识。 · “数感”在本单元的具体表现为： 在估算大数连加、连减、加减混合运算结果时，通过“凑整”的方法，如把113看成120，95看成90或100 ，对数量进行大致估计，从而培养对数的大小的感知以及估算策略，能更好地理解数与数之间的关系。 · “运算能力”在本单元具体体现是： 学生要熟练掌握大数的连加、连减、加减混合运算的精确计算方法，像拆分计算、竖式连加（注意进位）、竖式连减（注意借位和数位对齐）等，并且要养成验算的好习惯。同时，理解小括号改变运算顺序的规律，能运用简便运算（如连加连减中的凑整）提高运算效率。 · “应用意识”在本单元的具体表现为： 学生能够将大数的连加、连减、加减混合运算运用到实际场景中，如根据“三年级、四年级捐书”“小鸡孵化”“务工家庭收支”等情境解决相关问题，还能在“野生动物种类统计”“电冰箱分期付款”“身高增长分析”“里程计算”等生活、人文场景中，运用所学运算知识解决问题，感受数学与生活的紧密联系。 本单元的内容在新课标中： · 内容要求： 学生要理解并掌握万以内数的连加、连减、加减混合运算，能结合具体情境进行估算，并能运用这些运算解决简单的实际问题。 · 学业要求： 学生应能正确、熟练地进行大数的连加、连减、加减混合运算，掌握估算方法，能根据实际问题选择合适的计算方法（精确计算或估算），并能对计算结果进行合理的解释和验证。 · 教学要求： 教师要创设丰富多样的实际情境，引导学生通过观察、分析、操作等活动，理解运算的意义和算理，掌握运算方法。注重培养学生的估算意识和能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力，同时强调验算和简便运算习惯的养成。 2、 单元目标 （1） 知识技能： 1． 经历估算、精确计算的过程，掌握大数连加、连减、加减混合运算的方法，理解运算规则。2．经历实际问题解决过程，学会运用连加、连减、加减混合运算解决生活中的实际问题。 3．经历简便运算的学习过程，理解并掌握凑整等简便运算方法。 （2） 数学素养： 1． 经历从实际场景提取数据并运算的过程，发展学生的数感、运算能力和数据分析能力。 2．经历解决复杂信息问题的过程，提高学生从复杂信息中提取关键数据的能力，培养数形结合思想。 3．通过强调验算、细心计算等，培养学生良好的学习习惯和严谨的学习态度。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于小学数学“数与代数”领域，是在“大数加减（一）”基础上的深化学习。在小学数学知识体系中，大数的连加、连减、加减混合运算作为数的运算重要组成部分，对于学生运算能力的提升以及后续四则运算学习起着承上启下的关键作用。本单元通过结合实际场景，如捐书、养殖场、家庭收支等，让学生经历“估算→精确计算→实际应用”的学习过程，不仅能培养学生的数感、运算能力与问题解决逻辑，还能使学生体会数学在生活中的广泛应用，增强学生对数学学习的兴趣和应用意识。 （二）相关知识链 已学内容 - 单元 本单元主要内容 - 节 后续相关内容 - 单元 1. 大数加减（一） 1. 连加运算与估算 2. 连减与带小括号的减法 3. 加减混合与实际应用 4. 练一练（综合巩固） 5. 数据分析与运算应用（身高的增长） 6. 复杂信息中的里程计算（里程表） 7. 单元知识综合巩固（整理与复习） 1. 四则运算的综合学习 2. 更复杂的整数运算及应用 （三）单元内容结构图 本单元主要包含以下部分的内容：连加、连减、加减混合运算及拓展应用与综合复习，详细结构如下： 第三单元：大数加与减（二） ├── 1．连加运算与估算（“捐书”情境） │ ├── ① 估算：通过“凑整”估算捐书数量，培养数感与估算策略 │ └── ② 精确计算：用“拆分计算”“竖式连加”（注意进位）解决，强调验算重要性 │ ├── 2．连减与带小括号的减法（“小小养殖场”情境） │ ├── ① 连减与带括号算式对比：理解小括号改变运算顺序，连减可转化为减去和 │ └── ② 纠错竖式：强调计算细心（借位、数位对齐）与验算习惯 │ ├── 3．加减混合与实际应用（“节余多少钱”情境） │ ├── ① 基础应用：计算家庭收支节余，涉及加减混合运算 │ ├── ② 进阶应用：结合估算与精确计算解决攒钱等实际问题，培养规划与运算能力 │ └── ③ 如：先算十月节余，再求两个月总节余；分析几个月能凑够买洗衣机的钱 │ ├── 4．练一练（综合巩固） │ ├── ① 估算与精确计算：对比购物花费估算与实际计算方法差异 │ ├── ② 简便运算：连加、连减中凑整 │ └── ③ 实际问题：将运算融入人文、生活场景，提升应用意识 │ ├── 5．数据分析与运算应用（“身高的增长”情境） │ ├── ① 数据提取与分析：计算身高每年增长数，判断增长最快年份 │ └── ② 实际问题延伸：结合生物、生活情境练习连加、连减运算 │ ├── 6．复杂信息中的里程计算（“里程表”情境） │ ├── ① 核心方法：通过“总里程差”计算两站间距离 │ └── ② 画图分析：借助线段图直观呈现里程关系，体现“数形结合”思想 │ └── 7．单元知识综合巩固（“整理与复习”） ├── ① 运算规则回顾：结合实际问题综合练习连加、连减、加减混合的精确计算与估算 ├── ② 实际问题拓展：将运算与几何路线、运输规划、交通里程结合，提升综合能力 └── ③ 竖式填空：强化对“进位、借位”等运算细节的掌握 四、学情分析 在学习本单元“大数加与减（二）”之前，学生已在“大数加减（一）”中掌握了基本的大数加减法运算。此时学生处于小学中年级阶段，年龄大概在 8 - 10 岁，其认知水平正从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。在理解能力方面，他们对于贴近生活实际的情境较易理解，但对于较为抽象的运算规律和方法，还需要借助具体实例与直观演示来辅助理解。例如在面对“小括号改变运算顺序，连减可转化为减去和”这样的规律时，就需要结合“小鸡孵化”等实际情境来帮助他们理解。同时，这个阶段的学生在运算时容易粗心，对于进位、借位等运算细节以及验算习惯的养成还需要进一步强化。 五、教学策略 · 情境教学，增强理解： 在教学过程中，充分利用教材中提供的“捐书”“小鸡孵化”“务工家庭收支”等实际情境，引导学生将数学运算与生活实际相联系。例如，在讲解连加运算时，可进一步拓展捐书情境，让学生思考如果不同班级捐书数量不同，如何快速估算和精确计算捐书总数，使学生更深刻地体会到数学在生活中的应用，提高学习兴趣和对运算的理解。 · 对比教学，强化规律： 对于连减和带小括号的减法，通过对比与这两种计算未孵出小鸡数量的方法，引导学生观察、分析，让学生自己总结出“小括号改变运算顺序，连减可转化为减去和”的规律。同时，多举类似例子，让学生进行对比练习，强化对这一规律的理解和运用。 · 分层引导，突破难点： 针对“节余多少钱”中的进阶应用，如计算两个月总节余以及攒钱买洗衣机等问题，由于涉及到多个步骤和不同运算，学生可能较难理解。教师可采用分层引导的方式，先引导学生分析题目中的数量关系，用简单的语言表述解题思路，如“要求两个月总节余，需要先算出十月节余，再加上九月节余”，然后逐步列式计算。对于攒钱买洗衣机问题，可先让学生尝试估算大概需要几个月，再进行精确计算，帮助学生突破难点。 · 多样化练习，巩固知识： 利用“练一练”中的多样题型，进行针对性练习。对于估算与精确计算，可让学生先估算，再精确计算，对比结果，分析估算的误差，提高估算能力和精确计算的准确性。在简便运算练习中，引导学生观察算式特点，总结连加、连减凑整的方法，并通过大量练习强化运用。对于实际问题，鼓励学生从不同角度思考，运用所学运算知识解决问题，提升应用意识。 · 借助观，辅助教学： 在“身高的增长”和“里程表”部分，充分利用线段图等直观手段辅助教学。如在讲解亮亮身高增长问题时，画出线段图表示每年身高及增长情况，帮助学生更直观地理解数据之间的关系，从而准确计算每年增长的厘米数。在里程计算中，通过线段图呈现各站间里程关系，让学生清晰地看到“总里程差”计算两站间距离的原理，培养学生从复杂信息中提取关键数据的能力，体现“数形结合”的数学思想。 · 注重细节，强化运算技能： 针对学生在计算时容易出现的进位、借位、数位对齐等问题，在教学中加强强调和练习。通过“纠错竖式”环节，展示常见错误，让学生分析错误原因并改正，加深对运算细节的认识。同时，设置竖式填空练习，强化学生对“进位、借位”等运算细节的掌握，提高运算的准确性。 鼓励反思，培养验算习惯： 在教学过程中，始终强调验算的重要性，让学生明白验算可以帮助检查计算结果的正确性。在每次计算练习后，鼓励学生主动进行验算，引导学生掌握不同运算的验算方法，如加法用减法验算，减法用加法验算等，培养学生良好的验算习惯。 6、 课时安排 （1）捐书——连加运算与估算 （2）小小养殖场——连减与带小括号的减法 （3）节余多少钱——加减混合与实际应用（基础应用） （4）节余多少钱——加减混合与实际应用（进阶应用） （5）身高的增长——数据分析与运算应用（数据提取与分析） （7）身高的增长——数据分析与运算应用（实际问题延伸） （8）里程表——复杂信息中的里程计算（核心方法） （9）里程表——复杂信息中的里程计算（画图分析） （10）整理与复习——运算规则回顾 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $