第一单元 混合运算(单元解读)数学北师大版三年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦混合运算（含小括号）核心知识点，衔接已学的整数四则基本运算及一步计算问题，系统梳理加法与乘法、减法与乘法、除法与加法的混合运算顺序，掌握小括号改变运算顺序的作用，为后续复杂混合运算及代数运算奠定学习支架。 该资料以情境教学为特色，通过小熊购物、过河等生活场景引导学生用数学眼光观察现实世界，结合分步到综合算式的推理过程培养数学思维，借助购物找零、出行车辆计算等问题发展应用意识。采用对比、游戏等教学策略，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固运算规则、查漏补缺。

第一单元 混合运算 单元解读 1、 链接课标 本单元的核心素养表现为：运算能力、推理意识、应用意识。 · “运算能力”在本单元的具体表现为： 理解并掌握加法和乘法、减法和乘法、除法和加法的混合运算顺序，能正确计算混合运算算式；明白小括号改变运算顺序的作用，能准确计算含有小括号的四则混合运算式子，并且在计算过程中逐步提高运算的准确性和速度。 · “推理意识”在本单元具体表现为： 从分步计算的方法推理出综合算式的运算顺序，例如从胖胖购买面包和蛋糕分步算出总价，进而理解综合算式中先算乘法再算加法的顺序；通过不同情境下的实际问题，类比推理出同类混合运算的运算规律，如从“过河”问题推理出含有小括号的运算顺序。 · “应用意识”在本单元的具体表现为： 能运用所学的混合运算知识解决购物、出行、排队等生活中的实际问题，例如在购物场景中计算商品总价、找零等，在出行场景中计算所需车辆数量等，体会数学在生活中的广泛应用。 本单元的内容在新课标中： · 内容要求： “结合具体情境，体会整数四则混合运算的意义，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步，不包含中括号）。” · 学业要求是： “能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号改变运算顺序，解决简单的实际问题，形成运算能力和初步的应用意识。” · 教学要求： “通过创设丰富多样的生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握四则混合运算的运算顺序，体会小括号的作用，注重培养学生的运算能力和应用意识，鼓励学生运用所学知识解决生活中的数学问题。” 2、 单元目标 （1） 知识技能： 1． 经历从实际生活情境引入的过程，理解并掌握加法和乘法、减法和乘法、除法和加法的混合运算顺序。 2． 通过具体问题解决，学会正确使用小括号，理解“先算括号内，再算括号外”的运算顺序。 3．经过多样练习，掌握四则混合运算规则，能准确进行四则混合运算并解决实际问题。 （2） 数学素养： 1． 经历“情境引入→算式意义→多样练习→复习巩固→游戏拓展”的过程，提高学生的运算能力、逻辑思维能力和应用意识。 2．在解决实际问题及合作交流过程中，培养学生良好的学习习惯与合作意识，感受数学与生活的紧密联系。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题，是在学生初步掌握了加、减、乘、除四种基本运算的基础上进行教学的。四则混合运算在数学学习和日常生活中都具有重要地位，它是进一步学习代数运算以及解决复杂数学问题的基础。本单元主要内容通过丰富多样的生活情境，如购物、过河、队列表演等，引导学生理解并掌握四则混合运算（含小括号）的运算顺序，使学生能够正确进行计算，并能运用所学知识解决实际问题。这不仅有助于培养学生的运算能力和逻辑思维能力，还能让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。 （二）相关知识链（做成表格）： 已学内容 - 单元 本单元主要内容 - 节 后续相关内容 - 单元 1. 整数的加、减、乘、除基本运算 2. 简单的一步计算实际问题 1. 加法和乘法的混合运算 2. 减法与乘法的混合运算 3. 除法与加法的混合运算 4. 含小括号的四则混合运算 5. 四则混合运算的应用及巩固练习 1. 更为复杂的整数四则混合运算（可能涉及更多运算符号及多层括号） 2. 小数和分数的四则混合运算 3. 代数运算中的方程求解及运算顺序应用 （三）单元内容结构图 本单元主要包含以下部分的内容：加法和乘法的混合运算、减法与乘法的混合运算、除法与加法的混合运算、含小括号的四则混合运算、四则混合运算的应用及巩固练习，详细结构如下： 第一单元：四则混合运算（含小括号） ├── 1. 加法和乘法的混合运算（小熊购物场景 - 胖胖买面包和蛋糕问题） │ ├── ① 分步计算 │ └── ② 综合算式得出“先算乘法，再算加法”的运算顺序 │ ├── 2. 减法与乘法的混合运算（小熊购物场景 - 壮壮买饼干问题） │ ├── ① 强调有减法又有乘法时先算乘法 │ └── ② 结合具体情境解释算式含义 │ ├── 3. 除法与加法的混合运算（买文具场景 - 笑笑买作文本和英文本问题） │ ├── ① 计算每本作文本价格 │ └── ② 涉及按促销价购买商品时单价的比较 │ ├── 4. 含小括号的四则混合运算 │ ├── ① 情境例题（过河问题） │ │ ├── 引入小括号，明确“先算括号内，再算括号外”的运算顺序 │ │ └── 小括号使用的来源 │ ├── ② 算式意义拓展 │ │ ├──54÷(9−3)54÷(9−3)结合小船载人情境解释 │ │ └── (70−46)÷8(70−46)÷8在多种实际场景中的应用 │ └── 5. 四则混合运算的应用及巩固练习 ├── ① 练一练（队列表演、团体操、购物、装月饼等情境） │ └── 按“先算括号内，再算括号外”的逻辑解决实际问题 ├── ② 整理与复习 │ ├── 回顾混合运算规则 │ └── 结合实际题目巩固运算顺序及分析能力 └── ③ 数学游戏与拓展（24点游戏） └── 通过四则运算凑24，锻炼运算能力和提升趣味性 四、学情分析 在学习本单元混合运算（含小括号）之前，学生已在低年级掌握了简单的加、减、乘、除四则运算的基本计算方法。此时学生处于小学中年级阶段，年龄大概在8 - 10岁，正从形象思维逐步向抽象思维过渡，认知水平有所提升，但对于较为抽象的运算顺序概念，仍需要借助具体生活情境来理解。他们已具备一定的观察、分析和解决简单问题的能力，但对于复杂的数学问题，还需要进一步引导和培养逻辑思维。所以，教材通过小熊购物、过河等丰富的生活场景，帮助学生理解混合运算顺序及小括号的作用，符合该年龄段学生的认知规律和理解能力，便于他们将数学知识与生活实际相联系，从而更好地掌握混合运算知识并运用其解决实际问题。 五、教学策略 情境教学策略： 利用教材中丰富的生活情境，如小熊购物、买文具、过河等场景，引导学生从实际问题出发，理解混合运算的意义和运算顺序。教师可进一步创设类似的生活情境，让学生在熟悉的场景中感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习的积极性和主动性，帮助学生更好地将数学知识应用到实际生活中。 对比教学策略： 在讲解不同类型的混合运算时，如加法与乘法、减法与乘法、除法与加法的混合运算，引导学生对比分析它们的运算顺序，明确在没有括号的情况下先算乘除后算加减这一规则。对于含小括号的混合运算，与无括号的运算进行对比，突出小括号改变运算顺序的作用，让学生深刻理解运算规则。 错题分析策略： 借鉴教材中通过错题分析强调运算顺序重要性的方式，收集学生在练习中出现的典型错误，引导学生共同分析错误原因，加深学生对运算顺序的理解，避免在后续计算中出现类似错误。同时，鼓励学生自己整理错题，反思错误原因，逐步养成认真审题、正确计算的习惯。 多样化练习策略： 参考教材练习题的多样化题型，设计包括看图列式计算、解决实际购物问题、判断运算顺序并计算等多种类型的练习题，巩固学生对混合运算知识的掌握。练习题的难度应循序渐进，从简单的基础练习到复杂的综合应用，满足不同层次学生的学习需求。还可以设计一些开放性的题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。 游戏教学策略： 引入“24点游戏”等数学游戏，让学生在游戏过程中运用四则混合运算知识，提高运算能力和数学趣味性。教师可以组织小组竞赛等形式，激发学生的竞争意识和团队合作精神，使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提升对数学学习的兴趣。 6、 课时安排 （1） 加法和乘法的混合运算 （2） 减法与乘法的混合运算 （3） 除法与加法的混合运算 （4） 小括号的引入与运算顺序（“过河”情境） （5） 四则混合运算整理与复习 （6） “24点游戏”数学游戏与拓展 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $