专题11 圆的周长和面积计算五大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册

专题11 圆的周长和面积计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 半圆和圆及组合图形的周长计算 易错专项训练二 含圆的组合图形中阴影部分的周长计算 易错专项训练三 圆的面积计算 易错专项训练四 含圆的组合图形中阴影部分的面积计算 易错专项训练五 圆环的面积计算 易错专项训练一半圆和圆及组合图形的周长计算 1．计算这个图形的周长。 【答案】181.2米 【分析】图形的周长是指这个图形一周的长度和，本题图中的周长包括中间长方形的两个长，左右两个圆周长一半，合在一起是2个长方形的长加一个圆的周长，圆的周长＝。 【解答】43.5×2＋3.14×30 ＝87＋94.2 ＝181.2（米） 所以，这个图形的周长是181.2米。 2．计算下面图形的周长。（单位：dm） 【答案】44.56dm 【分析】将长方形下边的边平移到上边，这个图形的周长＝圆周长的一半＋直径＋长方形的长×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 【解答】3.14×8÷2＋8＋12×2 ＝12.56＋8＋24 ＝44.56（dm） 这个图形的周长是44.56dm。 3．求下面图形的周长。    【答案】15.42cm 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d，代入数据计算，求出半圆的周长。 【解答】3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 图形的周长是15.42cm。 4．计算圆的周长。 【答案】31.4cm 【分析】由图可知，该圆的半径r＝5cm，根据圆周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。 【解答】2×3.14×5＝31.4（cm） 圆的周长是31.4cm。 5．计算下面图形的周长。 【答案】27.42cm 【分析】组合图形是边长6cm的正方形与直径6cm的半圆组合而成，其周长等于正方形边长的3倍加上圆周长的一半，利用圆的周长公式，代入数据，据此解答。 【解答】 （cm） 6．求下图的周长。 【答案】7.14cm 【分析】观察图形可知，这个图形的周长包括以2cm为半径的圆周长的和两条半径。根据圆的周长＝2πr，代入数据计算求出圆的周长，再除以4求出圆周长的，最后加上两条半径即可解答。 【解答】2×2×3.14÷4＋2×2 ＝3.14＋4 ＝7.14（cm） 则图形的周长是7.14cm。 7．计算下面图形的周长。 【答案】27.42cm 【分析】组合图形是边长6cm的正方形与直径6cm的半圆组合而成，其周长等于正方形边长的3倍加上圆周长的一半，利用圆的周长公式，代入数据，据此解答。 【解答】 （cm） 组合图形周长是27.42cm。 8．求下面各图形的周长。 【答案】25.12cm； 15.42cm 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝πd计算即可； 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。 【解答】3.14×8＝25.12（cm） 3.14×3×2÷2＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 第一个图的周长是25.12cm，第二个图的周长是15.42cm。 易错专项训练二含圆的组合图形中阴影部分的周长计算 9．求如图阴影部分的周长。 【答案】37.68cm 【分析】2个空白半圆可以拼成一个圆，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【解答】3.14×12÷2＋3.14×（12÷2） ＝18.84＋3.14×6 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 阴影部分的周长是37.68cm。 10．看图列式计算，求阴影部分的周长。 【答案】35.7cm 【分析】由图可知：阴影部分的周长＝圆周长的一半＋4条半径，代入数据计算即可。 【解答】3.14×5＋4×5 ＝15.7＋20 ＝35.7（cm） 11．求下面图形涂色部分的周长。 【答案】30.84厘米 【分析】由图可知：涂色部分的周长＝半径是3厘米的圆的周长＋4条半径；代入数据计算即可。 【解答】3.14×3×2＋3×4 ＝3.14×6＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 12．求下图中阴影部分的周长。 【答案】15.7cm 【分析】阴影部分周长＝直径是（3＋2）cm圆的周长的一半＋直径是3cm圆的周长一半＋直径是2cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（3＋2）÷2＋3.14×3÷2＋3.14×2÷2 ＝3.14×5÷2＋9.42÷2＋6.28÷2 ＝15.7÷2＋4.71＋3.14 ＝7.85＋4.71＋3.14 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm） 13．计算下面阴影部分周长。 【答案】20.41 【分析】经过观察可知，阴影部分周长可以看作是3部分组成，①小圆周长的一半；②中圆周长的一半；③大圆周长的一半；所以要把这3部分相加，即是所求。 【解答】3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2 ＝3.14×（1.5＋5）÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2 ＝3.14×（1.5＋5）×2÷2 ＝3.14×6.5×2÷2 ＝20.41×2÷2 ＝40.82÷2 ＝20.41 14．求图中阴影的周长（单位：厘米）。 【答案】41.42厘米 【分析】观察图形发现，阴影部分的周长是4个半径4厘米的四分之一圆弧的周长，即一个半径4厘米的圆的周长，加上一个边长是4厘米的正方形的周长，代入数据计算即可。 【解答】3.14×4×2＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 15．求阴影部分的周长。 【答案】89.12dm 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽再加上直径是16dm的圆周长的一半，据此解答即可。 【解答】24×2＋16＋3.14×16÷2 ＝48＋16＋25.12 ＝64＋25.12 ＝89.12（dm） 16．求如图阴影部分的周长和面积。 【答案】38.84米；60平方米 【分析】根据观察可知，左面阴影半圆和右面空白半圆是相同的，据此可知这个阴影部分的周长等于两条长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S＝ab求出它的面积，据此解答。 【解答】10×2＋3.14×6 ＝20＋18.84 ＝38.84（米） 10×6＝60（平方米） 所以，阴影部分的周长是38.84米，阴影部分的面积是60平方米。 易错专项训练三圆的面积计算 17．计算圆的面积。 【答案】50.24平方米 【分析】要计算圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr²计算，图中已知圆的直径是8米，先求出半径r＝8÷2＝4米，再代入面积公式计算。 【解答】r＝8÷2＝4（米） S＝πr² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 18．计算这颗“爱心”的周长和面积。 【答案】20.56cm；28.56cm2 【分析】由图可知，这个“爱心”是由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4 cm，正方边长也为4 cm。周长包含2个半圆的弧和正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，根据圆的周长公式求出，再加上2条边长即可。“爱心”的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2个半圆组成1个完整的圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再加上正方形面积即可。 【解答】周长：4×2＋3.14×4 ＝8＋12.56 ＝ 20.56（cm） 面积：4×4＋3.14×（4÷2）2 ＝16＋3.14×22 ＝16＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（cm2） 19．计算下面圆的面积。 【答案】78.5cm2；0.5024m2 【分析】图一：根据圆的面积，代入数据直接计算即可； 图二：根据圆的面积，代入数据进行计算。 【解答】52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（cm2） （0.8÷2）2×3.14 ＝0.16×3.14 ＝0.5024（m2） 图一的面积是78.5cm2，图二的面积是0.5024m2。 20．计算下面各圆的面积。      【答案】78.5平方分米；314平方厘米 【分析】根据圆的面积＝，第一个圆的半径为5分米，第二个圆的直径为20厘米，则半径为10厘米，据此计算得出答案。 【解答】第一个圆的面积为： （平方分米） 圆的面积是78.5平方分米。 第二个圆面积为： （平方厘米） 圆的面积是314平方厘米。 21．在图中的长方形里画一个最大的半圆并计算这个半圆的周长和面积。 【答案】见详解 【分析】在长方形中画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，据此画出半圆。半圆的周长等于直径是6厘米的圆的周长的一半加上一条直径，先根据圆的周长公式：C＝πd，求出直径是6厘米的圆的周长，进而求出圆周长的一半，再加上一条直径，结果就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。 【解答】 半圆的周长： 3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 半圆的面积： 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 22．求如图的面积。 【答案】17.72平方厘米 【分析】根据图示，图形面积等于长6厘米，宽4厘米的长方形面积减去半径是4÷2＝2（厘米）的半圆的面积，据此解答即可。 【解答】半径是：4÷2＝2（厘米） 图形的面积：6×4－3.14×÷2 ＝24－12.56÷2 ＝24－6.28 ＝17.72（平方厘米） 23．计算下面图形的面积。 【答案】45.76平方厘米 【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12厘米，宽为8厘米的长方形的面积－直径为8厘米的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。 【解答】12×8－3.14×（8÷2）2 ＝96－50.24 ＝45.76（平方厘米） 易错专项训练四含圆的组合图形中阴影部分的面积计算 24．计算阴影部分的周长和面积。 【答案】周长是18.84厘米；面积是9.42平方厘米 【分析】大圆的半径是2厘米，小圆的直径是2厘米。 阴影部分周长＝大圆的周长＋小圆的周长，根据圆的周长＝2πr＝πd； 阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积＝πr2； 代入数据计算即可。 【解答】大圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 小圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米） 12.56＋6.28＝18.84（厘米） 大圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 小圆的面积：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 12.56－3.14＝9.42（平方厘米） 即阴影部分的周长是18.84厘米，面积是9.42平方厘米。 25．下图半圆的直径是6厘米，求涂色部分的面积。 【答案】5.13平方厘米 【分析】半圆的直径是6厘米，根据圆的直径是半径的2倍，可用除法求出半径，再根据，用圆的面积除以2得半圆的面积，再根据，用半圆面积减去底为6厘米，高为圆的半径的三角形的面积，即可得解。 【解答】 （平方厘米） （平方厘米） 涂色部分的面积是5.13平方厘米。 26．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】2.86dm2 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，根据圆的面积＝πr2，其中圆的半径＝长方形宽÷2，据此解答。 【解答】3×2－3.14×（2÷2）2 ＝6－3.14 ＝2.86（dm2） 27．求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：31.4厘米；面积：21.5平方厘米 【分析】由图意可知，阴影部分的周长是一个直径为10厘米的圆的周长；阴影部分的面积＝大正方形的面积－直径10厘米的圆的面积；圆的周长＝2πr＝πd；圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长；据此计算。 【解答】阴影部分的周长：3.14×10＝31.4（厘米） 阴影部分的面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 28．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】50.24平方米 【分析】由图可知，把左边正方形中阴影部分移到右边空白三角形上，阴影部分面积正好是一个圆的，用圆的面积×即可。 【解答】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方米） 29．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】14.88 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－直径是8厘米的半圆的面积；根据圆的面积公式：S＝π，根据梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。 【解答】由分析得： 8÷2＝4（cm） （8＋12）×4÷2－3.14×÷2 ＝20×4÷2－3.14×16÷2 ＝40－25.12 ＝14.88（） 30．求阴影部分的面积和周长。 【答案】235.5cm2；31.4cm 【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【解答】3.14×（20÷2）2－3.14×（10÷2）2 ＝3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（cm2） 3.14×20＋3.14×10 ＝62.8－31.4 ＝31.4（cm） 易错专项训练五圆环的面积计算 31．求下面图形阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】37.68平方厘米 【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 32．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.44平方厘米；28.26平方厘米 【分析】（1）观察图形可知：阴影部分为不规则图形，无法直接计算面积。可使用“整体－空白”的方法求解，整体为边长4厘米的正方形，空白部分两个半圆合在一起是直径为4厘米的圆形。根据正方形和圆形的面积公式计算即可解答； （2）观察图形可知：图形为圆环，阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积。利用圆的面积公式计算即可解答。 【解答】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题11圆的周长和面积计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 半圆和圆及组合图形的周长计算 易错专项训练二 含圆的组合图形中阴影部分的周长计算 易错专项训练三 圆的面积计算 易错专项训练四 含圆的组合图形中阴影部分的面积计算 易错专项训练五 圆环的面积计算 易错专项训练一半圆和圆及组合图形的周长计算 1.计算这个图形的周长。 :30米 43.5米 2.计算下面图形的周长。（单位：dm) ←一8 3.求下面图形的周长。 1/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 ←-6cm→ 4.计算圆的周长。 r=5cm 5.计算下面图形的周长。 6cm 6.求下图的周长。 2cm 2/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 7.计算下面图形的周长。 6cm 8.求下面各图形的周长。 d=8cm r三3cm 易错专项训练二含圆的组合图形中阴影部分的周长计算 9.求如图阴影部分的周长。 02 12cm 10.看图列式计算，求阴影部分的周长。 3/10 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0 r=5cm 11.求下面图形涂色部分的周长。 3cm 12.求下图中阴影部分的周长。 3cm 2cm 13.计算下面阴影部分周长。 -5 4/10 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 14.求图中阴影的周长（单位：厘米)。 15.求阴影部分的周长。 16dm 24dm 16.求如图阴影部分的周长和面积。 10米 6米 5/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练三圆的面积计算 17.计算圆的面积。 8m 18.计算这颗“爱心的周长和面积。 4cm 4cm 19.计算下面圆的面积。 5 cm 0.8m 20.计算下面各圆的面积。 5dm 20cm 0 0 6/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 21.在图中的长方形里画一个最大的半圆并计算这个半圆的周长和面积。 4cm 6cm 22.求如图的面积。 4cm 6cm 23.计算下面图形的面积。 12cm 8cm 易错专项训练四含圆的组合图形中阴影部分的面积计算 24.计算阴影部分的周长和面积。 7/10 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2cm 25.下图半圆的直径是6厘米，求涂色部分的面积。 26.计算下面图形中阴影部分的面积。 2dm 3dm 27.求下图阴影部分的周长和面积。 10厘米 8/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 28.计算下面图形阴影部分的面积。 留 8m 8m 29.计算下面图形阴影部分的面积。 8cm 12cm 30.求阴影部分的面积和周长。 10cm 20cm 9/10 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练五圆环的面积计算 31.求下面图形阴影部分面积。（单位：厘米) 32.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米) 5 4 0K4 10/10