第09讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用【八大考点+八大题型】 ----2025-2026学年人教版物理九年级上学期

第09讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用 【考点梳理】 【知识梳理】 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 【题型归纳】 题型一：串联和并联电路电阻规律 【例1】．（24-25九年级上·陕西宝鸡）有两个电阻、，图中情况中阻值最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】串联电路的总阻值等于各阻值之和，大于任何一个电阻的阻值；并联电路的总阻值小于并联电路中的任何一个电阻阻值。 A．两个电阻串联，阻值最大，故A符合题意； B．两个电阻并联，总阻值最小，故B不符合题意； C．单个电阻阻值不是最大，故C不符合题意； D．单个电阻阻值不是最大，故D不符合题意。 故选A。 【变式1】．（24-25九年级上·山东淄博·期中）现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．电路中只有R1，电路的电阻为R1，电路中的电流； B．电路中只有R2，电路的电阻为R2，电路中的电流； C．两个电阻串联，总电阻为，电路中的电流； D．两个电阻并联，总电阻为，总电阻小于并联电阻中任何一个电阻，电路中的电流； 由以上分析可知 电路中的电流 电路中电流最大的是D，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2】．（24-25九年级上·四川凉山·阶段练习）阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　） A．R1的阻值 小于R2的阻值 B．通过R1的电流与它两端的电压成正比 C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ 【答案】C 【详解】A．从图像中可以看出，相同的电压下，通过R1的电流较大，由可知，R1的阻值小于R2的阻值，故A正确，不符合题意； B．电阻R1的I—U图像是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故B正确，不符合题意； C．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流即在区域Ⅲ内，故C错误，符合题意； D．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域I内，故D正确，不符合题意。 故选C。 题型二：串、并联电路的比例规律 【例2】．（24-25九年级上·四川南充·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比为I甲∶I乙＝3∶8；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，示数之比U甲∶U乙（　　） A．8∶3 B．5∶3 C．8∶5 D．5∶8 【答案】C 【详解】当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表乙测量干路电流，电流表甲测量通过R1的电流。两电流表示数之比为I甲∶I乙＝3∶8；根据并联电路的电流特点可知通过R1、R2的电流之比为 根据欧姆定律可知两电阻阻值之比 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R1两端的电压，根据欧姆定律可知两电压表示数之比 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1】．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表（电压分别用、表示），闭合开关S、S1，测得。断开开关，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表（电流分别用表示），只闭合开关S，此时是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图示电路中，甲、乙两处接入电压表，闭合开关S、S1，R1与串联，电压表甲测量两端电压，电压表乙测量两端电压，由串联电路电流规律及欧姆定律知， 拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表后，只闭合开关S，R1与并联，电流表甲测量所在支路电流，电流表乙测量所在支路电流，由并联电路电压规律及欧姆定律知，两电流表的示数之比，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】．（2025·四川南充·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 【答案】D 【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和串联，甲测电源的电压，乙测两端的电压。因串联电路处处电流相等，所以过定值电阻，的电流之比为1：1，由可得，定值电阻、两端电压之比为 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，和并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端电压相等，所以 由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型三：电路的动态分析 【例3】．（25-26九年级上·全国·课后作业）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小华设计的模拟“地磅”原理的简化电路图，该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报。电源电压恒为3V，定值电阻的阻值为1kΩ，电压表量程为0~3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。关于该“地磅”报警装置，下列说法正确的是（　　） A．力敏电阻R的阻值随压力的增大而增大 B．货车模型质量越大，电压表示数越小 C．电压表报警时，货车模型的质量为20kg D．若要提高报警灵敏度，可适当增大的阻值 【答案】D 【详解】A．根据乙图可知，力敏电阻R的阻值随压力的增大而减小，故A错误； B．根据甲图可知，电路是串联的，电压表测R0两端电压，货车模型质量越大，对力敏电阻的压力越大，力敏电阻的阻值越小，由串联分压原理可知，力敏电阻两端电压会变小，据串联电压规律可知，R0两端电压，即电压表的示数变大，故B错误； C．已知该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报，定值电阻的阻值为1kΩ，电源电压恒为3V，根据串联分压原理可得 解得，据乙图可知，此时力敏电阻受到的压力为20N，则货车模型的质量为 故C错误； D．若要提高报警灵敏度，即力敏电阻受到的压力变小时，电压表的示数达到2V，此时力敏电阻的阻值会变大，根据串联分压原理可知，可适当增大的阻值，故D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25九年级上·安徽马鞍山·阶段练习）某科技小组设计的体重计电路如图所示，其中电源电压恒定不变，是定值电阻，是压敏电阻，其阻值与平板受到的压力对应的部分数据如下表。下列说法中正确的是（　　） 压力/N 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻 30 25 20 15 10 5 A．人的体重越重，的阻值越大 B．人的体重越重，电压表的示数越小 C．人的体重越轻，电流表的示数越大 D．无论人多重，电压表与电流表的示数之比保持不变 【答案】D 【详解】A．由表格数据可知，压力越大（人的体重越重），压敏电阻R的阻值越小，所以人的体重越重，R的阻值越小，故A错误； B．定值电阻R0与压敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压。人的体重越重，R的阻值越小，电路的总电阻越小，由欧姆定律的变形式U=IR可知，电路中的电流越大，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故B错误； C．人的体重越轻，R的阻值越大，电路的总电阻越大，由欧姆定律可知，电路中的电流越小，即电流表的示数越小，故C错误； D．由欧姆定律的变形式可知，电压表与电流表的示数之比等于定值电阻R0的阻值，R0的阻值不变，所以无论人多重，电压表与电流表的示数之比保持不变，故D正确。 故选D。 【变式2】．（2025·山东聊城·二模）“饮酒不开车”是司机必须遵守的交通法规。现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。图乙为测试仪的电路图，电源电压恒为4V，电压表量程为0-3V，定值电阻R=10Ω用于保护电路。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，下列说法正确的是（       ） A．当酒精浓度为0.2mg/mL时，电压表示数为1V B．Rx的阻值随酒精气体浓度的升高而增大 C．当酒精浓度升高时，电压表示数会减小 D．若用电流表显示酒精浓度，当酒精浓度升高时，电流表示数会减小 【答案】A 【详解】由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流； A．从图甲中直接可以看出，当酒精浓度为0.2mg/mL时传感器电阻的阻值为，由串联电路电阻的规律和欧姆定律得电路中的电流为 定值电阻R两端的电压为 故A正确； BCD．由图甲可知，当酒精浓度增大时，传感器的阻值会减小，由欧姆定律可得电路中电流增加，即电流表示数增大；由可知，定值电阻R两端的电压会增大，即电压表的示数会变大，故BCD错误。 故选A。 题型四：故障分析问题 【例4】．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②③正确 B．只有①②正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 【答案】B 【详解】电路正常工作时，R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测量L两端的电压。 ①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数为0，即电流表示数变小，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故①正确； ②若灯泡短路，电压表同时被短路，电压表示数变为0，即电压表示数变小；此时电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表V与电源两极之间是断开的，没有示数，即电压表示数也会变小，故③错误； ④若电阻R短路，电路中电阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时电压表测量电源电压，电压表示数变大，故④错误，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式1】．（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 【答案】A 【详解】闭合开关，灯亮，两电表有示数，则电路通路，此时灯与电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压。 A．工作一会儿，若电阻R断路，则电流表无示数，示数减小，灯不亮，电压表与电源接通，有示数，示数接近电源电压，所以示数增大，故A符合题意； B．工作一会儿，若电阻R短路，则电压表示数为0，示数减小，小灯泡仍通路，仍可发光，故B不符合题意； C．若小灯泡断路，整个电路断开，电流表无示数，电压表与电源的连接断开，无示数，所以两个电表的示数都减小，故C不符合题意； D．小灯泡短路，电路是电阻R工作的简单电路，电压表测电源电压，示数增大，电路的总阻值减小，据欧姆定律知，电路的电流增大，示数增大，故D不符合题意。 故选A。 【变式2】．（24-25九年级上·上海普陀·期末）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，发现至少有一个电表示数不发生改变，若故障只发生在电阻R1、R2上，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1一定断路 B．电阻R2可能断路 C．电阻R1一定短路 D．电阻R2可能短路 【答案】B 【详解】AC．由图可知，开关闭合前，电路断路，两表示数为0；闭合开关S，若电阻断路，则电流表示数为0，即电流表示数不发生变化；电压表测量电源电压，电压表示数变大；闭合开关，若电阻短路，电路是通路，电压表被短路，电压表示数为0，示数不发生改变，电流表示数变大；因此若故障只发生在电阻R1、R2上，至少有一个电表示数不发生改变，可能是电阻R1断路，也可能是电阻R1短路，故AC错误； B．由图可知，闭合开关，若电阻断路，整个电路断开，电流表和电压表示数都为0，两表示数都不发生变化，因此电阻R2可能断路，故B正确； D．由图可知，闭合开关，若电阻短路，电路是通路，电流表示数变大，此时电压表测量电源电压，所以电压表示数变大，两表示数都发生变化，故D错误。 故选B。 题型五：电路图像分析问题 【题型五】．（25-26九年级上·江西·期中）如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为0时，甲的电阻为0 C．当甲、乙串联，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．当甲、乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【答案】C 【详解】A．由图像可知，通过乙的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知，乙电阻的阻值是变化的，不是定值电阻，故A错误； B．导体的电阻与它两端电压和通过它的电流无关，根据图像可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，甲的阻值为 故B错误； C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图像可知，U甲=1V，U乙=2V， 因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电路的总电压 故C正确； D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，两电阻两端的电压都为2V，由图像可知，I甲=0.4A，I乙=0.2A， 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路总电流 故D错误。 故选C。 【变式1】．（2025·安徽·一模）图甲为一种测量压力的装置原理图，电路中电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20，电压表的量程为3V，压力检测板M与可变电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．检测板不受压力时，电压表的示数为6V B．当检测板所受压力增大时，电压表的示数减小 C．该装置所能测量的最大压力为 D．若将换成10的电阻，则该装置所能测量的最大压力将减小 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，R、R0串联，电流处处相等，电压表测定值电阻R0两端的电压，由图乙可知，当检测板不受压力时，可变电阻R的阻值为80Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻为 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流为 根据公式可知，电压表的示数为，故A错误； B．由图乙可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻减小，电路的电流增大，电压表测定值电阻R0两端的电压，根据公式可知，电压表的示数增大，故B错误； C．根据电压表量程可知，R0两端的最大电压U0大=3V，则电路中的最大电流为 根据公式可知，此时电路的最小总电阻为 由串联电路的电阻特点可知，可变电阻的最小阻值为 由图乙可知，当压敏电阻为20Ω时，装置所能测量的最大压力为，故C正确。 D．将R0换为阻值10Ω，电阻变小，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可知，通过电路的最大电流变大，电源电压为6V不变，可变电阻两端的最小电压为3V不变，则可变电阻接入电路的最小阻值变小，由图乙可知，可增大该装置所能测量的最大压力值，故D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是10 C．滑动变阻器的阻值范围是0-12 D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0 【答案】C 【详解】AB．由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压，当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知，此时电路的电流最大，由图2可知，此时电路中的电流，对应的电压表示数为9V，即电源电压为U=9V，定值电阻R的阻值，故AB错误； C．滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图2可知，此时电路中的最小电流，此时电压表示数为3V，即R两端的电压为，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压 则滑动变阻器的最大阻值为 因此滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω，故C正确； D．若定值电阻R出现接触不良时，电路是断路，电流表示数为0，电压表与电源相通，故示数为9V，故D错误。 故选C。 题型六：欧姆定律再在生活中的实际应用问题 【例6】．（2025·上海普陀·三模）PM2.5对人体健康危害非常严重，如图甲所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图如图乙所示。R1为“PM2.5传感器”，它的阻值与空气中PM2.5浓度的关系如图丙所示，R2为定值电阻，阻值为60欧，电源电压恒为12伏。若空气中PM2.5浓度为0.2毫克/米3时，则判定为空气质量严重污染。以下说法正确的是（　　） A．被检测的空气PM2.5浓度越高，电流表示数越小 B．电流表的示数为0.12安时，判定被检空气质量严重污染 C．电压表的最小示数为4伏 D．若空气PM2.5浓度为0.3毫克/米3时，电压表的示数为9伏 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，传感器R1和定值电阻R2串联，电压表测定值电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图丙可知，当空气中PM2.5的浓度增大时，传感器的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误； B．当电流表的示数为0.12A时，由得电路中的总电阻 此时传感器的阻值 由图像乙可知，此时空气中PM2.5的浓度为0.1mg/m3＜0.2mg/m3，所以此时被检测空气不是严重污染，故B错误； C．由图知若空气中PM2.5浓度为0毫克/米3时传感器电阻最大为60Ω，此时电路中的电流最小，最小电流为 电压表的最小示数为 故C错误； D．根据图像可知，被检测空气浓度为0.3mg/m3时，传感器的阻值为R1＝20Ω，根据欧姆定律可知此时电流为 根据欧姆定律可得定值电阻两端电压 即为电压表示数为9V，故D正确。 故选D。 【变式1】．（2025·陕西西安·一模）电子体重计是健身达人必备的工具。某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为，定值电阻为，压敏电阻的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为，下列有关说法错误的是（   ） A．闭合开关，电路中与串联 B．电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大 C．电源电压为 D．该体重计的最大测量值为 【答案】D 【详解】A．由图可知，当闭合开关，电路中与串联，故A正确，不符合题意； B．人体质量的增大，对体重秤平板压力增大，由乙图可知，电阻减小，总电阻减小，由可知，电流增大，由可知，电压表测定值电阻两端电压增大，故B正确，不符合题意； C．该体重计空载时，压力为0，由乙图可知，，电压表的示数为，则电源电压为 故C正确，不符合题意； D．当电压表示数达到最大即时，阻值最小值为 由乙图可知，压力最大值即该体重计的最大测量值为，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式2】．（2025·北京石景山·二模）为了监测学生的体重情况，小石同学设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，脚踏板重力忽略不计。将该体重计水平放置在竖直上升的电梯内，某质量m=55kg的同学站在体重计上进行监测。电梯从t=0时刻由静止开始上升，先加速，再匀速，最后减速至停止。体重计示数m的变化如图丙所示，（g=10N/kg）则：（　　） A．闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0A B．电流表示数为0.3A时，电梯运行时间是在2s~5s时间段内 C．若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R两端 D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则最大称量值是140kg 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，闭合开关S，R和 R0串联，当体重计空载时，由乙图可知，此时电阻R=45Ω，则电路中的电流为 故A不符合题意； B．电流表示数为0.3A时，压敏电阻的阻值为 由乙图可知，此时体重计受到的压力为600N，则此时体重计的示数为 由丙图可知，此时电梯运行时间是在0s~2s时间段内，故B不符合题意； C．由乙图可知，当体重增加时，体重计受到的压力增大，压敏电阻R的阻值减小，串联电阻总电阻减小，总电压不变，根据可知，电路中电流增大，因为定值电阻R0的阻值不变，根据可知，定值电阻R0两端电压增大，又因为电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，压敏电阻R两端电压减小，若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在定值电阻R0两端，故C不符合题意； D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则R0两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为 此时压敏电阻的最小阻值为 由乙图可知此时体重计受到的最大压力为1400N，则最大称量值是 故D符合题意。 故选D。 题型七：电路范围计算问题 【例7】．（2025·广东江门·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知： （选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 【变式2】．（24-25九年级上·湖北襄阳·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值 Ω，滑动变阻器的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表和电压表的示数对应图乙中的 点。 【答案】 10 20 B 【详解】[1][2]由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R1与R2串联，则电路中电流最小，由图像可知此时电路中的电流Imin=0.2A，R2两端的电压U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值为 电源电压为U=4V+0.2A×R1① 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表示数为零，由图像可知这时电路中最大电流为Imax=0.6A，电源电压为U=0.6A×R1 ② 联立①②解得R1=10Ω，U=6V。 [3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值 此时 根据串联分压规律可知，此时电压表的示数应为电源电压的一半，即为3V，电流为 由图乙可知，对应图乙中的B点。 【变式3】．（2025·湖南岳阳·一模）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关S，将的滑片P从最右端移到最左端，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示。分析图乙可知： (1)图线 （选填“a”或“b”）反映通过定值电阻的电流与其两端电压的关系； (2)滑动变阻器的最大阻值为 Ω； (3)若将图甲中的换成阻值为15Ω的，闭合开关S，再次将的滑片P从最右端滑到最左端，得到两个电阻新的“U-I”关系图象，如图丙所示，则图线c和图线d的交点坐标为 [坐标用（的形式书写]。 【答案】(1)b (2)20 (3)（0.2A，3V） 【详解】（1）由图甲知，闭合开关，两个电阻串联接入电路，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。滑片从最右端移到最左端，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电路的电流变大，定值电阻两端的电压变大，所以反映通过定值电阻R1的电流与其两端电压的关系的图线是b。 （2）变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，由图乙知，最小电流为0.2A，此时变阻器两端的电压为4V，变阻器的最大阻值 （3）变阻器接入电路的阻值为0时，电路中只有R1工作，其两端的电压等于电源电压，由图乙知，电源电压为6V。用R3更换R1后，则R3与R2串联，图丙中，两图线的交点位置，两个电阻两端的电压相等，据串联电路的分压特点知，两个电阻的阻值相等，所以变阻器接入电路的阻值为15Ω。则电路中的总阻值R=15Ω+15Ω=30Ω 此时电路中的电流 两电阻两端的电压都为 两图线交点坐标为（0.2A，3V）。 题型八：欧姆定律综合计算问题 【例8】．（25-26九年级上·江西·期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由A端移动到B端时，测得电阻两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求： (1)电源的电压。 (2)滑动变阻器的最大电阻。 (3)若电压表的量程为0~3V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。 【答案】(1)6V (2) (3) 【详解】（1）由电路图甲可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P在A端时，其接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可知，此时通过电路中的电流最大，R1两端的电压也最大，且等于电源电压，由图乙可知，当电流为0.6A时最大，R1两端的电压为6V，所以电源的电压为。 （2）由图乙可知，R1为定值电阻，其阻值可由任一点数据算出，即R1的阻值为 当滑动变阻器的滑片P在B端时，其接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，当电流为0.2A时最小，此时R1两端的电压为2V，根据欧姆定律可知，电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可知，滑动变阻器的最大电阻为 （3）为保证电路安全，电压表的示数不能超过其量程，即R1两端的电压最大为，根据欧姆定律可知，此时电路中的最大安全电流为 此时电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可知，此时滑动变阻器连入电路中的电阻的最小值为 【变式1】．（2025·江西赣州·一模）如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求： (1)电源电压和灯泡L的电阻； (2)闭合开关后，电流表的示数； (3)电阻R的阻值。 【答案】(1)3V， (2)0.5A (3) 【详解】（1）由图可知，只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过L的电流，电压表测L两端的电压， 已知电压表示数为3V，则电源电压 由欧姆定律可得，灯泡L的电阻 （2）再闭合开关S1后，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路中的电流； 因并联电路中各支路互不影响，所以通过L的电流不变，仍为0.3A， 根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流等于电流表示数的变化量，即 则此时电流表的示数（干路电流） （3）根据并联电路的电压规律可得，R两端的电压 由欧姆定律可得，电阻R的阻值 【变式2】．（23-24九年级上·广东江门·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，，当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数为0.6A；当开关断开，开关、闭合时，电流表的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)12V (2)40 (3)0.2A 【详解】（1）当开关、断开，开关闭合时，，电路为R1的简单电路，电流表测R1的电流，电源电压 （2）当开关断开，开关、闭合时， R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.9A，因并联电路各支路两端的电压等于电源电压，R1两端的电压不变，通过R1的电流不变，仍为0.6A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过R2的电流 的阻值 （3）当开关、断开，开关闭合时，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻 则电路中的电流 电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.2A。 【变式3】．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【答案】(1) (2)2~10Ω 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可知，通过R1、R3的电流分别为 根据并联电路电流特点可知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A （2）当S、S2闭合，S1断开时，电路中R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电阻最小，滑动变阻器接入的最小电阻为 为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V 根据欧姆定律，电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以，滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26九年级上·全国·课后作业）下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两电阻串联之后的总电阻比任何一个分电阻都要大；两电阻并联之后的总电阻比任何一个分电阻都要小。因B中两电阻并联，故总电阻最小。故B符合题意，ABD不符合题意。 故选B 2．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，闭合开关、断开开关，电流表和电压表均有示数。若同时闭合开关和，则对比只闭合开关时（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．电流表的示数变小，电压表的示数变大 【答案】B 【详解】闭合开关S1、断开开关S2，L1和L2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量L1两端的电压；若同时闭合开关S1和S2，L2被短路，电路为L1的简单电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压，根据串联电路的电压规律，可知电压表示数变大。L1、L2串联的总电阻大于L1的电阻，根据欧姆定律，可知电路中的电流变大，即电流表示数变大。 故选B。 3．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表和电流表都有示数，若一段时间后，灯泡断路，则可能观察到的现象是（　　） A．灯泡不亮，变亮 B．灯泡、都不亮 C．电压表和电流表示数都不变 D．电压表无示数，电流表有示数 【答案】C 【详解】A．据图可知，电路是并联的，并联电路中各支路独立工作，断路不会影响支路的电压和电流，因此亮度不变，而非变亮，故A不符合题意； B．所在支路未受断路的影响，仍能正常工作，所以会亮，故B不符合题意； C．电压表始终测电源电压，电源电压不变，因此电压表示数不变。电流表测支路的电流，支路不受断路影响，电流表示数也不变，故C符合题意； D．电压表测电源电压，应始终有示数；电流表测支路电流也有示数，故D不符合题意。 故选C。 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电流表改装而成的 B．油位越低，R0两端的电压越大 C．R、R0在电路中是并联的 D．油位越高，流过R的电流越大 【答案】B 【详解】由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，油量表并联在R两端； A．由分析可知，油量表并联在滑动变阻器两端，根据电压表与电流表工作特征可知，油量表是由电压表改装而成的，故A错误； B．由图可知，油位越低，滑片P会向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由串联电路分压规律，即电压与电阻成正比可知，滑动变阻器两端电压减小，定值电阻两端电压增大，故B正确； C．由分析可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，故C错误； D．由图可知，油位越高，滑片P会向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，即流过R的电流变小，故D错误。 故选 B。 5．（24-25九年级上·四川南充·期中）为防控新冠疫情，进入公共场所必须接受体温检测，使用的电子测温仪及原理图如图所示，其电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0为定值电阻。测温时，图乙中显示仪的示数随体温升高而增大，下列分析正确的是（　　） A．图乙中的显示仪相当于电流表 B．R0阻值变小，测相同体温，显示仪示数变大 C．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小 D．被测体温越高，整个电路的电流越大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，显示仪是并联在电阻R两端的，其工作原理是通过测量电压的变化（或利用后级处理电路）来显示温度，不能等同于电流表，故A错误； B．若保持热敏电阻R的阻值不变(即温度不变)，定值电阻R0减小，电路中的电流增大，由欧姆定律可知，热敏电阻两端电压增大，显示仪示数变大，故B正确； C．测温时，图乙中显示仪的示数随体温升高而增大，即由串联分压规律可知，R阻值增大，热敏电阻的阻值随温度的增大而增大，故C错误； D．被测物体温越高，热敏电阻阻值越大，串联电路中的总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中电流越小，故D错误。 故选B。 6．（2025·安徽宿州·三模）风速是气象观测中的重要参数，常用风速仪测量，如图甲所示的是简易风速仪的原理图。其中“恒流源”是一个特殊电源，它始终提供大小恒定的电流，为定值电阻，为压敏电阻，当风速变化时，迎风板会受到不同大小的风压，的阻值就会发生变化，随压力F变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当压力变大时，电压表示数增大 B．当压力变大时，电流表示数增大 C．当压力变小时，电路总电阻变小 D．当压力变小时，电流增加量大于电流减小量 【答案】B 【详解】AB．电路中定值电阻和压敏电阻并联，电压表测量各个支路电压。由图乙可知当压力增大时，压敏电阻的阻值变小，根据并联电路总电阻的特点，整个电路的总电阻也变小；再由恒流源的特点，总电流不变，由可得压敏电阻两端的电压变小；因并联电路各个支路电压相等，定值电阻两端的电压也减小，即电压表示数减小，根据欧姆定律得，通过的电流减小，总电流I不变，由可知，压敏电阻所在支路的电流增大，即电流表示数增大，故A错误，B正确； CD．当压力变小时，压敏电阻的阻值变大，则整个电路总电阻变大；由可知、两端电压变大，即电压表示数变大，由得通过的电流也变大，而总电流I不变，则电流增加量与电流减小量相等，所以 CD错误。 故选B。 7．（24-25九年级上·陕西西安·期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，则在移动过程中（    ） A．与串联 B．电压表V示数变大 C．电流表示数变大 D．电压表V的示数与电流表的示数比值不变 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，电流从电源流出后先经电流表然后分流，一支经过R₁和回到负极，一支经返回负极，电流有两条路径，故R₁和R₂并联，故A不符合题意； B．电压表测电源电压，因为电源电压保持不变，所以滑片移动过程中，电压表V的示数不变，故B不符合题意； C．电流表测干路电流，测所在支路的电流，因为在并联电路中，各支路独立工作、互不影响。所以滑片移动时，通过的电流不变，即电流表的示数不变，故C不符合题意； D．电压表V测电源电压，也测两端的电压，电流表测的电流，由欧姆定律变形式可知， 电压表V的示数与电流表的示数的比值等于的阻值。因为的阻值是定值，所以该比值不变，故D符合题意。 故选D。 8．（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 【答案】A 【详解】由图可知，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，已知甲、乙两表示数之比为I甲:I乙=I2:I=2:5 根据并联电路的电流规律可得，通过R1与R2的电流之比为I1:I2=(I-I2):I2=(5-2):2=3:2 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1:R2=I2:I1=2:3 当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测R1与R2两端的总电压，电压表乙测R2两端的电压。根据串联电路的分压关系可得，R1与R2两端的电压之比为U1:U2=R1:R2=2:3 根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为U甲:U乙=U:U2=(U1+U2):U2=(2+3):3=5:3 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2∶R3=1∶1∶2。闭合开关S1、S1，电压表V1、V1的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V1的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　） A．U1∶U2=1∶1 B．U1′∶U2′=1∶3 C．I∶I′=4∶1 D．U1∶U1′=2∶1 【答案】C 【详解】A．闭合开关S1、S1，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1，等效电路图如图2所示： 已知R1∶R2∶R3=1∶1∶2，由可得 故A正确，不符合题意； B．由U=IR得 故B正确，不符合题意； C．由知， 故C错误，符合题意； D．由U=IR得 故D正确，不符合题意。 故选C。 10．（2025九年级·福建·专题练习）如图甲，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P从最右端滑至最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化关系图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压是7.5V B．R1的阻值是10Ω C．R2的最大阻值为60Ω D．当电流表的示数是0.45A时，R2接入电路的阻值是30Ω 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流； AB．当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中电阻最小电流最大，根据图乙可知Imax＝0.9A，由欧姆定律可得，电源电压U＝ImaxR1＝0.9A×R1……① 当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小，由串联分压规律可知，电压表示数最大，根据图乙可知Imin＝0.15A，UR＝7.5V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得，电源电压U＝U2+IminR1＝7.5V+0.15A×R1……② 联立①②可得，R1＝10Ω，U＝9V，故A错误，B正确； C．由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值 故C错误； D．当电流表的示数是0.45A时，R1两端的电压U′1＝I′R1＝0.45A×10Ω＝4.5V R2两端的电压U′2＝U﹣U′1＝9V﹣4.5V＝4.5V R2接入电路的阻值是 故D错误。 故选B。 二、填空题 11．（25-26九年级上·全国·课后作业）有甲、乙两只灯泡，甲标有“20V 1.0A”字样，乙标有“15V 0.5A”字样，若将两灯泡串联接入电路中使用，电路中最大电流为 A，此时电源电压为 V。 【答案】 0.5 25 【详解】[1]串联电路中，电流处处相等，因此电路中的最大电流由额定电流较小的灯泡决定。甲灯泡的额定电流I甲=1.0A，乙灯泡的额定电流I乙=0.5A，所以电路中最大电流I=0.5A。 [2]由可知，甲灯泡的电阻 乙灯泡的电阻 串联电路的总电阻 由可知，电源电压 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1= A，通过R2的电流I2= A，干路电流I= A，I1︰I2= ，I1︰I= ，I2︰I= 。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成 比。 【答案】 0.2 0.1 0.3 2︰1 2︰3 1︰3 反 【详解】[1]因为两个电阻并联，根据并联电路电压规律可知U1=U2=U=3V 则通过R1的电流 [2]通过R2的电流 [3]根据并联电路电流规律可得干路电流 [4]通过R1的电流与通过R2的电流之比为I1︰I2=0.2A︰0.1A=2︰1 [5]通过R1的电流与干路电流之比为I1︰I=0.2A︰0.3A=2︰3 [6]通过R2的电流与干路电流之比为I2︰I=0.1A︰0.3A=1︰3 [7]由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，支路电流与支路电阻的乘积固定不变，即分流与电阻成反比。 13．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为 V，R0的阻值为 Ω。 【答案】 6 5 【详解】由图甲可知，定值电阻R0与电阻箱R串联，电流表测电路中的电流；由图乙可知，当电路中电流为时，R的阻值为，当电路中电流为时，R的阻值为，设电源电压为U，根据串联电路电压规律可得： ① ② ①②式联立可得R0＝5Ω，U＝6V 14．（25-26九年级上·上海·期中）如图甲是亮度可调台灯，电位器是调节其亮度的装置。电位器实际是滑动变阻器，如图乙是电位器的结构示意图，如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮， （选填“a和b”、“b和c”或“a和c”）两接线柱接入电路，这是通过改变电阻丝接入电路中的 来改变电阻。有两个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω，将它们并联后的等效电阻是 Ω。 【答案】 b和c 长度 12 【详解】[1][2]灯泡亮度变亮时，说明电路中的电流变大，电路的电阻应变小，因顺时针旋转旋钮时，其阻值变小，故b和c两接线柱接入电路，这是通过改变电阻丝接入电路中的长度来改变电阻。 [3]根据并联电路电阻特点：并联电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即（两个电阻并联），则它们并联后的等效电阻为 15．（25-26九年级上·湖南长沙·阶段练习）在城市交通中，电动自行车超载行驶会严重影响行车安全。为此，学校物理兴趣小组设计了一个简易超载报警系统，其原理图如图所示。当通过报警器的电流达到或超过0.5A时，报警器（其电阻不计）将自动报警。电路中的电源电压为6V，定值电阻，则通过的电流为 A；已知电阻元件R的阻值与其所受压力F的关系如右图所示，元件R受到的压力F小于 N才不会触发报警。 【答案】 0.4 1200 【详解】[1]通过定值电阻的电流 [2]根据题意可知，干路中允许通过的最大电流I=0.5A，由于电阻元件R与定值电阻并联，根据并联电路的电流特点可知，通过电阻元件R的电流 此时电阻元件的电阻为 根据题图可知，对应的压力大小为1200N，而电阻元件的阻值随着受到压力的增大而减小，故元件受到的压力应小于1200N才不会触发报警。 16．（24-25九年级上·安徽·阶段练习）在如图所示的电路中，电源电压为3 V且不变，定值电阻R1＝10 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω　1 A”字样，电压表所选的量程为0～3 V，电流表所选的量程为0～0.6 A。当闭合开关S，滑片P向右移动时，电流表示数 （填“变大”“变小”或“不变”）；为确保电路的安全，R2的取值范围是 。 【答案】 变小 10～50Ω 【详解】[1]当闭合开关S时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压，滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻值变大，根据电阻并联的特点可知总电阻变大，根据可知总电流变小，电流表的示数变小。 [2]当滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且电流表所选的量程为0～0.6A，干路电流为0.6A时，滑动变阻器通过的电流最大，其接入电路中的电阻最小，并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过定值电阻R1的电流 此时流过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，电路安全，则R2的取值范围是10～50Ω。 三、计算题 17．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路中，，，开关闭合后，电流表的示数为。求： (1)电路的总电阻； (2)电源电压； (3)干路中的电流。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，电阻和并联。根据并联电路电阻的计算公式 所以电路的总电阻 （2）电流表与串联，测量的是通过的电流，即。由于和并联，所以电源电压U等于两端的电压，根据欧姆定律，可得电源电压 （3）在并联电路中，各支路两端的电压相等，所以两端的电压也等于电源电压 通过的电流为 根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可得，干路中的电流 18．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当S、都闭合时，电流表的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当S、都闭合时电路中的总电阻。 【答案】(1)6V (2)20Ω (3)12Ω 【详解】（1）当S闭合、S1断开时，只有R1接入电路，电流表示数为0.2 A，根据公式可知，代入电源电压为 （2）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表在干路上，即总电流为0.5 A，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，通过R1的电流为 根据并联电路电流的特点可知，通过R2的电流为 根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，R1的阻值为 （3）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，根据公式可知，总电阻为 19．（24-25九年级上·福建福州·期中）科技小组的同学在学习了欧姆定律后，对实验室的一台电子秤进行了研究。从说明书中的简化电路（图甲）得知，当秤盘中放有物体时，秤盘向下移动并带动滑动变阻器的滑片P向下滑动。电源两端电压为12V且保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，经过多次实验测量，绘制出电阻接入电路中的阻值与台秤盘中物体质量m的关系图像如图乙所示，电流表示数I与电阻接入电路中的阻值的关系图像如图丙所示。求： (1)当盘中不放物体时，电阻接入电路中的阻值？ (2)当盘中物体的质量为1kg时，电路中的电流为多少？ 【答案】(1)500 Ω (2)12 mA 【详解】（1）根据甲图可知，R1、R2串联，电流表测量电路电流；根据图乙可知，当台秤盘中没有物体（m=0）时，电阻R2接入电路中的阻值为500Ω。 （2）根据图丙可知，当R2=500Ω时，电路电流 由可知，R2两端电压 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，R1的电压 由可知，所以R1的阻值 当盘中物体的质量为1kg时，电阻R2接入电路中的阻值为0Ω，此时电路是只有R1的基本电路，此时电路中的电流为 20．（24-25九年级上·河南·期中）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，踏板的质量不计，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg） (1)空载时，此时R的阻值为 Ω。 (2)所称量物体的质量为50kg时，R两端电压为多少？ (3)该电子秤的最大称量值是多少千克？ 【答案】(1)250 Ω (2)6.75 V (3)75 kg 【详解】（1）根据图丙中压力F与压敏电阻R的关系可知，空载时，F=0 N，对应R=250 Ω。 （2）质量为m=50kg时物体对压敏电阻的压力F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500N 由图丙可得R=150Ω，整个电路为R与R0串联，R0=50Ω，则总电阻R总=50Ω+150Ω=200Ω 由欧姆定律电路电流 则R两端电压UR=IR=0.045A×150Ω=6.75V （3）由题意可知，电子秤到达最大压力时，电压表为3V，此时电流 因为串联电路电流处处相同，电压等于各部分电压之和，所以U压敏电阻=U电源−U0=9V−3V=6V I压敏电阻=I0=0.06A 此时 通过查阅图丙所知，此时压敏电阻压力为750N，则该电子秤的最大称量值是 21．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“30Ω  0.24A”。 (1)闭合开关，断开开关、，电流表示数为0.4A，求电源电压； (2)闭合开关、，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为0.65A，求的阻值； (3)闭合开关，断开开关、，将电压表接量程“0~3V”，电流表接量程“0~0.6A”，为保护电路各元件安全，求允许接入电路的阻值范围。 【答案】(1)12V (2)48Ω (3)2Ω~16Ω 【详解】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，只有R1接入电路，电流表示数为0.4A，电源电压为 （2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于最右端时， R2接入阻值为0，R3、R1并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数为0.65A，R3的电流为 R3的电阻为 （3）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器R2接入最小阻值时，电流最大，滑动变阻器R2允许最大电流为0.24A，电流表测量范围为0~0.6A，则电路总电阻为 滑动变阻器R2接入最小阻值为 滑动变阻器R2接入最大阻值时，根据串联分压，电压表示数达到最大值，为3V，R3两端电压为 电路电流为 滑动变阻器R2接入的最大阻值为 为保护电路各元件安全，求R2允许接入电路的阻值范围是2Ω~16Ω。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用 【考点梳理】 【知识梳理】 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 【题型归纳】 题型一：串联和并联电路电阻规律 【例1】．（24-25九年级上·陕西宝鸡）有两个电阻、，图中情况中阻值最大的是（   ） A． B． C． D． 【变式1】．（24-25九年级上·山东淄博·期中）现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】．（24-25九年级上·四川凉山·阶段练习）阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I—U图线如图所示，从图中得出的下列结论中不正确的是（　　） A．R1的阻值 小于R2的阻值 B．通过R1的电流与它两端的电压成正比 C．R1、R2串联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅱ D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图线在区域Ⅰ 题型二：串、并联电路的比例规律 【例2】．（24-25九年级上·四川南充·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比为I甲∶I乙＝3∶8；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，示数之比U甲∶U乙（　　） A．8∶3 B．5∶3 C．8∶5 D．5∶8 【变式1】．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表（电压分别用、表示），闭合开关S、S1，测得。断开开关，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表（电流分别用表示），只闭合开关S，此时是（　　） A． B． C． D． 【变式2】．（2025·四川南充·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 题型三：电路的动态分析 【例3】．（25-26九年级上·全国·课后作业）超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小华设计的模拟“地磅”原理的简化电路图，该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报。电源电压恒为3V，定值电阻的阻值为1kΩ，电压表量程为0~3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。关于该“地磅”报警装置，下列说法正确的是（　　） A．力敏电阻R的阻值随压力的增大而增大 B．货车模型质量越大，电压表示数越小 C．电压表报警时，货车模型的质量为20kg D．若要提高报警灵敏度，可适当增大的阻值 【变式1】．（24-25九年级上·安徽马鞍山·阶段练习）某科技小组设计的体重计电路如图所示，其中电源电压恒定不变，是定值电阻，是压敏电阻，其阻值与平板受到的压力对应的部分数据如下表。下列说法中正确的是（　　） 压力/N 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻 30 25 20 15 10 5 A．人的体重越重，的阻值越大 B．人的体重越重，电压表的示数越小 C．人的体重越轻，电流表的示数越大 D．无论人多重，电压表与电流表的示数之比保持不变 【变式2】．（2025·山东聊城·二模）“饮酒不开车”是司机必须遵守的交通法规。现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。图乙为测试仪的电路图，电源电压恒为4V，电压表量程为0-3V，定值电阻R=10Ω用于保护电路。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，下列说法正确的是（       ） A．当酒精浓度为0.2mg/mL时，电压表示数为1V B．Rx的阻值随酒精气体浓度的升高而增大 C．当酒精浓度升高时，电压表示数会减小 D．若用电流表显示酒精浓度，当酒精浓度升高时，电流表示数会减小 题型四：故障分析问题 【例4】．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②③正确 B．只有①②正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 【变式1】．（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 【变式2】．（24-25九年级上·上海普陀·期末）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，发现至少有一个电表示数不发生改变，若故障只发生在电阻R1、R2上，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1一定断路 B．电阻R2可能断路 C．电阻R1一定短路 D．电阻R2可能短路 题型五：电路图像分析问题 【题型五】．（25-26九年级上·江西·期中）如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为0时，甲的电阻为0 C．当甲、乙串联，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．当甲、乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【变式1】．（2025·安徽·一模）图甲为一种测量压力的装置原理图，电路中电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20，电压表的量程为3V，压力检测板M与可变电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．检测板不受压力时，电压表的示数为6V B．当检测板所受压力增大时，电压表的示数减小 C．该装置所能测量的最大压力为 D．若将换成10的电阻，则该装置所能测量的最大压力将减小 【变式2】．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是10 C．滑动变阻器的阻值范围是0-12 D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0 题型六：欧姆定律再在生活中的实际应用问题 【例6】．（2025·上海普陀·三模）PM2.5对人体健康危害非常严重，如图甲所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图如图乙所示。R1为“PM2.5传感器”，它的阻值与空气中PM2.5浓度的关系如图丙所示，R2为定值电阻，阻值为60欧，电源电压恒为12伏。若空气中PM2.5浓度为0.2毫克/米3时，则判定为空气质量严重污染。以下说法正确的是（　　） A．被检测的空气PM2.5浓度越高，电流表示数越小 B．电流表的示数为0.12安时，判定被检空气质量严重污染 C．电压表的最小示数为4伏 D．若空气PM2.5浓度为0.3毫克/米3时，电压表的示数为9伏 【变式1】．（2025·陕西西安·一模）电子体重计是健身达人必备的工具。某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为，定值电阻为，压敏电阻的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为，下列有关说法错误的是（   ） A．闭合开关，电路中与串联 B．电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大 C．电源电压为 D．该体重计的最大测量值为 【变式2】．（2025·北京石景山·二模）为了监测学生的体重情况，小石同学设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，脚踏板重力忽略不计。将该体重计水平放置在竖直上升的电梯内，某质量m=55kg的同学站在体重计上进行监测。电梯从t=0时刻由静止开始上升，先加速，再匀速，最后减速至停止。体重计示数m的变化如图丙所示，（g=10N/kg）则：（　　） A．闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0A B．电流表示数为0.3A时，电梯运行时间是在2s~5s时间段内 C．若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R两端 D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则最大称量值是140kg 题型七：电路范围计算问题 【例7】．（2025·广东江门·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知： （选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为 V，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω。 【变式2】．（24-25九年级上·湖北襄阳·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值 Ω，滑动变阻器的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表和电压表的示数对应图乙中的 点。 【变式3】．（2025·湖南岳阳·一模）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关S，将的滑片P从最右端移到最左端，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示。分析图乙可知： (1)图线 （选填“a”或“b”）反映通过定值电阻的电流与其两端电压的关系； (2)滑动变阻器的最大阻值为 Ω； (3)若将图甲中的换成阻值为15Ω的，闭合开关S，再次将的滑片P从最右端滑到最左端，得到两个电阻新的“U-I”关系图象，如图丙所示，则图线c和图线d的交点坐标为 [坐标用（的形式书写]。 题型八：欧姆定律综合计算问题 【例8】．（25-26九年级上·江西·期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由A端移动到B端时，测得电阻两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求： (1)电源的电压。 (2)滑动变阻器的最大电阻。 (3)若电压表的量程为0~3V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。 【变式1】．（2025·江西赣州·一模）如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求： (1)电源电压和灯泡L的电阻； (2)闭合开关后，电流表的示数； (3)电阻R的阻值。 【变式2】．（23-24九年级上·广东江门·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，，当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数为0.6A；当开关断开，开关、闭合时，电流表的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数。 【变式3】．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26九年级上·全国·课后作业）下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，闭合开关、断开开关，电流表和电压表均有示数。若同时闭合开关和，则对比只闭合开关时（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变小 B．电流表的示数变大，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．电流表的示数变小，电压表的示数变大 3．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表和电流表都有示数，若一段时间后，灯泡断路，则可能观察到的现象是（　　） A．灯泡不亮，变亮 B．灯泡、都不亮 C．电压表和电流表示数都不变 D．电压表无示数，电流表有示数 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电流表改装而成的 B．油位越低，R0两端的电压越大 C．R、R0在电路中是并联的 D．油位越高，流过R的电流越大 5．（24-25九年级上·四川南充·期中）为防控新冠疫情，进入公共场所必须接受体温检测，使用的电子测温仪及原理图如图所示，其电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0为定值电阻。测温时，图乙中显示仪的示数随体温升高而增大，下列分析正确的是（　　） A．图乙中的显示仪相当于电流表 B．R0阻值变小，测相同体温，显示仪示数变大 C．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小 D．被测体温越高，整个电路的电流越大 6．（2025·安徽宿州·三模）风速是气象观测中的重要参数，常用风速仪测量，如图甲所示的是简易风速仪的原理图。其中“恒流源”是一个特殊电源，它始终提供大小恒定的电流，为定值电阻，为压敏电阻，当风速变化时，迎风板会受到不同大小的风压，的阻值就会发生变化，随压力F变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当压力变大时，电压表示数增大 B．当压力变大时，电流表示数增大 C．当压力变小时，电路总电阻变小 D．当压力变小时，电流增加量大于电流减小量 7．（24-25九年级上·陕西西安·期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，则在移动过程中（    ） A．与串联 B．电压表V示数变大 C．电流表示数变大 D．电压表V的示数与电流表的示数比值不变 8．（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 9．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2∶R3=1∶1∶2。闭合开关S1、S1，电压表V1、V1的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V1的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　） A．U1∶U2=1∶1 B．U1′∶U2′=1∶3 C．I∶I′=4∶1 D．U1∶U1′=2∶1 10．（2025九年级·福建·专题练习）如图甲，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P从最右端滑至最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化关系图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压是7.5V B．R1的阻值是10Ω C．R2的最大阻值为60Ω D．当电流表的示数是0.45A时，R2接入电路的阻值是30Ω 二、填空题 11．（25-26九年级上·全国·课后作业）有甲、乙两只灯泡，甲标有“20V 1.0A”字样，乙标有“15V 0.5A”字样，若将两灯泡串联接入电路中使用，电路中最大电流为 A，此时电源电压为 V。 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1= A，通过R2的电流I2= A，干路电流I= A，I1︰I2= ，I1︰I= ，I2︰I= 。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成 比。 13．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为 V，R0的阻值为 Ω。 14．（25-26九年级上·上海·期中）如图甲是亮度可调台灯，电位器是调节其亮度的装置。电位器实际是滑动变阻器，如图乙是电位器的结构示意图，如果想要顺时针旋转旋钮时，灯的亮度变亮， （选填“a和b”、“b和c”或“a和c”）两接线柱接入电路，这是通过改变电阻丝接入电路中的 来改变电阻。有两个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω，将它们并联后的等效电阻是 Ω。 15．（25-26九年级上·湖南长沙·阶段练习）在城市交通中，电动自行车超载行驶会严重影响行车安全。为此，学校物理兴趣小组设计了一个简易超载报警系统，其原理图如图所示。当通过报警器的电流达到或超过0.5A时，报警器（其电阻不计）将自动报警。电路中的电源电压为6V，定值电阻，则通过的电流为 A；已知电阻元件R的阻值与其所受压力F的关系如右图所示，元件R受到的压力F小于 N才不会触发报警。 16．（24-25九年级上·安徽·阶段练习）在如图所示的电路中，电源电压为3 V且不变，定值电阻R1＝10 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω　1 A”字样，电压表所选的量程为0～3 V，电流表所选的量程为0～0.6 A。当闭合开关S，滑片P向右移动时，电流表示数 （填“变大”“变小”或“不变”）；为确保电路的安全，R2的取值范围是 。 三、计算题 17．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示的电路中，，，开关闭合后，电流表的示数为。求： (1)电路的总电阻； (2)电源电压； (3)干路中的电流。 18．（24-25九年级上·江西南昌·期中）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当S、都闭合时，电流表的示数为0.5A，求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当S、都闭合时电路中的总电阻。 19．（24-25九年级上·福建福州·期中）科技小组的同学在学习了欧姆定律后，对实验室的一台电子秤进行了研究。从说明书中的简化电路（图甲）得知，当秤盘中放有物体时，秤盘向下移动并带动滑动变阻器的滑片P向下滑动。电源两端电压为12V且保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器，经过多次实验测量，绘制出电阻接入电路中的阻值与台秤盘中物体质量m的关系图像如图乙所示，电流表示数I与电阻接入电路中的阻值的关系图像如图丙所示。求： (1)当盘中不放物体时，电阻接入电路中的阻值？ (2)当盘中物体的质量为1kg时，电路中的电流为多少？ 20．（24-25九年级上·河南·期中）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，踏板的质量不计，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg） (1)空载时，此时R的阻值为 Ω。 (2)所称量物体的质量为50kg时，R两端电压为多少？ (3)该电子秤的最大称量值是多少千克？ 21．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“30Ω  0.24A”。 (1)闭合开关，断开开关、，电流表示数为0.4A，求电源电压； (2)闭合开关、，断开开关，滑动变阻器滑片置于最右端时，电流表的示数为0.65A，求的阻值； (3)闭合开关，断开开关、，将电压表接量程“0~3V”，电流表接量程“0~0.6A”，为保护电路各元件安全，求允许接入电路的阻值范围。 2 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