1.2.1 动量定理的应用 同步测试 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第2节　动量定理的应用　同步测试 一．选择题： 1．如图描述的是竖直上抛物体的动量变化量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么下列选项正确的是(　　) 2.一个质量为2 kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A．t＝1 s时物体的加速度大小是2 m/s2 B．t＝2 s时物体开始反向运动 C．t＝3 s时物体的动量大小是5 kg·m/s D．t＝4 s时物体的速度大小是1 m/s 3．新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，为了防止病毒传播，打喷嚏时捂住口鼻很重要．有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50 mL的空气，用时约0.02 s．已知空气的密度为1.3 kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小为(　　) A．0.13 N B．13 N C．0.68 N D．2.6 N 4.“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过人工制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉．如图所示，一质量为m的游客恰好可以静止在直径为d的圆柱形风洞内．已知气流密度为ρ，游客受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g.假设气流吹到人身上后速度变为零，则风洞内气流的流量(单位时间内流出风洞的气流体积)为(　　) A. B. C. D. 5．如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，一个质量为0.5 kg的小球从距弹簧上端正上方0.8 m处由静止释放．从小球接触弹簧到第一次脱离弹簧共用时0.5 s，不计空气阻力，弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2，则小球与弹簧接触过程中弹簧对小球的平均作用力大小为(　　) A．13 N B．8 N C．3 N D．18 N 6.水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上．一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD.则整个过程中(　　) A．F1的冲量等于F2的冲量 B．F1的冲量大于F2的冲量 C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量 D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量 7.如图所示，一个钢珠自空中自由下落，然后陷入沙坑中，不计空气阻力，把在空中下落的过程视为过程 Ⅰ ，进入沙坑直到停止的过程视为过程 Ⅱ ，则(　　) A．过程 Ⅱ 中钢珠动量的改变量等于零 B．过程 Ⅱ 中阻力冲量的大小等于过程 Ⅰ 中重力冲量的大小 C．整个过程中合外力的总冲量等于零 D．过程 Ⅰ 中钢珠动量的改变量大于重力的冲量 8.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是(　　) A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N，方向与垒球初速度方向相同 B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N，方向与垒球初速度方向相同 C．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N，方向与垒球初速度方向相反 D．球棒对垒球做的功为36 J 　9.如图所示为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，某时刻，质量为m的铜珠由静止离开龙口，落入蟾蜍口中(设速度立即变为零)．铜珠与蟾蜍口碰撞的时间约为t，重力加速度为g，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为(　　) A.＋mg B.－mg C. D. 10.某消防队员从一平台上跳下，下落1 s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(　　) A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的6倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍 2． 计算题： 11．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”．高空抛物的危害究竟有多大呢？让我们通过数据说明．若质量为0.2 kg的苹果，从一居民楼的16层坠下．假设每层楼的高度为3 m，则苹果下落的高度为45 m，重力加速度为10 m/s2. (1)苹果撞击地面的过程中，求苹果的动量变化量(取竖直向下为正方向)； (2)若苹果与地面碰撞时间约为1.2×10－3 s，求苹果对地面的撞击力大小． 12.如图所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10 m/s2) 13．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 参考答案： 1.答案　D解析　由动量定理得Δp＝I＝－mgt，故选项A、C错误；又因为＝－mg，故选项B错误，D正确． 2.答案　D解析　由题图可知，t＝1 s时F＝2 N，由牛顿第二定律可得，物体加速度大小为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A错误； t＝2 s时物体所受的合力改变方向，加速度开始反向，此时物体达到最大速度，即将开始做匀减速运动，B错误； 由动量定理可得F1t1＋F2t2＝p－0，代入数据，解得p＝3 kg·m/s，C错误； 由动量定理可得F1t1＋F2t3＝mv－0，代入数据，解得v＝1 m/s，D正确． 3.答案　A解析　打一次喷嚏喷出的空气质量为m＝ρV＝1.3×5×10－5 kg＝6.5×10－5 kg，设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F，根据动量定理得FΔt＝mv，解得F＝＝ N＝0.13 N，根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力大小为F′＝0.13 N，故A正确，B、C、D错误． 4.答案　A解析　对Δt时间内吹向游客的气体，由动量定理可得FΔt＝Δmv，由于游客处于静止状态，故满足F＝mg，另外Δm＝ρ·vΔt·S，风洞内气流的流量为Q＝vπ()2，联立解得Q＝，故选A. 5.答案　A解析　 由题意可知，小球与弹簧接触时的速度大小为v＝＝4 m/s，离开弹簧时的速度大小也为4 m/s，而方向相反．设小球与弹簧接触过程中弹簧对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有(F－mg)t＝2mv，解得F＝＋mg＝13 N，A项正确． 6.答案　D解析　AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等．但a的总运动时间小于b的，根据I＝Fft可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量；根据动量定理，对整个过程有：F1t1－FftOB＝0，F2t2－FftOD＝0，因tOB<tOD，则有F1t1<F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、B、C错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，所以冲量相等，故D正确． 7.答案　C解析　过程 Ⅱ 中钢珠的速度变化量不为零，所以钢珠的动量改变量不等于零，所以A错误；在整个过程中根据动量定理知总冲量为零，即过程 Ⅱ 中阻力的冲量大小等于过程 Ⅰ 中重力的冲量大小和过程 Ⅱ 中重力的冲量大小之和，所以过程 Ⅱ 中阻力冲量的大小大于过程 Ⅰ 中重力冲量的大小，B错误，C正确；过程Ⅰ中钢珠只受重力，根据动量定理可知D错误． 8.答案　C解析　设球棒对垒球的平均作用力为，由动量定理得·t＝m(v1－v0)，取末速度方向为正方向，则v1＝45 m/s，v0＝－25 m/s，代入解得＝1 260 N，与末速度方向相同，与初速度方向相反，故C正确，A、B错误；由动能定理得W＝mv12－mv02＝126 J，故D错误． 9.答案　A解析　铜珠做自由落体运动，设落到蟾蜍口时的速度为v，则v2＝2gh， 解得v＝. 对碰撞过程，以向下为正方向，此过程对铜珠由动量定理，则有(F＋mg)t＝0－mv， 解得F＝－(＋mg)， 根据牛顿第三定律，铜珠对蟾蜍口的冲击力大小为＋mg.故选A. 10.答案　B解析　解法一：消防员下落t1＝1 s后双脚触地时的速度为v1＝gt1，方向向下；着地后他使自身重心下降0.2 s后站定，即v2＝0，设向下为正方向，则着地过程中消防员动量的变化量为Δp＝0－mv1＝－mv1，设该过程中地面对他双脚的平均作用力为，由动量定理得(mg－)t2＝Δp＝－mv1，其中t2＝0.2 s，则＝mg＋＝mg＋5mg＝6mg，故B正确． 解法二：规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得mg(t1＋t2)＋(－t2)＝0－0，代入数据解得＝6mg，故B正确． 11.答案　(1)6 kg·m/s，方向竖直向上　(2)5 002 N 解析　(1)设苹果撞击地面前瞬间速度为v，由v2＝2gh，解得v＝30 m/s，苹果的末速度为0，则苹果撞击地面的过程中动量变化量Δp＝0－mv，可得Δp＝－6 kg·m/s，负号表示方向竖直向上． (2)设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理(mg－F)Δt＝0－mv，代入数据，得F＝5 002 N，根据牛顿第三定律，苹果对地面的撞击力大小F′＝5 002 N. 12.答案　280 N 解析　选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，撤去F后，物体受力如图乙所示， 选F的方向为正方向，根据动量定理得： Ft1－μmg(t1＋t2)＝mv 解得v＝8 m/s 物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得 t3＝－mv′－mv 解得＝－280 N 故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N. 13.答案　(1)ρv0S　(2)－ 解析　(1)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变 该时间内，喷出水柱高度Δl＝v0Δt① 喷出水柱质量Δm＝ρΔV② 其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔlS③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ＝ρv0S. (2)设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F冲＝Mg④ 其中，F冲为水柱对玩具底部的作用力 由牛顿第三定律知F压＝F冲⑤ 其中，F压为玩具底部对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底部时的速度 由运动学公式得v′2－v02＝－2gh⑥ 在很短Δt时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm Δm＝ρv0SΔt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得 －(F压＋Δmg)Δt＝－Δmv′⑧ 由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $