专题12 圆锥曲线（A卷·基础巩固）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第12个专题，内容为圆锥曲线。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题12 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．双曲线的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 2．若抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且准线方程为，则其焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．双曲线中，焦点为，则双曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．双曲线的范围是（    ） A． B．， C． D．， 二、填空题 8．已知抛物线：上一点到轴的距离是5，则该点到焦点的距离是 ． 9．已知椭圆的焦点坐标为，且过点，则该椭圆的标准方程为 ． 10．已知动点和两定点，，且满足，则点的轨迹方程是 . 11．已知双曲线的焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程是 ． 12．以椭圆的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是 . 三、解答题 13．已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点是椭圆的焦点，求抛物线的标准方程. 14．求到两点距离之差的绝对值等于的动点的轨迹方程. 15．直线与椭圆相交于两点，若PQ的中点的横坐标为2，求的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第12个专题，内容为圆锥曲线。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题12 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．双曲线的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将双曲线化为标准式，再得到渐近线的方程. 【详解】将双曲线方程转化为标准方程， ∴焦点在轴上，，， ∴双曲线的渐近线方程是． 故选：C. 2．若抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且准线方程为，则其焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的性质即可得解. 【详解】抛物线的准线方程为，焦点在轴正半轴上，故其焦点坐标为. 故选：. 3．椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆焦点位置与方程的关系判断参数取值范围即可. 【详解】由题意得且，∴实数的取值范围是. 故选：A. 4．双曲线中，焦点为，则双曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用双曲线标准方程的特点即可得解. 【详解】由题意，双曲线的焦点坐标为， 所以，双曲线的焦点在轴上， 又，则，， 所以双曲线的标准方程为. 故选：A. 5．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用双曲线方程，化为标准方程，然后求解双曲线的焦点坐标即可． 【详解】双曲线，化为标准方程为， 可得，且双曲线的焦点在轴上， 所以双曲线的焦点坐标为． 故选：C. 6．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆方程求出的值即可求解. 【详解】因为在椭圆的标准方程中，， 所以，，则， 所以，且焦点在轴上，所以焦点坐标为. 故选：C. 7．双曲线的范围是（    ） A． B．， C． D．， 【答案】C 【分析】由双曲线的方程可判断焦点的位置及的值，再根据双曲线的性质可得结果. 【详解】由双曲线方程，可知其焦点在轴上，， 根据双曲线的性质有：，. 故选：C 二、填空题 8．已知抛物线：上一点到轴的距离是5，则该点到焦点的距离是 ． 【答案】6 【分析】由抛物线的概念即可求解. 【详解】由抛物线：可知， ∴该点到抛物线的焦点的距离等于该点到准线的距离，即． 故答案为:6. 9．已知椭圆的焦点坐标为，且过点，则该椭圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据焦点设立椭圆方程，再根据椭圆中的关系和经过的点坐标，求得椭圆方程. 【详解】由题意可知椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为． 由椭圆的定义可知，即． 将代入方程，得．解方程组，得. 故所求椭圆的标准方程为． 故答案为：. 10．已知动点和两定点，，且满足，则点的轨迹方程是 . 【答案】 【分析】根据双曲的定义确定曲线类型，再求，以及动点的位置关系，从而求得点的轨迹方程. 【详解】∵ 动点和两定点，，且满足， ∴动点的轨迹方程为双曲线的上支，焦点在轴上， 且，，∴，顶点为， 所以双曲线方程为，， 故答案为: . 11．已知双曲线的焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程是 ． 【答案】 【分析】由题意求得，利用双曲线的定义求得，从而得解. 【详解】因为双曲线的焦点分别为，所以，且焦点在y轴上， 又点到和的距离之差的绝对值为， ，， ，双曲线的方程为． 故答案为：. 12．以椭圆的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是 . 【答案】 【分析】由双曲线的焦点和顶点确定标准方程. 【详解】由题意知，椭圆的一个焦点为，椭圆的长轴的一个端点为， 因此双曲线的焦点在轴上，且，，所以， 所以双曲线的方程为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点是椭圆的焦点，求抛物线的标准方程. 【答案】或 【分析】根据椭圆方程求出椭圆焦点，再分类讨论抛物线焦点对应方程即可. 【详解】椭圆的中心即原点，且焦点在轴上， 椭圆中，，则，椭圆焦点为和， 若抛物线焦点为，则方程形式为：， 且由可得：，抛物线方程为：. 若抛物线焦点为，则方程形式为：， 且由可得：，抛物线方程为：. 综上，抛物线的标准方程为：或. 14．求到两点距离之差的绝对值等于的动点的轨迹方程. 【答案】 【分析】先根据双曲线的定义可判断出点的轨迹为双曲线，然后设出双曲线的标准方程，由题意可知的值代入标准方程即可解. 【详解】到距离之差的绝对值等于的点轨迹是： 以为左右焦点，实轴长为的双曲线， 设其标准方程为， 由已知条件知，则. 又，所以. 所以所求动点的轨迹方程为. 15．直线与椭圆相交于两点，若PQ的中点的横坐标为2，求的长. 【答案】 【分析】联立直线与椭圆方程得到关于的表达式，从而得到关于的方程，再利用弦长公式即可得解. 【详解】依题意，设，    联立，得， 则， ， 则，解得，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $