专题5 分数四则混合运算（计算专项训练）数学苏教版六年级上册

画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题5分数四则混合运算 10 知识点归纳 1、运算顺序。 规则：先算乘除，后算加减。 有括号时：先算小括号()里面的，再算中括号[]里面的。 同级运算：只有乘除或只有加减，按从左到右的顺序计算。 2、分数的基本运算方法。 加减法：先通分，后计算，分母不变，分子相加减。 乘法：分子乘分子，分母乘分母。能约分的先约分，计算更简便。 除法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。这是解决分数除法的唯一正确方法。 3、运算定律与简便计算（提分关键）： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 逆运用（提取公因数）：a×c+b×c=(a+b)×c 常见易错点： 运算顺序错误（最常见错误)： 错因：被数字特征迷惑，如看到能凑整的数就优先计算，忽略了“先乘除后加减”。 分数除法未转化为乘法： 错因：忘记除以一个数等于乘它的倒数”。 乘法分配律运用错误（高频难点）： 错因1（漏乘）：只将公因数乘了括号内的其中一项。 错因2（符号错误）：括号前是减号，去括号后未变号。 通分与约分错误： 错因：加减法时通分错误；乘法时约分不彻底或只约分分子分母。 1/21 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 分题型讲练 00g00000009。●●900●00●。000●0 题型1：基础顺序运算 题型特征：算式包含加、减、乘、除，无括号或含简单括号。 典型例题：用简便方法计算。 245-号2号 3.24×34+3.24×63 3 1999×1999 2000 解题思路：减法的性质：a一b一c=a一(b十c),乘法分配律：a×(b十c)=a×b十a×c。 245一号-2兮运用减法的运算性质简算， 3 3.24×34+3.24×62运用乘法分配律简算： 9 9 “199器转化为：《2000-1)×运用乘法分配律简算。 2000 解题过程： 245-号-对 =245-(号+ =24.5-4 =20.5 3.24×34+3.24×6 9 =3.24×10 =32.4 1999×1999 2000 1999 =(2000-1)× 2000 1999 ,1999 =2000× 2000 2000 =1999- 1999 2000 2/21 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 =1998、1 000 跟踪训练： 1.简便计算。 78-4.5+22-451 93.91 ÷7+1x6 5 22 813263 1 711 2.怎么简便就怎样算。 48x39+61x4号 9.6-11+72×43.6x98+36x0.2 7 3.计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 84411 51 19 2333 ×8+ 11553 8'2727 5542 4.巧算。 9*27+16 43,331 11 6 35×32+35×32 3 28×29 5.简便计算，请写出主要简算过程。 16-2÷10_7 71 7215 82- 3/21 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6.计算下面各题，能简算的要简算。 42,152 415.5 4.5.12 9595 528 7635 7.计算下列各题，能简算的要简算。 -1+448+3x9x4÷72-5+8-6 183913381395 15111511 题型2：含括号的复杂运算 题型特征：两包含小括号和中括号，运算步骤多，注意运算顺序。 典型例题：计算下面各题，能简算的要简算。 g49 居号 11 解题思路： 912 ×4×9,根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相减： 12 小括号里的道用乘法分配律，先算（1十9)，再与相乘，最后算除法。 解题过程： (1_1×4x9 9121 =x4x9-x4x9 12 =4-3 1 2+2x99 55 17 1+列]号 4/21 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 -300 =85 跟踪训练： 1.用简便方法计算 (g+月)57 299÷(299+ 299 300 2.计算下面各题，能简算的要简算。 号+》7x 24+16x1+15 1917817 3.用递等式计算。（能简算的要简算） 6.72-2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 6.48÷[（3.3-2.7)×0.9] 传*1别 28+总8 3.48 81111 439 4.计算下列各题。 2目** 5/21 色学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5.简便计算。 品+)号 24×4+68 6.先观察，再想想怎样计算简便。 侍到品石 7.计算下面各题。（能简算的要用简便方法算） 号-日品*别 号+628+号-428 品传+别 8.计算下面各题。（能简算的要用简便方法算） 0后+》16任】 080 9.简便计算。 13后，告号品[-仔时 6/21 色学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 题型3：看图列式计算 题型特征：两根据示意图列式计算，注意图中的逻辑关系。 典型例题：看图列式计算。 90棵 甲 ■ 丙 解题思路：从图中可知，甲有90棵，甲被平均分成3份，乙的数量相当于甲的子。根据“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得乙的数量为：90×号60（棵）。乙被平均分成3 份，把乙的数量看作单位1”，丙的数量相当于乙的(1+子)。用60乘(1+子)即可得出丙 的数量。 解题过程： 90x号×1+ 3 3 25 =90×3×3 -60 =100(棵) 丙有100棵。 跟踪训练： 1.看图列式计算。 ?棵 桃树 梨树 比桃树少号 35棵 7/21 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 2.看图列式计算。 第二次捐子 第三次捐号 ?元 800元 3.看图列综合算式或方程，不计算。 水稻 ?吨 小麦 大 60吨 比水稻少 5 4.看图列式计算。 吨 计划用煤 比计划节约多 实际用煤 ?吨 5.看图列式计算。 8/21 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 生产400台 3月份： 业3月份增加 4月份： ?台 6.看图列式或列方程。 250吨 还剩？吨 已运走5 9/21 爸学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 答案与解析 题型1：基础顺序运算 1.78-4.5+22-451 =78+2-45-452 =(78+22)-(45+45) 2 2 =100一50 =50 93.91 813263 =93261 81393 921 833 9 -1 8 1 8 ÷7+1x6 5 11711 5.1.16 117711 5+6)x1 =(+7* =1对 2.4.8x3.9+6.1×41 10/21