第十五章 电能与电功率 专题 19.与电功率相关的计算(含极值) 2025-2026学年物理沪粤版九年级上册
2025-10-30
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普通
摘要：
该初中物理课件聚焦“电功率相关计算（含极值）”核心知识点，涵盖公式应用、比值问题、图像分析及安全极值四大类型，以基础公式为起点，逐步延伸至串联并联电路、实际情境（如饮水机、烟雾检测仪）的综合计算，搭建从概念到应用的学习支架。
其亮点在于融合科学思维与物理观念，通过“思维模型”梳理比值问题，结合I-U图像分析滑动变阻器功率变化（如类型4极值题推导电流电压范围），以孵化器电路安全计算等实际案例培养科学推理能力。学生能系统掌握解题方法，教师可直接用于专题训练，提升教学效率。
内容正文：
专题训练
19.与电功率相关的计算(含极值)
沪粤安徽 九年级上册
类型1
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1．[2024·西安模拟改编]在如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，电阻R1的阻值为20 Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2 A，则下列说法正确的是( )
A．R1两端的电压为2 V
B．R2的阻值为30 Ω
C．R1的电功率为0.4 W
D．电路消耗的总电功率为1.2 W
D
计算公式的应用
专题训练
2．如图所示的为某饮水机的电路原理图，R1和R2均为发热电阻，R1＝55 Ω，只闭合开关S1时电路的总功率为44 W；当闭合S1、S2时，电路的功率为________W。电阻R2的阻值为________Ω。
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3．[2025·马鞍山模拟]在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“3 V 0.9 W”字样，R1和R2均为定值电阻，其中R1＝15 Ω，R2＝65 Ω。闭合开关S1，开关S2接a，小灯泡L正常发光，忽略温度变化
对小灯泡电阻的影响。求：
(1)电源电压U；
解：根据P＝ 可得，小灯泡的电阻RL＝ ＝10 Ω。
(1)当闭合S1，S2接a时，小灯泡L与电阻R1串联，小灯泡L正常发光，根据P＝UI可得，电路的电流I＝IL额＝ ＝0.3 A；
由欧姆定律和电阻的串联规律可得，电源电压U＝IR总＝I(R1＋RL)＝0.3 A×(15 Ω＋10 Ω)＝7.5 V；
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3．[2025·马鞍山模拟]在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“3 V 0.9 W”字样，R1和R2均为定值电阻，其中R1＝15 Ω，R2＝65 Ω。闭合开关S1，开关S2接a，小灯泡L正常发光，忽略温度
变化对小灯泡电阻的影响。求：
(2)闭合开关S1，开关S2接b，小灯泡L消耗的电功率。
当闭合S1，S2接b时，小灯泡L与定值电阻R2串联，
则电路的总电阻R总′＝R2＋RL＝65 Ω＋10 Ω＝75 Ω，此时通过小灯泡L的电流IL＝ ＝0.1 A，此时小灯泡L消耗的电功率P实＝IL2RL＝(0.1 A)2×10 Ω＝0.1 W。
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[思维模型]
4．如图所示，电源电压不变，将定值电阻R1和R2串联后接在电源上，R1消耗的功率为3 W，R2消耗的功率为6 W，则R1和R2之比为________。若将它们并联后仍接在该电源上，则R1和R2消耗的功率之比为________。假设前后两次R1消耗的功率分别为P1、P1′，则P1∶P1′＝________。
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类型2
计算公式的应用
1∶2
2∶1
1∶9
5．[2025·合肥月考]如图所示的是烟雾浓度检测仪的电路原理图，电源电压为6 V保持不变，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，阻值随烟雾浓度的增大而增大。闭合开关S，某时刻电压表的示数为3 V，此时R1的功率为P1；当烟雾浓度增大至电压表的示数为2 V，此时R1的功率为P2，则P1∶P2＝________。
9∶8
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6．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4 A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为6 V。下列说法正确的是( )
A．电源电压为9 V
B．电阻R2的阻值为15 Ω
C．两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2∶5
D．两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为3∶5
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7．图甲是小灯泡L和定值电阻R的电流与电压关系图像。
(1)若将灯泡L和电阻R串联接在电路中，如图乙所示，闭合S时，电压表的示数为2 V，则电源电压为________V，R消耗的电功率为________W，电路的总功率为________W。
(2)如图丙所示，闭合S时，通过电阻R的电流为0.2 A，则小灯泡L的实际电功率为________W，此时电流表的
示数为______A，电路的总电功率
为________W。
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类型3
图像问题
3.6
4.8
1.2
0.8
1.6
8．[2024·广州模拟改编]小海设计了一个用电压表的示数变化反映被测温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为4 V，R0是阻值为300 Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，当电路消耗的总功率为0.04 W时，
环境温度为________℃。
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9．[2025·池州月考模拟]如图甲所示，电路中的电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点向左移动到a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，________图线表示V1的示数随电流表示数的变化图线，则电源电压为________V。当滑片在a点时，V2的示数为________V，R0的电功率
为________W。
②
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4.5
10．[2025·哈尔滨模拟]小灯泡L的IU图像如图甲所示，将它与定值电阻R接入如图乙所示的电路中。只闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A，再闭合开关S2时，电流表的示数为0.25 A，则电源电压为________V，定值电阻的阻值为________Ω，只闭合开关S1时，小灯泡
的实际电功率为________W。
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0.3
11.[原创题]在如图甲所示的电路中，电源电压恒为6 V，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，请回答下列问题。
(1)分析图乙可得电路中电压表的示数变化范围是____________；电流表的示数变化范围是____________。
(2)滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是____________。
(3)R1电功率变化范围是_____________。
(4)电路总功率变化范围是_____________。
0～4 V
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类型4
电功率的极值、安全问题
0.2～0.6 A
0～20 Ω
0.4～3.6 W
1.2～3.6 W
12．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至小灯泡正常发光的位置，电流表与两电压表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为________V，小灯泡电功率的变化范围是__________W。
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0.2～4.2
13．灯L1和L2分别标有“5 V 1 A”和“6 V 0.5 A”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，为确保两灯均不损坏，下列说法正确的是( )
A．两灯串联，电路两端允许最大电压是11 V
B．两灯并联，电路两端允许最大电压是6 V
C．两灯串联，灯L1和L2功率之比为5∶12
D．两灯并联，灯L1和L2功率之比为2∶1
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14．[2024·枣庄中考改编]如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，电流表量程为0～0.6 A。当开关S1、S2同时闭合时，小灯泡正常发光，保持开关S1始终闭合，通过调节电路，使电路消耗的最大功率为P1，最小功率为P2，则下列说法不正确的是( )
A．小灯泡正常发光的电阻为12 Ω
B．变阻器滑片P向右移动时，灯泡亮度不变
C．电路中允许通过的最大电流是1.5 A
D．最大功率和最小功率之比P1∶P2＝11∶3
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15．[2025·重庆模拟改编]图甲为一种小鸡孵化器，其简化电路如图乙所示，电源电压为72 V，R1为定值电阻，阻值为240 Ω，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100 Ω 3 A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6 A，电流表A2的量程为0～3 A，灯泡上标有“12 V 12 W”的字样。在电路安全的情况下：(假设灯泡、R1、R2的阻值不随温度的变化而变化)
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(1)闭合S，断开S1、S2，求R2连入电路的最小阻值。
解：(1)由P＝UI可得，灯泡的额定电流
闭合S，断开S1、S2，L与R2串联，电流表A2的量程为0～3 A，
电路中允许通过的最大电流等于灯泡的额定电流；
R2两端的最小电压U2＝U－UL＝72 V－12 V＝60 V，
由欧姆定律可得，R2连入电路的最小阻值R2＝ ＝60 Ω。
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(2)S、S1、S2均闭合时，求R2消耗电功率的最大值。
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当S、S1、S2均闭合时，R1和R2并联，通过R1的电流
I1′＝ ＝0.3 A＜0.6 A。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当电流表A2的示数最大为3 A时，
通过R2的电流I2′＝I－I1′＝3 A－0.3 A＝2.7 A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为3 A，电流表A2的量程为0～3 A，
所以允许通过R2的最大电流为2.7 A，此时R2消耗的最大电功率
P2大＝UI2大′＝72 V×2.7 A＝194.4 W。
(3)S、S1、S2均闭合时，求电路消耗总功率的变化范围。
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当R2接入电路中的电阻最大时，R2消耗的电功率最小，
此时电功率P2小＝ ＝51.84 W。
R1消耗的电功率P1＝ ＝21.6 W。
电路消耗总功率的最小值
P总小＝P2小＋P1＝51.84 W＋21.6 W＝73.44 W；
电路消耗总功率的最大值
P总大＝P2大＋P1＝194.4 W＋21.6 W＝216 W，
电路消耗总功率的变化范围为73.44 W～216 W。
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