安徽省六安市独山中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度高一第一学期第一次月考试卷 数学 试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： ①答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上． ②回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． ③考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知，则M与N的大小关系正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 已知，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则称A为“影子关系”集合.在集合的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（ ）个. A. 3 B. 4 C. 7 D. 31 7. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 8. 若实数，，且，则最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 若集合中只有一个元素，则 C. 已知，则 D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为3 10. 设正实数x，y满足，则（ ） A. xy有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为5 D. 有最大值为 11. 对任意，记，并称为集合的对称差．下列命题中，是真命题的为（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若且，则 D. 若且，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12. 设集合，其中p，q为常数，，当时，则的值为___________. 13. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为______元． 14. 已知为正实数，若，则的最小值为_________；若，则的最小值为________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合，集合.求： （1）求； （2）求； （3）求. 16. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元. （1）求y关于x的函数解析式； （2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？ 17. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 对集合，定义集合，记为有限集合的元素个数． （1）若，求； （2）给定集合的子集，求集合的元素个数； （3）设为有限集合，证明：． 19. 已知正数，满足. （1）求的最小值，并求此时，的值； （2）求的最小值，并求此时，的值. 2025-2026学年度高一第一学期第一次月考试卷 数学 试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： ①答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上． ②回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． ③考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元 【17题答案】 【答案】（1）， （2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 对任意元素，因为恰属于集合之一，不妨设且． 若，则；若，则． 故，从而． 因此，结论成立． 【19题答案】 【答案】（1），，最小值为. （2），18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $