第一节 简谐运动（表格式教学设计）物理粤教版2019选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦简谐运动核心知识，涵盖机械振动概念、弹簧振子模型、x-t图像特征及能量规律。通过展示鼓面、湖水、琴弦振动动态图片导入，引导学生观察往复运动共性，从生活实例过渡到物理模型建构，搭建认知支架。 资料以科学思维（模型建构，如弹簧振子理想化条件分析）和科学探究（学生设计拉动白纸实验绘制x-t图像）为特色，结合典例与分层练习深化理解。助力学生提升模型认知与探究能力，为教师提供清晰教学流程，高效落实核心素养。

第一节　简谐运动 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第一节　简谐运动 教学 目标 物理观念 知道机械振动和简谐运动的概念。知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，理解简谐运动的位移—时间图像的物理意义。 科学思维 通过观察振动现象，能够说出机械振动往复性和周期性的特点，能够建构出弹簧振子模型，进一步体会建立物理模型的方法。 科学探究 通过列举身边和生活中的实际例子，引出机械振动的概念；经历对简谐运动的运动学特征的探究过程，掌握用图像描述简谐运动的方法。 科学态度 与责任 从力和运动的关系角度来认识机械振动，进一步形成运动和相互作用的意识。 教学 重难点 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义及简谐运动的表达式及各物理量的物理意义(重点)。 2.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征(重点)。 3.会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律；会用能量守恒的观点分析弹簧振子动能、势能、总能量的变化规律(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：（展示动态图片） 提问：大家观察什么现象？ 学生：鼓面、湖水和琴弦都在来回的振动。 教师：这些运动他们都有些什么共同的特征？接下来，我们一起来学习这节课的内容。 学生思考问题。 新课讲授 一、认识简谐运动 教师：上述物体总是在某一位置附近做往复运动。物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动。 教师：思考一下，机械振动具有什么特征呢？ 学生：①有一个“中心位置”,即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； ②运动具有往复性。 教师：值得注意的是，振动的轨迹可能是直线也可以是曲线。 教师：这类运动到底要如何研究呢？我们先从最简单、最基本的理想化模型开始——弹簧振子。 【情景】把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。 提问：结合上述情景和教材内容，说说什么是弹簧振子。 学生：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。 教师：建立理想化的弹簧振子模型要满足什么条件？ 学生：①小球看成质点； ②不计空气阻力； ③弹簧的质量与小球相比可以忽略（弹簧是轻弹簧）； ④杆要尽可能光滑； ⑤振子的最大位移必须在弹簧的弹性限度内。 教师：如图，说说该弹簧振子的平衡位置在哪里呢？一定处于原长位置吗？ 学生：振子（即小球）原来处于静止时的位置（如图1）。不一定处于原长位置。 教师：结合位移的知识，要什么描述弹簧振子的位移才会更合理呢？ 振子相对于平衡位置的位移。 学生：简谐运动中的位移以平衡位置O点为起始位置，小球振动时所在的位置为末位置（即相对平衡位置的位移）。若规定水平向右为正方向。小球在平衡位置的右边时它的位移x为正（如图2），在左边时位移x为负（如图3）。 教师：试分析一下振子在振动过程中的受力情况。 学生：振子在振动过程中，所受的重力和支持力平衡，对振子的运动无影响。影响振子运动的只有弹簧的弹力。 教师：这个力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总指向平衡位置,它的作用是使振子能返回平衡位置，这个力叫作回复力。 教师：在弹性限度内，振子所受到的回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F=-kx。 回复力的方向：跟振子偏离平衡位置的位移相反（或总是指向于平衡位置） 学生思考并回答问题。 新课讲授 二、简谐运动的图像和特征 教师：我们以弹簧原长处即平衡位置处为坐标原点,沿着小球的振动方向建立坐标轴规定水平向右为正方向。这样就可以更方便地描述小球的位移与时间的关系,可以更方便地记录不同时刻小球的位置。 提问：怎样才能更直观明了地得到小球的位移与时间的关系呢?请各小组设计方案。 学生：表述自己的方案。 (1)可以利用频闪照相、照相机连拍来记录相等时间间隔的不同时刻的小球的位置,从而得到小球位移随时间变化的关系。 (2)可以在弹簧振子上装位移传感器,直接得到其位移—时间图像。 教师：进行演示实验,将频闪仪安装在小球上,让同学们观察得到的点迹。（播放动态图片） 提问：同学们再思考如果在水平放置的弹簧振子的小球上安装一支绘图笔,下面铺上白纸,先保持白纸不动,让小球做机械振动,会观察到什么? 学生：观察到的运动轨迹是一条直线。 教师：如何才能区分小球在不同时刻的位置呢? 学生：以一定的速度拉动白纸。 教师：如何拉动白纸,才能够更准确地画出小球的位移—时间图像? 学生：匀速拉动,因为具有匀速拉动白纸,才能用白纸上相等的位移表示相等的时间间隔。 教师：组织学生进行实验:一个学生用手控制笔的运动模拟小球的运动,在笔尖下平铺一张白纸,另一个学生匀速拉动白纸,作出小球的位移—时间图像。 教师：选取小球平衡位置为坐标原点,横轴和纵轴分别为时间和位移,得出振子位移随时间的变化图像。如图所示： 提问：该图像与数学上的什么函数图像很相似? 学生：正弦函数的图像。 教师：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。 师生：共同归纳总结： 1. 弹簧振子的位移——时间图像（x-t图像） （1）全振动：振子往复运动一次； （2）简谐运动及图像：正弦或余弦函数。 2. 简谐运动的几个特征物理量 （1）振幅：振子振动时，离开平衡位置的最大距离，用“A”表示； （2）周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用“T”表示。 （3）频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用“f ”表示。 （4）周期与频率的关系：T= 1/f 教师：【注意】振动图像是位移随时间变化的规律，不是振子的运动轨迹。 学生独立思考,小组讨论方案。 与教师共同归纳总结。 新课讲授 三、简谐运动的的能量特征 教师：通过实验，我们发现振子振动时的速率在零与最大值之间反复变化，说明动能在反复变化。现在让我们进一步分析简谐运动能量的具体特征。 如图所示,我们将弹簧振子从平衡位置O拉开一段距离到位置B再放开,它会在A、O、B之间做振动。请分析各个物理量的变化特点,并填写下面的表格。 学生：填表如下： 师生：共同归纳总结： （1）平衡位置：位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能最小； （2）振幅处：位移最大，回复力最大，加速度最大，速度最小，动能最小，弹性势能最大； （3）在回复力作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复。这样的运动叫作周期性往复运动。 学生结合实际的弹簧振子,思考、分析、讨论,完成表格。 新课讲授 四、典例分析 教师：下面，我们一起来分析以下典例。 【典例1】对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是（　　）    ①甲：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（）之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A．只有①③ B．只有②③ C．只有①②③ D．只有①②④ 【答案】C 【详解】甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动；乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动；丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动；丙图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，则可知①②③为简谐振动。故选C。 【典例2】如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．小球经过平衡位置O时速度最大 B．小球经过平衡位置O时加速度最大 C．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 D．小球经过平衡位置O时振幅最小 【答案】A 【详解】ABD．小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误； C．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。故选A。 【典例3】如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是（　　） A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置 B．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 C．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【答案】C 【详解】A．从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A正确； BC．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只沿x轴振动，B正确，C错误，； D．因图像中相邻小球之间时间相同，密处说明小球的位置变化慢，D正确；故选C。 学生完成例题解答。 课 堂 练 习 1.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是(　　) A.在a点时加速度最大，速度最大 B.在O点时速度最大，位移最大 C.在b点时位移最大，速度最小 D.在b点时加速度最大，速度最大 答案　C 解析　O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确。 2.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 答案　AC 解析　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误。 3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 答案　A 解析　由题图乙可知，当t＝0.8 s时，振子正通过平衡位置向负方向运动，即速度方向向左，A正确；在t＝0.2 s时，振子位移为正且大于6 cm，即在O点右侧大于6 cm处，B错误；t＝0.4 s时，振子位于正向最大位移处，t＝1.2 s时，振子位于负向最大位移处，两个时刻振子的加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s 到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误。 4.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则(　　) A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零 B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等 C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小 D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒 答案　C 解析　当弹簧振子在平衡位置时，速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零，A、B错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，所以弹簧振子的动能、重力势能及弹簧的弹性势能总和保持不变，弹簧振子在平衡位置时动能最大，故振动系统的势能最小，C正确，D错误。 5.(多选)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(　　) A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C.物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 答案　ACD 解析　物体A做简谐运动时，在水平方向受到滑块B对它的静摩擦力，所以物体A做简谐运动的回复力是由滑块B对物体A的静摩擦力提供，A正确；滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，C正确； A、B间的静摩擦力最大时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象有kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma，联立解得A、B间无相对滑动的最大振幅为A＝，D正确。 课 堂 小 结 本节课以弹簧振子模型为例，通过频闪照相等方法得到了弹簧振子的位移—时间图像，并验证出该图像为正弦函数的图像，从而得出“如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动”的结论。 板 书 设 计 第一节　简谐运动 一、认识简谐运动 1. 机械振动 （1）概念：物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动。 （2）特征 ①有一个“中心位置”,即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； ②运动具有往复性 2. 弹簧振子 （1）定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。 （2）平衡位置(O)： 3. 弹簧振子的回复力 （1）定义：使弹簧振子在平衡位置附近做往复运动的力叫做回复力。 （2）特点和表达式：在弹性限度内，振子所受到的回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F=-kx （3）回复力的方向：跟振子偏离平衡位置的位移相反（或总是指向于平衡位置） 二、简谐运动的图像和特征 1. 弹簧振子的位移——时间图像（x-t） （1）全振动：振子往复运动一次 （2）简谐运动及图像：正弦或余弦函数 2. 简谐运动的几个特征物理量 （1）振幅：振子振动时，离开平衡位置的最大距离，用“A”表示； （2）周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用“T”表示。 （3）频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用“f ”表示。 （4）周期与频率的关系：T= 1/f 三、简谐运动的能量特征 1. 振子运动过程中个物理量的变化 2. 周期性的往复运动 作业 布置 1.完成教材课后作业：“练习”。 2.配套分层作业。 教学反思 学生首次认识质点运动的另一种形式——机械振动。作为本单元的第一节课，要让学生明确仍然要从运动学和动力学的角度来研究机械振动，而本节课主要是从运动学的角度来研究简谐运动的。在教学过程中，以问题引领，启发学生思考“如何将小球—弹簧系统转化为物理模型”“如何得到振子的位移—时间图像”，“如何验证该图像是正弦曲线”等问题。在教学中，要着重引导学生抓住主要因素，忽略次要因素，体验模型建构过程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $