4. 实验：用打点计时器测量小车的速度（分层作业）物理教科版2019必修第一册

4． 实验：用打点计时器测量小车的速度 1．在运动小车上固定一个宽度为1cm的遮光板，它通过光电门时，与之相连的计时器记录下来的时间是4.0ms，则小车经过光电门时的速度大小（　　） A．0.25m/s B．2.5m/s C．4m/s D．25m/s 2．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上方的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，下列做法正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．增大气垫导轨与水平面的倾斜角度 D．增大滑块的质量 3．以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 二、实验题 4．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为，则滑块第一次通过光电门的速度为 ，第二次通过光电门的速度为 ，加速度大小为 。（结果保留到小数点后面两位） 5．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中： (1)光电门传感器来测量瞬时速度的原理是 ，挡光片经过光电门的平均速度作为 （选填“挡光片前端”、“挡光片中点”、“挡光片后端”）经过光电门时的瞬时速度。 (2)每一次实验，小车均在斜面上由静止释放，每次的释放位置有何要求 ？说明理由 。 (3)实验中正确释放小车，更换不同宽度的挡光片（挡光片宽度分别为6cm、4cm、2cm、1cm）来测量瞬时速度。挡光片宽度为 cm时，测量的平均速度最接近真实值。 6． (1)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下；先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为。 则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为 ，滑块通过第二个光电门的速度表达式为 ，滑块的加速度表达式为 。 (2)为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 7．某物理兴趣小组同学利用如图甲所示的“气垫导轨”和“光电计时器”来研究滑块匀变速直线运动。实验步骤如下： ①用刻度尺测量滑块上遮光条的宽度d和两光电门间的距离L； ②释放左侧的槽码，滑块向左做加速运动，通过光电门1时的时间为，通过光电门2时的时间为； ③保持光电门1的位置不变，左右移动光电门2的位置，并测量多组L值，以为纵坐标，L为横坐标，绘制出图像。 回答下列问题： (1)用刻度尺测量的遮光条的宽度如图乙所示，则 cm； (2)滑块通过光电门1的速度 （用题干中符号表示）； (3)若绘制的图像如图丙所示，物块运动的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）； 8．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图） ，并说明小车速度变化的规律 。 9．光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、、表示） 10．测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小 。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 。 b．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为 。 11．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度 （保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 （选填：偏大、偏小、相等） ③[3]同样的方法算出其它点的速度，做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下 12．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4． 实验：用打点计时器测量小车的速度 1．在运动小车上固定一个宽度为1cm的遮光板，它通过光电门时，与之相连的计时器记录下来的时间是4.0ms，则小车经过光电门时的速度大小（　　） A．0.25m/s B．2.5m/s C．4m/s D．25m/s 【答案】B 【详解】小车通过光电门的速度计算公式为 其中遮光板宽度d=1cm=1×10−2m，时间t=4.0ms=4.0×10−3s 代入得 故选B。 2．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上方的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，下列做法正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．增大气垫导轨与水平面的倾斜角度 D．增大滑块的质量 【答案】A 【详解】A．要使更接近瞬时速度，应尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故A正确； B．提高测量遮光条宽度的精确度，这不会影响遮光条将光遮住的时间，因此不会使更接近瞬时速度，故B错误； C．增大气垫导轨与水平面的倾斜角度，只会改变滑块的运动状态，也不会使更接近瞬时速度，故C错误； D．滑块的质量对滑块的瞬时速度大小的测定没有影响，故D错误。 故选A。 3．以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 【答案】A 【详解】A．天平不等臂、砝码不标准或底盘未调平，均属于仪器缺陷或未校准导致的固定偏差，属于系统误差，故A正确； B．毫米以下估读误差由人为判断引起，方向与大小随机，属于偶然误差，故B错误； C．不同位置多次测量的读数差异由操作或环境偶然因素导致，属于偶然误差，故C错误； D．温度计放置位置不同引起的读数波动，因每次操作位置变化导致，属于偶然误差，故D错误。 故选A。 二、实验题 4．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为，则滑块第一次通过光电门的速度为 ，第二次通过光电门的速度为 ，加速度大小为 。（结果保留到小数点后面两位） 【答案】 0.10 0.40 0.12 【详解】[1]滑块第一次通过光电门的速度为 [2]滑块第二次通过光电门的速度为 [3]滑块的加速度大小为 5．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中： (1)光电门传感器来测量瞬时速度的原理是 ，挡光片经过光电门的平均速度作为 （选填“挡光片前端”、“挡光片中点”、“挡光片后端”）经过光电门时的瞬时速度。 (2)每一次实验，小车均在斜面上由静止释放，每次的释放位置有何要求 ？说明理由 。 (3)实验中正确释放小车，更换不同宽度的挡光片（挡光片宽度分别为6cm、4cm、2cm、1cm）来测量瞬时速度。挡光片宽度为 cm时，测量的平均速度最接近真实值。 【答案】(1) 当挡光片的宽度很小时，挡光片经过光电门的平均速度可以近似看作瞬时速度。 挡光片中点 (2) 每次的释放位置应相同 这样才能保证小车每次到达光电门时的速度相同，从而保证实验的重复性和准确性。 (3)1 【详解】（1）[1]光电门传感器来测量瞬时速度的原理是：当挡光片的宽度很小时，挡光片经过光电门的平均速度可以近似看作瞬时速度。 [2]挡光片经过光电门的平均速度作为挡光片中点经过光电门时的瞬时速度。 （2）[1]每次的释放位置应相同。 [2]理由：这样才能保证小车每次到达光电门时的速度相同，从而保证实验的重复性和准确性。 （3）当挡光片的宽度越小时，挡光片经过光电门的平均速度越接近瞬时速度，所以挡光片宽度为1cm时，测量的平均速度最接近真实值。 6． (1)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下；先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为。 则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为 ，滑块通过第二个光电门的速度表达式为 ，滑块的加速度表达式为 。 (2)为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 【答案】(1) (2)B 【详解】（1）滑块通过第一个光电门时，挡光条宽度为，通过时间为，由于挡光条宽度很小，通过光电门的时间极短，可将平均速度近似看作瞬时速度，故速度表达式为 滑块通过第二个光电门时，同理可得速度表达式为 滑块做匀加速直线运动，加速度等于速度的变化量与时间间隔的比值，速度变化量为 时间间隔为，则加速度表达式为 （2）A．换用宽度更宽的遮光条，挡光时间变长，平均速度与瞬时速度的误差增大，A错误； B．换用宽度更窄的遮光条，挡光时间更短，平均速度更接近瞬时速度，B正确； C．使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时速度较小，挡光时间可能更长，误差不一定减小，C错误； D．使滑块的释放点更远离光电门，滑块通过光电门时速度较大，挡光时间变短，但遮光条宽度不变时，主要影响因素是遮光条宽度，D错误； 故选B。 7．某物理兴趣小组同学利用如图甲所示的“气垫导轨”和“光电计时器”来研究滑块匀变速直线运动。实验步骤如下： ①用刻度尺测量滑块上遮光条的宽度d和两光电门间的距离L； ②释放左侧的槽码，滑块向左做加速运动，通过光电门1时的时间为，通过光电门2时的时间为； ③保持光电门1的位置不变，左右移动光电门2的位置，并测量多组L值，以为纵坐标，L为横坐标，绘制出图像。 回答下列问题： (1)用刻度尺测量的遮光条的宽度如图乙所示，则 cm； (2)滑块通过光电门1的速度 （用题干中符号表示）； (3)若绘制的图像如图丙所示，物块运动的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）； 【答案】(1)1.00 (2) (3)0.20 【详解】（1）由图乙可知，该刻度尺精度为0.1cm，故读数要估读到0.01cm，所以读数为 （2）根据题意可知滑块通过光电门1时的速度为 （3）根据题意可知滑块经过光电门1、光电门2时的速度分别为， 根据匀变速直线运动位移与速度关系可得 联立整理得 结合图丙可知图像的斜率为 解得滑块运动的加速度大小为 8．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度 m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图） ，并说明小车速度变化的规律 。 【答案】(1)BD (2) 0.280 速度随时间均匀变化 【详解】（1）ABC．实验时，应该先接通电源，再释放纸带，故AC错误，B正确； D．因为打点的时间间隔不变，故纸带上的点迹越密集，纸带运动的速度越小，故D正确。 故选BD。 （2）[1]打D点时小车的速度可以用CE段的平均速度来计算，即 其中 代入数据解得 [2]如图所示 [3]图像为一条倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化。 9．光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度 m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度 。（用、、表示） 【答案】(1)2.5 (2)A (3)偏大 (4) 【详解】（1）由得平均速度为 （2）由速度定义式可知，要使平均速度更接近瞬时速度，应使或趋近于，即应用宽度更窄的遮光条以减小误差。故选A。 （3）题目要求遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，即从题图可知从A开始遮光，到B遮光结束，即，的测量值比真实值大。 （4）由图可知滑块通过光电门的瞬时速度 10．测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 情境1：如图，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小 。 情境2：某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a．当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 。 b．从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为 。 【答案】 0.2m/s 【详解】[1]由题意 [2]当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离即为脉冲电磁波单向传播距离，则 [3]由题意，从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 [4]当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 则车速为 11．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，如图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图甲是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流8V”、“交流220V”、四节干电池）。 (2)某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右”） ②试根据纸带上合适的计数点间的距离，计算B点的瞬时速度 （保留3位有效数字）。 ③在直角坐标系中描出B点的瞬时速度，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ④如果当时交变电流的频率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值 （选填：偏大、偏小、相等） 【答案】(1) 电磁 交流 (2) 向左 0.400 见解析 偏小 【详解】（1）[1][2]图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。 （2）①[1]小车做加速直线运动，相同时间间隔的位移越来越大，所以应是小车向左运动。 ②[2]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，即相邻的两计数点间的时间间隔为 B点的瞬时速度等于AC这段位移的平均速度 ③[3]同样的方法算出其它点的速度，做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下 ④[4]如果当时交变电流的频率是f=60Hz，时间间隔应变小，但是而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值比真实值偏小。 12．在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50Hz。 (1)下列说法正确的是 。 A．拖动纸带的同时，闭合电源开关 B．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C．纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D．此次实验所用电源为220V交流电源 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出）。 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量，填到下表中： 计数点 B C D E F 位置（cm） 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车的平均速度为 m/s（保留3位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时小车的速度vC= m/s（保留3位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.406 (3)0.390 【详解】（1）AB．为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车。故A错误；B正确； C．纸带上打的点密集，在相等的时间内位移较小，说明纸带运动速度较小。故C错误； D．电磁打点计时器使用8V的交流电源。故D错误。 故选B。 （2）纸带上每隔1个点取一个计数点，所以相邻计数点之间的时间间隔 T＝0.04s 打下AF段纸带时小车的平均速度为 （3）打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD两点间的平均速度，即 / 学科网（北京）股份有限公司 $