第18章 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦第十八章分式方程应用，通过“设计购票方案”项目化学习导入，以动物园购票素材为载体，构建“确定票价（分式方程）—确定人数（方程组）—拟定方案（优化）”的连贯学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以现实购票情境为任务链，培养数学眼光（观察实际问题）、数学思维（推理运算与方案比较）、数学语言（建立方程与优化模型）。任务1-3从具体到抽象，学生提升应用意识，教师获得完整项目化教学案例，便于高效教学。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十八章　分式 新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 综合与实践—分式方程的应用 项目化学习根据以下素材，探索完成任务. 如何设计购票方案？ 素材 1 某动物园成人票售价比儿童票售价高90元，且花费850元购买的成人票数量与花费400元购买的儿童票数量相同. 素材 2 已知小明所在的旅行团中有成人和儿童共11人，按原票价购票需花费1420元. 素材 3 为推广动物园旅游产业发展，动物园管理方决定增加售卖家庭票，其中包含2张成人票和2张儿童票，售价为 450元. 问题解决 任务1 确定票价 请计算成人票和儿童票的售价. 任务2 确定人数 请确定该旅行团中的成人和儿童人数. 任务3 拟定购 票方案 根据素材3，请你为小明所在的旅行团设计一种新的购票方案，使得购票总价最低，并计算总票价. 解：任务1：设成人票的售价为x元， 则儿童票的售价为(x－90)元. 由题意得 ＝ ，解得x＝170. 经检验，x＝170是原方程的解，且符合题意， ∴x－90＝80. 答：成人票的售价为170元，儿童票的售价为80元. 任务2：设该旅行团中的成人为a人，儿童为b人， 由题意得 解得 答：该旅行团中的成人为6人，儿童为5人. ②购买2套家庭票，2张成人票，1张儿童票， 购票总价＝2×450＋2×170＋80＝1320(元). ∵1320＜1350， ∴购买2套家庭票，2张成人票，1张儿童票，使得购 票总价最低，总票价为1320元. 任务3：①购买3套家庭票，购票总价＝3×450＝ 1350(元)； ②购买2套家庭票，2张成人票，1张儿童票， 购票总价＝2×450＋2×170＋80＝1320(元). ∵1320＜1350， ∴购买2套家庭票，2张成人票，1张儿童票，使得购 票总价最低，总票价为1320元. $