精品解析：湖南省衡阳市衡南县2024-2025学年高一上学期期末考试物理试题（A卷）

衡南县高一期末考试试卷 物理（A卷） 一、单选题 1. 关于运动的描述，下列说法错误的是（ ） A. 研究跳水比赛运动员的成绩时，不能把运动员看作质点 B. 列车员说：“火车8点42分到站”指的是时刻，“停车8分”指的是时间间隔 C. 学校运动会上，小明用了1分40秒才完成了400m的比赛，他的平均速度为4m/s D. 研究某一物体的运动，参考系可以任意选取，但是选不同的参考系，运动的描述可能不同 2. 关于相互作用，下列说法中正确的是（ ） A. 静止在水平地面上的物体所受重力的反作用力是物体对地面的压力 B. 轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向 C. 物体所受的重力就是地球对物体的吸引力 D. 物体在某接触面受摩擦力作用，就一定在该接触面受弹力作用 3. 如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A. 在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D. 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 4. 图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，A、B、C三物体做直线运动的图像如图所示，则时间内，三物体的平均速度不相等 B. 乙图中物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的末速度 D. 丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度 5. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. A球的加速度大小为 B. B球的加速度大小为 C. 弹簧的弹力大小为 D. 轻杆的拉力大小为 6. 如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。除圆柱体与地面之间的摩擦以外，其它摩擦不计，绳的总长不变。将B点缓慢移动到C点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 地面对圆柱体P的支持力变小 B. 地面对圆柱体P的摩擦力变大 C. 轻绳的张力增大 D. 若增大钩码的质量，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则轻绳的张力变小 二、多选题 7. 下列说法正确的是（ ） A. 伽利略设计了图甲所示的斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因 B. 伽利略使用图乙所示斜面进行实验，是为了“冲淡”重力，容易测量时间 C. 丙图中鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小 D. 丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来 8. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内速度变化量一定不相等 B. 曲线运动的加速度不可能为零 C. 物体在恒力作用下可能做曲线运动 D. 所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向可能在同一条直线上 9. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. a滑块与b滑块的运动的时间相等 B. a滑块的加速度较小 C. a滑块受到的弹力较大 D. a滑块受到的合力较大 三、实验题 10. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，橡皮条的一端挂着一个轻质小圆环，另一端固定在G点，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于0点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。 （1）本实验采用的科学方法是_______。 A. 控制变量法 B. 建立物理模型法 C. 理想实验法 D. 等效替代法 （2）关于此实验，下列说法中必要且正确的是_______。 A. 实验前要将两弹簧测力计调零后，竖直互钩对拉来校准，检查两弹簧测力计示数是否相同 B. 两个分力的方向要垂直，便于运用勾股定理计算 C. 拉橡皮条时，弹簧秤，橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D. 两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可 （3）甲同学在某次实验中，记录了拉力的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2.0N。请在图（d）中利用作图法作出_______。的合力F，并由图可得F的大小为_______N。（结果保留3位有效数字） （4）乙同学用力的图示法分别描述的大小及方向，以为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力合力的_______。 A. 理论值是，实际测量值是F B. 理论值F，实际测量值是 11. 小明同学用图（甲）所示的装置探究加速度与力和质量的关系，他将力传感器固定在小车前端，细绳的一端固定在传感器上，另一端跨过定滑轮系上沙桶，纸带穿过频率为50Hz的电火花打点计时器并连接在小车后面。 （1）本实验中是否仍需要细沙和桶总质量远小于小车和传感器的总质量？_______（选填选项前的字母） A. 需要 B. 不需要 C. 无法判断 （2）以下做法正确是_______。 A. 打点计时器使用的电源是8V交流电源 B. 每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力 C. 连接沙桶和小车的细线应与长木板平行 D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先放开小车，再接通电源 （3）如图（乙）是某次实验时得到的一条纸带，纸带上每5个计时点取一个计数点，“0，1，2，3，4”是连续相邻的计数点，由图中数据可计算出打计数点“1”时小车速度为________，小车的加速度大小为________。（结果均保留2位小数） （4）小华同学在此实验装置的基础上，拆除传感器，把细绳直接固定在小车上，重新实验探究加速度与力和质量的关系。小明、小华两位同学分别根据各自的实验数据作出了各自的图像，其中某位同学所得的图像如图（丙）所示，关于此图像说法正确的是（　　） A. 在平衡摩擦力时斜面倾角过大 B. 直线部分的斜率表示小车的质量 C. 这一图像是小明同学作出的 D. 这一图像是小华同学作出的 四、解答题 12. 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取求： （1）重物离地的最大距离。 （2）重物落地时的速度多大。 （3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。 13. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，若时刻甲车以加速度大小为减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了1s后也开始刹车 ①甲车刹车到停下通过的距离。 ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？（结果可用根号表示） 14. 如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带长，水平面上有一块足够长的木板。质量为的煤块（可视为质点，整个过程质量不变）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑煤块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，煤块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度，求： （1）煤块刚滑上传送带时的加速度是多大？ （2）煤块从A运动到B点经历的时间t。 （3）煤块停止运动时木板左端与B点的距离x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡南县高一期末考试试卷 物理（A卷） 一、单选题 1. 关于运动的描述，下列说法错误的是（ ） A. 研究跳水比赛运动员的成绩时，不能把运动员看作质点 B. 列车员说：“火车8点42分到站”指的是时刻，“停车8分”指的是时间间隔 C. 学校运动会上，小明用了1分40秒才完成了400m的比赛，他的平均速度为4m/s D. 研究某一物体的运动，参考系可以任意选取，但是选不同的参考系，运动的描述可能不同 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究跳水比赛运动员的成绩时，需要考虑运动员的肢体动作，不可以把运动员看作质点。故A正确； B．列车员说：“火车8点42分到站”指的是时刻，“停车8分”指的是时间间隔。故B正确； C．学校运动会上，小明用了1分40秒才完成了400m的比赛，他的平均速率为 故C错误； D．研究某一物体的运动，参考系可以任意选取，但是选不同的参考系，运动的描述可能不同。故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 2. 关于相互作用，下列说法中正确的是（ ） A. 静止在水平地面上的物体所受重力的反作用力是物体对地面的压力 B. 轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向 C. 物体所受的重力就是地球对物体的吸引力 D. 物体在某接触面受摩擦力作用，就一定在该接触面受弹力作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．静止在水平地面上的物体所受重力是地球对物体的作用力，其反作用力是物体对地球的作用力，故A错误； B．弹力的方向与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反，因此轻杆产生的弹力方向不一定沿着杆的方向，故B错误； C．重力是由于地球的吸引产生的力，故C错误； D．弹力是摩擦力产生的条件，故D正确。 故选D。 3. 如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A. 在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D. 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动力学公式 可得 故在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A错误； B．设每节车厢的长度为，根据动力学公式 ，， 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 故B错误； C．根据 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为 故D错误。 故选C。 4. 图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，A、B、C三物体做直线运动的图像如图所示，则时间内，三物体的平均速度不相等 B. 乙图中物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的末速度 D. 丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图甲可知，时间内，三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度均为 故A错误； B．根据 可知图像的斜率的绝对值等于，所以甲图中物体的加速度大小为 故B正确； C．根据知阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据丁图可知 整理得 结合可知加速度大小为，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. A球加速度大小为 B. B球的加速度大小为 C. 弹簧的弹力大小为 D. 轻杆的拉力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．细绳烧断前，对A、B、C整体进行分析，系统静止，处于平衡状态，合力为零，由平衡条件可得 解得弹簧的弹力大小为 烧断细线的瞬间，细线的拉力消失，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得 解得 故A正确，BC错误； D．设A、B之间杆的拉力大小为，以B为研究对象，有 解得 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。除圆柱体与地面之间的摩擦以外，其它摩擦不计，绳的总长不变。将B点缓慢移动到C点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 地面对圆柱体P的支持力变小 B. 地面对圆柱体P的摩擦力变大 C. 轻绳的张力增大 D. 若增大钩码的质量，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则轻绳的张力变小 【答案】D 【解析】 【详解】C．通过A点作一条竖直线，该线与之间的距离为之间的绳长为，对和进行受力分析如图所示 根据几何关系可得 将点缓慢移动到点过程，和不变，则不变，对分析，根据平衡条件可得 解得 所以绳拉力不变，故C错误； AB．由于绳拉力大小和方向均不变，则受力情况不变，所以地面对圆柱体P支持力不变，地面对圆柱体P的摩擦力不变，故A错误，B错误； D．对分析，根据三角形相似可得 若增大钩码的质量，小球向上运动，AP减小，则F减小，轻绳的张力减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 7. 下列说法正确的是（ ） A. 伽利略设计了图甲所示的斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因 B. 伽利略使用图乙所示斜面进行实验，是为了“冲淡”重力，容易测量时间 C. 丙图中鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋的作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小 D. 丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．伽利略设计了图甲所示的斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因，故A正确； B．伽利略使用图乙所示斜面进行实验，是为了“冲淡”重力，小球在斜面上的加速度小时间长，容易测量时间，故B正确； C．石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故C错误； D．一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故D正确。 故选ABD。 8. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内速度变化量一定不相等 B. 曲线运动的加速度不可能为零 C. 物体在恒力作用下可能做曲线运动 D. 所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向可能在同一条直线上 【答案】BC 【解析】 【详解】A．曲线运动在相同时间内速度变化量可能相等，比如平抛运动，故A错误； B．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故B正确； C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故C正确； D．物体做曲线运动的条件是所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. a滑块与b滑块的运动的时间相等 B. a滑块的加速度较小 C. a滑块受到的弹力较大 D. a滑块受到的合力较大 【答案】AD 【解析】 【详解】C．设滑轨与竖直直径的夹角为，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得，滑块所受的支持力大小为 MP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，所以a滑块受到的弹力较小，故C错误； D．所受合外力大小为 MP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，a滑块受到的合力较大，故D正确； B．根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为 MP与竖直方向的夹角比QN与竖直方向的夹角小，所以a滑块的加速度较大，故B错误； A．滑块沿滑轨运动的位移为 根据位移时间关系有 可得滑块沿滑轨运动的时间为 所以两滑块运动时间相等，故A正确。 故选AD。 三、实验题 10. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，橡皮条的一端挂着一个轻质小圆环，另一端固定在G点，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于0点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。 （1）本实验采用的科学方法是_______。 A. 控制变量法 B. 建立物理模型法 C. 理想实验法 D. 等效替代法 （2）关于此实验，下列说法中必要且正确的是_______。 A. 实验前要将两弹簧测力计调零后，竖直互钩对拉来校准，检查两弹簧测力计示数是否相同 B. 两个分力的方向要垂直，便于运用勾股定理计算 C. 拉橡皮条时，弹簧秤，橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D. 两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可 （3）甲同学在某次实验中，记录了拉力的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2.0N。请在图（d）中利用作图法作出_______。的合力F，并由图可得F的大小为_______N。（结果保留3位有效数字） （4）乙同学用力的图示法分别描述的大小及方向，以为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力合力的_______。 A. 理论值是，实际测量值是F B. 理论值是F，实际测量值是 【答案】（1）D （2）C （3） ①. ②. 12.0 （4）B 【解析】 【小问1详解】 用一个力将小圆环拉到点，与两个力共同作用效果完全相同，属于等效替代法。 故选D。 【小问2详解】 A．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读书相同的测力计，竖直互拉会有重力影响，故A错误； B．两个分力的方向不是必须垂直，分力夹角适当大些，便于作图，误差可以小些，故B错误； C．为了作图的精确性，拉橡皮条时，弹簧秤，橡皮条，细绳应贴近木板且与木板平面平行，故C正确。 D．两次拉橡皮条时，都要使橡皮条沿的方向从点伸长到点，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 [1]如图 [2]由图可知的大小为 要保留3位有效数字，应为12.0N。 【小问4详解】 用一个力单独拉住小圆环，所以是实际的作用力，是实际测量值，而是利用作图法作出的的合力，是理论值。 故选B。 11. 小明同学用图（甲）所示的装置探究加速度与力和质量的关系，他将力传感器固定在小车前端，细绳的一端固定在传感器上，另一端跨过定滑轮系上沙桶，纸带穿过频率为50Hz的电火花打点计时器并连接在小车后面。 （1）本实验中是否仍需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量？_______（选填选项前的字母） A. 需要 B. 不需要 C. 无法判断 （2）以下做法正确的是_______。 A. 打点计时器使用的电源是8V交流电源 B. 每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力 C. 连接沙桶和小车的细线应与长木板平行 D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先放开小车，再接通电源 （3）如图（乙）是某次实验时得到的一条纸带，纸带上每5个计时点取一个计数点，“0，1，2，3，4”是连续相邻的计数点，由图中数据可计算出打计数点“1”时小车速度为________，小车的加速度大小为________。（结果均保留2位小数） （4）小华同学在此实验装置的基础上，拆除传感器，把细绳直接固定在小车上，重新实验探究加速度与力和质量的关系。小明、小华两位同学分别根据各自的实验数据作出了各自的图像，其中某位同学所得的图像如图（丙）所示，关于此图像说法正确的是（　　） A. 在平衡摩擦力时斜面倾角过大 B. 直线部分的斜率表示小车的质量 C. 这一图像是小明同学作出的 D. 这一图像是小华同学作出的 【答案】（1）B （2）C （3） ①. 0.36 ②. 0.40 （4）D 【解析】 【详解】（1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力的大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量。 故选B。 （2）A．电火花打点计时器使用的电源是220V交流电源，故A错误； B．平衡摩擦力后，每次改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故B错误； C．连接沙桶和小车的细线应与长木板平行，使小车所受拉力与其加速度同向，故C正确； D．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车，故D错误。 故选C。 （3）[1]纸带上每5个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 由图中数据可计算出打计数点“1”时小车的速度为 [2]根据逐差法计算小车加速度大小为 （4）A．根据图像可知，拉力不为零，加速度为零，说明存在阻力，平衡摩擦力不足，斜面倾角过小，故A错误； B．根据 可知，斜率是质量的倒数，故B错误； CD．因为图像右侧弯曲，是因为不满足细沙和桶的总质量远小于小车的总质量造成的，所以这一图像合外力用细沙和桶的总重力代替，是小华同学作出的图像，故C错误，D正确。 故选D。 四、解答题 12. 气球下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取求： （1）重物离地的最大距离。 （2）重物落地时的速度多大。 （3）重物自离开地面经多长时间再次落到地面。 【答案】（1）125m （2）50m/s （3）17.5s 【解析】 【详解】（1）绳子断裂后重物向上做匀减速直线运动直到速度为0，设此过程运动的距离为，则有 解得 重物离地的最大距离为 （2）根据自由落体运动特点知 落地时的速度大小 （3）匀加速上升过程的加速度为 匀加速上升过程所用时间为 设向下正方向，设自绳子断裂经时间t2落回到地面，根据 解得 设重物自离开地面再次落到地面所用时间为t 可知重物自离开地面再次落到地面用时。 13. 水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，若时刻甲车以加速度大小为减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了1s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离。 ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？（结果可用根号表示） 【答案】（1）①50m；② （2） 【解析】 【小问1详解】 ①根据速度位移关系可得 即甲车刹车到停下通过距离为 ②甲车从刹车到停下来的时间为 当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 解得 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 【小问2详解】 设甲车刹车最长时间为t，则当甲车再次加速到时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段的位移为 由，可知加速阶段的位移为 由，可知加速运动的时间为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 14. 如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带长，水平面上有一块足够长的木板。质量为的煤块（可视为质点，整个过程质量不变）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑煤块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，煤块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度，求： （1）煤块刚滑上传送带时的加速度是多大？ （2）煤块从A运动到B点经历的时间t。 （3）煤块停止运动时木板左端与B点的距离x。 【答案】（1） （2）4s （3）36m 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 煤块与传送带共速时，位移为 解得 所用时间 由于 即 所以共速后，煤块相对传送带向下做匀加速直线运动 解得 由 得煤块相对传送带向下做匀加速直线运动所用时间 煤块从A运动到B点经历的时间 【小问3详解】 当煤块滑上长木板时，分别对煤块和长木板，根据牛顿第二定律可得 ， 解得 ， 煤块滑到传送带底端B的速度 解得 煤块向右做匀减速直线运动，木板向右做匀加速直线运动，设经过时间二者共速，则 解得 共同速度 解得 此过程中木板的位移为 解得 因 故煤块与木板共速后一起向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得 解得 则木板速度减为零的位移为 解得 所以煤块停止运动时木板左端与点的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $