1.3 科学验证：动量守恒定律 同步练-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

1.3科学验证：动量守恒定律 一、单选题 1．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　） A．停表、天平、刻度尺 B．弹簧测力计、停表、天平 C．天平、刻度尺、光电计时器 D．停表、刻度尺、光电计时器 2．在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　） A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 3．在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　） A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 4．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（　　） A．m1·（-）=m2· B．m1·（-）=m2· C．m1·（＋）=m2· D．m1·=m2·（＋） 5．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．要求斜槽一定是光滑 B．斜槽的末端必须水平 C．入射球每次释放点的高度可以任意调 D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等 二、多选题 CO2气体几乎不吸收太阳的短波辐射，大气中CO2浓度增加能使地表温度因受太阳辐射而上升；另外，它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用，阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放，使整个地球就像一个大温室一样，因此，大气中二氧化碳气体浓度的急剧增加已导致气温的逐步上升，使全球气候变暖。 6．这种大气中以CO2为主的气体产生的效应称为（　　） A．光热效应 B．光电效应 C．光气效应 D．温室效应 7．导致大气中CO2浓度增加的主要原因是（　　） A．大量植物和生物物种灭绝 B．大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧 C．人口剧增，呼出的二氧化碳增多 D．自然因素破坏了地球环境生态平衡 8．为了减缓大气中CO2浓度的增加，可以采取的措施有（　　） A．禁止使用煤、石油和天然气 B．开发使用核能、太阳能 C．将汽车燃料由汽油改为液化石油气 D．植树造林 9．以下是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是（　　） A．在“研究匀变速直线运动”实验中通过纸带上打下的一系列点可直接得出打下任意一点时纸带的瞬时速度大小 B．在“验证力的平行四边形定则”实验中拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧与木板平面平行 C．在“验证动量守恒定律”实验中入射球质量应大于被碰球质量，入射球每次应从同一高度无初速度滑下 D．在“验证机械守恒定律”的实验中需要用天平测物体（重锤）的质量 10．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且），下列说法正确的是（　　） A．实验中要求轨道末端必须保持水平 B．实验中不要求轨道必须光滑 C．验证动量守恒定律，需测量、、和的距离 D．测量时发现点偏离这条直线，直接测量距离不影响实验结果 11．在利用滑轨上的两辆小车碰撞来做“寻求碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差（    ） A．两小车的质量不相等 B．小车上的挡光板倾斜 C．滑轨安放不水平 D．两小车碰后粘在一起运动 12．下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是（　　） A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统 B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零 C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能 D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态 E．两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动 三、实验题 13．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验过程如下： ①安装固定斜槽，用重锤线确定槽口末端点对应水平地面投影点，记作O； ②将质量为m1的小球放在斜槽适当位置，释放小球，多次重复操作，确定小球落下时的平均位置记为B； ③把小球m2静止放在斜槽末端，再次释放小球m1，让两个小球发生碰撞，多次重复操作，记录m1、m2两小球落点的平均位置分别为A、C； ④用刻度尺测量A、B、C各点到O点的距离，分别为记为xOA、xOB、xOC。 请回答下列问题： （1）在进行实验时满足的条件是( ) A．斜槽必须光滑 B．斜槽末端切线必须水平且必须测量轨道末端到地面的距离 C． 实验中应用大小相同的小球且m1要大于m2 D．实验中m1每次必须从同一高度由静止滚下 （2）只要关系式 （用题中给出的物理量表示）成立，则说明两球碰撞过程动量守恒。 14．如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度． (3)碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由 滚下，记录平抛的水平位移s1. ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽 位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′. ③验证 与 在误差允许范围内是否相等． (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 15．(1)质量的测量：用 测量． (2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的 ， 为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间． (3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 16．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，称得小球的质量，，应选 做入射小球． 17．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下： a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t1和t2.； b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置； c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平； d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1，B的右端至D板的距离L2； (1)实验步骤的正确顺序是 (2) 实验中还需要的测量仪器是 还需要测量的物理量是 (3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 。 18．某实验小组利用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒。图中A、B是两辆相同的小车。 （1）实验前，先平衡摩擦力，只将小车A放在长木板上，并与纸带相连，将长木板装有打点计时器的一端适当垫高，打点计时器接通电源，给小车A一个初速度，如果纸带上打出的点间隔均匀，则表明已平衡摩擦力。      （2）将小车B放在长木板上并在小车B上放上适当的砝码，接通打点计时器的电源，给小车A一个初速度，小车A与小车B发生碰撞并粘在一起向前运动，打出的纸带如图所示，纸带上的点为连续打出的点，测出纸带上两段连续5个间隔的长度s1、s2。由图可知，纸带的 （填“左”或“右”）端与小车A相连，若打点计时器连接的交流电频率为f，小车A与小车B相碰前的速度为v1= ，碰撞后两车的共同速度为v2= ，若测得小车A（包括橡皮泥）质量为mA，小车B和小车B上砝码的总质量为mB，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 （3）如果打点计时器连接交流电工作时，交流电的频率逐渐变小，则对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 19．如图所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，固定有相同遮光片的两弹性滑块A、B的质量分别为mA、mB实验过程如下： a.调节导轨使之水平； b.轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为∆t0； c.A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为∆tB和∆tA。 (1)实验中，滑块A、B的质量应满足mA mB（选填“>”或“<”）； (2)验证两滑块碰撞过程中动量守恒的表达式为： (3)滑块与导轨间的摩擦会导致测得的系统碰撞前的总动量 （选填“>”或“<”）碰撞后的总动量。 20．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。 （1）入射小球与被碰小球直径相同，均为，它们的质量相比较，应是入射小球质量 被碰小球质量（选填“大于”、“小于”或“等于”） （2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端 。 21．某同学现用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水．图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.620 kg，滑块b的质量为m2＝0.410 kg，实验步骤如下： ①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间 ； ②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞； ③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2； ④实验后，分别记录下滑块a挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间t2． (1)完成实验步骤①中所缺少的内容． (2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d＝ cm． (3)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝ (用d、Δt表示)． (4)实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的速度为v2＝1.20 m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝ kg·m/s，p2＝ kg·m/s(结果均保留3位小数)． 22．在“验证动量守恒定律”的实验中。实验装置及实验中小球运动轨迹及平均落点的情况如图所示，回答下列问题： (1)本实验需要测量的物理量是 （填选项前的字母）。 A．小球的质量ma、mb B．小球离开斜槽后飞行的时间ta、tb C．小球离开斜槽后飞行的水平射程xA、xB、xC D．槽口到水平地面的竖直高度H (2)实验中重复多次让小球a从斜槽上的同一位置释放，其中“同一位置释放”的目的是 。 (3)放置被碰小球b前后，小球a的落点位置为分别为图中的 和 。 23．如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为，B球的质量为。 （1）关于本实验，必须满足的条件是 。 A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差                B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球和被碰球的质量必须相等                    D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 （2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。 A．运动过程中，小球的机械能保持不变 B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比 （3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示） （4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断 。 A．不可能超过2                                B．可能超过3 C．MN与OP大小关系不确定                        D．MN与OP大小关系确定，且 24．如图所示，某同学利用气垫导轨和光电门“验证动量守恒定律”。将气垫导轨放置在水平桌面上，导轨的左端有缓冲装置，右端固定有弹簧。将滑块b静止放于两光电门之一间，用弹簧将滑块a弹出。滑块a被弹出后与b发生碰撞，b与缓冲装置相碰后立即停下，测得滑块a、b质量分别为ma、mb，两个滑块上安装的挡光片的宽度均为d。 (1)实验中记录下滑块b经过光电门时挡光片的挡光时间为t0，滑块a第一次、第二次经过光电门A时，挡光片的挡光时间分别为t1、t2，则通过表达式 可以验证动量守恒定律。物块a、b的质量大小关系为ma mb（填“>”“＜”或“=”）； (2)将滑块b上的挡光片取下，在两滑块a端面粘上轻质尼龙拉扣，使两滑块碰撞能粘在一起运动，记录下滑块a上挡光片经过光电门A的挡光时间为ta，滑块a、b粘在一起后挡光片经过光电门B的挡光时间为tb，若两滑块的质量仍为ma、mb，则验证动量守恒定律的表达式是 。 25．Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学生利用Tracker软件对一维碰撞的实验视频进行分析，视频中=15g的小球碰撞原来静止的=10g的小球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 （1）由图可知，入射小球碰撞前的是 kg·m/s，入射小球碰撞后的是 kg·m/s，被碰小球碰撞后的是 kg·m/s，由此得出结论： 。 （2）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的恢复系数e<1，该实验碰撞的恢复系数e= ，可判断该视频中的碰撞属于 （填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。 26．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。 图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。    （1）入射球A的质量和被碰球B的质量的关系是 （选填“>”“<”或“=”）； （2）碰撞后B球的水平射程约为 cm； （3）下列选项中，属于本次实验必须测量的物理量是 （填选项前的字母）。 A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径D D．测量A球和B球的质量、 E．测量G点相对于水平槽面的高度H （4）若为不变量，则需验证的关系式为 。（用题中给出的字母表示） 27．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1=170 g，右侧滑块质量m2=110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s，Δt2=0.21 s．则两滑块的速度分别为v1′= m/s，v2′= m/s．烧断细线前m1v1＋m2v2= kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′= kg·m/s。可得到的结论是 ． 28．用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2.在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2 ，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON ①本实验必须满足的条件是 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端必须是水平的 C．小球1每次必须从同一位置由静止释放 ②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求m1 m2（选填“>”、“<”、“=”） ③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP= ；（用m1、m2、OM、ON表示） （2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是 。 29．某同学用图所示的实验装置和实验步骤来验证动量守恒定律，小球1的质量为，它从斜槽上某点滚下，离开斜槽末端时的速度记为（称为第一次操作）；小球2的质量为，小球1第二次从斜槽上原位置滚下，跟小球2碰撞后离开斜槽末端的速度分别记为和（称为第二次操作）。实验所验证的计算式为 (1)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，这将会影响计算式中哪个或哪几个物理量？如果其他的操作都正确，实验将会得到怎样的结果？说明道理。 (2)如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。该实验可能会得到怎样的结果，说明道理。 30．某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律．实验的主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图2所示，则直径d＝ mm，用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2. （2）用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上． （3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2. （4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为 ；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为 ．(用测量的物理量表示) 31．某探究小组同学用如图所示的装置验证动量守恒定律．装置固定在水平面上．圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同．实验时，先测出A、B两球的质量、，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值为L，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球A从轨道上同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次．为确保本实验效果下列说法正确的是( ) A．必须提前测量小球与水平面的动摩擦因数      B．圆弧轨道必须是光滑的 C．必须提前测量小球A释放的初始高度H      D．必须满足大于 已知碰后球A，B滑行距离的平均值分别为、若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式： 。 32．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。 接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 （1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 。（写出物理量及相应符号） （2）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知小球1、2的质量比为2∶1，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量的百分误差= %（结果保留一位有效数字）。 （3）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，两球落在以斜槽末端为圆心的圆弧上，平均落点为M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为α1、α2、α3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的符号表示）。 四、解答题 33．如图（a）所示，气垫导轨上两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，运动过程中的频闪照片如图（b）所示。已知频闪的频率为，滑块A、B的质量分别为。根据照片记录的信息，问： （1）绳子烧断且A、B离开弹簧后，A、B分别做什么样的运动？运动速度分别为多大？ （2）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动能守恒的结论？为什么？ （3）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动量不变的结论？为什么？ 34．驾车出行是人类利用能源、消耗能源的方式之一、因此，提高汽车发动机的效率、利用环保能源、已成为当今汽车发展的主要研究方向。收集整理应用不同能源作为动力的汽车的相关资料，比较他们的效率，分析说明新能源汽车环保的原因。 35．结合生活实例分析碰撞特点。阅读课本，思考并回答下列问题。 (1)质量相同小球的碰撞 如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B两质量相同的钢球，拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞。碰撞后会看到什么现象？通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？ (2)质量不同小球的碰撞 如图乙所示，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球放开后撞击静止的B球。碰撞后会看到什么现象？根据此实验现象，关于碰撞中的不变量，你又有什么猜想？ 36．用两个大小相同的小球在光滑水平上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球m1 = 15g，原来静止的被碰小球m2 = 10g，由实验测得它们在碰撞前后的x – t 图象如图所示。 （1）求碰撞前、后系统的总动量p和p′； （2）通过计算得到的实验结论是什么。 参考答案 1．C 【详解】用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。 故选C。 2．D 【详解】A．入射球与被碰球最好采用半径大小相同、入射球的质量大于被碰球的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A错误； B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上相同的位置滚下，以保证每次碰撞的初速度相同，选项B错误； CD．要验证的表达式是 由于小球做平抛运动，下落的高度相同，时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则表达式可写成 故选项C错误，D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．入射球与被碰球最好采用大小相同、且入射球的质量大于被碰球的质量，这样防止入射球反弹，选项A错误； B．入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误； CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，P为不放被碰球时小球的落点，M为入射球碰后的落点，N为被碰球的落点，要验证的关系是 因平抛的时间相同，则 故应验证的关系式为 选项C错误，D正确。 故选D。 4．B 【详解】不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得 小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t 得 变形可得 故选B。 5．B 【详解】AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确； C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误； D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。 故选B。 6．D 7．B 8．BD 【解析】6．大气中CO2等气体的含量过高，会引起全球气候变暖，这种现象称为温室效应，故选D。 7．二氧化碳被称为温室气体，现代化工业社会燃烧过多煤炭、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化碳气体进入大气，以及机动车的尾气等，加剧了温室效应。同时人类对自然资源不合理的开发和利用，如滥砍乱伐，破坏植被等，使得植物进行光合作用消耗二氧化碳的能力降低，这些是导致二氧化碳浓度增高的主要原因。故B正确，ACD错误。 故选B。 8．大气中二氧化碳含量继续增加，主要是因为人类大量使用化石燃料所致，因此要想扼制温室效应的进一步发展，我们可以采取的措施有减少化石燃料的使用，公民要养成低碳生活习惯，大力植树造林，开发利用无污染的新能源。故BD正确，AC错误。 故选BD。 9．BC 【详解】A．在“研究匀变速直线运动”实验中，要想求出打下某点的速度大小需要根据运动学规律进行求解，如中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，或着利用逐差法求出加速度，然后根据速度公式求解某点的速度大小，故A错误； B．在“验证力的平行四边形定则”实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，并且实验过程中要使弹簧秤与木板平面平行，这样有助于减小误差，故B正确； C．在“验证动量守恒定律”实验中，为了防止入射小球被反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为了使入射小球每次滑动斜槽底端的速度相同，要求入射球每次应从同一高度无初速度滑下，故C正确； D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证动能增加量和势能减小量是否相等，质量可约去，不一定需要天平测量物体的质量，故D错误。 故选BC。 10．AB 【详解】A．实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确； B．实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确； C．设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足 小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据 可知，小球运动时间相同，由 可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成 故验证动量守恒定律，只需测量、和的距离，不需要测量的距离，C错误； D．测量时发现点偏离这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足到O的距离，故直接测量距离影响实验结果，D错误。 故选AB。 11．BC 【详解】A．两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故A错误； B．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，故B正确； C．滑轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故C正确； D．两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故D错误。 故选BC。 12．ABD 【详解】AB．实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统。在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，AB正确； C．“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，C错误； D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，D正确； E．保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，E错误。 故选ABD。 13． CD 【详解】（1）[1]A．实验中是通过平拋运动的基本规律求解碰撞前后的速度，只要小球离开轨道后做平抛运动即可，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动则轨道的末端必须水平，但不需要测量轨道末端到地面的距离，故B错误； C．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求实验中应用大小相同的小球且m1要大于m2，故C正确； D．要保证碰撞前的速度相同，所以m1每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确。 故选CD。 （2）[2]要验证动量守恒定律即 小球做平抛运动，由平抛运动规律可知，两小球在空中运动的时间相同，上式可转换为 所以需验证 14． 静止 同一 m1s1 m1s1′＋m2s2′ 【解析】略 15． 天平 宽度 Δt 【解析】略 16．m1 【详解】由碰撞中动能关系和动量关系知入射球质量小时会发生反弹，所以选质量大的为入射球。 17． cbda 天平 A、B两滑块的质量M1、M2 M1＝M2 【详解】（1）[1]实验首先需要调整气垫导轨；然后按实验要求安装实验设备；测量CA和BD的距离，最后释放滑块开始实验，因此顺序为cdba (2)[2][3]实验需要验证的是动量守恒，因此需要测量物体的质量，需要天平测量其质量 (3) [4]物体在导轨上做匀速直线运动，因此速度分别为和，因此动量守恒需要验证 M1＝M2 18． 左 有 【详解】（2）[1]根据题意可知，小车碰撞前速度较快，碰撞后速度会减小，纸带左侧点迹稀疏，速度较快，右侧点击密集，速度较慢。故纸带的左端与小车A相连。 [2]小车做匀速直线运动，根据以及纸带的段有5段时间间隔，可知碰撞前小车A速度为 [3]相同道理可知，碰撞后小车A速度为 [4]根据动量守恒定律可知 根据上面方程联立可知 化简可得 （3）[5]如果打点计时器连接交流电工作时，交流电的频率逐渐变小，则打点周期逐渐变大，小车走过的位移也会逐渐大，根据（2）中所需验证的表达式可知，对实验结果有影响。 19． ﹥ ﹥ 【详解】(1)[1]为了保证碰撞后，A不反弹，则滑块A、B的质量应满足mA﹥mB。 (2)[2]碰撞前A的速度为 碰撞后B的速度为 碰撞后A的速度为 若碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得 mAv0=mAvA+mBvB 即 (3)[3]滑块与导轨间的摩擦，使滑块做减速运动，会导致测得的系统碰撞前的总动量大于碰撞后的总动量。 20． 大于 水平 【详解】（1）[1]入射小球与被碰小球直径相同，均为，它们的质量相比较，应是入射小球质量大于被碰小球质量，目的是防止入射球碰后反弹； （2）[2]为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端水平。 21． 相等 1.550 1.240 1.236 【详解】(1)[1]在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等． (2)[2]游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，所以挡光片的宽度为 d＝15 mm＋0.50 mm＝15.50 mm＝1.550 cm (3)[3]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝． (4)[4][5]两滑块相互作用前系统的总动量为 p1＝m1v1＝0.620×2.00 kg·m/s＝1.240 kg·m/s 两滑块相互作用后系统的总动量为 p2＝(m1＋m2)v2＝(0.620＋0.410)×1.20 kg·m/s＝1.236 kg·m/s 22． AC 为了保证小球每次平抛的初速度相同 B A 【详解】(1)[1]开始时不放b球，让a球从某一高度静止释放，平抛的初速度为，落到B点，放上b球后，让a球从同一高度静止释放，碰撞后，a球落以初速度平抛落在A点，b球以初速度平抛落在C点，根据动量守恒定律 小球平抛运动竖直方向上的高度相同，根据 可知小球落地时间相同，动量守恒的方程两边同时乘以时间 转化为平抛运动的水平位移，即验证动量守恒的方程为 所以需要测量两小球的质量和小球平抛落地的水平位移，AC正确，BD错误。 故选AC。 (2)[2]保持小球a从同一高度释放的目的是为了保证小球每次平抛的初速度相同。 (3)[3][4]根据(1)中分析可知放置被碰小球b前后，小球a的落点位置为分别为图中的B和A。 23． BD/DB B ABD 【详解】（1）[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误； B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。 D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。 故选BD。 （2）[2]小球做平抛运动的过程，有 整理解得 发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。 故选B。 （3）[3]由题意，碰撞前后动量守恒，则 三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为 （4）[4]若碰撞前后还遵守机械能守恒定律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律可得 解得 即 可知 故A正确； B．由于 故 故B正确； CD．将两式的 移到左边后相除得 用水平位移速度可得 此式有两种可能 或 所以有 或 故C错误，D正确。故选ABD。 故选ABD。 24． < 【详解】(1)[1][2]滑块b碰后的速度 滑块a碰前的速度 滑块a碰后弹回的速度 要验证的关系是 即 即 因a碰后反弹，则物块a、b的质量大小关系为ma<mb (2)[3]滑块a经过光电门A的速度 两滑块粘在一起后经过光电门B时的速度 要验证的关系是 即 即 25． 0.015 0.0075 0.0075 两小球碰撞前后的总动量相等（或碰撞中两小球动量守恒） 0.25 非弹性碰撞 【详解】（1）[1]由图像可知，碰前入射小球的速度 碰后入射小球的速度 被碰小球碰后的速度 入射小球碰撞前的动量 [2]入射小球碰撞后的动量 [3]被碰小球碰撞后的动量 [4]碰后系统的总动量 通过计算发现：两小球碰撞前、后的总动量相等，即碰撞中两小球的动量守恒。 （2）[5]根据碰撞系数的定义，有 [6]由弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的恢复系数可知，该碰撞过程属于非弹性碰撞。 26． > 64.7 ABD 【详解】（1）[1]要使两球碰后都向右运动应有A球质量大于B球质量，即； （2）[2]将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm。 （3）[3]从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移 所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度。故需测出未放B球时A球飞行的水平距离和碰后AB球飞行的水平距离和，及AB两球的质量。 故选ABD。 （4）[4]若为不变量，需验证的关系式为 ， 将 代入上式得 27． 0.094 0.143 0 2.5×10-4 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量 【详解】[1][2]由平均速度公式可得 ， [3]设向右为正方向，因烧断细线之前，两物体均静止，故烧断细线前的动量为零； [4]碰后的动量为 0.17×（-0.094）kg·m/s +0.11×0.143 kg·m/s =2.5×10-4 kg·m/s [5]在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量。 28． BC/CB > B 【详解】（1）[1]A。因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑对该实验影响不大，故A错误； B．斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B正确； C．小球1每次必须从同一高度释放，保证尽可能每次碰撞情况相同，故C正确； 故选BC。 [2] 为确保小球1碰后不弹回，要求m1＞m2 [3] 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足 下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足 水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 即 （2）[4]两球碰撞，动量守恒，有 ……① 则 故排除A。 碰撞过程中有能量损失，则 ……② 设单个格子的长度为a，则BC三个图中，、、的长度分别为 OP OM ON B 10a 7a 8a C 9a 7a 25a 分别代入方程①②可得，B图满足。 故选B。 29．(1)见解析；(2)见解析 【详解】(1)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，则小球1滑到斜槽底端时的速度减小，即减小，由动量守恒定律可知，则小球1与小球2碰撞后的速度和小球2的速度也将变小； (2)由于第一次槽的末端向上倾斜，则小球1两次由同一位置静止滚下后都不是做一平抛运动，且斜槽末端离地面高度跟原来相同，则小球在空中运动的时间相同，所以小球1的水平位移将变小，即两次实验数据对比，可能出现碰撞过程中动量不守恒。 30． 22.0 【详解】（1）直径d＝2.2cm+0.1×0=2.20cm=22.0 mm （2）设悬线长度为L，则A球到达最低点时的速度：；碰后A球的速度：；碰后B球的速度：；若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为m1v=m2v2-m1v1，即；即 化简后可得 碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为， 即：， 即：m1cos α＝m1cos θ1－m2(1－cos θ2) 点睛：此题关键是要搞清实验的原理，注意碰撞前后的速度方向；知道弹性碰撞所满足的能量关系即可列式. 31． D m1=m1+m2 【详解】[1]根据 可知 要验证的关系是 因，则表达式可写成 则可用来代替小球的速度，则实验中不必测量小球与水平面之间的动摩擦因数，也没必要测量小球A释放的初始高度H，圆弧轨道也没必要必须光滑，只要每次到达底端时速度相同即可，但是为了保证A球与B球碰后不反弹，则需要A球的质量大于B球质量。 故选D。 [2]动量守恒的表达式是 32． 小球1和小球2的质量m1和m2 2 m1=m1＋m2 【详解】（1）[1]因为平抛运动的时间相等，根据 所以用水平射程可以代替速度；根据动量表达式知，除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。 （2）[2]因m1>m2，则小球1碰后不会反弹，则M、N分别是碰后小球1、2的平均落点。系统碰撞前的总动量 p=m1 碰撞后的总动量 p′=m1＋m2 知小球1、2的质量比为2∶1，则可解得 =2% （3）[3]设圆弧半径为R，则对于从轨道末端到M′的运动，由平抛运动规律可知 Rcosα1=v1t1 联立解得 v1= 对于从轨道末端到P′、N′点的运动，同理可得 v0= v2= 而要验证的关系式为 m1v0=m1v1＋m2v2 将v0、v1、v2代入可得 m1=m1＋m2 33．（1）匀速直线运动，；（2）不能，因为前后总动能不相等；（3）能，因为前后总动量相等。 【详解】（1）根据图（b）可知，A、B两个滑块都在做匀速直线运动。频闪的周期大小为 因此A、B的速度大小分别为 （2）烧断前，总动能为0，烧断后，总动能为 故绳子烧断前后总动能发生改变，总动能不守恒。 （3）烧断前，总动量为0，烧断后，总动量为 故绳子烧断前后总动量保持不变，总动量守恒。 34．见解析 【详解】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其他能源汽车。包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等。其废气排放量比较低。据不完全统计，全世界现有超过400万辆液化石油气汽车，100多万辆天然气汽车。而在中国，新能源汽车被广泛应用于部分城市的公共交通领域，部分地方政府也对私人购买新能源汽车予以支持。而市场上在售的新能源汽车很大一部分是混合动力汽车，小部分纯电动车，还有多运用于公共交通的燃料电池电动汽车。而在这里，新能源汽车主要是指混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池电动汽车。通常所说的混合动力一般是指油电混合动力，即燃料（汽油，柴油等）和电能的混合。新能源汽车由于废气排放较低，则有利于环保，是国家大力提倡的汽车。 35．(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动，B球摆到A球原来的高度，进一步猜想碰撞前后两球的速度之和保持不变。 （2）用手拉起C球放开后撞击静止的B球，碰撞后，B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，进一步猜想碰撞前后，两球的速度之和并不相等，速度变化跟它们的质量有关。 36．（1）p =0.015 kg·m/s、p′= 0.015 kg·m/s；（2）通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒 【详解】（1）由图像得，入射小球的初速度为 碰后的速度为 被碰小球碰后速度为 则碰前系统的总动量为 碰后系统的总动量为 （2）通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒 学科网（北京）股份有限公司 $