第四章 光（复习讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

第四章 光（复习讲义） 1.6个基本概念：光的折射、全反射、折射率、光的干涉、衍射、偏振是贯穿本章的基础知识，是高中物理常考知识点； 2.3个常考角度：（1）全反射；（2）折射率；（3）光的干涉和衍射现象 知识点 重点归纳 常见易错点 光的折射 1、 光的折射现象和折射定律 （1） 折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象. （2） 折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即n12= （3） 在光的折射现象中，光路是可逆的. 2、 折射率 (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n12= . (2)折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即v = 光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速改变，波长改变。v = v=λf λ0=nλ(λ0为光在真空中的波长，λ为光在介质中的波长) (3) 影响折射率的因素： ①介质本身(与入射角 、折射角大小无关) ②入射光的频率(同一种介质中，频率越大的色光折射率越大) 测量玻璃的折射率 1、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔. 2、 实验步骤 (1) 把白纸用图钉钉在木板上. (2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa’作为界面，过aa’上一点O作垂直于aa’的直线NN’作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示. (3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa’重合. (4)沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb’. (5)在玻璃砖bb’一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa’一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好. (6)在玻璃砖bb’一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像. (7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO’交bb’于O’点，连接OO’，OO’就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2. (8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. (9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. 3、 注意事项： (1)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些. (2)实验中入射角不宜过小或过大. (3)玻璃砖应选用宽度较大的. 全反射 1. 光疏介质和光密介质 (1) 光疏介质：折射率较小的介质;光密介质：折射率较大的介质. (2) 光疏介质与光密介质是相对（选填“相对”或“绝对”）的. (3) 折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质也不是指密度小的介质 2. 全反射现象 （1） 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.当入射角增大到某一角度，使折射角达到900 时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象. （2） 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于900时的入射角.光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC = （3） 全反射发生的条件 ① 光从光密介质射入光疏介质.② 入射角等于或大于临界角. 3.全反射的应用 (1) 全反射棱镜截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，其作用是改变光的方向. 优点：反射率高，几乎可达 100%。 (2) 光导纤维 光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射. 光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 光的干涉 1．光的双缝干涉 （1）光的干涉现象： 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列光波相叠加，某些区域的光被加强，某些区域的光被减弱，并且光被加强和减弱的区域相互间隔的现象叫作光的干涉现象。 （2）光产生干涉现象的条件： 两列光频率相同，相位差恒定，振动方向相同 光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，这就是历史上著名的杨氏双缝干涉实验，它有力地证明了光是一种波. 2．杨氏双缝干涉实验 双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏. (1) 单缝屏的作用 获得线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．托马斯·杨那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光. (2) 双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光. (3)屏上某处出现亮、暗条纹的条件 ① 亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： ｜PS1-PS2｜= nλ(n=0,±1,±2,±3,…) ② 暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即： ｜PS1-PS2｜= (2n+1)(n=0,±1,±2,±3,…) 3、双缝干涉图样的特点： ①中央为亮条纹。两边是明暗相间的条纹。且亮条纹与亮条纹间、暗条纹与暗条纹间的距离相等； ②条纹间距：Δx= λ，其中d为两缝间的距离, L为缝到屏的距离，λ为光的波长； ③若用白光做光源，干涉条纹是彩色条纹，中央亮纹是白色的。 4、薄膜干涉 (1)薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前、后两个面的反射光的路程差不同， 在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱,于是出现暗条纹。 (2)形成亮、暗条纹的条件 薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果.出现亮条纹的位置，两束光的路程差 Δx=nλ(n=0,±1,±2,±3,…),出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δx=(2n+1)(n=0,±1,±2,±3,…) 5 光的干涉的应用 （1）干涉法检查平面： 如图所示，将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一端垫一薄片，使标准样板和被检查平面间形成一个楔形空气薄层，单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射出的两列光波发生干涉根据干涉条纹的形状来确定零件的表面情况。 如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现. （2）镜片增透膜： 在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的时，在薄膜的两个面上的反射光的光程差恰好等于半波长，因而相互抵消，起到减小反射光、增大透射光强度的作用。 实验：用双缝干涉测量光的波长 实验原理 (1)实验装置如图所示 (2)实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 单缝：作为线光源; 双缝：作为两个相干光源; 滤光片：装在单缝前，使光成为单色光 毛玻璃屏：在屏上观察干涉条纹; 透镜：使射向单缝的光更集中。 (3)数据分析 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.如图所示. ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx= ③用刻度尺测量双缝到屏间的距离L(d是双缝间的距离) ④重复测量、计算，求出波长的平均值. (4)误差分析 减少误差的方法 ①L的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值. ② Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx= ，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差. (5)注意事项 ①放置单缝和双缝时，必须使缝平行。干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 ②要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 ③测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，可转动测量头解决。 光的衍射 1. 定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象． 2. 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸接近光的波长或比光的波长还小. 3. 衍射图样 (1)单缝衍射：中央条纹为亮条纹，离中心条纹越远，亮条纹的宽度越窄，亮度越暗.白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光; 狭缝越窄，中央亮条纹越暗. (2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环； (3)圆盘衍射（泊松亮斑） 泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板上，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光的波动说的有力证据之一。白光的圆孔衍射图样中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。 （4）单缝衍射和双缝干涉区别：单缝衍射中央亮纹更宽、更亮，亮纹不等距，双缝干涉亮纹等距。 光的偏振 激光 1. 自然光 太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．这种光是自然光. 2. 偏振光 光在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动．这种光叫作偏振光.光的偏振现象证明光是横波。 3狭缝对横波、纵波的影响： (1)若机械波是横波，当质点的振动方向与狭缝平行时，机械波能通过狭缝，如图甲所示；反之，则不能通过，如图乙所示。 (2)对纵波而言，无论狭缝的取向如何，纵波总能通过，如图丙所示。 4观察光的偏振现象： 通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫作起偏器，第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫作检偏器。 5 偏振现象的应用： 摄影师在拍摄池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面和玻璃表面的反射光的干扰，景象会不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，转动滤光片，让它的透振方向与水面和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使水下和玻璃后的景象清晰。 6 激光的特点及其应用 1. 激光是原子受激辐射产生的光，传播方向、频率、偏振、相位等性质完全相同. 2. 激光的特点及应用 性质 特点 应用 相干性 激光具有频率单一、相位差恒定、偏振方向相同的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性 光纤通信 平行度 激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度 精确的测距；读取光盘上记录的信息等 亮度 激光的亮度很高，它可以在很小的范围和很短的时间内集中很大的能量 用激光束切割、焊接、医学上可以用激光做“光刀”；激发核反应等 题型一 光的折射定律 例1 （25-26高三上·河北秦皇岛·阶段练习）如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据折射定律 且 设厚度为d，光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间 根据数学关系，解得 故选D。 【变式1-1】（2025·浙江·一模）如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A．该材料对光束的折射率为 B．该材料对光束的折射率为 C．光束在材料板中的传播速度为 D．光束从点射出后的光线与光束平行 【答案】D 【详解】AB．材料对光的折射率由材料和光的频率决定，材料和入射光相同，折射率相同，材料板对激光的折射率，AB错误； C．光束在材料板中的传播速度为，C错误； D．出射点Q所在的切线与AB平行，由几何关系和折射定律可得，出射光线与光束b平行，D正确。 故选D。 【变式2-2】（25-26高三上·云南昆明·阶段练习）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的直角玻璃棱镜，当α = 30°时，出射光相对于入射光的偏转角为β = 15°。 (1)求玻璃的折射率。 (2)要使出射光相对于入射光的偏转角为90°，顶角α应为多少度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何关系可知光线在玻璃中的入射角为30 在空气中的折射角 根据光的折射率定义可知 （2）要使出射光线相对入射光线偏转90则如图所示出射光线与入射光线相互垂直 可知光必须发生全反射，由光的反射定律可知 光在玻璃与空气的分界面上的恰好发生全发射有 可知 由几何关系可知顶角 题型二 光的全反射及其条件 例2.（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 【答案】C 【详解】A．光导纤维利用全反射原理传输光，发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率应比外套的大，故A错误； B．光在内芯与外套的界面上发生的是全反射，不是折射，故B错误； CD．由图乙可知，a光的折射程度比b光小，根据折射率的相关知识，折射程度小的光折射率小。又根据全反射临界角公式（C为临界角，n为折射率） 可知折射率小的光，发生全反射的临界角大，所以a光折射率小，临界角大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-1】（2025·贵州·模拟预测）如图，一玻璃柱的横截面ABCD为半圆，圆的半径为R。在横截面内，一束复色光由D点以入射角从空气射入玻璃中，折射光分成DB、DC两束。下列说法正确的是（    ） A．折射光DB在玻璃中的折射率大于折射光DC在玻璃中的折射率 B．折射光DB在玻璃中的传播速度大于折射光DC在玻璃中的传播速度 C．折射光DB和折射光DC在玻璃中的传播时间相等 D．折射光DC比折射光DB更容易发生全反射 【答案】BCD 【详解】A．如图所示，由折射定律 得 则 由图可知折射光的折射角小于折射光的折射角，则折射光的折射率大于折射光的折射率，故A错误； B．由知，折射光的传播速度小于折射光的传播速度，故B正确； C．连接、，则折射光在玻璃中的传播时间为 则折射光在玻璃中的传播时间等于折射光在玻璃中的传播时间，故C正确； D．由全反射的条件，且折射光的折射率更大可知，折射光发生全反射的入射角更小，即折射光更容易发生全反射，故D正确。 故选BCD。 【变式2-2】（2025高三·全国·专题练习）如图所示，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为点，折射光直接由点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角小于 B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．画出光路图，如图甲所示，由几何关系可知折射角为，由折射定律有，则，即，解得，故AB错误； C．由可知，即，增大入射角，光路图如图乙所示，由几何关系可知光在上的入射角小于，则该单色光在上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图丙所示，由几何关系可知光在上的入射角大于，可能大于临界角，则该单色光在上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 题型三 测量折射率 【例3】（25-26高三上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，某同学想用插针法测一玻璃砖的折射率。 (1)他找来一等腰直角三角形玻璃砖，操作方法如下： ①在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将玻璃砖的一个直角面沿放置，并确定斜面所在的直线；确定时 （填“可以”、“不可以”）直接用铅笔贴着玻璃画线； ③直线和交于一点； ④在上竖直插上大头针和，从斜面一侧透过玻璃砖观察和，插上大头针，要求能挡住 （选填“”、“”或“和”）的虚像； ⑤撤去玻璃砖和大头针，连接和得到出射光线，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖的折射率为 。 A．    B．     C．    D． (2)如果该同学正确画好了玻璃砖的边界，但是在实验操作过程中，将玻璃砖水平向右平移了少许，则折射率的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或者“等于”）。 【答案】(1) 不可以 和 B (2)大于 【详解】（1）[1]直接用铅笔贴着玻璃画线会污染玻璃表面，影响实验，故不可以直接用铅笔贴着玻璃画线。 [2]根据实验原理及操作可知，插上大头针P3，要求P3能挡住P1和P2的虚像。 [3]由几何关系可知，光线在斜边处折射时，光线与斜边（边）的法线夹角即为入射角，大小为 。设出射光线与斜边的夹角为，则出射角r满足 根据折射定律 故选B。 （2）若实验中将玻璃砖水平向右平移，画在纸上的三角形边界并未随之移动，实际光路与画出的理想光路并不重合，测得的将偏小，则偏大，故其测量值大于真实值。 【变式3-1】（25-26高二上·重庆·开学考试）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定位置的方法正确的是___________： A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 (2)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图所示，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_________。 A． B． C． D． (3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)C (2)C (3)小于 【详解】（1）确定位置的正确方法是透过玻璃砖观察，使挡住、的像。故选C。 （2）用两块同样的玻璃直角棱镜做实验得到的光路图如图所示 根据光路图可知，经过、的光线经左侧玻璃砖后向下偏折，射入右侧玻璃砖后平行于、射出，所以在图中右边插的大头针应该是、的。故选C。 （3）将玻璃砖界面和的间距画得过宽，而其他操作正确，如图所示 光线从进入玻璃砖实际入射点应为，而因画得过宽，故在实验中标记的入射点为，两种情况下的出射点都为，可知因画得过宽，导致角偏大，根据折射定律有 可知角偏大，则偏大，故折射率的测量值偏小。 【变式3-2】（25-26高三上·云南·阶段练习）在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线和。为直线与的交点，在直线上竖直地插上、两枚大头针，接着插上大头针，使挡住和的像，最后插上大头针，使挡住和、的像。 (1)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率 。 (2)由于作图误差，确定玻璃砖的界面所在直线和时，作图宽度略大于实际宽度，则计算出的折射率 （填“大于”“小于”或“等于”）实际折射率。 (3)某同学在重新准确确定玻璃砖的界面所在直线和后摆上玻璃砖时，不小心使玻璃砖往上略偏移一小段距离（玻璃砖的边界依然平行于直线和），则计算出的折射率 （填“大于”“小于”或“等于”）实际折射率。 【答案】(1) (2)小于 (3)等于 【详解】（1）玻璃砖的折射率 （2）根据题意，光路如下  图像可知这种做法会折射角偏大（入射角不变），故计算出的折射率小于实际折射率。 （3）根据题意，光路如下 几何关系可知此时测量的入射角和折射角与实际的入射角和折射角是相等的。故折射率测量值等于真实值。 题型四 光的干涉 【例4】（2025·湖南·一模）如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 【答案】B 【详解】A．这属于光的薄膜干涉，增大玻璃板和透镜的距离，条纹向圆心位置移动，故A错误； BC．薄膜干涉是膜两个表面的反射光叠加后的结果，图中“膜”为空气夹层，即条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故B正确，C错误； D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距变大，故D错误。 故选B。 【变式4-1】（25-26高三上·天津东丽·开学考试）如图所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，已知，，则下列说法错误的是（    ） A．a光的频率比b光的频率小 B．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为 C．在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的条纹间距大 D．若使入射角增大，则出射光线a先消失 【答案】AC 【详解】A．由光路可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，即 a光的频率比b光的频率大，A错误； B．根据，a、b两束光入射角相等，则在该玻璃砖中的折射率之比为，B正确； C．因a光的波长比b光的波长小，则根据可知，在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的条纹间距小，C错误； D．根据可知，a光临界角较小，可知若使入射角增大，则出射光线a首先发生全反射，则a光最先消失，D正确。 本题选说法错误项，故选AC。 【变式4-2】（25-26高三上·湖北荆州·开学考试）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为，对b光的折射率为。以下说法中正确的是（　　） A．小于 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 【答案】C 【详解】A．作出对应的光路图 根据光路图，点光源S在被照亮的两圆形区域边缘，两光线恰好分别发生了全反射，入射角等于临界角，a光的临界角较小，根据可知，a光的折射率较大，A错误； B．结合上述分析，由可知，a光在水中的传播速度比b光小，故B错误； C．a光照射到小圆区域边界处刚好发生全反射，b光照射到大圆区域边界处刚好发生全反射，由几何关系，可知a光的临界角小于b光的临界角，故C正确； D．由上述分析可知a光波长短，由双缝干涉条纹间距公式，可知用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故D错误。 故选C。 题型五 实验：用双缝干涉测量光的波长 【例5】（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上（如图所示）。从仪器注明的规格可知：双缝屏的缝间距为，像屏与双缝屏间的距离为。然后，接通电源使光源正常工作。 (1)在实际操作中，通常会通过测量个间距取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，总共测量了7个相邻亮条纹间距的距离，初位置游标卡尺的读数为6.34mm，末位置游标卡尺的示数如图所示，其读数为 mm。 (2)已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m（保留一位有效数字）。 (3)若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验时，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半，则该透明介质的折射率为 。（已知空气的折射率为） (4)在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初、末两个视场区，你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的图像存在造假现象。 【答案】(1)10.52 (2) (3) (4)甲 【详解】（1）读数为 （2）两个相邻亮条纹间距为 由 得 （3）由， 得 又光从一种介质进入到另一种介质时，频率不变 所以将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半时，也变为原来的一半 由 变为原来的两倍即 （4）实验中移动目镜时，分划板中心刻度线不应移动，则甲同学的图像存在造假现象。 【变式5-1】（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。 (1)M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝和 。 (2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示， mm。 (3)若已知双缝间距d，双缝到屏的距离l，则待测光的波长为 。（用x1、x2、l和d表示） (4)某同学观察到如图所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。若在这种情况下测出干涉条纹的间距，则波长的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 【答案】(1)双缝 (2)9.764 (3) (4)大于 【详解】（1）M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 （2）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图丙可知 （3）根据条纹间距公式 因为 联立解得波长 （4）在这种情况下测出干涉条纹的间距偏大，故波长的测量值偏大，即波长的测量值大于真实值。 【变式5-2】（24-25高二下·浙江·阶段练习）利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为x1，第七条亮条纹如图丙所示读数记为 mm，该单色光的波长λ= （用a，L，x1，x7表示）。 (2)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ如图丁所示。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将 （变大、变小或不变）。 (3)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 （用L、a、b和c表示）。 【答案】(1) 13.870/3.868/13.872/13.869/13.871 (2)变大 (3) 【详解】（1）[1]由图丙可得读数为 [2]相邻亮条纹中心间距为 由题意可知，等效的双缝间距为 又 联立，解得 （2）画出光路图有 沿OA向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出双缝的间距即S与像的间距减小，则干涉条纹间距变大。 （3）画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点到P点距离设为，则 打到最下面的点到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 题型六 光的衍射 【例6】（24-25高二下·陕西咸阳·阶段练习）对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A．图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B．图乙是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C．图丙是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的偶数倍，则处是亮条纹 D．图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹 【答案】BC 【详解】A．甲是圆盘衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”，故A错误； B．图乙是薄膜干涉的应用，可以根据条纹来检测平面的平整程度，故B正确； C．图丙是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的偶数倍或波长的整数倍，则处是亮条纹，故C正确； D．图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，故D错误。 故选BC。 【变式6-1】（25-26高三上·山西·开学考试）日晕是由于太阳光穿过云层中小冰晶时发生折射或反射形成的光学现象，如图所示为平面内一束太阳光射到正六边形冰晶截面的光路图，a、b为其中的两种不同单色光。不考虑多次反射和折射，则（　　） A．冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的波长小于b光的波长 C．射出冰晶时a光和b光都有可能发生全反射 D．射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显 【答案】BD 【详解】A．由题图可知太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度较大，可知冰晶对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误； B．由于冰晶对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a光的频率较大，根据可知，a光的波长小于b光的波长，故B正确； C．由题图可知射出冰晶时a光的入射角等于射入时的折射角，可知a光射出冰晶时不可能发生全反射，故C错误； D．由于a光的波长小于b光的波长，所以射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显，故D正确。 故选BD。 【变式6-2】（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．红光比绿光更容易发生明显衍射 B．红光在此长方体透明均匀介质中的传播速度比绿光的小 C．在NP面上，绿光比红光更靠近N点 D．若逐渐增大，则红光的全反射现象会先消失 【答案】AD 【详解】AB．因红光的折射率小于绿光的折射率，所以红光的频率小于绿光的频率，则红光的波长大于绿光的波长，故红光比绿光更容易发生明显衍射，再根据，可知红光在介质中的传播速度大于绿光在介质中的传播速度，故A正确、B错误； C．在MN面，入射角相同，红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律，可知绿光在MN面的折射角较小，由题图可知红光比绿光更靠近N点，故C错误； D．根据发生全反射的临界条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故D正确。 故选AD。 题型七 光的偏振 激光 【例7】（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）用如图甲所示的装置观察光的干涉、衍射现象和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，狭缝S1，S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。下列描述正确的是（　　） A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，可得到如图丙所示的衍射图样 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距减小 D．保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，光屏上的干涉条纹的亮度在减小 【答案】ABD 【详解】A．双缝干涉图样是等间距的明暗相间条纹，图乙符合双缝干涉图样的特点。光通过狭缝时，由于狭缝宽度较小，会发生衍射现象，故A正确； B．遮住一条狭缝，发生的是单缝衍射，单缝衍射图样是中央宽、两边窄的明暗相间条纹，与图丙符合，故B正确； C．根据 可知增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C错误； D．保持不动，将绕OO′轴转动，透振方向由平行变为垂直，通过的光强逐渐减小，所以光屏上干涉条纹的亮度在减小，故D正确。 故选ABD。 【变式7-1】（2025·河北·一模）以下四幅图片：图甲是单色光的衍射图样，图乙是双缝干涉示意图，图丙是两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，图丁是自然光通过偏振片M、N的实验结果，右边是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏上的光亮度将明暗交替变化。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，中央条纹特别宽特别亮，两侧的亮纹比较窄比较暗 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，以水下某一点为光源向水面发射复色光，b光更容易发生全反射 D．图丁中，这种现象表明光是纵波 【答案】AC 【详解】A．光通过单缝发生衍射时，衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最亮、最宽，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低，故A正确； B．图乙是双缝干涉示意图，由双缝干涉条纹间距公式 可知，若只增大屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间距离将增大，故B错误； C．图丙中，根据折射定律可知，折射角相同，但b光入射角更大，所以b光折射率大，根据可知，b光临界角更小，以水下某一点为光源向水面发射复色光，b光更容易发生全反射，故C正确； D．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D错误。 故选AC。 【变式7-2】（24-25高二下·天津武清·阶段练习）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，空气中光速，，下列说法正确的是（　　） A．光线射入水中波长不变 B．进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为 C．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，可在照相机镜头前加一增透膜 D．水上景物的像将集中在一个倒立的圆锥内 【答案】D 【详解】A．光线由水上射入水中时，光的频率不变，光速减小，根据可知，光线射入水中波长变小，故A错误； B．当光线在水面的入射角为时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且 即，故B错误； C．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，可在照相机镜头前加一偏振片，故C错误； D．光从空气中折射进入水中再进入镜头，所以水上景物的像将集中在一个倒立的圆锥内，故D正确。 故选D。 基础巩固通关测 1.（2025·陕西西安·一模）绝大多数生物体的皮肤是不透明的。因为光在穿透皮肤组织中的脂质和蛋白质时会发生散射，液体成分是低折射率(如间质液和胞质溶胶），脂质和蛋白质成分具有高折射率（如质膜、髓鞘和肌原纤维），限制了光学成像的穿透深度。中国小伙欧子豪近期发现将柠檬黄溶液局部涂抹在活体小鼠的腹部皮肤上，小鼠皮肤变成透明，可肉眼直接观察血管、肝脏、小肠、盲肠和膀胱。大致原理如图对比所示，下列说法错误的是（　　） A．光在不同折射率介质表面会发生反射和折射 B．通过柠檬黄染料把液体打造成和脂质、蛋白质等物质一样的折射率，脂肪蛋白质变成透明 C．柠檬黄染料将液体组织的折射率提高，但与要观察的血管和内脏的折射率不同 D．柠檬黄染料将液体组织的折射率降低，与要观察的血管和内脏的折射率相同 【答案】D 【详解】由题干和图示可知，染料溶液的注入使皮肤组织中的液体折射率提高到和脂肪、蛋白质折射率相同，则不再在界面发生反射和折射，而是直线前进，遇到内脏和血管界面，再发生反射成像，所以液体组织的折射率与血管和内脏的折射率不同。故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 2．（25-26高三上·广东阳江·阶段练习）如图所示，某种单色光从空气中经过A点进入某种液体中，反射光与液面间的夹角为α，折射光与液面间的夹角为β，已知β与α之和为105°，之比为4:3，下列说法正确的是（　　） A．光在A点的折射角为β B．光在A点的入射角为30° C．光在A点入射角为60° D．此液体的折射率为 【答案】D 【详解】A．由图像可得光在A点的折射角为，故A错误； BC．由题意可得， 联立解得， 则光在A点的入射角为，故BC错误； D．折射角为 此液体的绝对折射率为，故D正确。 故选D。 3．（2025·湖南邵阳·模拟预测）截至2023年9月21日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课，观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率 B．该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间 C．若增大入射角α，该单色光不一定能从玻璃砖的外壁射出 D．若减小入射角α，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角 【答案】AD 【详解】A．设折射角为，根据几何关系有 则玻璃砖对该单色光的折射率为，故A正确； B．光线在玻璃砖中通过的路程为，则AB段传播的时间为，故B错误； C．根据对称性可知，单色光不可能在玻璃砖外壁发生全反射，则一定能从玻璃砖外壁射出，故C错误； D．单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，作出光路图，如图所示 设此时的入射角为，折射角为，全反射临界角为，设单色光在点发生全反射，在中，根据正弦定理有 根据几何关系有 全反射临界角满足，根据折射定律有 联立解得 入射角为，故D正确。 故选AD。 4．（2025·浙江·一模）镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（　） A．绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角 B．有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光 C．若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度 D．不管怎么调节，激光器都不可能输出红光 【答案】C 【详解】A．由于棱镜对绿光的折射率大于红光，根据光的折射定律可知，当入射角相同时，棱镜中绿光的折射角小于红光的折射角，故A错误； B．因为红、绿、蓝光的折射率不同，它们的折射情况不同，所以不可能通过调节入射角使激光器同时输出红、绿、蓝光，故B错误； CD．由于红光的折射率小，折射角较大，若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度，这样才有可能让红光折射后垂直入射到反射膜上，从而返回形成激光输出，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·黑龙江大庆·一模）中国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大灯等在稳定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光a和b，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被人们看到。关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．a光的折射率比b光的折射率大 B．在冰晶中，a光的速度比b光的速度大 C．单色光b在冰晶右侧的反射是全反射 D．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距比a光小 【答案】A 【详解】A．图像可知a光偏折程度比b光的大，故a光的折射率比b光的折射率大，故A正确； B．根据 由于a光的折射率比b光的折射率大，故在冰晶中，a光的速度比b光的速度小，故B错误； C．根据图示光路图，简化图中左右界面平行，右侧界面的入射角等于左侧界面的折射角，可知，右侧界面的入射角小于临界角，光在右侧界面没有发生全反射，所以简化光路图中“寒夜灯柱”的形成过程没有全反射，故C错误； D．由于a光的折射率大，故a光频率大，a光波长小，根据 可知b光的条纹间距比a光大，故D错误。 故选A。 6．（2025·湖北武汉·一模）某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由面入射到棱镜2，接着由面反射后经过面、面进入棱镜1，在面发生全反射后又经过面（面镀有半反半透膜）的反射，再次通过面进入人眼。现实场景光则依次通过、、面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　） A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率 B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低 C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理 D．若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求 【答案】D 【详解】A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，即现实场景光在棱镜3与棱镜1中沿直线传播，可知，棱镜3材料的折射率应等于棱镜1材料的折射率，故A错误； B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是有一部分光在界面上发生了反射，光子的频率不变，故B错误； C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的干涉原理，故C错误； D．光在面发生全反射，根据折射率与临界角的关系有 解得 由于 则有 可知，若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用、两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 B．光的频率大于光的频率 C．若将图1中的标准样板竖直向上平移，图2中条纹间距变宽 D．照射同一单缝时，光能够发生衍射现象，光不能发生衍射现象 【答案】A 【详解】A．根据薄膜干涉的规律可知，同一条纹对应的空气薄膜的厚度相同，当条纹向薄片一侧弯曲，可知弯曲处对应着被检查平面处凸起，故A正确； B．图2中a的条纹间距宽，说明a的波长大于的波长，根据 可知a的频率小于的频率，故B错误； C．将图1中的标准样板竖直向上平移，没有改变光的波长和劈尖的角度，所以条纹间距不变，故C错误； D．衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异，故照射同一单缝时、b光均能发生衍射现象，故D错误。 故选A。 8．（24-25高二下·广东佛山·阶段练习）如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。下列说法正确的是（　　） A．在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B．a光是红光，b光是绿光 C．在水中a 光的传播速度大于b 光的传播速度 D．a、b光分别经过相同的狭缝，b光比a 光更容易发生衍射 【答案】D 【详解】AB．根据，发现两个光斑逐渐重合说明在水面上发生折射时，a光的折射角小于b光的折射角，a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故a光是绿光，b光是红光，故AB错误； C．根据，a光的折射率大于b光的折射率，a 光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D．a光的折射率大于b光的折射率，a光的波长小于b光的波长，经过相同的狭缝，b光比a光更容易发生衍射，故D正确。 故选 D。 9．（2025·浙江·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中， (1)如图甲双缝安装在图甲 位置（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”） (2)某次测量条纹间距的时候，由于游标卡尺0刻度处标记不清，目镜测量头显示如图乙所示，箭头为游标卡尺与主尺对齐处，则读数为 mm。 (3)如图甲所示，某同学测得图中装置中A、B、C、D、E之间的距离分别为L1、L2、L3、L4，又测得第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为，已知单缝宽度为d1，双缝间距为d2，则该单色光波长的表达式为 。 【答案】(1)C (2)10.70 (3) 【详解】（1）双缝干涉仪从左到右的顺序依次为光源、滤光片、单缝、双缝，因此C位置为双缝。 （2）由图可知，主尺的读数为，游标尺为20分度，故其精确度为 则游标尺的分度值为 其读数为 （3）由题可知，相邻条纹间距为 又因为 解得 10．（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。 (1)图1为依次安装该实验装置三个器材时的图示，、、箭头所指器材依次为（　　） A．单缝、双缝、滤光片 B．滤光片、单缝、双缝 C．双缝、单缝、滤光片 (2)已知双缝间距为，单缝与双缝间距为，双缝与目镜的间距为，转动手轮，分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐，（记为第条亮条纹）记下手轮上的读数为，再转动手轮，分划板中心刻线移动到与第条（）亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数如图2所示为 mm，已知，则被测光的波长表达式为 。（用或其中的部分表示） (3)如图3所示为“用光传感器做双缝干涉的实验”的实验装置图，轨道的左侧是激光光源，中间是刻有双缝的挡光座，右侧是光传感器。实验中只改变双缝之间的距离，其他不变，在电脑上得到图4和图5两种干涉图样。则（　　） A．图4对应的双缝之间的距离比图5的大 B．图5对应的双缝之间的距离比图4的大 (4)图6为实验装置简化示意图。S为单缝，，为双缝，屏上点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来点处的干涉条纹 （“向上移动”“向下移动”“仍在点”） 【答案】(1)C (2) /// (3)A (4)向上移动 【详解】（1）由双缝干涉的原理可知，a是双缝，b是单缝，c是滤光片。 故选C。 （2）[1]根据螺旋测微器的读法可知 [2]由题可知，条纹间距 结合 联立解得 （3）由图可知，图4相邻亮条纹间距比图5小，根据 可得图4对应双缝间的距离大于图5双缝间的距离。 故选A。 （4）实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，如图所示 对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0 SS1>SS2，SS1+S1P=SS2+S2P 则有S1P<S2P 即中央亮纹O的位置略向向上移动。 11．（24-25高二下·天津武清·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。 (1)M、N、P三个光学元件依次为___________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大 B．若将双缝间的距离减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 D．为减小测量误差，可用测微目镜测出条亮条纹间的距离，则相邻两条亮纹间距为 【答案】(1)A (2)BC 【详解】（1）光源通过透镜会聚后变成点光源，然后通过滤光片后变成单色光，经过单缝后变成线光源，所以M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选A。 （2）A．根据条纹间距公式可知，若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离不变，故A错误； B．根据条纹间距公式可知，若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大，故B正确； C．根据条纹间距公式可知，若将滤光片由绿色换成红色，波长变大，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大，故C正确； D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为，故D错误。 故选BC。 能力提升进阶练 12．（25-26高三上·贵州·阶段练习）中国科学技术重要文献《梦溪笔谈》中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，从C点射出的出射光线与从A点射入的入射光线的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为，该单色光的彩虹角为，真空中的光速为，，。求： (1)水滴对该单色光的折射率n； (2)该光线从A点到C点所需的时间t。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，根据几何关系可知 可得 所以折射率为 （2）根据几何关系，从A到C距离为s=AB+AC=4Rcosβ 光在水滴里的速度为 所以射出水滴所需时间为 13．（25-26高三上·安徽·开学考试）在一些建筑内部，即便是白天也比较昏暗。巴西科学家莫泽利用塑料瓶和水设计了一种简易灯具，可以将太阳光导入室内，提供较强的照明效果。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为R，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，高度为L＝6R，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当太阳光与AB夹角θ＝30°时，照射到球面的所有光恰好能全部通过半球底面AB进入圆柱中（不计光线在球面的反射），求： (1)该材料的折射率； (2)已知光线在反光膜上每反射一次，能量就变为反射前的。求此时，A点入射的光线从室外到室内后，能量保留的比例η（不计光线在A点的能量损失，）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何关系可知折射角为。 根据折射定律有 （2）设在A点的折射角为，根据折射定律有 解得 则有 由 即反射6次 则能量保留的比例为 14．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示为一半径为R＝6cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心。已知半球体的折射率为1.5，现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，（不考虑光线在半球体内多次反射）求： (1)当入射点移动至距离球心为3cm位置时，光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？ (2)当入射点移动至距离球心为多少时，才开始有光线从下方球冠射出？ 【答案】(1)0.75 (2)4cm 【详解】（1）由题意作出光路图，如图所示 当该束激光入射点移动至距离球心为3cm的A点入射时，设此时入射角为r，则 从球冠射出时折射角为i，由折射定律，可得 （2）如图所示，设入射点移动至距离球心O为x的B点时才有光线射出，此时入射角为C，由几何关系可知 又，解得 15．（25-26高三上·山东济南·开学考试）如图所示，某玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为，将玻璃砖保持上表面水平固定于水平桌面上，玻璃砖与桌面的切点为。一细束激光在玻璃砖截面所在平面内经射入玻璃砖，出射光线打在桌面上A点。已知激光的入射角为45°，与A点的距离为，不考虑多次反射，已知该激光在真空中的传播速度为c，。 (1)求该玻璃砖对入射激光的折射率n； (2)将入射激光向左平移，当入射点为B点（图中未画出）时，激光恰能在左侧圆弧面上C点（图中未画出）发生全反射，求激光在玻璃砖内由B点传播到C点所需的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何关系知，折射角 满足 根据折射率定义 解得 （2）由全反射临界角 可知 设为路程，由正弦定理 解得 由激光在玻璃砖中的速度 解得 16．（25-26高三上·山东德州·开学考试）如图所示，ABCD为某容器横截面，O、为上下底面中心，处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点。已知，，，EB与AB延长线的夹角为。不考虑器壁对光的反射，真空中光速。求： (1)该液体的折射率。 (2)光从点到达人眼的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点，入射点为，光路图如图所示 由于，则 折射角 根据题意 在直角中，根据数学知识 根据数学知识 在直角中，根据勾股定理 根据数学知识 根据折射定律，折射率 （2）根据折射率公式，光在透明液体中的传播速度 光从点到达人眼的时间 代入数据解得 17．（25-26高三上·安徽合肥·开学考试）如图，一半径为、圆心为O的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，O点正下方液体中A点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线AB经过纸片的边缘B点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知光在真空中的传播速度大小为。 (1)求光在液体中的传播时间； (2)若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知光折射时，在空气中的折射角为 在液体中的入射角为 结合折射率定义，可知该液体的折射率为 光在液体中的传播速度为 光在液体中的传播距离为 则光在液体中的传播时间为 解得 （2）若使此光源发出的光都不能射出液面，需使光在点恰好发生全反射，根据全反射临界角公式可得 解得发生全反射的临界角为 由几何关系，可知光源应向上移动的最小距离满足 解得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光（复习讲义） 1.6个基本概念：光的折射、全反射、折射率、光的干涉、衍射、偏振是贯穿本章的基础知识，是高中物理常考知识点； 2.3个常考角度：（1）全反射；（2）折射率；（3）光的干涉和衍射现象 知识点 重点归纳 常见易错点 光的折射 1、 光的折射现象和折射定律 （1） 折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象. （2） 折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即n12= （3） 在光的折射现象中，光路是可逆的. 2、 折射率 (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n12= . (2)折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即v = 光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速改变，波长改变。v = v=λf λ0=nλ(λ0为光在真空中的波长，λ为光在介质中的波长) (3) 影响折射率的因素： ①介质本身(与入射角 、折射角大小无关) ②入射光的频率(同一种介质中，频率越大的色光折射率越大) 测量玻璃的折射率 1、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔. 2、 实验步骤 (1) 把白纸用图钉钉在木板上. (2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa’作为界面，过aa’上一点O作垂直于aa’的直线NN’作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示. (3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa’重合. (4)沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb’. (5)在玻璃砖bb’一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa’一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好. (6)在玻璃砖bb’一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像. (7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO’交bb’于O’点，连接OO’，OO’就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2. (8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. (9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. 3、 注意事项： (1)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些. (2)实验中入射角不宜过小或过大. (3)玻璃砖应选用宽度较大的. 全反射 1. 光疏介质和光密介质 (1) 光疏介质：折射率较小的介质;光密介质：折射率较大的介质. (2) 光疏介质与光密介质是相对（选填“相对”或“绝对”）的. (3) 折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质也不是指密度小的介质 2. 全反射现象 （1） 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.当入射角增大到某一角度，使折射角达到900 时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象. （2） 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于900时的入射角.光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC = （3） 全反射发生的条件 ① 光从光密介质射入光疏介质.② 入射角等于或大于临界角. 3.全反射的应用 (1) 全反射棱镜截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，其作用是改变光的方向. 优点：反射率高，几乎可达 100%。 (2) 光导纤维 光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射. 光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 光的干涉 1．光的双缝干涉 （1）光的干涉现象： 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列光波相叠加，某些区域的光被加强，某些区域的光被减弱，并且光被加强和减弱的区域相互间隔的现象叫作光的干涉现象。 （2）光产生干涉现象的条件： 两列光频率相同，相位差恒定，振动方向相同 光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，这就是历史上著名的杨氏双缝干涉实验，它有力地证明了光是一种波. 2．杨氏双缝干涉实验 双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏. (1) 单缝屏的作用 获得线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．托马斯·杨那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光. (2) 双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光. (3)屏上某处出现亮、暗条纹的条件 ① 亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： ｜PS1-PS2｜= nλ(n=0,±1,±2,±3,…) ② 暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即： ｜PS1-PS2｜= (2n+1)(n=0,±1,±2,±3,…) 3、双缝干涉图样的特点： ①中央为亮条纹。两边是明暗相间的条纹。且亮条纹与亮条纹间、暗条纹与暗条纹间的距离相等； ②条纹间距：Δx= λ，其中d为两缝间的距离, L为缝到屏的距离，λ为光的波长； ③若用白光做光源，干涉条纹是彩色条纹，中央亮纹是白色的。 4、薄膜干涉 (1)薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前、后两个面的反射光的路程差不同， 在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱,于是出现暗条纹。 (2)形成亮、暗条纹的条件 薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果.出现亮条纹的位置，两束光的路程差 Δx=nλ(n=0,±1,±2,±3,…),出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δx=(2n+1)(n=0,±1,±2,±3,…) 5 光的干涉的应用 （1）干涉法检查平面： 如图所示，将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一端垫一薄片，使标准样板和被检查平面间形成一个楔形空气薄层，单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射出的两列光波发生干涉根据干涉条纹的形状来确定零件的表面情况。 如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现. （2）镜片增透膜： 在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的时，在薄膜的两个面上的反射光的光程差恰好等于半波长，因而相互抵消，起到减小反射光、增大透射光强度的作用。 实验：用双缝干涉测量光的波长 实验原理 (1)实验装置如图所示 (2)实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 单缝：作为线光源; 双缝：作为两个相干光源; 滤光片：装在单缝前，使光成为单色光 毛玻璃屏：在屏上观察干涉条纹; 透镜：使射向单缝的光更集中。 (3)数据分析 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.如图所示. ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx= ③用刻度尺测量双缝到屏间的距离L(d是双缝间的距离) ④重复测量、计算，求出波长的平均值. (4)误差分析 减少误差的方法 ①L的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值. ② Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx= ，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差. (5)注意事项 ①放置单缝和双缝时，必须使缝平行。干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 ②要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 ③测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，可转动测量头解决。 光的衍射 1. 定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象． 2. 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸接近光的波长或比光的波长还小. 3. 衍射图样 (1)单缝衍射：中央条纹为亮条纹，离中心条纹越远，亮条纹的宽度越窄，亮度越暗.白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光; 狭缝越窄，中央亮条纹越暗. (2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环； (3)圆盘衍射（泊松亮斑） 泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板上，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光的波动说的有力证据之一。白光的圆孔衍射图样中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。 （4）单缝衍射和双缝干涉区别：单缝衍射中央亮纹更宽、更亮，亮纹不等距，双缝干涉亮纹等距。 光的偏振 激光 1. 自然光 太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．这种光是自然光. 2. 偏振光 光在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动．这种光叫作偏振光.光的偏振现象证明光是横波。 3狭缝对横波、纵波的影响： (1)若机械波是横波，当质点的振动方向与狭缝平行时，机械波能通过狭缝，如图甲所示；反之，则不能通过，如图乙所示。 (2)对纵波而言，无论狭缝的取向如何，纵波总能通过，如图丙所示。 4观察光的偏振现象： 通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫作起偏器，第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫作检偏器。 5 偏振现象的应用： 摄影师在拍摄池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面和玻璃表面的反射光的干扰，景象会不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，转动滤光片，让它的透振方向与水面和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使水下和玻璃后的景象清晰。 6 激光的特点及其应用 1. 激光是原子受激辐射产生的光，传播方向、频率、偏振、相位等性质完全相同. 2. 激光的特点及应用 性质 特点 应用 相干性 激光具有频率单一、相位差恒定、偏振方向相同的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性 光纤通信 平行度 激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度 精确的测距；读取光盘上记录的信息等 亮度 激光的亮度很高，它可以在很小的范围和很短的时间内集中很大的能量 用激光束切割、焊接、医学上可以用激光做“光刀”；激发核反应等 题型一 光的折射定律 例1 （25-26高三上·河北秦皇岛·阶段练习）如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2025·浙江·一模）如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A．该材料对光束的折射率为 B．该材料对光束的折射率为 C．光束在材料板中的传播速度为 D．光束从点射出后的光线与光束平行 【变式2-2】（25-26高三上·云南昆明·阶段练习）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的直角玻璃棱镜，当α = 30°时，出射光相对于入射光的偏转角为β = 15°。 (1)求玻璃的折射率。 (2)要使出射光相对于入射光的偏转角为90°，顶角α应为多少度？ 题型二 光的全反射及其条件 例2.（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 【变式2-1】（2025·贵州·模拟预测）如图，一玻璃柱的横截面ABCD为半圆，圆的半径为R。在横截面内，一束复色光由D点以入射角从空气射入玻璃中，折射光分成DB、DC两束。下列说法正确的是（    ） A．折射光DB在玻璃中的折射率大于折射光DC在玻璃中的折射率 B．折射光DB在玻璃中的传播速度大于折射光DC在玻璃中的传播速度 C．折射光DB和折射光DC在玻璃中的传播时间相等 D．折射光DC比折射光DB更容易发生全反射 【变式2-2】（2025高三·全国·专题练习）如图所示，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为点，折射光直接由点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角小于 B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 题型三 测量折射率 【例3】（25-26高三上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，某同学想用插针法测一玻璃砖的折射率。 (1)他找来一等腰直角三角形玻璃砖，操作方法如下： ①在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将玻璃砖的一个直角面沿放置，并确定斜面所在的直线；确定时 （填“可以”、“不可以”）直接用铅笔贴着玻璃画线； ③直线和交于一点； ④在上竖直插上大头针和，从斜面一侧透过玻璃砖观察和，插上大头针，要求能挡住 （选填“”、“”或“和”）的虚像； ⑤撤去玻璃砖和大头针，连接和得到出射光线，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖的折射率为 。 A．    B．     C．    D． (2)如果该同学正确画好了玻璃砖的边界，但是在实验操作过程中，将玻璃砖水平向右平移了少许，则折射率的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或者“等于”）。 【变式3-1】（25-26高二上·重庆·开学考试）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定位置的方法正确的是___________： A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 (2)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图所示，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_________。 A． B． C． D． (3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式3-2】（25-26高三上·云南·阶段练习）在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线和。为直线与的交点，在直线上竖直地插上、两枚大头针，接着插上大头针，使挡住和的像，最后插上大头针，使挡住和、的像。 (1)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率 。 (2)由于作图误差，确定玻璃砖的界面所在直线和时，作图宽度略大于实际宽度，则计算出的折射率 （填“大于”“小于”或“等于”）实际折射率。 (3)某同学在重新准确确定玻璃砖的界面所在直线和后摆上玻璃砖时，不小心使玻璃砖往上略偏移一小段距离（玻璃砖的边界依然平行于直线和），则计算出的折射率 （填“大于”“小于”或“等于”）实际折射率。 题型四 光的干涉 【例4】（2025·湖南·一模）如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 【变式4-1】（25-26高三上·天津东丽·开学考试）如图所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，已知，，则下列说法错误的是（    ） A．a光的频率比b光的频率小 B．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为 C．在同样的双缝干涉装置中，用a光得到的条纹间距大 D．若使入射角增大，则出射光线a先消失 【变式4-2】（25-26高三上·湖北荆州·开学考试）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为，对b光的折射率为。以下说法中正确的是（　　） A．小于 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 题型五 实验：用双缝干涉测量光的波长 【例5】（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上（如图所示）。从仪器注明的规格可知：双缝屏的缝间距为，像屏与双缝屏间的距离为。然后，接通电源使光源正常工作。 (1)在实际操作中，通常会通过测量个间距取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，总共测量了7个相邻亮条纹间距的距离，初位置游标卡尺的读数为6.34mm，末位置游标卡尺的示数如图所示，其读数为 mm。 (2)已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m（保留一位有效数字）。 (3)若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验时，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半，则该透明介质的折射率为 。（已知空气的折射率为） (4)在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初、末两个视场区，你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的图像存在造假现象。 【变式5-1】（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。 (1)M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝和 。 (2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示， mm。 (3)若已知双缝间距d，双缝到屏的距离l，则待测光的波长为 。（用x1、x2、l和d表示） (4)某同学观察到如图所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。若在这种情况下测出干涉条纹的间距，则波长的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 【变式5-2】（24-25高二下·浙江·阶段练习）利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 (1)已知光屏上第一条亮条纹读数为x1，第七条亮条纹如图丙所示读数记为 mm，该单色光的波长λ= （用a，L，x1，x7表示）。 (2)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ如图丁所示。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将 （变大、变小或不变）。 (3)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 （用L、a、b和c表示）。 题型六 光的衍射 【例6】（24-25高二下·陕西咸阳·阶段练习）对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A．图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B．图乙是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C．图丙是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的偶数倍，则处是亮条纹 D．图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹 【变式6-1】（25-26高三上·山西·开学考试）日晕是由于太阳光穿过云层中小冰晶时发生折射或反射形成的光学现象，如图所示为平面内一束太阳光射到正六边形冰晶截面的光路图，a、b为其中的两种不同单色光。不考虑多次反射和折射，则（　　） A．冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的波长小于b光的波长 C．射出冰晶时a光和b光都有可能发生全反射 D．射向同一单缝，b光比a光的衍射现象更明显 【变式6-2】（25-26高二上·河北·开学考试）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．红光比绿光更容易发生明显衍射 B．红光在此长方体透明均匀介质中的传播速度比绿光的小 C．在NP面上，绿光比红光更靠近N点 D．若逐渐增大，则红光的全反射现象会先消失 题型七 光的偏振 激光 【例7】（25-26高二上·广东惠州·阶段练习）用如图甲所示的装置观察光的干涉、衍射现象和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，狭缝S1，S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。下列描述正确的是（　　） A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，可得到如图丙所示的衍射图样 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距减小 D．保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，光屏上的干涉条纹的亮度在减小 【变式7-1】（2025·河北·一模）以下四幅图片：图甲是单色光的衍射图样，图乙是双缝干涉示意图，图丙是两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，图丁是自然光通过偏振片M、N的实验结果，右边是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏上的光亮度将明暗交替变化。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，中央条纹特别宽特别亮，两侧的亮纹比较窄比较暗 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，以水下某一点为光源向水面发射复色光，b光更容易发生全反射 D．图丁中，这种现象表明光是纵波 【变式7-2】（24-25高二下·天津武清·阶段练习）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，空气中光速，，下列说法正确的是（　　） A．光线射入水中波长不变 B．进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为 C．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，可在照相机镜头前加一增透膜 D．水上景物的像将集中在一个倒立的圆锥内 基础巩固通关测 1.（2025·陕西西安·一模）绝大多数生物体的皮肤是不透明的。因为光在穿透皮肤组织中的脂质和蛋白质时会发生散射，液体成分是低折射率(如间质液和胞质溶胶），脂质和蛋白质成分具有高折射率（如质膜、髓鞘和肌原纤维），限制了光学成像的穿透深度。中国小伙欧子豪近期发现将柠檬黄溶液局部涂抹在活体小鼠的腹部皮肤上，小鼠皮肤变成透明，可肉眼直接观察血管、肝脏、小肠、盲肠和膀胱。大致原理如图对比所示，下列说法错误的是（　　） A．光在不同折射率介质表面会发生反射和折射 B．通过柠檬黄染料把液体打造成和脂质、蛋白质等物质一样的折射率，脂肪蛋白质变成透明 C．柠檬黄染料将液体组织的折射率提高，但与要观察的血管和内脏的折射率不同 D．柠檬黄染料将液体组织的折射率降低，与要观察的血管和内脏的折射率相同 2．（25-26高三上·广东阳江·阶段练习）如图所示，某种单色光从空气中经过A点进入某种液体中，反射光与液面间的夹角为α，折射光与液面间的夹角为β，已知β与α之和为105°，之比为4:3，下列说法正确的是（　　） A．光在A点的折射角为β B．光在A点的入射角为30° C．光在A点入射角为60° D．此液体的折射率为 3．（2025·湖南邵阳·模拟预测）截至2023年9月21日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课，观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率 B．该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间 C．若增大入射角α，该单色光不一定能从玻璃砖的外壁射出 D．若减小入射角α，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角 4．（2025·浙江·一模）镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（　） A．绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角 B．有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光 C．若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度 D．不管怎么调节，激光器都不可能输出红光 5．（2025·黑龙江大庆·一模）中国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大灯等在稳定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光a和b，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被人们看到。关于这一现象，下列说法正确的是（    ） A．a光的折射率比b光的折射率大 B．在冰晶中，a光的速度比b光的速度大 C．单色光b在冰晶右侧的反射是全反射 D．用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距比a光小 6．（2025·湖北武汉·一模）某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由面入射到棱镜2，接着由面反射后经过面、面进入棱镜1，在面发生全反射后又经过面（面镀有半反半透膜）的反射，再次通过面进入人眼。现实场景光则依次通过、、面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　） A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率 B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低 C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理 D．若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求 7．（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用、两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 B．光的频率大于光的频率 C．若将图1中的标准样板竖直向上平移，图2中条纹间距变宽 D．照射同一单缝时，光能够发生衍射现象，光不能发生衍射现象 8．（24-25高二下·广东佛山·阶段练习）如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。下列说法正确的是（　　） A．在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B．a光是红光，b光是绿光 C．在水中a 光的传播速度大于b 光的传播速度 D．a、b光分别经过相同的狭缝，b光比a 光更容易发生衍射 9．（2025·浙江·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中， (1)如图甲双缝安装在图甲 位置（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”） (2)某次测量条纹间距的时候，由于游标卡尺0刻度处标记不清，目镜测量头显示如图乙所示，箭头为游标卡尺与主尺对齐处，则读数为 mm。 (3)如图甲所示，某同学测得图中装置中A、B、C、D、E之间的距离分别为L1、L2、L3、L4，又测得第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为，已知单缝宽度为d1，双缝间距为d2，则该单色光波长的表达式为 。 10．（25-26高二上·湖北武汉·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。 (1)图1为依次安装该实验装置三个器材时的图示，、、箭头所指器材依次为（　　） A．单缝、双缝、滤光片 B．滤光片、单缝、双缝 C．双缝、单缝、滤光片 (2)已知双缝间距为，单缝与双缝间距为，双缝与目镜的间距为，转动手轮，分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐，（记为第条亮条纹）记下手轮上的读数为，再转动手轮，分划板中心刻线移动到与第条（）亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数如图2所示为 mm，已知，则被测光的波长表达式为 。（用或其中的部分表示） (3)如图3所示为“用光传感器做双缝干涉的实验”的实验装置图，轨道的左侧是激光光源，中间是刻有双缝的挡光座，右侧是光传感器。实验中只改变双缝之间的距离，其他不变，在电脑上得到图4和图5两种干涉图样。则（　　） A．图4对应的双缝之间的距离比图5的大 B．图5对应的双缝之间的距离比图4的大 (4)图6为实验装置简化示意图。S为单缝，，为双缝，屏上点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来点处的干涉条纹 （“向上移动”“向下移动”“仍在点”） 11．（24-25高二下·天津武清·阶段练习）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。 (1)M、N、P三个光学元件依次为___________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大 B．若将双缝间的距离减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 D．为减小测量误差，可用测微目镜测出条亮条纹间的距离，则相邻两条亮纹间距为 能力提升进阶练 12．（25-26高三上·贵州·阶段练习）中国科学技术重要文献《梦溪笔谈》中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，从C点射出的出射光线与从A点射入的入射光线的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为，该单色光的彩虹角为，真空中的光速为，，。求： (1)水滴对该单色光的折射率n； (2)该光线从A点到C点所需的时间t。（结果保留2位有效数字） 13．（25-26高三上·安徽·开学考试）在一些建筑内部，即便是白天也比较昏暗。巴西科学家莫泽利用塑料瓶和水设计了一种简易灯具，可以将太阳光导入室内，提供较强的照明效果。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为R，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，高度为L＝6R，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当太阳光与AB夹角θ＝30°时，照射到球面的所有光恰好能全部通过半球底面AB进入圆柱中（不计光线在球面的反射），求： (1)该材料的折射率； (2)已知光线在反光膜上每反射一次，能量就变为反射前的。求此时，A点入射的光线从室外到室内后，能量保留的比例η（不计光线在A点的能量损失，）。 14．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示为一半径为R＝6cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心。已知半球体的折射率为1.5，现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，（不考虑光线在半球体内多次反射）求： (1)当入射点移动至距离球心为3cm位置时，光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？ (2)当入射点移动至距离球心为多少时，才开始有光线从下方球冠射出？ 15．（25-26高三上·山东济南·开学考试）如图所示，某玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为，将玻璃砖保持上表面水平固定于水平桌面上，玻璃砖与桌面的切点为。一细束激光在玻璃砖截面所在平面内经射入玻璃砖，出射光线打在桌面上A点。已知激光的入射角为45°，与A点的距离为，不考虑多次反射，已知该激光在真空中的传播速度为c，。 (1)求该玻璃砖对入射激光的折射率n； (2)将入射激光向左平移，当入射点为B点（图中未画出）时，激光恰能在左侧圆弧面上C点（图中未画出）发生全反射，求激光在玻璃砖内由B点传播到C点所需的时间t。 16．（25-26高三上·山东德州·开学考试）如图所示，ABCD为某容器横截面，O、为上下底面中心，处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点。已知，，，EB与AB延长线的夹角为。不考虑器壁对光的反射，真空中光速。求： (1)该液体的折射率。 (2)光从点到达人眼的时间。 17．（25-26高三上·安徽合肥·开学考试）如图，一半径为、圆心为O的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，O点正下方液体中A点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线AB经过纸片的边缘B点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知光在真空中的传播速度大小为。 (1)求光在液体中的传播时间； (2)若使此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $