第四单元 专题01：整数的四则运算（计算专项）数学沪教版四年级上册

数学沪教版四年级上册 第四单元：整数的四则运算 专题01：整数的四则运算（计算专项） 知识点01：整数的四则运算 1、运算顺序规则： （1）无括号的运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算； （2）有括号的运算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 2、书写要求：分步计算时，每一步只计算一个运算，可在算式中标出运算顺序（如用横线标出先算的部分），避免一步计算多个运算导致错误。 【名师点拨】 （1）不跳过“同级运算从左往右”：同级运算（如连乘、连除、连加、连减）必须按从左到右的顺序，避免受“凑整”思维干扰改变顺序。 （2）括号内运算要完整：有括号时，需将括号内所有运算算完，再算括号外的运算。 题型01：无括号的运算的四则混合运算 【典型例题1】计算38－8×2时先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。 【答案】 乘 减 22 【分析】整数四则混合运算法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】计算38－8×2时先算乘法，再算减法。 38－8×2 ＝38－16 ＝22 最后结果是22。 【典型例题2】把下面算式合并成综合算式。 12×4＝48，6×7＝42，48＋42＝90，合成综合算式是 。 【答案】12×4＋6×7 【分析】12×4＝48，6×7＝42，48＋42＝90，是先算12乘4的积，与6乘7的积，再把得到的两个积相加；据此合并成综合算式。 【详解】12×4＋6×7 ＝48＋42 ＝90 12×4＝48      6×7＝42       48＋42＝90 合成综合算式是12×4＋6×7。 【典型例题3】认真计算。 975－875÷25                    345÷3×40 【答案】940；4600 【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算除法，再算乘法。 【详解】975－875÷25   ＝975－35 ＝940                  345÷3×40 ＝115×40 ＝4600 【跟踪训练1】58×6÷58×6的计算结果是（     ）。 A．1 B．20 C．36 【答案】C 【分析】根据题意，按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】58×6÷58×6 ＝348÷58×6 ＝6×6 ＝36 58×6÷58×6的计算结果是36。 故答案为：C 【跟踪训练2】计算12＋16÷4时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 除 加 16 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除再算加减，有括号的，先算括号里的，据此即可解答。 【详解】12＋16÷4 ＝12＋4 ＝16 计算12＋16÷4时，应该先算除法，再算加法，计算结果是16。 【跟踪训练3】23＋53－36，在这个算式中，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 加 减 40 【分析】混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 【详解】23＋53－36 ＝76－36 ＝40 在这个算式中，先算加法，再算减法，结果是40。 【跟踪训练4】7×8＝56，60－56＝4，合成一个综合算式是（     ）。 A．7×8－56 B．7×8－60 C．60－7×8 【答案】C 【分析】此题第一步算乘法，第二步算减法，乘法算式的积是减数。 【详解】60－7×8 ＝60－56 ＝4 故答案为：C 【跟踪训练5】计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 除 减 120 【分析】这个算式是除法与减法的混合运算，根据运算顺序应先算180除以3得60，再用180减60，据此解答。 【详解】180－180÷3 ＝180－60 ＝120 计算180－180÷3时，先算除法，再算减法，结果是120。 【跟踪训练6】计算下面各题。 160＋40×5              270×3÷90           720÷15÷6 【答案】360；9；8； 【分析】160＋40×5此题先算乘法，再算加法。 270×3÷90此题先算乘法，再算除法。 720÷15÷6此题应从左往右依次计算。 【详解】160＋40×5 ＝160＋200 ＝360 270×3÷90 ＝810÷90 ＝9 720÷15÷6 ＝48÷6 ＝8 【跟踪训练7】脱式计算。 352÷8÷4            21×14÷7 【答案】11；42； 【分析】352÷8÷4此题应从左到右依次计算； 21×14÷7此题先算乘法，再算除法。 【详解】352÷8÷4 ＝44÷4 ＝11 21×14÷7 ＝294÷7 ＝42 【跟踪训练8】脱式计算。                       【答案】312；72； 【分析】此题先算乘法，再算减法； 此题应依次计算。 【详解】6242413 ＝624312 ＝312 36189 ＝6489 ＝72 题型02：有括号的运算的四则混合运算 【典型例题1】如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成（ ），结果是（ ）。 【答案】 270÷（9×31－234） 6 【分析】270÷9×31－234是先算除法，再算乘法，最后算减法；改成先算乘法，再算减法，最后算除法，是把乘法和减法提前了，把乘法和减法加上小括号即可，据此解答。 【详解】根据上述分析可得： 270÷（9×31－234） ＝270÷（279－234） ＝270÷45 ＝6 所以如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成270÷（9×31－234），结果是6。 【典型例题2】根据17×4＝68，117－68＝49，5×49＝245，写出一个综合算式是：（ ）。 【答案】5×（117－17×4）＝245 【分析】先用17×4求出积，再用117减去17×4的积，最后用5×乘117－17×4即可，依此解答即可。 【详解】把17×4＝68，117－68＝49，5×49＝245，写出一个综合算式是：5×（117－17×4）＝245。 【典型例题3】脱式计算。 196－365÷5              728÷2÷7            （498＋104）÷7 376÷（150－146）        749＋106×4           148×（28－19） 【答案】123；52；86 94；1173；1332 【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）从左往右依次计算；（3）先算加法，再算除法； （4）先算减法，再算除法；（5）先算乘法，再算加法；（6）先算减法，再算乘法。 【详解】196－365÷5    ＝196－73 ＝123           728÷2÷7           ＝364÷7 ＝52 （498＋104）÷7 ＝602÷7 ＝86 376÷（150－146）    ＝376÷4 ＝94     749＋106×4    ＝749＋424 ＝1173        148×（28－19） ＝148×9 ＝1332 【跟踪训练1】下面的算式中，括号可以省略的是（     ）。 A．（280＋630）÷70 B．39－（102÷6） C．25×（72＋8） D．（45＋550）×5 【答案】B 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，据此即可解答。 【详解】A．（280＋630）÷70先算加法，再算除法，去掉括号后先算除法，再算加法，括号不能去掉。      B．39－（102÷6）先算除法，再算减法，去掉括号后先算除法，再算减法，括号可以去掉。      C．25×（72＋8）先算加法，再算乘法，去掉括号后先算乘法，再算加法，括号不能去掉。      D．（45＋550）×5先算加法，再算乘法，去掉括号后先算乘法，再算加法，括号不能去掉。      故答案为：B 【跟踪训练2】把67－25＝42，42÷7＝6合并成一道综合算式是（     ）。 A．67－25÷7 B．（67－25）÷7 C．7＋（67－25） 【答案】B 【分析】求的是商，除数是7，被除数是67与25的差，要先算出被除数，也就是减法先算，要加上小括号。 【详解】（67－25）÷7 ＝42÷7 ＝6 把67－25＝42，42÷7＝6合并成一道综合算式是（67－25）÷7＝6。 故答案为：B 【跟踪训练3】计算时，应先算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 小括号里的减 括号外的乘 100 【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的，据此解答。 【详解】 计算时，应先算小括号里的减法，最后算括号外的乘法，结果是100。 【跟踪训练4】38×（27－24）要先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 减 乘 【分析】38×（27－24）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】38×（27－24） ＝38×3 ＝114 38×（27－24）要先算减法，再算乘法。 【跟踪训练5】脱式计算。 15×28÷42       924÷（4×21）          （167＋307）÷79          375＋640÷80 【答案】10；11；6；383 【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再算除法； （3）先算加法，再算除法；（4）先算除法，再算加法。 【详解】15×28÷42       ＝420÷42 ＝10 924÷（4×21） ＝924÷84 ＝11          （167＋307）÷79      ＝474÷79 ＝6     375＋640÷80 ＝375＋8 ＝383 【跟踪训练6】混合运算。 145－45÷5×16        623÷89×（307－68）         25×[592÷（71－34）] 【答案】1；1673；400 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左往右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】145－45÷5×16 ＝145－9×16 ＝145－144 ＝1 623÷89×（307－68） ＝623÷89×239 ＝7×239 ＝1673 25×[592÷（71－34）] ＝25×[592÷37] ＝25×16 ＝400 【跟踪训练7】脱式计算。 165－（42＋58）       73×12÷6      45×（63÷9）        （115－87）×25      714÷（103－96）           384－312÷3 【答案】65；146；315   700；102；280 【分析】（1）先算加法，再算减法；（2）先算乘法，再算除法； （3）先算除法，再算乘法；（4）先算减法，再算乘法； （5）先算减法，再算除法；（6）先算除法，再算减法。 【详解】165－（42＋58） ＝165－100 ＝65      73×12÷6      ＝876÷6 ＝146 45×（63÷9）     ＝45×7 ＝315    （115－87）×25      ＝28×25 ＝700 714÷（103－96）   ＝714÷7 ＝102         384－312÷3 ＝384－104 ＝280 【跟踪训练8】计算下面各题。 75÷5×65        16×（50−14）       630＋270÷9        356−（128−61） 【答案】975；576；660；289 【分析】（1）从左往右依次计算；（2）先算减法，再算乘法； （3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】75÷5×65 ＝15×65 ＝975        16×（50−14）   ＝16×36 ＝576     630＋270÷9        ＝630＋30 ＝660 356−（128−61） ＝356－67 ＝289 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学沪教版四年级上册 第四单元：整数的四则运算 专题01：整数的四则运算（计算专项） 知识点01：整数的四则运算 1、运算顺序规则： （1）无括号的运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算； （2）有括号的运算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 2、书写要求 分步计算时，每一步只计算一个运算，可在算式中标出运算顺序（如用横线标出先算的部分），避免一步计算多个运算导致错误。 【名师点拨】 （1）不跳过“同级运算从左往右”：同级运算（如连乘、连除、连加、连减）必须按从左到右的顺序，避免受“凑整”思维干扰改变顺序。 （2）括号内运算要完整：有括号时，需将括号内所有运算算完，再算括号外的运算。 题型01：无括号的运算的四则混合运算 【典型例题1】计算38－8×2时先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。 【典型例题2】把下面算式合并成综合算式。 12×4＝48，6×7＝42，48＋42＝90，合成综合算式是 。 【典型例题3】认真计算。 975－875÷25                    345÷3×40 【跟踪训练1】58×6÷58×6的计算结果是（     ）。 A．1 B．20 C．36 【跟踪训练2】计算12＋16÷4时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【跟踪训练3】23＋53－36，在这个算式中，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【跟踪训练4】7×8＝56，60－56＝4，合成一个综合算式是（     ）。 A．7×8－56 B．7×8－60 C．60－7×8 【跟踪训练5】计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【跟踪训练6】计算下面各题。 160＋40×5              270×3÷90           720÷15÷6 【跟踪训练7】脱式计算。 352÷8÷4            21×14÷7 【跟踪训练8】脱式计算。                       题型02：有括号的运算的四则混合运算 【典型例题1】如果把270÷9×31－234的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成（ ），结果是（ ）。 【典型例题2】根据17×4＝68，117－68＝49，5×49＝245，写出一个综合算式是：（ ）。 【典型例题3】脱式计算。 196－365÷5              728÷2÷7            （498＋104）÷7 376÷（150－146）        749＋106×4           148×（28－19） 【跟踪训练1】下面的算式中，括号可以省略的是（     ）。 A．（280＋630）÷70 B．39－（102÷6） C．25×（72＋8） D．（45＋550）×5 【跟踪训练2】把67－25＝42，42÷7＝6合并成一道综合算式是（     ）。 A．67－25÷7 B．（67－25）÷7 C．7＋（67－25） 【跟踪训练3】计算时，应先算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【跟踪训练4】38×（27－24）要先算（ ）法，再算（ ）法。 【跟踪训练5】脱式计算。 15×28÷42       924÷（4×21）          （167＋307）÷79          375＋640÷80 【跟踪训练6】混合运算。 145－45÷5×16        623÷89×（307－68）         25×[592÷（71－34）] 【跟踪训练7】脱式计算。 165－（42＋58）       73×12÷6      45×（63÷9）        （115－87）×25      714÷（103－96）           384－312÷3 【跟踪训练8】计算下面各题。 75÷5×65        16×（50−14）       630＋270÷9        356−（128−61） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $