专项二十五小数连除及乘除混合运算的实际应用（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项二十五小数连除及乘除混合运算的实际应用（知识点+专项练） 1、用连除解决问题（归一问题）。 这类问题的特点是需要先求出“单一量”（即一份是多少），再根据题目要求求解。​​ 基本数量关系：​​ 总量÷份数=单一量​​ 单一量×份数=总量​​ 2. 两种解题思路。​ 对于连除问题，通常有两种思考方式，结果是相同的。​​ 思路一：先求单一量，再求所求问题。​​ 例题：张燕家养的3头奶牛上周的产量是220.5千克。平均每头奶牛一天产奶多少千克？ 分析：​​ （1）理解关系：已知3头奶牛、7天的总产量是220.5千克，求1头奶牛、1天的产量。这是一个典型的“双重归一”问题。 （2）方法A（先除以头数，再除以天数）：​​ 第一步：先算出平均每头奶牛一周的产量。220.5 ÷ 3 = 73.5（千克） 第二步：再算出平均每头奶牛一天的产量。73.5 ÷ 7 = 10.5（千克） 综合算式：220.5 ÷ 3 ÷ 7 = 10.5（千克） （3）方法B（先除以天数，再除以头数）：​​ 第一步：先算出平均一天3头奶牛的总产量。220.5 ÷ 7 = 31.5（千克） 第二步：再算出平均每头奶牛一天的产量。31.5 ÷ 3 = 10.5（千克） 综合算式：220.5 ÷ 7 ÷ 3 = 10.5（千克） 结论：两种思路都可以，说明乘除法是同一级运算，应按从左到右的顺序计算。 3、用乘除混合运算解决问题。 这类问题的特点是需要先求出一个“中间总量”，再利用这个中间总量求出最终答案。​​ 基本数量关系：​​ 先通过除法求出“一份”所对应的量，再通过乘法求出“多份”的量。 或者先通过乘法求出“总量”，再通过除法求出“份数”或“另一单一量”。 4、典型例题：​​ 3辆卡车4次可以运货60吨。照这样计算，5辆卡车6次可以运货多少吨？ 分析：​​ （1）先求单一量：先求出一辆卡车一次能运多少吨。（连除） 60÷3÷4=5（吨）或60÷4÷3=5（吨） （2）再求总量：再用一辆一次运的吨数乘车辆数，再乘次数。（连乘） 5×5×6=150（吨） 综合算式：60÷3÷4×5×6=150（吨） 5、 解决实际问题的步骤与策略。​ （1）仔细审题，找出已知条件和所求问题。​​ （2）分析数量关系（最关键的一步）。 判断问题是属于“连除”（归一）还是“乘除混合”。 可以通过画示意图或摘录条件的方式来帮助理解。 核心：找出哪个是“单一量”。通常“单一量”是连接已知条件和未知问题的桥梁。 （3）列式计算。 确定先算什么，再算什么。 列出综合算式，并注意运算顺序。有括号的先算括号里的；无括号时，同级运算从左到右。 （4）检验作答。 检查计算过程是否正确。 将答案代入原题情境，看是否合理。 写出完整的答案。 1．工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如图。照这样计算，这捆铁丝有（ ）米。    2．声音在空气中传播速度是0.34千米/秒。在回音谷中，小兰对着远处的高山大喊一声，10秒后听到回声，小兰这时的位置与高山之间的距离是（ ）千米。 3．某助农直播间里正在卖木耳，100g装的木耳定价11元一袋，照这样计算，250g装的木耳应定价（ ）元一袋。 4．长芦盐场是我国海盐产量最大的盐场，位于渤海岸。其中以塘沽盐场规模最大，年产盐119万吨。已知10吨海水可以晒出0.35吨盐，80吨海水可以晒出（ ）吨盐，要晒出8.4吨盐需要（ ）吨海水。 5．为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷（ ）平方米，5台喷雾器2.4小时能喷（ ）平方米。 6．某地有垃圾90吨，现要雇用每车能装2.5吨的清运车若干辆，一辆车一天最多能拉6次，若这些垃圾必须在一天之内运走，则至少雇（ ）辆垃圾清运车。 7．两台玉米脱粒机4.5小时共脱粒17.1吨玉米，平均每台脱粒机每小时脱粒（ ）吨。 8．运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜（    ）吨。 A．9 B．13.5 C．4.5 D．3.5 9．赵老师为五（1）班全班同学买笔记本，总共花了478.8元，每本笔记本3.8元，正好每人分3本。五（1）班共有多少人？列式不正确的是（      ）。 A． B． C． 10．5米长的铁丝重0.25千克，照这样计算，2千克这样的铁丝长多少米？下面列式错误的是（    ）。 A．2×（0.25÷5） B．5÷0.25×2 C．5×（2÷0.25） 11．有关资料显示，1.2kg废纸大约可生产1kg再生纸。在学校开展的“节约一张纸”活动中，五（1）班48名同学平均每人回收废纸1.5kg。这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？正确的列式是（    ）。 A．48×1.5×1.2 B．48×1.5÷1.2 C．48×1.2÷1.5 12．青青家有一个长方形餐厅，长是4.8m，宽是3.6m。用边长6dm的方砖铺地，铺完至少需要（    ）块。 A．24 B．36 C．48 13．面粉厂0.4小时可以磨面粉0.7吨。照这样计算，1.8小时可以磨面粉多少吨？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．奶牛场6头奶牛上周一共产奶411.6千克，平均每头奶牛每天产奶多少千克？ 15．某干旱地区用4台抽水机抽水3.8小时，共抽水182.4吨，平均每台抽水机每小时抽水多少吨？ 16．金色小区10月份共产生45.36吨垃圾，要想把这些垃圾全部运走需要3辆垃圾车同时工作4.2天，那么每辆垃圾车每天可以运走多少吨垃圾？ 17．为了纪念世界杂交水稻之父袁隆平爷爷，学校组织学生到粮丰面粉加工厂参观学习面粉生产过程。粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，照这样计算，每台磨面机1小时可磨面粉多少吨？ 18．节能减排工作实施后，6辆汽车2.5天共节约汽油72千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？ 19．疫情防控期间，学校每天都要进行消毒工作，4间同样的教室3天使用消毒液1.5千克，照这样计算，一间教室每天使用多少千克消毒液？ 20．一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米。是一只蜻蜓飞行速度的3倍。这只蜻蜓每小时行多少千米？ 21．8台灌溉机3.5小时可以浇灌5.6公顷土地，照这样计算，一台灌溉机每小时可以灌溉土地多少公顷？ 22．超声波测距能帮助机器人自动避开障碍物行走。已知超声波在空气（15℃）中的传播速度为每秒340米，那么机器人距离前方的障碍物有多远呢？ 23．某城区对老小区路面进行升级改造，将原来的水泥路面更换为边长是0.2米的正方形石砖。4号楼前面的小路长26.8米、宽1.5米，需要多少块这样的石砖？ 24．共享单车不仅解决了市民出行问题，还倡导了低碳出行的环保理念。下面是张叔叔某次骑共享单车的数据统计。照这样计算，张叔叔骑行30分钟可以节约多少千克的碳排放量？ 25．为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 26．嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 27．“吹糖人儿”是一种中国传统的民间手工艺。张师傅吹一种糖人，原来每个需要3.6克糖，后来改进了制作方法，每个只需要3.2克，原来做480个糖人的糖，现在可以做多少个？ 28．请根据下面的信息，提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并解答出来。 （1）李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元。 （2）她又买了4千克蜜桔。 （3）蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍。 29．玩具厂做一个毛绒玩具原来需要1.2千克材料，改进工艺后，做一个毛绒玩具只需0.8千克材料。原来做120个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？（不考虑损耗） 30．王叔叔开一辆大型电动卡车，需要将货物从杭州运往北京。出发前，需要预算电车的充电费用，于是查阅了相关信息。下面是他用“豆包”软件搜索到的信息： 杭州到北京的路程因测量方式和具体路线因而有所差异： 铁路距离：从杭州东站到北京南站铁路路线长约1278～1279千米 公路距离：杭州开车到北京，走高速的距离大约是1250～1270千米 航空距离：不同航班的飞行距离不同，约1217千米 电动货车行驶100千米的耗电量因车辆不同有所差异： 小型电动货车：每行驶100千米耗电20～30度 中型电动货车，每行驶100千米耗电30～50度 大型电动卡车，每行驶100千米耗电60～100度 如果充电费每度是0.5元。根据以上信息，充电费最少要预算多少元？ 参考答案 1．40 【分析】由图示可知：5米长的铁丝质量是0.25千克，这捆铁丝是2千克。那么2千克里面有几个0.25千克，也就是这捆铁丝里面就有几个5米，据此分析计算即可。 【解答】2÷0.25×5 ＝8×5 ＝40（米） 所以这捆铁丝有40米。 2．1.7 【分析】声音从小兰位置传到高山，再从高山反射回小兰位置，形成回声。因此，10秒是声音往返一次的总时间，小兰与高山的距离是声音单程传播的路程。声音速度为0.34千米/秒，时间为10秒，根据公式“路程＝速度×时间”：总路程为0.34×10＝3.4（千米）。由于总路程是声音往返的距离，所以单程距离（小兰与高山的距离）为总路程的一半，距离为3.4÷2＝1.7（千米）。 【解答】10秒是声音往返一次的总时间。 0.34×10÷2 ＝3.4÷2 ＝1.7（千米） 小兰这时的位置与高山之间的距离是1.7千米。 3．27.5 【分析】用100g装的木耳一袋的定价除以100，求出1g木耳的价钱，再乘250即可解答。 【解答】11÷100×250 ＝0.11×250 ＝27.5（元） 所以250g装的木耳应定价27.5元一袋。 4．2.8 240 【分析】第一个空，晒出的盐的吨数÷需要的海水吨数＝每吨海水可以晒出的盐的吨数，每吨海水可以晒出的盐的吨数×相应海水吨数＝可以晒出的盐的总吨数； 第二个空，先求出8.4吨盐包含几个0.35吨，就需要几个10吨的海水，据此列式计算。 【解答】0.35÷10×80 ＝0.035×80 ＝2.8（吨） 8.4÷0.35×10 ＝24×10 ＝240（吨） 80吨海水可以晒出2.8吨盐，要晒出8.4吨盐需要240吨海水。 5．250 3000 【分析】3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，用喷雾的总面积除以总台数，再除以时间即可求出一台喷雾器一小时能喷多少平方米；然后用一台喷雾器一小时能喷的面积乘5，再乘2.4即可解题。 【解答】1125÷1.5÷3 ＝750÷3 ＝250（平方米） 250×5×2.4 ＝1250×2.4 ＝3000（平方米） 即一台喷雾器一小时能喷250平方米，5台喷雾器2.4小时能喷3000平方米。 6．6 【分析】已知有垃圾90吨，一辆车一天最多能拉6次，先用垃圾的总吨数除以一天最多能拉的次数，求出一次最多能运的吨数；又已知每辆垃圾清运车能装2.5吨，用一次最多能运的吨数除以每车能装的吨数，即可求出至少雇垃圾清运车的辆数。 【解答】90÷6÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6（辆） 至少雇6辆垃圾清运车。 【点评】本题考查小数除法的意义及应用，也可以先求一辆车一天最多能运垃圾的吨数，再求至少雇垃圾清运车的辆数。 7．1.9 【分析】可以先求两台玉米脱粒机1小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；也可以先求1台4.5小时脱粒玉米多少吨，再求1台1小时脱粒玉米多少吨；由此解答即可。 【解答】解法一： （吨） 解法二： （吨） 【点评】掌握小数除法的计算法则及应用是解题的关键，解答时要确定先求什么再求什么，然后列式解答。 8．C 【分析】用27÷3，求出一辆货车2次运输蔬菜的数量，再除以2，即可求出平均一辆货车一次可以运输蔬菜的数量。 【解答】27÷3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（吨） 运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜4.5吨。 故答案为：C 【点评】本题考查小数的连除法计算，关键是仔细认真计算。 9．C 【分析】总钱数÷单价＝买的本数，买的本数÷每人分得本数＝总人数；每人分得本数×单价＝每人需要的钱数，总钱数÷每人需要的钱数＝总人数，据此分析。 【解答】478.8÷3.8÷3 ＝126÷3 ＝42（人） 478.8÷（3.8×3） ＝478.8÷11.4 ＝42（人） 列式正确的有、，不正确的是。 故答案为：C 【点评】关键是理解并掌握并灵活运用总价、单价、数量之间的关系。 10．A 【分析】由题意可知，5米长的铁丝重0.25千克，可以先求出1千克铁丝长多少米，即5÷0.25，再乘所求铁丝的重量求出它的长度，即5÷0.25×2；也可以先求出2千克里面有几个0.25千克，即2÷0.25，有几个0.25千克就有几个5米，再乘5米，即2÷0.25×5，据此解答。 【解答】方法1：5÷0.25×2 ＝20×2 ＝40（米） 方法2：2÷0.25×5 ＝8×5 ＝40（米） 所以，2千克这样的铁丝长40米。 综上所述，列式正确的是5÷0.25×2、2÷0.25×5、5×（2÷0.25），而2×（0.25÷5）中，“0.25÷5”表示1米长铁丝的重量，再乘2千克不能求出2千克铁丝的长度。 故答案为：A 11．B 【分析】根据平均数＝总数÷份数，求出五（1）班48名同学总共回收废纸数量，再用回收废纸总量除以1.2，求出这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸。 【解答】这个班回收的废纸可生产再生纸： 48×1.5÷1.2 ＝72÷1.2 ＝60（kg） 故答案为：B 12．C 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出餐厅和方砖的面积，再用餐厅的面积除以方砖的面积即可求解。 【解答】6dm＝0.6m 4.8×3.6÷（0.6×0.6） ＝17.28÷0.36 ＝48（块） 则铺完至少需要48块。 故答案为：C 13．B 【分析】先求出1小时磨面粉的吨数，再乘1.8小时； 先求出1.8小时里有多少个0.4小时，再乘0.7； 先求出1吨面粉需要的时间，再用1.8除以这个时间即可；据此解答。 【解答】A．用0.7÷0.4，求出每小时可以磨面粉的吨数，再乘1.8小时，求出1.8小时可以磨面粉的吨数，即0.7÷0.4×1.8，列式正确； B．用0.4÷0.7，求1吨面粉需要的时间，再乘1.8，求不出1.8小时可以磨面粉的吨数，0.4÷0.7×1.8，列式不正确； C．用1.8÷0.4，求出1.8小时里有几个0.4小时，0.4小时可以磨面粉0.7吨，乘0.7，即可求出1.8小时可以磨面粉的吨数，1.8÷0.4×0.7，列式正确； D．用0.4÷0.7，求1吨面粉需要的时间，用1.8÷1吨面粉需要的时间，求出1.8小时可以摸出面粉的吨数，1.8÷（0.4÷0.7），列式正确。 面粉厂0.4小时可以磨面粉0.7吨。照这样计算，1.8小时可以磨面粉多少吨？列式不正确的是0.4÷0.7×1.8。 故答案为：B 14．9.8千克 【分析】根据题意，计算每头奶牛一周的产奶量，用总产奶量除以奶牛的数量，即411.6÷6＝68.6（千克）。接下来，我们需要计算每头奶牛每天的产奶量，将每头奶牛一周产奶量除以7天，即68.6÷7＝9.8（千克），据此解答。 【解答】411.6÷6÷7 ＝68.6÷7 ＝9.8（千克） 答：平均每头奶牛每天产奶9.8千克。 15．12吨 【分析】分析题目，先用抽水的总质量除以抽水机的台数即可得到每台抽水机3.8小时可以抽水的质量，再除以时间3.8即可得到平均每台抽水机每小时抽水多少吨。 【解答】182.4÷4÷3.8 ＝45.6÷3.8 ＝12（吨） 答：平均每台抽水机每小时抽水12吨。 16．3.6吨 【分析】已知45.36吨垃圾需要3辆垃圾车同时工作4.2天，用垃圾的总吨数除以3，求出1辆垃圾车工作4.2天运走垃圾的吨数，再除以4.2，即是每辆垃圾车每天可以运走垃圾的吨数。 【解答】45.36÷3÷4.2 ＝15.12÷4.2 ＝3.6（吨） 答：每辆垃圾车每天可以运走3.6吨垃圾。 17．1.4吨 【分析】已知3台磨面机8小时共磨面粉33.6吨，将总磨面量按“时间”平均分，可求出3台磨面机1小时的磨面量，即：33.6÷8＝4.2（吨）。3台磨面机1小时磨面4.2吨，再将这个量按“机器台数”平均分，可求出单台磨面机1小时的磨面量，即：4.2÷3＝1.4（吨）。 【解答】33.6÷8÷3＝1.4（吨） 答：每台磨面机1小时可磨面粉1.4吨。 18．4.8千克 【分析】根据小数除法的意义，用72÷6即可求出每辆车2.5天共节约汽油多少千克，再除以2.5天即可求出平均每辆汽车每天节约汽油多少千克。 【解答】72÷6÷2.5 ＝12÷2.5 ＝4.8（千克） 答：平均每辆汽车每天节约汽油4.8千克。 19．0.125千克 【分析】先用1.5÷3，求出4间同样教室1天使用消毒液的重量，再除以4，即可求出一间教室每天使用消毒液的重量，据此解答。 【解答】1.5÷3÷4 ＝0.5÷4 ＝0.125（千克） 答：一间教室每天使用0.125千克消毒液。 20．4千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用9.6除以0.8即可得到蜜蜂的速度；再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用蜜蜂的速度除以3即可求出这只蜻蜓每小时行多少千米。 【解答】9.6÷0.8÷3 ＝12÷3 ＝4（千米） 答：这只蜻蜓每小时行4千米。 21．0.2公顷 【分析】根据题意，先用浇灌的土地总面积除以时间，求出8台灌溉机每小时可以浇灌的面积，再除以8，即可求出一台灌溉机每小时可以灌溉土地的面积。 【解答】5.6÷3.5÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（公顷） 答：一台灌溉机每小时可以灌溉土地0.2公顷。 【点评】本题考查小数除法的应用，也可以先算每台灌溉机3.5小时可以浇灌土地的面积，再算一台灌溉机每小时可以灌溉土地的面积。 22．204米 【分析】用超声波在空气（15℃）中的传播速度乘1.2求出收到反射时超声波传播的距离，再除以2即可求出机器人距离前方的障碍物有多远。 【解答】340×1.2÷2 ＝408÷2 ＝204（米） 答：机器人距离前方的障碍物有204米远。 23．1005块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出小路的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形石砖的面积，再用小路的面积÷石砖的面积，即可解答。 【解答】26.8×1.5÷（0.2×0.2） ＝26.8×1.5÷0.04 ＝40.2÷0.04 ＝1005（块） 答：需要1005块这样的石砖。 24．1.5千克 【分析】已知张叔叔骑行24分钟节约碳排放量1.2千克，那么每分钟节约的碳排放量为1.2÷24＝0.05千克； 已知骑行30分钟，再用每分钟节约的碳排放量乘30分钟，即可得到30分钟节约的碳排放量为0.05×30＝1.5千克。 【解答】1.2÷24×30 ＝0.05×30 ＝1.5（千克） 答：张叔叔骑行30分钟可以节约1.5千克的碳排放量。 25．1.2小时 【分析】一天＝24小时，用电子锁1小时耗电量×24，求出电子锁一天的耗电量；再用电子锁一天的耗电量÷太阳能发电板1小时可以发电的电量，即可解答。 【解答】一天＝24小时 0.06×24÷1.2 ＝1.44÷1.2 ＝1.2（小时） 答：太阳能发电板每天工作1.2小时就可以满足电子锁一天的用电量。 26．4天 【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出一个熟练工人16天嫁接种苗的数量，再除以一台智能嫁接设备一天嫁接种苗的数量，最后求出需要的天数，据此解答。 【解答】0.12×16÷0.48 ＝1.92÷0.48 ＝4（天） 答：一台智能嫁接设备4天能完成。 27．540个 【分析】用乘法先求出原来做480个糖人需要的糖，再按现在做一个糖人需要的糖，用除法列式求出现在可以做多少个糖人，据此解答。 【解答】3.6×480÷3.2 ＝1728÷3.2 ＝540（个） 答：现在可以做540个糖人。 28．问题：买4千克蜜桔花多少钱？；37.44元（问题不唯一） 【分析】根据“李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元”的信息，利用总价÷重量＝单价，可求出苹果的单价，再根据“蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍”，用苹果的单价乘1.6，求出蜜桔的单价，然后根据题目中“她又买了4千克蜜桔”的信息，可提出问题：买蜜桔花了多少钱？最后用蜜桔的单价乘蜜桔的重量，即可求出买蜜桔所花的钱。 【解答】提出问题：买4千克蜜桔花多少钱？（问题不唯一） 16.38÷2.8×1.6×4 ＝5.85×1.6×4 ＝9.36×4 ＝37.44（元） 答：买4千克蜜桔花37.44元。 29．180个 【分析】将120个毛绒玩具乘1.2，求出材料一共多少千克。再将材料总量除以现在做一个毛绒玩具需要的材料0.8千克，求出现在可以做多少个。 【解答】120×1.2÷0.8 ＝144÷0.8 ＝180（个） 答：现在可以做180个。 30．375元 【分析】已知王叔叔开一辆大型电动卡车，需要将货物从杭州运往北京，根据“豆包”软件搜索到的信息可知，从杭州开车到北京，走高速的距离最短是1250千米，大型电动卡车每行驶100千米最少耗电60度，先用除法求出1250里面有几个100，再乘60，就是从杭州到北京最少的耗电量；最后根据“总价＝单价×数量”，求出充电费最少的预算。 【解答】1250÷100×60×0.5 ＝12.5×60×0.5 ＝750×0.5 ＝375（元） 答：充电费最少要预算375元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $