第七章 复数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一》（语文版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（语文版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的分类、复数的几何意义、复数的运算等常见考点。 第七章 复数 目录 考点一 复数的实部与虚部 1 考点二 复数的分类 2 考点三 复数相等 2 考点四 复数的向量表示 2 考点五 复数的模 2 考点六 共轭复数 3 考点七 复数的加法运算 3 考点八 复数的减法运算 3 考点九 复数的乘法运算 3 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 4 考点十一 复数的三角形式 4 考点一 复数的实部与虚部 1．复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 2．复数的实部是（    ） A．2 B． C．3 D． 考点二 复数的分类 3．已知复数为纯虚数，则实数的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 4．复数（a，）为实数的充要条件是（    ） A． B．且 C．且 D． 考点三 复数相等 5．已知复数（a，），则（    ） A．3 B． C．1 D． 6．若，，为虚数单位，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 考点四 复数的向量表示 7．在复平面内，O为原点，向量表示的复数为，若点A关于直线的对称点为B，则向量表示的复数为（    ） A． B． C． D． 8．在复平面内，复数对应的向量分别为，，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 考点五 复数的模 9．已知复数，则（    ） A． B．7 C．1 D．5 10．（    ） A．3 B． C．5 D．4 考点六 共轭复数 11．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 12．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则（   ） A． B．1 C． D． 考点七 复数的加法运算 13．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 14．复数的实部是（    ） A． B． C． D． 考点八 复数的减法运算 15．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 16．复数等于（    ） A． B． C． D． 考点九 复数的乘法运算 17．已知复数（i为虚数单位），则的虚部为（   ） A． B． C．3 D．1 18．已知为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19．在复数集中，方程的解为（    ） A． B． C． D． 20．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 考点十一 复数的三角形式 21．欧拉公式（其中为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 22．（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（语文版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的分类、复数的几何意义、复数的运算等常见考点。 第七章 复数 目录 考点一 复数的实部与虚部 1 考点二 复数的分类 2 考点三 复数相等 3 考点四 复数的向量表示 3 考点五 复数的模 4 考点六 共轭复数 5 考点七 复数的加法运算 5 考点八 复数的减法运算 6 考点九 复数的乘法运算 6 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 7 考点十一 复数的三角形式 8 考点一 复数的实部与虚部 1．复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的概念求解即可. 【详解】复数的虚部为， 故选：B. 2．复数的实部是（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，复数的实部的概念，即可求解. 【详解】因为复数的实部是2. 故选:A. 考点二 复数的分类 3．已知复数为纯虚数，则实数的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据纯虚数的定义列式求解即可. 【详解】∵复数为纯虚数， ∴，解得， ∴实数的值是1. 故选：B. 4．复数（a，）为实数的充要条件是（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】D 【分析】根据复数为实数的充要条件是虚部为0，列式即可求解. 【详解】复数z为实数的充要条件是虚部为0， 所以，即， 所以. 故选：D. 考点三 复数相等 5．已知复数（a，），则（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据复数相等的概念，由复数的实部和虚部对应相等列式即可. 【详解】因为复数（a，）， 由复数相等的条件可知，，，则. 故选：A. 6．若，，为虚数单位，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据复数相等的概念求解. 【详解】由，得， 根据复数相等的概念得，. 故选：D. 考点四 复数的向量表示 7．在复平面内，O为原点，向量表示的复数为，若点A关于直线的对称点为B，则向量表示的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义和点关于直线的对称性，即可求解. 【详解】因为向量表示的复数为， 所以，则关于对称的点为， 所以向量表示的复数为. 故选：B. 8．在复平面内，复数对应的向量分别为，，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数与向量坐标关系及向量减法求向量，即可得对应复数. 【详解】复数对应的向量分别为，， 则，进而. 则向量对应的复数为. 故选：C. 考点五 复数的模 9．已知复数，则（    ） A． B．7 C．1 D．5 【答案】D 【分析】根据复数模的计算公式求解即可. 【详解】已知复数， 则， 故选：D. 10．（    ） A．3 B． C．5 D．4 【答案】C 【分析】根据复数的模公式计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：C 考点六 共轭复数 11．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念求值即可. 【详解】复数的共轭复数是， 故选：A. 12．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数的定义求解即可； 【详解】因为，所以. . 故选：B 考点七 复数的加法运算 13．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】先根据虚数的运算法则得到，再根据虚部的概念求解即可. 【详解】因为虚数，， 所以， 即的虚部为. 故选：D. 14．复数的实部是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的加法法则计算，然后根据复数实部的概念判断. 【详解】由题可知：，所以实部为3. 故选：C 考点八 复数的减法运算 15．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合复数的运算法则即可得解. 【详解】复数， . 故选：B. 16．复数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 考点九 复数的乘法运算 17．已知复数（i为虚数单位），则的虚部为（   ） A． B． C．3 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，先求出共轭复数，结合复数的乘法运算，及虚部的概念，即可求解. 【详解】因为复数，所以， 所以， 所以的虚部为． 故选：B． 18．已知为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算求解即可. 【详解】. 故选：B. 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19．在复数集中，方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的定义及性质求解即可. 【详解】在复数集中，方程的解为. 故选：C. 20．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据实系数方程的根求解参数即可； 【详解】因为是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根， 所以其另一个根为， 所以，解得, 故选：C 考点十一 复数的三角形式 21．欧拉公式（其中为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接计算得到，再计算共轭复数得到答案. 【详解】，故. 故选：A. 22．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的乘方运算以及其三角形式的运算即可得到答案. 【详解】 ， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $