大题专项-专题6 平面向量（A卷·基础巩固）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,编写说明：2026版河南省（对口升学）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等、 〡职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 !个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 {6个专题，内容为平面向量。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题6平面向量 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知a=(1,3),b=(m,n,且a+2b=(5,-5),求实数m,n的值. 2.已知=(3,4)，6=(2，-)且a+kb与a-b平行，求实数k的值。 3.己知向量a=(1,0,b=(1,-1,求 (1)3a-b; (2)(2a-3b)-b 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 4.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-5,-3),B(3,-1,C(5,4),求顶点D的坐标 5.已知ā=(k,k+1),b=(2k,-2)求： (1)当k为何值时，ā∥b: (2)当k为何值时，a1b 6.已知平面向量已知平面向量a,6,a=1,V5),6卡1，且a与万的夹角为 (1)求a.6; (2)求1a-2b|. 7.已知非零单位向量ā，6的夹角为号π，若a-i与2a+b垂直，求实数k的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 8.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线，求k的值， 9.设O为坐标原点，向量0A=(3,1),0B=(-1,2),且0C⊥0B,BC∥0A,求点C的坐标 10.已知向量ā=(-2,1,6=(3,2，求：a6、、、cos(a,） 11.已知向量ā=(-1,2)，b=（-3,1),求： (①2a+6,2(a-36): (2)a.6: (3)向量ā与向量五夹角. 原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.己知向量a=(-l,cos0),b=(sin0,2),且a⊥b,求3cos2(π-0)+4sin20的值. 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第6个专题，内容为平面向量。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题6 平面向量 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知，且，求实数的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】解：因为， 所以， 又， 所以，解得. 2．已知，且与平行，求实数k的值． 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示得到两平行向量的坐标，再根据向量平行的坐标公式列式计算即可. 【详解】解：， ， 与平行，则有， 解得. 3．已知向量，求 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示即可求解. （2）根据向量线性运算的坐标表示和向量内积的坐标表示即可求解. 【详解】解：（1）因为向量， 所以. （2）因为向量， 所以， 所以. 4．已知平行四边形的三个顶点，求顶点的坐标. 【答案】 【分析】由平行四边形的性质，结合相等向量的坐标表示，即可求解. 【详解】解：    因为平行四边形的三个顶点， 设，则， 因为,所以，解得， 所以顶点的坐标为. 5．已知求： (1)当k为何值时，； (2)当k为何值时，． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）两向量互相平行，则对应坐标，即可求解. （2）两向量互相垂直，则对应坐标，即可求解. 【详解】解：（1） 或 （2）， 或． 6．已知平面向量已知平面向量，，，且与的夹角为. （1）求； （2）求． 【答案】(1)；(2) 【详解】解：（1），， . （2）， ∴． 7．已知非零单位向量的夹角为，若与垂直，求实数的值. 【答案】 【详解】解：若与垂直， 则， 又单位向量的夹角为， 则，，， 所以， 解得. 8．已知向量，，，且A、B、C三点共线，求k的值. 【答案】 【分析】根据向量的减法法则及向量线性运算的坐标表示可得，的坐标，由向量共线的坐标表示可求解. 【详解】解：由题知， ， . 因为A、B、C三点共线， 所以， 故， 解得. 9．设O为坐标原点，向量，且，求点C的坐标. 【答案】 【分析】根据向量垂直和向量平行的坐标表示列式即可求解. 【详解】解：设点C的坐标为， 则， 因为， 所以， 解得， 所以点C的坐标为. 10．已知向量，，求：、、、． 【答案】-4， 【分析】利用平面向量的坐标运算直接求解即可． 【详解】解：因为 所以． ． 同理，． ． 11．已知向量，，求： (1)，； (2)； (3)向量与向量夹角． 【答案】(1) (2)5 (3) 【分析】（1）根据向量的加法、减法、数乘进行线性运算； （2）根据数量积坐标公式运算； （3）根据平面向量的夹角公式计算即可. 【详解】解：（1）由题可知：，. （2） （3）设向量与向量夹角为， 所以，又，所以 12．已知向量，，且，求的值. 【答案】 【分析】利用向量垂直的坐标表示与三角函数的基本关系式即可得解. 【详解】解：因为向量，，且， 则，所以， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $