大题专项-专题3 数列（A卷·基础巩固）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为数列。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题3 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知在等差数列中，． (1)求此数列的第6项． (2)求此数列前6项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式易得答案； （2）根据等差数列的前项求和公式易得答案； 【详解】（1）因为等差数列中，， 所以； （2）数列前6项的和. 2．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 【答案】(1),． (2) 【分析】（1）根据已知的递推公式，将代入可求得，再将代入可求得。 （2）由可知该数列为等差数列，根据等差数列通项公式可求得最终答案。 【详解】（1）首项,且, ,, 故,. （2）由得, 数列是首项,公差的等差数列． 由得. 故数列的通项公式为. 3．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 4．已知在等比数列中，，求和． 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式以及等比数列的前项和公式求解即可. 【详解】由题意，该数列的公比， 则，解得． 将代入，解得． 5．已知等差数列中，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）由等差数列的通项公式即可得解. （2）由等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）因为为等差数列,. 所以. 解得. 所以. 所以通项公式为. （2）因为. 所以. 所以. 6．一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，求： (1)第15排共有多少个座位？ (2)这个剧场共设置了多少个座位？ 【答案】(1)66 (2)1140 【分析】(1)将各排座位数依次排列，构成等差数列，依等差数列通项公式可求解； (2)利用等差数列的求和公式，设置的座位数总数为，据此可求解. 【详解】（1）由题意知，各排座位数依次排列，构成等差数列， 其中公差，首项， 故，所以第15排共有66个座位. （2）由等差数列的求和公式可知， 故这个剧场共设置了1140个座位. 7．已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出公差，由等比数列的性质以及等差数列的通项公式求解即可. （2）由等差数列的前项和公式代入即可． 【详解】（1）（1）由题设知公差，因为，，成等比数列， 得，又， 所以，即， 解得，（舍去）， 故． （2）由（1）知， 由等差数列前项和公式得. 8．已知等比数列满足：，. (1)求的通项公式； (2)设数列的前项和，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）等比数列的通项公式即可得解. （2）由等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）∵,. ∴. 得公比 . . ∴的通项公式是. （2）依题意得. 整理得. 解得. 所以. 9．已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数． 【答案】答案见解析 【分析】根据等差数列先设这三个数，第三个数加上4后得到的三个数成等比数列，利用等比中项求出结论. 【详解】设原来三个数为， 则， ∴， ∴． ∴这三个数为， 又∵，成等比数列， ∴，即， 或． 当时，原来这三个数为1，3，5； 当时，原来三个数为9，3，． 10．已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前10项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次方程的根，即得到和，代入等差数列通项公式，再联立方程组，即可求出首项和公差，最后代入通项公式即可得到. （2）由已知代入前n项和公式即可得出答案. 【详解】（1）由已知，解一元二次方程的根为，； 因为公差，该数列为递增数列，所以，； 联立方程组得，解得； 即数列的通项公式为. （2）由（1）知数列的首项，公差， 数列前10项和. 11．已知等差数列满足，. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等差数列的定义求出公差，再求出的通项公式即可； （2）由（1）求出数列的通项公式，判断出数列是等差数列，利用等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】（1）设公差为，则， ，, 故所求通项公式为. （2）由（1）知，， 因为，， 故是等差数列，首项和公差均为1， 故数列的前10项和为. 12．已知等差数列，，；是等比数列，且，. (1)求数列的通项公式及前项和； (2)求数列的前项和. 【答案】(1), (2). 【分析】(1)结合题意,根据等差数列的通项公式及前项和公式求解即可. (2) 结合题意,根据等比数列的前项和公式求解即可 【详解】（1）解：由题意,可得 解得, 则 , . （2）由（1）可得，,, 公比, . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 一-编写说明：2026版河南省（对口升学）三轮复习《数学考纲专题练)依据《中等 职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 {3个专题，内容为数列。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题3数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知在等差数列{an}中，a,=20,d=-3· (1)求此数列的第6项 (2)求此数列前6项的和 2.己知数列an}的首项为2，且a+1=an+3.求： (1)a42和a的值； (2)数列{an}的通项公式. 66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 3.已知{an}为等比数列，且a,=2,a4=16. (1)求an (2)记Sn为{an}的前n项和，求S6· 4.已知在等比数列{an}中，a1=1,an=32,Sn=63,求9和n. 5.已知等差数列{an}中，4=1，S3=9. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和Sn· ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 6.一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位， 求： (1)第15排共有多少个座位？ (2)这个剧场共设置了多少个座位？ 7.已知{an}是公差不为零的等差数列，a=1,且a,a,a,成等比数列. (1)求数列(an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和Sn. 8.已知等比数列{an}满足：a2=3,42+%=12. (1)求{an}的通项公式a (2)设数列{an}的前n项和Sn=121,求n的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.己知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列， 求原来的三个数. 10.已知等差数列{a}中，公差d>0,且a,、a,是一元二次方程x2-8x+14=0的根 (1)求数列{an}的通项公式an· (2)求数列{an}的前10项和. 11.已知等差数列{an}满足41=1，a2+a4=10. (1)求{an}的通项公式： 设6=，求数列的前10项和 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.已知等差数列{an},4,=2,S,=18;{bn}是等比数列，且b=a,b=a· (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (2)求数列{b,}的前n项和Tn 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！