大题专项-专题2 解三角形（A卷·基础巩固）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,-编写说明：2026版河南省（对口升学）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等 〡职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 {2个专题，内容为解三角形。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题2解三角形 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.在ABC中，已知a=5 B=30,e-发 2 2.在ABC中，已知A=30°，B=45°，b=√2，求a的值. 3.已知在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=3,c=2√3，A=30° (1)求a: (2)求∠B的度数 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 4.在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,C,且b2+c2=a2+V3bc (1)求角A的度数； ②若b=5,且5=5，求边长c 2 5.已知ABC的三个顶点的坐标是A(-3,1),B(3,-3),CL,7). (1)判断ABC的形状： (2)求ABC的面积 6.在ABC中，已知ABC的周长为4√5+2，且sinA+sinB=2√5sinC,求边长c. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 7.己知A,B,C为ABC的三个内角，且其对边分别为a,b,c,c2=b2+ab,且 sin(B+C)=2. sinB (1)求角C的大小 (2)若c=2√2，求a+b的值， 8.已知ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=2c,sinA=2cos2C,求角 A的大小. 9.4BC的角4，B,C所对边分别为a,6,。,已知：a=2.c0s8=行 (1)若b=4,求sin4的值； (2)若ABC的面积为S△ABc=3,求b与c的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 10.在ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c.已知a=V39,b=2,A=120°· (1)求sinB的值； (2)求c的值. 1l.记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,已知bsinB+(b+c)sinC=asinA, (1)求A: (2)若a=7,b+c=8,求ABC的面积 12.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,满足acosB+bcosA=2cc0sB, b=√万. (1)求∠B; (2)若a-c=2,求ABC的面积. 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为解三角形。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题2 解三角形 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．在中，已知，求． 【答案】，. 【分析】根据正弦定理和余弦定理列式即可求解. 【详解】在中， 由余弦定理可知 ， 所以， 由正弦定理可得， 即，所以， 又因为 所以. ，. 2．在中，已知，，，求的值. 【答案】 【分析】已知两角和其中一角的对边，求另一已知角的对边用正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理，得：， 解得. 3．已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，. (1)求a； (2)求的度数. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求. （2）根据余弦定理求解. 【详解】（1）根据余弦定理可得： 故 （2）根据余弦定理可得： 故 4．在△中，角，，所对应的边分别为，，，且. (1)求角的度数； (2)若，且，求边长. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）结合条件和余弦定理整体代入求解即可. （2）套用三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）由已知得， 则，且， ∴. （2）由题得，即， ∴. 5．已知的三个顶点的坐标是，，. (1)判断的形状； (2)求的面积. 【答案】(1)等腰直角三角形 (2)26 【分析】（1）由三角形的三个顶点的坐标分别求出三边长，再由勾股定理的逆定理能得到这个三角形是等腰直角三角形； （2）由三角形的面积公式即可计算得解． 【详解】（1）因为，，， 所以，， ， 所以， 所以是等腰直角三角形. （2）由（1）得. 6．在中，已知的周长为，且，求边长c. 【答案】2 【分析】根据正弦定理角化边即可解决. 【详解】， 由正弦定理，得. 的周长为， ， . 7．已知A，B，C为的三个内角，且其对边分别为a，b，c，，且． (1)求角C的大小 (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理、余弦定理以及三角形内角和，即可求解. （2）结合（1）中a与b的关系，利用题干关系式，即可求解. 【详解】（1）由题意知，A，B，C为的三个内角， 所以，即， 因为，且由余弦定理得， 联立可得：， 化简得：，， 所以. （2）由（1）及题意知，，，， 所以，解得， 所以， 所以. 8．已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求角A的大小． 【答案】 【分析】根据正弦定理边角代换，以及二倍角公式可求出，从而可求出，即可知道角A大小. 【详解】已知三角形三边a、b、c，同时，可得， 又知，所以得， 化简后得，解得或， 因为，所以， 所以，且， 故角为90°. 9．的角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知：，． (1)若，求的值； (2)若的面积为，求b与c的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据同角三角函数的关系以及正弦定理求解即可. （2）根据三角形的面积公式以及余弦定理求解即可. 【详解】（1）由得，． 根据正弦定理及得，． （2）由（1）知，则由得，． 根据余弦定理得． 则． 10．在中，角所对的边是．已知． (1)求值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理可求解； （2）利用余弦定理可求解. 【详解】（1）由正弦定理可得 ； （2）由余弦定理可得 ，即， 解得或（舍去）. 11．记的内角、、的对边分别为、、，已知． (1)求A； (2)若，，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理和余弦定理分析求解即可； （2）利用第（1）小问的化简结果可求出的值，再结合三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）由及正弦定理可得： ，即， 由余弦定理可得， 因为，故． （2）因为，即， 所以的面积为. 12．在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足，. (1)求； (2)若，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理和三角函数诱导公式化简即可解得. （2）根据余弦定理和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）∵， ∴由正弦定理， ∴， 又∵， ∴，∴， ∴， ∵，∴. （2）由余弦定理得，，∴， ∴，∴， ∴ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $