大题专项-专题1 函数（B卷·能力提升）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,编写说明：2026版河南省（对口升学）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等、 !职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 1个专题，内容为函数。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题1函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知函数fx)=6 (1)求函数f(x)的定义域， (2)求f(-1),f(12)的值 2.已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图像经过点(2,256) (1)求函数的解析式， 2份别求出f升-2)，f(0),f八2 的值 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知函数fx)是定义在(-0,0)U(0,+0)上的奇函数，当x>0时，f(x=log。x+2x (a>0且a≠1），点A-2,-5)在函数fx的图像上，求： (1)实数a的值， (2)函数fx的解析式. 4.函数y=f(x)在定义域[14上是减函数，求满足不等式f1-2a)-f(4-a)>0的a取值 范围 5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，点-1,1在函数f(x)的图象上，当x≥0时， f(x)=2"+ax+b. (1)求实数a,b的值： (2)求当x<0时，f(x)的解析式. 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 6.已知二次函数f(x)=(a+1)x2+(b-1)x+c是定义在a+1,b-3)内的偶函数，且 f1=5. (1)求f(x的解析式： (2)若方程f(x=2x+m有两个相等的实数解，求实数m的值. 7.已知函数fx)=l0g.（x+3)-log（3-x(a>0且a≠1)的图像过点(2,1. (1)求函数f(x的解析式： (2)判断函数∫(x)的奇偶性，并说明理由 8.已知二次函数图象过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B,C, ()求此函数的解析式 (2)求此函数在区间[0,4]上的值域. 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.已知函数f(x)是定义在(-0,0U(0,+0上的奇函数，点(2,6)在函数f(x)的图象上，当 x<0时，fx=x2+bx. (1)求实数b的值： (2)求函数f(x)的解析式. 10.己知函数fx)=(m+1)x2-(m+2)x-3. (1)若函数f(x)为偶函数，求函数f(x)的解析式： (2)若函数gx的图像过点1，-5)，且与函数y=-x-3的图像平行，对任意实数x,恒有 ∫(x>gx)成立，求实数m的取值范围. 11.设f(x=log.(1+x+log(5-x)(a>0,a≠1，且f=3, (1)求f(x)的定义域及a的值； (2)当x∈[0,3]时，求f(x)的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 12.已知定义在R上的奇函数fx),当x>0时，f(x)=-x2+4x (1)求当x<0时，函数f(x)的解析式： (2)若函数f(x)在区间[2a-2,2]上单调递增，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）利用分式和根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据函数的解析式，代入求值即可. 【详解】（1）根据题意知且， 所以且， 即函数的定义域为. （2）， . 2．已知指数函数（且）的图像经过点. (1)求函数的解析式； (2)分别求出，，的值. 【答案】(1) (2)，， 【分析】（1）将点代入函数解析式即可求解. （2）将自变量对应的值代入函数解析式即可求解. 【详解】（1）因为点在函数上， 所以，解得， 因为指数函数且 ，所以， 所以函数的解析式为. （2）， ， . 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（且），点在函数的图像上，求： (1)实数a的值； (2)函数的解析式． 【答案】(1) (2)) 【分析】（1）根据函数的奇偶性，把点代入解析式，结合对数的运算即可求解. （2）根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】（1）∵点在函数的图像上，且是定义在上的奇函数， ∴点也在函数的图像上． 当当时，（且）， ∴，∴． （2）当时，，∴． ∵是奇函数，∴，∴， ∴. 4．函数在定义域上是减函数，求满足不等式的取值范围 【答案】 【分析】利用定义域和减函数这两个信息，来对已知不等式进行变形，列出不等关系，即可求解. 【详解】因为，即 因为在定义域上是减函数， 所以， 由题意，则. 5．已知函数是定义在上的奇函数，点在函数的图象上，当时，． (1)求实数，的值； (2)求当时，的解析式. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据奇函数的性质，结合函数图象上的点列方程求解即可. （2）当时，，将代入中，再根据奇函数的性质化简即可. 【详解】（1）已知函数是定义在上的奇函数， 所以，且当时，， 则，解得， 又点在函数的图象上，即， 所以，所以， 解得. （2）由（1）可知，，， 则， 当时，，则， 所以. 6．已知二次函数是定义在内的偶函数，且. (1)求的解析式； (2)若方程有两个相等的实数解，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶函数的性质以及，得到参数，即可求解. （2）根据判别式为0，求出m的值. 【详解】（1）因为函数是定义在内的偶函数，所以， 且，即， 又因为，所以， 即，解这个方程组得， 所以二次函数的解析式为. （2）由（1）知， 有两个相等的实数根， . 解得，所以实数的值为. 7．已知函数（且）的图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）将点代入到函数解析式，结合对数的运算，求解即可； （2）根据函数奇偶性的判定，分析判断即可. 【详解】（1）因为函数的图像过点， 所以， 所以，解得a＝5， 所以函数的解析式为. （2）函数为奇函数，理由如下：由题可知 解得，即函数的定义域为， 对于任意的，都有， ， 所以函数是奇函数. 8．已知二次函数图象过点，且经过直线与坐标轴的两个交点， (1)求此函数的解析式； (2)求此函数在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出直线与坐标轴的两个交点，再由过点，求出二次函数的解析式即可. （2）由二次函数的图象和性质分别求出此函数在区间上的最小值和最大值即可求出其值域. 【详解】（1）由直线，令，则， 令，则， 所以直线与坐标轴的两个交点坐标分别为， 不妨令， 设所求二次函数为， 此函数图象过点， 则 解得， 所以此函数的解析式. （2）由（1）知此函数的解析式， 该二次函数开口向上，对称轴为， 在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，此函数区间上有最小值，最小值为， 当时，此函数区间上有最大值，最大值为， 所以此函数在区间上的值域为. 9．已知函数是定义在上的奇函数，点在函数的图象上，当时，． (1)求实数的值； (2)求函数的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由函数的奇偶性得，代入求解即可； （2）由（1）知时，函数的解析式，再利用函数的奇偶性求解即可； 【详解】（1）因为点在函数的图象上，所以， 因为是奇函数，所以， 又因为当时，， 所以，解得； （2）由（1）得当时，， 时，，所以， 因为是奇函数， 所以， 即当时，， 故； 10．已知函数. (1)若函数为偶函数，求函数的解析式； (2)若函数的图像过点，且与函数的图像平行，对任意实数x，恒有成立，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次函数的奇偶性，令一次项系数为0，即可求解. （2）根据题意，根据两直线平行，结合一次函数的图像和性质，设出解析式，将已知点代入，即可求得函数的解析式，结合含参数的二次不等式恒成立的问题，即可求解. 【详解】（1）因为函数为偶函数， 所以，解得， 所以； （2）函数的图像过点，且与函数的图像平行， 设，，则，解得， 所以， 又对任意实数x，恒有成立， 即，对任意实数x恒成立， 即对任意实数x恒成立， 当，即时，不等式为恒成立，符合题意； 当时，需满足， 即，所以， 即， 综上所述，， 即实数m的取值范围是. 11．设，且． (1)求的定义域及a的值； (2)当时，求的值域． 【答案】(1)定义域为， (2) 【分析】（1）根据题意，结合对数函数有意义需满足的条件，即可求得函数的定义域；结合，将代入解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，结合对数的运算先化简函数解析式，令，结合二次函数的图像和性质，先求出时，函数的值域，结合对数函数的单调性，即可求得的值域. 【详解】（1）因为， 所以解得， 即函数的定义域为； 又， 解得． （2）由（1）知，则，， 令， 所以图像为开口向下的抛物线，对称轴为， 故当时，的最大值为， 又，因此， 所以当时，函数取得最小值，即， 当时，函数取得最大值，即， 所以函数的值域为. 12．已知定义在上的奇函数，当时，． (1)求当时，函数的解析式； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，则，据此可得的解析式，利用奇函数的性质可求解. （2）先画出函数的大致图象，结合单调性求解即可. 【详解】（1）设，则， 当时，， 所以. 因为是定义在上的奇函数， 所以，从而， 即当时，函数； （2）因为是定义在上的奇函数，所以. 由（1）可知，， 作出函数的大致图像如下： 所以函数的增区间为. 又因为函数在区间上单调递增， 所以，解得, 即实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $