大题专项-专题1 函数（A卷·基础巩固）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 ,编写说明：2026版河南省（对口升学）三轮复习《数学考钢专题练》依据《中等 〡职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 1个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第 1个专题，内容为函数。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题1函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.求函数y=V3+2x-x2的定义域。 2.己知二次函数图像经过点(2，-5)，且它的顶点坐标为(1，-8)，求此二次函数的解析式. 3.已知函数f(x)=log。x(a>0且a≠1)的图象过点(2,1).求： (1)实数a的值； (2)f(4)的值， 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 4.已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数，若f(1-a<f(2a-2),求实数a的取值范 围 5.己知函数fx)=x2-2x+m2-3m-3. (1)若f(0)5,求m的取值范围； (2)若m=1,求fx)在区间[0,3]上的最大值 6为斯函数)在(L+国上的单调性。 7.已知函数f(x)=logx2-3: (1)求f(x的定义域： (2)试判断函数f(x的奇偶性. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 8.已知函数gx是偶函数，且fx)=gx+x, (1)若f(-1=3,求f1值 (2)若gx)=x2-6,求函数fx)<0的解集 9.已知直线y=ax+4经过点-1,1). (1)求实数a的值， (2)解关于x的不等式logx2+3<log。（2x+6) 10.已知二次函数f(x=-x2+2x+3, (1)求函数∫(x)的对称轴方程、顶点坐标； (2)求出函数∫(x)的单调区间； (3)当x∈[2,5]时，求函数f(x)的最大值和最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 11.已知二次函数f(x)=x2+ax+b图像经过点(0,4)和点1，) (1)求a和b的值，并描述出此函数的单调性： (2)用定义法判断此函数的奇偶性. 12.已知国是定义在0，+m)上的蜡函数清足/月f-叫 (1)求∫(1的值， 2诺川6=1，解不等式小x+5到-f<2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题1 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 2．已知二次函数图像经过点，且它的顶点坐标为，求此二次函数的解析式． 【答案】 【分析】设二次函数的顶点式，再将点代入，求出即可. 【详解】已知二次函数的顶点坐标为， 设二次函数的解析式为， 因为函数过点， 代入得到，解得：， 所以二次函数的解析式为，即． 3．已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）由题可知，据此计算出a即可求解. （2）由（1）可知，据此计算即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）的图象过点， 所以， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 4．已知函数是定义在上的增函数，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】利用单调函数的基本性质即可求解. 【详解】因为是定义在上的增函数， 所以时，， 所以，解得，即实数的取值范围. 5．已知函数． （1）若f(0)<5，求m的取值范围； （2）若m=1，求f(x)在区间[0，3]上的最大值． 【答案】（1）(1，2) （2）-2 【详解】（1）由f(0)<5得 解得1<m<2．所以m的取值范围为(1，2)． （2）当m=1时，． 由于函数f(x)的对称轴为x=1，所以x=3时函数取得最大值． 最大值为f(3)=-2． 6．判断函数在上的单调性． 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义判断即可. 【详解】函数在单调递减. 证明如下：任取，且，则 . 因为,所以 所以. 所以. 所以函数在单调递减. 7．已知函数. (1)求的定义域； (2)试判断函数的奇偶性. 【答案】(1)或 (2)偶函数 【分析】（1）由对数的真数大于0解不等式即可； （2）根据奇偶性的定义证明即可. 【详解】（1）由题意得， 解得或， 所以函数的定义域为或. （2）由（1）知函数的定义域为或，对任意或， 都有或， 且有， 所以函数为偶函数. 8．已知函数是偶函数，且． (1)若，求值； (2)若，求函数的解集． 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）由已知及偶函数的性质可得，据此可求解； （2）根据一元二次不等式的解法可得结果. 【详解】（1）因为，则，所以， 因为函数是偶函数，则， 所以； （2）若，则， 则，即， 不等式可化为，解得， 所以函数的解集是. 9．已知直线经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入直线方程求实数的值； （2）利用对数函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】（1）因为直线经过点， 将点代入直线方程中， 可得，即， 解得． （2）由（1）知， 则可化为． 因为对数函数在上单调递增， 当时， 有，解得． 综上可知，不等式的解集为． 10．已知二次函数， (1)求函数的对称轴方程、顶点坐标； (2)求出函数的单调区间； (3)当时，求函数的最大值和最小值. 【答案】(1)对称轴方程为；顶点坐标为 (2)单调递增区间为，单调递减区间为 (3)最大值；最小值 【分析】（1）根据二次函数的对称轴公式求得对称轴，再代入求解得到最值，即可得到顶点坐标. （2）根据二次项系数判断函数图象开口方向，继而得到单调区间. （3）通过判断函数在上的单调性，确定其最大值和最小值. 【详解】（1）对称轴方程为， 将代入得 ， 所以顶点坐标为. （2）因为二次函数的图象开口向下，对称轴为， 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为. （3）因为二次函数的图象开口向下，对称轴为， 所以当时，函数单调递减， 所以当时，函数有最大值，即 ， 所以当时，函数有最小值，即 . 11．已知二次函数图像经过点和点． (1)求a和的值，并描述出此函数的单调性； (2)用定义法判断此函数的奇偶性. 【答案】(1)；函数在上是减函数，在上是增函数 (2)偶函数 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a和的值，结合二次函数的图像和性质，即可求出函数的单调区间； （2）根据奇偶函数的定义，结合题意，即可证明求解. 【详解】（1）因为二次函数图像经过点和点， 所以， 解得， 所以， 根据二次函数的图像和性质可得，对称轴为，图像开口向上， 所以函数在上是减函数，在上是增函数； （2）由（1）知， 所以函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数. 12．已知是定义在上的增函数，满足 (1)求的值； (2)若，解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据赋值法求解； （2）根据题意可以将改写为，由此得到一个关于的不等式，根据定义化简式子，再结合函数单调性求解即可. 【小题1】令，则，即. 【小题2】由题：， ， ， ， 因为是定义在上的增函数 所以， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $