13.1.3 反证法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优翼 3.反证法 优翼 A学习理解 知识点 反证法 1.命题“0<x2十1”的反面是 ( ) A.0≠x2+1 B.0>x2+1 C.0=x2+1 D.0≥x2+1 优翼 2.用反证法证明“在△ABC中，∠A,∠B对边是 a,b.若∠A<∠B,则M<b.”第一步应假设 A.a<b B.a=b C.a≤b D.a≥b 优翼 3.用反证法证明命题“如果x>y,那么x3>y3” 时，假设的内容应是 A.x3=y3 B.x3<y3 C.x3<y3或x3=y3 D.x3<y3且x3=y3 4.用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C,那 么AB≠AC”时，第一步应假设 ● 优翼 5.用反证法证明：如果4，b,c是不全为0的实 数，且a+b十c=0,那么a,b,c这三个数中至 少有一个负数. 证明：假设a,b,c都不是 ● .a,b,c不全为0， 优翼 ∴.a,b,c中至少有一个为正数. ..a+b十c 0.这与已知相 ,原命题成立， 即a,b,c这三个数中至少有一个是负数. 优翼 6.用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角. 优翼 B 应用实践 7.对于命题“已知a∥b,b∥c,求证：a∥c”,若用 反证法，则应先假设 ( A.a不平行于b B.b不平行于c C.a不平行于c D.a⊥c 优翼 8.（2025·洛阳期末)已知△ABC中，AB=AC, 求证：∠B<90°.下面写出运用反证法证明这 个命题的四个步骤： ①所以∠A十∠B十∠C>180°，这与三角形内 角和为180°矛盾； ②因此假设不成立，所以∠B<90°；