九年级上册 期末复习(5)第五章投影与视图-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(北师大版)

九年级上册数学(BS)期末复习（五） 考点3由三视图确定几何体 8.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是 第五章投影与视图 班级： 学号： 姓名： 基础过关 考点1投影的概念 左罐阁 俯视因 考点4由三视图计算几何体的面积、体积 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 9.如图所示图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），已知主视图和 A.正方形 B.平行四边形或一条线段 左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这 主视围 左图 C,矩形 D.菱形 个几何体的体积为， 2.日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光服在日晷上时，晷针的影 俯视闲 子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影 10.从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示.（计算结果用π表示） (1)求这个圆柱的表面积； 是 ( (2)求这个圆柱的体积。 A中心投影 B.平行投影 C,既是平行投影又是中心投影 从正面看从左面看从上面看 D.不能确定 3.身高相同的小明和小华站在同一路灯下的不同位置，如果小明离路灯较远，那么小明的投影比小华的投影 考点2由物体确定三视图 11,一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 4.如图的几何体，从左面看的平面图是 个数 (1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图： (2)若每个小立方块的棱长为1cm,则该几何体表面积（包含底面）为 cm 正面 441 5.砚台与笔，墨，纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的现台，它的俯视图 21 是 () 主视国 左视图 D 考点5投影与视图的应用 飞从正面看 12.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所 6.一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是 示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个， 从正面看 从上面看 13.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=7m,某一时刻AB在太阳光下的投 影BC=4m 俯视图 (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影： (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长. 1,如图，画出几何体的主视图、附视图和左视图 1.1 九上期末复习（五）第1页（共4页） 九上期末复习（五）第2页（共4页） 综合提升 11.一个几何体由儿个大小相同的小立方块搭成，它的主视图，俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有 1,下列各种现象属于中心投影的是 个. A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C,上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上棋杆的影子 2.小红拿着一块矩形木框在阳光下做投影实验，这块矩形木框在地面上的投影不可能是 (第11题图) (第12题国) B 12.如图，小明为了测量树的高度CD,他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜 A 3.瓦楞纸箱具有较高抗压强度及防震性能，能够抵挡搬运过程中的碰撞、冲击和摔跌，在商业包装中有着举足轻重的 中看到树顶D,已知A,B,C三点在同一直线上，且AB=2m,BC=8m,他的眼晴离地面的高度1.6m,则树的高 度CD为 m 作用.如图所示，是一件正六棱柱瓦楞纸箱，则该几何体的主视图是 13.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC一24m,现需了解甲楼对乙楼采光的影响 情祝.当太阳光与水平线的夹角为30°时，甲楼的影子在乙楼上有多高（果保留到根号）？ 正 4.如图，俯视图是 5.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子 A.逐渐变短 B.逐渐变长 14.如图是由10个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体 C,先变短后变长 (1)请在方格图中分别画出该物体的主视图和俯视图： D.先变长后变短 (2)若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为m; 6.平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是 (3)在不改变主视图和俯视图的情况下，最多还可以添加 个小正方体 主规图 15.(1)如图，若线段MN表示教学楼，线段DE表示“T"字形小建筑的横梁，阳光下，小俊的身高如图中线段AB所示，他在地 面上的影子如图中线段BC所示，请你在图中画出横梁DE在同一时刻阳光瓢射下形成的影子： 7,在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1,2m,旗杆的影长是15m,则旗杆的高为 (2)如果小俊的身高AB=1.5m,他的影子BC=2.5m,“T"字形小建筑的横梁长DE=4m,与教学楼的距离FN=16m, A.16m B.18m C.20m D.22m 请求出(1)中横梁DE影子的长度. 8.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 cm ,视国 俯视困 主视图左规困图俯规图 (第8题图) 《第9是图) (第10利图) 9.若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图，则这一堆方便面共有桶。 10.如图是某几何体的三视图，根据图所给各边长度算出该几何体的体积是 cm'.(结果保留π) 九上期末复习（五）第3页（共4页） 九上期末复习（五）第4页（共4页）参考苔案 ∴.EF=EH+HF=2.5+1.5= 12.9 12.解：(1)设V= 4(米). 13.解：(1)如答图所示： 冬，：图象过点(12， 答：路灯E离地面的高度为4米， 4000),..4000= 12,解得k=48000. 综合提升 1.B2.D3.D4.C5.D6.B 六此函数的解析式为V=48000。 t 7.(5-1)8.(-10,4)9.16 答图 (2)当t=6h时，V=4800=8000(m): 10.号11.612.4 (2).AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE. 6 :∠ABC=∠DEF=90°， (3)由题意，得48000≤5000， 13.解：设号-冬==， t .△ABCp△DEF, ∴≥9.6，即水池中的水至少要9.6h 则a=2k,b=4k,c=5k. ..AB:DE=BC:EF 排完 .a十b十c=33, .AB=7 m,BC=4 m,EF=8, 13.解：(1)把点A(6n,2n)代入直线y= ∴.2k十4k十5k=33,解得k=3, .7:4=DE:8,∴.DE=14(m). x-4,得2n=6n-4, ∴.a=6,b=12,c=15. 综合提升 解得n=1,∴.点A的坐标为(6,2). 14.解：(1)(2)如答图所示；(3)(2m,2n) 1.A2.B3.B4.C5.C6.D7.C (4)Q(-6,2) 8.正四棱锥9.910.24π11.9 “反比例函数y=冬的图象过点A, 12.6.4 ∴.k=6×2=12,即反比例函数的解析 13.解：如答图，该甲楼 309 在乙楼上的影子的 武为y=碧， 最高点为点F,过 U (2)-2<x<0或x>6; 点F作FE⊥AE (3)把y=0代入y=x-4,得0=x 于点E, 答图 4,解得x=4,点C的坐标为(4,0)，即 OC=4,结合点A的坐标(6,2)， Bi-1-1- :太阳光与水平线的夹角为30°， ∴.∠BFE=30° Se=合0C·%=4,:Sm= 答图 易知AC=EF=24m,.BE=EF· 15.(1)证明：CD是△ABC的高， =85(m), 2S△c,即S△oc=8,令P点的纵坐标为 ∠ADC=∠CDB=90. tan30°=24X 3 ySu= ·OC·yp|=8, 又0-品AACDACBD, ∴.CD-BE=(30-8√3)m. lyp1=4, 答：甲楼的影子在乙楼上的高度为(30 (2)解：，'△ACD△CBD, ∴y,=士4.当点P的纵坐标为4时， .∠A=∠BCD 8√3)m 则4=，解得工=3： 14.解：(1)如答图所示： .∠BCD+∠B=90°， 当点P的纵坐标为一4时，则一4= .∠A+∠B=90°， .∠ACB=180°-（∠A+∠B)=90° 兰部得=-8点P的坐标为3。 4)或（一3，一4） 主视图 俯视图 综合提升 期未复习（五） 答图 1.A2.C3.C4.D5.A6.A 基础过关 (2)38(3)3 7.y=88.-29.<210.6 1.B2.B3.长4.D5.C6.A 15.解：(1)如答图所示，横梁DE在同一时刻 7.解：如答图所示 阳光照射下形成的影子为GH; 11.-212.-1 13.解：(1)由题意知，k一4>0，解得>4， ∴.k的取值范围为k>4; 主视图 左视图 俯视图 (2)由题意知，反比例函数在第一象 答图 限，y随着x的增大而减小， 8.六棱柱9.3π 答图 y<y2,.2a十1<a+5,解得a<4. 10.解：x×(告)×2+xX4×6=8x (2)如答图，过点D作DP∥GH,交EH a>0,.0<a<4,.a的取值范围为 于点P,∴.△DEP∽△BCA, 0a<4. +24π=32π.故这个圆柱的表面积是 32π； 腿提 14.解：(1)，四边形AOEB是矩形！ ∴.BE=OA=6,AB=2, (2)π×（告）'X6=x×4×6=24元故 BC=2.5 m,DE=4 m,AB=1.5 m,. .B(2,6),BC段滑梯所在双曲线的解 PD1.5 PD= 12 =2.4m,.GH 这个圆柱的体积是24π 42.51 析式为y=是(k≠0)，k=2X6= x 11.解：(1)如答图所示. =PD=2.4m. 答：横梁DE影子的长度为2.4m. 12,y=2(x≥2) (2).CD=1.5, 期末复习（六） .当y=1.5时，x=8,.OD=8m, 基础过关 ∴.DE=OD-OE=8-2=6(m). 左视图 1.C2.D3.C4.D5.A6.D 答：B,C之间的水平距离DE的长度 答图 7.m<号 为6m: (2)40 8.D9.A10.411.A (3)CD=1,.当y=1时，x=12, 69