学易金卷：五年级数学上学期第三次月考基础卷（第5-6单元）（青岛版）

参考答案 1. 39 13 3 13 3 39 2． (1) 2 81 (2) 100 1 (3)72 3． 30 60 4． 2141 5． 2.06 200 5.09 28000 6．16 7．24 8．9210 9.20 10.27 11. 140 12. 165 13.√ 14.× 15.× 16.×17.× 18.C 19.B 20.B 21. C 22. A 23．13＝1×13 13的因数有：1、13 27＝1×27＝3×9 27的因数有：1、3、9、27 24．28＝2×2×7              36＝2×2×3×3               45＝3×3×5                             25.10×3.6÷2＝18（平方米） 2.8×1.5＝4.2（平方米） 26．（1）104平方厘米 （2）116平方厘米 27． 28.60×60＝3600（平方厘米） 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 3600÷300＝12（面） 答：最多可以做12面。 29.（16＋22）×3÷2 ＝38×3÷2 ＝114÷2 ＝57（平方米） 1×57＝57（千克） 57＞50 答：50千克油漆不够。 30. 3×4×4＝48（平方米） 2×4÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方米） 答：停车位的面积是48平方米，铺设绿地的面积是8平方米。 31.（1）（16－6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（平方米） 答：这个菜园的面积是30平方米。 （2）1.8÷0.35＝5（个）……0.05（千克） 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第三次月考（青岛版六三制） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．根据13×3＝39，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 2．《西游记》全书共100回，主要角色是唐僧和他的三个徒弟。第1个徒弟是神通广大、会72变的孙悟空：第2个徒弟是憨厚可爱、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。唐僧师徒一路降妖伏魔，历经81难取回真经。 上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。 (1)这些自然数中既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 (2)这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。 (3)8是这些自然数中( )的因数。 3．一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 4．妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是( )。 5．206平方分米＝( )平方米    2平方千米＝( )公顷 5平方分米9平方厘米＝( )平方分米    2.8公顷＝( )平方米 6．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 7．一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，面积增加12cm2，这个梯形的面积是( )cm2。 8．一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是( )。 9．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 10．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。 11．如图，有一块梯形的花园，上底长16米，比下底短3米，高12米。现在这个花园里栽上牡丹，已知每棵牡丹的占地面积是1.5平方米，那么这块花园最多可以栽牡丹（ ）棵。 12．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，从上到下每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有( )层，这堆钢管一共有( )根。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。( ) 14．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 15．因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( ) 16．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。( ) 17．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 19．正确计算下边三角形面积的算式是（    ）。 A．9.8×2.3 B．9.8×2.3÷2 C．6.2×2.3 D．6.2×2.3÷2 20．将18、24、35、36分解质因数，正确的是（    ）。 A．18＝2×9 B．24＝2×2×2×3 C．35＝1×5×7 D．36＝2×3×6 21．如下图所示，花花和朵朵用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。下面说法正确的是（    ）。 花花                                        朵朵 A．两种做法的面积和周长都不变 B．两种做法的面积变了，周长不变 C．花花的做法周长不变，面积变了 D．朵朵的做法面积和周长都不变 22．在下面四个图形在同一组平行线中，面积最小的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．写出下面各数的所有因数。（每题2分，共4分） 13        27 24．用短除法把下面各数分解质因数。（每题3分，共9分） 28                      36                      45 25．求下面各图的面积。（单位：米）（每题3分，共6分） 26．求下列各个图形的面积。（单位：厘米）（每题5分，共10分）    五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 27．先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 六、活学活用，解决问题（共24分，5+5+6+8＝24分） 28．一张正方形彩纸边长60厘米，要用它做成底是30厘米、高是20厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？ 29．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？ 30．某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示停车位和铺设绿地的面积分别是多少平方米？ 31．胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第三次月考（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．根据13×3＝39，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 【答案】 39 13 3 13 3 39 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非零的自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，根据13×3＝39，可以说39是13和3的倍数，13和3是39的因数。 2．《西游记》全书共100回，主要角色是唐僧和他的三个徒弟。第1个徒弟是神通广大、会72变的孙悟空：第2个徒弟是憨厚可爱、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。唐僧师徒一路降妖伏魔，历经81难取回真经。 上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。 (1)这些自然数中既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 (2)这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。 (3)8是这些自然数中( )的因数。 【答案】(1) 2 81 (2) 100 1 (3)72 【分析】（1）质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。 偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 根据质数、合数、奇数和偶数的定义进行解答即可； （2）根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0，至此，再根据质数、合数的定义求解； （3）若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的。根据因数定义解答即可。 【详解】（1）这些自然数中既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是81。 （2）这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是100，既不是质数也不是合数的数是1。 （3） 8是这些自然数中72的因数。 3．一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 【答案】 30 60 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形的面积；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（） 30×2＝60（） 所以三角形的面积是30，和它等底等高的平行四边形的面积是60。 4．妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是( )。 【答案】2141 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；据此解答。 【详解】既是质数，又是偶数是2； 既不是质数，也不是合数是1； 最小的合数是4； 最小的奇数是1。 这个密码是2141。 妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是2141。 5．206平方分米＝( )平方米    2平方千米＝( )公顷 5平方分米9平方厘米＝( )平方分米    2.8公顷＝( )平方米 【答案】 2.06 200 5.09 28000 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】206平方分米＝2.06平方米    2平方千米＝200公顷 5平方分米9平方厘米＝5.09平方分米    2.8公顷＝28000平方米 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 6．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 【答案】16 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”进行解答。 【详解】4×4＝16 一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍。 7．一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，面积增加12cm2，这个梯形的面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，则梯形的高就是正方形的边长，增加的部分是底为4cm、高为原梯形的高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积×2÷底＝高，据此代入数据求出三角形的高，也就是原梯形的高和下底的长，再用下底的长减去上底延长的4cm就是梯形上底的长，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可解答。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 6－4＝2（cm） （2＋6）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（） 所以这个梯形的面积是24。 8．一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是( )。 【答案】9210 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，则这个四位数的个位数字为0，百位上的数字从0开始找出符合3的倍数特征的最小数，据此解答。 【详解】分析可知，个位数为0。 当百位上的数为0时，9＋0＋1＋0＝10，10不是3的倍数，不符合条件； 当百位上的数为1时，9＋1＋1＋0＝11，11不是3的倍数，不符合条件； 当百位上的数为2时，9＋2＋1＋0＝12，12是3的倍数，符合条件。 综上所述，一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是9210。 9．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】20 【分析】根据平行四边形的面积＝底×底对应的高，分析题意可知，有两种情况，底边长是40厘米对应的高为30厘米，或者为50厘米。再根据“三角形中斜边应该大于直角边，即平行四边形的边上对应的高小于邻边。”则底边长是40厘米对应的高一定是50厘米。 分别代入计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行换算单位填空即可。 【详解】40×50＝2000平方厘米；2000平方厘米＝20平方分米。 故一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是20平方分米。 10．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。 【答案】27 【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。 【详解】（米） （平方米） 270000平方米=27公顷 11．如图，有一块梯形的花园，上底长16米，比下底短3米，高12米。现在这个花园里栽上牡丹，已知每棵牡丹的占地面积是1.5平方米，那么这块花园最多可以栽牡丹（ ）棵。 【答案】140 【分析】上底长16米，比下底短3米，因此下底的长度为：16＋3＝19（米）。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积为：（16＋19）×12÷2＝210（平方米）。已知每棵牡丹的占地面积是1.5平方米，最后用210除以1.5即可求出可以栽多少棵牡丹。 【详解】（16＋3＋16）×12÷2÷1.5 ＝35×12÷2÷1.5 ＝420÷2÷1.5 ＝210÷1.5 ＝140（棵） 因此最多可以栽140棵牡丹。 12．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，从上到下每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有( )层，这堆钢管一共有( )根。 【答案】 11 165 【分析】①计算最下层比最上层多的根数，因为每一层比上一层多1根，因此层数为多的根数加1即可求出； ②一堆钢管，每一层比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少；因为最上层有10根，看作是这个梯形的上底，最下层有20根，看作是这个梯形的下底，层数也就是堆成的这个梯形的高；再根据梯形的抽象出总根数，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】20－10＋1＝11（层） （根） 综上可知，这堆钢管一共有11层，这堆钢管一共有165根。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。( ) 【答案】 √ 【分析】因数和倍数的定义，在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。用乘法计算出18的因数和倍数，再进行判断。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18×1＝18、18×2＝36、18×3＝54、18×4＝72…… 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中最大的因数是18；18的倍数有18、36、54……，其中最小的倍数是18。因此，既是18的因数又是18的倍数的数只能是18本身。 故答案为：√ 14．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】两个面积相等的三角形，若形状不同（如底和高不相等），则无法拼成一个平行四边形。必须两个三角形形状和大小都相同才能拼成平行四边形，而面积相等不能保证形状相同。 【详解】面积相等的两个三角形不一定全等。例如，一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，面积为6平方厘米；另一个三角形的底为6厘米，高为2厘米，面积也为6平方厘米。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 15．因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( ) 【答案】× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。 【详解】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。 故答案为：× 16．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的偶数是0，题目说法不正确。 故答案为：× 17．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( ) 【答案】× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。 【详解】假如小节数是4时： 总节数：3×4＝12 12÷2＝6 12是偶数； 当小节数是9时： 总节数：3×9＝27 27÷2＝13.5 总节数是奇数。 所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 【答案】C 【分析】如果数a能被b（b不等于0）整除，a是b的倍数，b是a的因数；先找出 105 的所有因数，再从这些因数中筛选出是7的倍数且是3的倍数的数；据此解答。 【详解】根据分析：因为105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15，所以105的因数有 1、3、5、7、15、21、35、105； A．63不是105的因数，所以该选项不符合题意； B．28不是105的因数，所以该选项不符合题意； C．105是105的因数，105÷7＝15，所以105是7的倍数，105÷3＝35，所以105是3的倍数，该选项符合题意； D．315不是105的因数，所以该选项不符合题意； 所以既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是105。 故答案为：C 19．正确计算下边三角形面积的算式是（    ）。 A．9.8×2.3 B．9.8×2.3÷2 C．6.2×2.3 D．6.2×2.3÷2 【答案】B 【分析】三角形的底和高要一一对应，从图中可知，三角形的高2.3cm对应的底是9.8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列出算式。 【详解】9.8×2.3÷2 ＝22.54÷2 ＝11.27（cm2） 三角形面积是11.27cm2。 正确计算下边三角形面积的算式是9.8×2.3÷2。 故答案为：B 20．将18、24、35、36分解质因数，正确的是（    ）。 A．18＝2×9 B．24＝2×2×2×3 C．35＝1×5×7 D．36＝2×3×6 【答案】B 【分析】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，每个质数都是这个合数的质因数，按照这样的定义即可求解。 【详解】A．中9不是质数，正确的应该为，不符合要求； B．中2，3均为质数，则符合要求； C．中1不是质数，正确的应该为，不符合题意； D．中6不是质数，正确的应该为，不符合要求。 故答案为：B。 21．如下图所示，花花和朵朵用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。下面说法正确的是（    ）。 花花                                        朵朵 A．两种做法的面积和周长都不变 B．两种做法的面积变了，周长不变 C．花花的做法周长不变，面积变了 D．朵朵的做法面积和周长都不变 【答案】C 【分析】花花：直接将平行四边形拉成长方形，平行四边形的一组底与长方形的长相等，另一组斜边与长方形的宽相等，所以周长不变；平行四边形的底＝长方形的长，长方形的宽＝平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高，可知长方形面积＞平行四边形面积。 朵朵：是平行四边形通过割补的方法得到长方形，平行四边形的一组底边与长方形的长相等，平行四边形的另一组斜边比长方形的宽边长，所以平行四边形的周长比长方形周长长， 平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＝长方形的宽，进而可知长方形面积＝平行四边形面积，所以面积不变。据此解答。 【详解】A。花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；两种做法的面积和周长都不变，说法错误。 B．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；两种做法的面积变了，周长不变，说法错误。 C．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；花花的做法周长不变，面积变了，说法正确。 D．花花的做法周长不变，面积变大；朵朵的做法周长变小，面积不变；朵朵的做法面积和周长都不变，说法错误。 说法正确的是花花的做法周长不变，面积变了。 故答案为：C 22．在下面四个图形在同一组平行线中，面积最小的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线间的距离处处相等，可以知道这四个图形的高是相等的，分别算出它们的面积，再比较找出面积最小的图形即可。 【详解】A．4×4＝16（平方厘米） B．10×4÷2＝20（平方厘米） C．5×4＝20（平方厘米） D．（3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18（平方厘米） 16＜18＜20 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．写出下面各数的所有因数。（每题2分，共4分） 13        27 【答案】13的因数：1、13；27的因数：1、3、9、27 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】13＝1×13 13的因数有：1、13 27＝1×27＝3×9 27的因数有：1、3、9、27 24．用短除法把下面各数分解质因数。（每题3分，共9分） 28                      36                      45 【答案】见详解 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 用短除法分解质因数，把这个数写在短除号里面，除以它的质因数，一直除到所得的商是质数为止，把所有的除数和最后的商连乘起来即可。 【详解】28＝2×2×7              36＝2×2×3×3               45＝3×3×5                             25．求下面各图的面积。（单位：米）（每题3分，共6分） 【答案】18平方米；4.2平方米 【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据分别代入公式解答。 【详解】10×3.6÷2＝18（平方米） 2.8×1.5＝4.2（平方米） 26．求下列各个图形的面积。（单位：厘米）（每题5分，共10分）    【答案】（1）104平方厘米 （2）116平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可； （2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】根据分析得： （1）8×8＋（8＋12）×4÷2 ＝64＋（8＋12）×4÷2 ＝64＋20×4÷2 ＝64＋80÷2 ＝64＋40 ＝104（平方厘米） （2）15×10－（15－4×2＋10）×4÷2 ＝150－（15－4×2＋10）×4÷2 ＝150－（15－8＋10）×4÷2 ＝150－（7＋10）×4÷2 ＝150－17×4÷2 ＝150－68÷2 ＝150－34 ＝116（平方厘米） 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 27．先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 【答案】图见详解 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形的面积；再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出符合题意的图形即可。 【详解】三角形面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 平行四边形的底为3厘米，高为2厘米； （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 画的梯形上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米。（图形画法不唯一） 六、活学活用，解决问题（共24分，5+5+6+8＝24分） 28．一张正方形彩纸边长60厘米，要用它做成底是30厘米、高是20厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？ 【答案】12面 【分析】正方形边长能被三角形的底和高整除，即实际排列时无材料浪费。 已知正方形彩纸边长60厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形彩纸的总面积； 已知三角形彩旗的底是30厘米、高是20厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形彩旗的面积； 最后用正方形彩纸总面积除以单个三角形彩旗的面积，即可得到可制作的数量。 【详解】60×60＝3600（平方厘米） 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 3600÷300＝12（面） 答：最多可以做12面。 29．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】装饰牌是等腰梯形，等腰梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a为上底，b为下底，h为高）。已知上底为16米，下底为22米，高为3米，代入公式可得装饰牌的面积为：（16＋22）×3÷2＝57平方米。每平方米需要用油漆1千克，总用漆量＝面积×每平方米用漆量，用57与1相乘，然后比较即可。 【详解】（16＋22）×3÷2 ＝38×3÷2 ＝114÷2 ＝57（平方米） 1×57＝57（千克） 57＞50 答：50千克油漆不够。 30．某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示停车位和铺设绿地的面积分别是多少平方米？ 【答案】停车位：48平方米；绿地：8平方米 【分析】每个停车位都设计为大小相同的平行四边形，由图可知共有4个停车位，每个停车位的底为3米，高为4米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以一个停车位的面积为3×4＝12平方米，所以总停车位的面积为12×4＝48平方米。绿地的面积是2个三角形，底都为2米，高也都为4米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，所以绿地的总面积为：2×4÷2×2＝8平方米。 【详解】3×4×4＝48（平方米） 2×4÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方米） 答：停车位的面积是48平方米，铺设绿地的面积是8平方米。 31．胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 【答案】（1）30平方米； （2）6个 【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是6米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的质量，用“进一法”取值即可。 【详解】（1）（16－6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（平方米） 答：这个菜园的面积是30平方米。 （2）1.8÷0.35＝5（个）……0.05（千克） 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第三次月考（青岛版六三制） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．根据13×3＝39，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 2．《西游记》全书共100回，主要角色是唐僧和他的三个徒弟。第1个徒弟是神通广大、会72变的孙悟空：第2个徒弟是憨厚可爱、会36变的猪八戒；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙僧。唐僧师徒一路降妖伏魔，历经81难取回真经。 上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。 (1)这些自然数中既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 (2)这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。 (3)8是这些自然数中( )的因数。 3．一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 4．妈妈的电脑开机密码是一个四位数，从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的奇数。这个密码是( )。 5．206平方分米＝( )平方米    2平方千米＝( )公顷 5平方分米9平方厘米＝( )平方分米    2.8公顷＝( )平方米 6．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 7．一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，面积增加12cm2，这个梯形的面积是( )cm2。 8．一个四位数，9□1□，它同时能被2、3、5整除，这个四位数最小是( )。 9．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 10．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。 11．如图，有一块梯形的花园，上底长16米，比下底短3米，高12米。现在这个花园里栽上牡丹，已知每棵牡丹的占地面积是1.5平方米，那么这块花园最多可以栽牡丹（ ）棵。 12．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，从上到下每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有( )层，这堆钢管一共有( )根。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。( ) 14．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 15．因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。( ) 16．最小的奇数和质数都是1，最小的偶数是2。( ) 17．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 19．正确计算下边三角形面积的算式是（    ）。 A．9.8×2.3 B．9.8×2.3÷2 C．6.2×2.3 D．6.2×2.3÷2 20．将18、24、35、36分解质因数，正确的是（    ）。 A．18＝2×9 B．24＝2×2×2×3 C．35＝1×5×7 D．36＝2×3×6 21．如下图所示，花花和朵朵用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。下面说法正确的是（    ）。 花花                                        朵朵 A．两种做法的面积和周长都不变 B．两种做法的面积变了，周长不变 C．花花的做法周长不变，面积变了 D．朵朵的做法面积和周长都不变 22．在下面四个图形在同一组平行线中，面积最小的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．写出下面各数的所有因数。（每题2分，共4分） 13        27 24．用短除法把下面各数分解质因数。（每题3分，共9分） 28                      36                      45 25．求下面各图的面积。（单位：米）（每题3分，共6分） 26．求下列各个图形的面积。（单位：厘米）（每题5分，共10分）    五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 27．先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 六、活学活用，解决问题（共24分，5+5+6+8＝24分） 28．一张正方形彩纸边长60厘米，要用它做成底是30厘米、高是20厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？ 29．一家超市门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？ 30．某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示停车位和铺设绿地的面积分别是多少平方米？ 31．胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年五年级数学上学期第三次月考（青岛版六三制） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2.（1）　 　 　 　（2）　 　 　 　（3）　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 5.　 　 　 　 　 　 　 　 6.　 　 7.　 　8.　 　 9.　 　 10. 　 　 11.　 　12.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13.　 　 14.　 　15.　 　16.　 　17.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18 19 20 21 22 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．13         27 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． 28                       36                       45 25． 26．    五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 27． 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共24分，5+5+6+8＝24分） 28. 29. 30. 31. $