第14课 算法效率比一比（教学课件）信息科技人教版五年级上册（新教材）

该小学信息科技课件聚焦算法效率比较，通过“谁是最快点名官”小游戏导入，以统计物体数量的逐层累加与公式法对比为实例，引导学生理解不同算法的步骤差异，再通过编程实践（累加1.py、累加2.py）操作不同数据规模，形成从具体到抽象的学习支架。 特色在于融合信息意识、计算思维与数字化学习。导入游戏培养信息感知力，算法分析（如高斯计算1+2+…+100故事）引导抽象与优化，编程实践让学生输入不同数据规模（如10000、100000）观察时间差异，体现数字化创新。学生能直观感受效率差异，教师可借助实例与实践活动提升教学效果。

第4单元 发挥算法的优势 算法效率比一比 第１4课 人教版·五年级 学习目标 01 课堂导入 02 新知探究 03 知识总结 04 智慧挑战 05 兴趣园地 06 目录 CONTENTS 2 PART 1 学习目标 知道解决同一个问题可以有不同的算法，不 同的算法具有不同的效率。 学习目标 通过实例比较和算法分析，了解算法执行的 关键步骤和执行次数，体会算法存在的效率差异。 PART 2 课堂导入 课堂导入 不同算法解决同一问题的过程，存在的快与慢、简单与繁琐之分。今天我们一起看看不同算法间的效率差异。 小游戏：谁是最快点名官？ 任务要求：统计班级今天有多少位同学戴了眼镜，好为接下来的科学实验做准备。 选取两名同学用不同方法完成这个任务。 这两位同学谁更快？ PART 3 新知探求 新知探究 学习活动1 活动1：用不同方法统计物体数量 新知探究 学习活动1 用不同方法统计物体数量 问题分析： 讨论 一堆物体摆放如下图所示，要统计有多少个，你能想到哪些方法？ 新知探究 学习活动1 用不同方法统计物体数量 算法1：逐层累加 通过数一数每层的物体个数，发现其中的变化规律。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 物体共 10 层，从上到下，每层分别是 1 至 10 个。 新知探究 学习活动1 用不同方法统计物体数量 算法2：正反放置 利用正反放置的两个梯形组成平行四边形，通过求平行四边形中物体的个数来计算。 s = （1+n）* n / 2 n 1 =（1+10）*10/2 = 55 n 新知探究 学习活动1 用不同方法统计物体数量 算法一：逐层累加 算法二：正反放置 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 s = （1+n）* n / 2 =（1+10）*10/2 = 55 简单直观，易于理解 所用的步数较少， 计算起来更快 解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就可能存在不同的效率 新知探究 学习活动2 活动2：累加运算的效率分析 新知探究 学习活动2 累加运算的效率分析 一、比较算法运行所需要的时间。 二、比较算法运行时所需的步数或者占用的资源。 用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率： 新知探究 时间对比： 数学家高斯小时候计算“1+2+3+ …+100”，高斯使用第二种算法很快给出了答案，比其他孩子的速度都快。 学习活动2 累加运算的效率分析 新知探究 “合理假设”：做1次加法用时1秒、做1次乘法用时10秒、做1次除法用时15秒。 第一种算法： 需要计算约 99 次加法，每次加法只用 1 秒，每次中间相加的结果都正确，最终也需要大约 99 秒。 学习活动2 累加运算的效率分析 第二种算法： 只需要 1 次加法（即 100 + 1）、1次乘法（即101×100）和1次除法（即除以2），需要约1+10+15=26秒。 更高效 * 乘法和除法时，通常比做加法需要更长时间。 * 如果以上假设并不成立，如果做1次乘法或1次除法都需要50秒。 1 + 50 + 50 =101 秒 新知探究 从用算法解决问题的角度： 要准确地比较不同算法的效率，往往比我们预想的要难很多。通常需要从数据量、步骤多少、所需时间等方面综合考虑。 设计算法用计算机解决问题时： 也是如此，通常需要经过多次的比较、 实验与探索来获得结论 学习活动2 累加运算的效率分析 新知探究 活动3：感受不同算法的运算效率 学习活动3 新知探究 学习活动3 感受不同算法的运算效率 运算效率比较 解决同一个问题通常可以用不同的算法，选择不同算法并编程实现后，程序一般会在运算速度、计算精度等方面有不同的表现。 下面通过用程序验证上述累加运算的两种算法，体会算法的效率差异以及不同程序实现引起的差异。 累加 1.py 算式直接累加 与 公式累加对比 累加 2.py 循环结构累加与 公式累加对比 新知探究 操作练习 第 1 步：打开配套资源中的“累加 1.py”程序，运行这个程序。 第 2 步：输入要重复执行的次数，观察运行结果。例如，分别输入500、1 000、10000、100000 等，对比两种算法所用的时间。 学习活动3 感受不同算法的运算效率 第 3 步：打开配套资源中的“累加 2.py”程序，运行这个程序。 第 4 步：输入要重复执行的次数，观察运行结果。例如，同样分别输入500、1000、10000、100000 等。 新知探究 操作练习 在“累加 1.py”程序中，即使执行 10000 次的累加运算，所需时间仍然非常少，甚至人已经感觉不到所需时间，主要是因为现在的计算机处理速度非常快，只有当数据量或执行次数达到一定规模时，程序才能捕捉到运算时间，操作者才能感受到细微的差异。 第５步：尝试用更多更大的数进行反复实验。这样经由多次数值实验得出的结论会更加趋于稳定，也更加可靠。 第６步：依据运行结果，对算法与程序实现的效率进行总结。 学习活动3 感受不同算法的运算效率 在“累加２.py”程序中，与直接用算式累加相比，用循环结构进行累加要占用一些时间。 也就是说，编程解决问题时，计算机所进行的任何操作都需要时间，在分析算法效率时要考虑这些因素。 新知探究 在大规模数据处理时，算法的选择与应用非常关键，如芯片制造、航空航天的轨道控制等。 累加2.py 循环结构累加与公式累加 运行“累加2.py”程序，发现存在时间差异 累加1.py 算式直接累加与公式累加 输入的数据规模越小时间差异就越小，也就是说该程序中采用的两种算法，几乎没有时间差异。 数量规模不是很大时，第二种算法的时间显示几乎为0，表示所用时间非常短，甚至程序已经捕捉不到。 运算效率对比 学习活动3 感受不同算法的运算效率 新知探究 编写代码要遵循的规则 学习活动3 感受不同算法的运算效率 Python程序严格区分字母的大小写。例如，name、Name、NAME是指不同的变量。 如果不小心混淆了大小写，程序执行就可能出现问题。 字母大小写 程序的语句一般由变量、函数、运算符、关键字等组成。一般来说，一行存放一条语句。如果要在一行中存放多条语句，则需把语句用分号隔开。 语句 Python通过每行前的空格来区分层级，同层级代码前的空格要相同。 缩进 PART 4 知识总结 知识总结 算法多样性与效率 解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就可能存在不同的效率 “算法运行时间”、“步数“、”占用的资源”为计算机算法效率评判标准 计算机解决问题 在设计算法用计算机解决问题时也是如此，通常需要经过多次的比较、实验与探索来获得结论。 PART 5 智慧挑战 2.在处理大数据量的问题时，选择高效的算法主要是为了?（ ） A、使程序看起来更高级 B、减少程序运行时间，提高处理速度 C、减少程序的代码量 D、增加程序的可读性 1.计算 1+2+3+...+100 的和，以下哪种算法是可行的？（ ） A、依次相加：1+2=3，3+3=6，6+4=10，...，一直加到 100 B、利用等差数列求和公式：(首项 + 末项)× 项数 ÷2 C、先计算 1 到 50 的和，再计算 51 到 100 的和，最后将两部分和相加 D、以上都是 智慧挑战 智慧挑战 解析：选项A：依次相加。 选项B：利用等差数列求和公式。 选项C：分部分相加 答案：D 解析：在处理大数据量的问题时，选择高效的算法主要是为了减少程序运行时间，提高处理速度 答案：B PART 6 兴趣园地 兴趣园地 圆周率作为数学中的一个重要常数，其更多位数的精确值求解一直是数学家们所追求的。 我国南北朝时期的数学家祖冲之，经过刻苦钻研和反复演算，推算出圆周率 π 的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间，这一结果在当时已经非常精确。祖冲之通过其卓越的数学才能和不懈的努力，为数学的发展作出了重要贡献。 圆周率 兴趣园地 配套资源中有两个计算圆周率的程序，打开这两个程序并运行，对比计算圆周率的效率。 提示：两个程序分别采用了两种不同的算法。 算法 1：17 世纪，有学者找到了一种计算圆周率的方法。根据这个方法，只要计算足够多的数据项，就可以获得圆周率的近似值。 算法 2：很多年后，又有学者提出了另一种计算圆周率的方法。同样，只要计算足够多的数据项，也可以得到圆周率的近似值。 兴趣园地 结论：程序的运行效率跟算法直接相关，如果一个问题能找到适合计算机使用的高效算法，那么问题就很容易用计算机来解决。 操作时发现： 算法 1： 算法 2： 运行需要的时间稍长，计算出来的圆周率精确到了 3.1415 左右。 运行时几乎可以立刻得到计算结果，计算出来的圆周率的精确位数也更多。 所需计算时间更短、计算结果更精确，效率更高。 谢谢 下节课见！ Thanks！ 人教版·五年级 $