第1章有理数 总复习课件2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 总复习 学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算 一 知识结构 二 知识回顾 （一）有理数的加法法则 （1）同号两数相加， （2）绝对值不相等的异号两数相加， （3）互为相反数的 （4）一个数同0相加， 取与加数相同的正负号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 两个数相加得0 仍得这个数 二 知识回顾 （二）有理数的减法法则 减去一个数， 符号语言： （三）有理数的乘法法则 1.两数相乘， 2.任何数与0相乘， 等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 都得0 二 知识回顾 （四）有理数的除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 符号语言： a ÷ b = ______ (b≠0) 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得0 二 知识回顾 （五）有理数的乘方 乘方的意义：an表示 求n个相同乘数的积的运算，叫作 乘方 ，乘方的结果叫作 幂 . 有理数乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 二 知识回顾 （六）乘法运算律 （1）有理数乘法交换律： a×b=b×a （2）有理数乘法结合律： a×b×c=a×(b×c) （3）有理数乘法分配律： a(b+c)=ab+ac) 二 知识回顾 （七）有理数的混合运算 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. （八）科学记数法、近似数 一个绝对值大于10的数，可以记成a×10n 三 知识应用 1. 有理数的混合运算 (2)-2×(-3)3-4×(-3)+15 (3)-22-(-2)×[(-2)2-2×（1-3）]-(-2)2÷(-2) （1）（-5）-（-7）+8+（-3） (4) 三 知识应用 2. 科学记数法 1. 将数29 795 0000000g用科学记数法表示 kg 2. 数3.023×105表示的原数是302300 2.9795×108 三 知识应用 3. 近似数 1.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.004 57（精确到0.000 1)； (2)566123(精确到千位)； 2.下列四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）165.3 （2）2.06×105 三 知识应用 4.拓展应用 （2）对于有理数a，b，若ab＜0，则 （1）已知│a│=9，│b│=3，则a+b= 三 知识应用 4.拓展应用 （3）（-8）2010+（-8）2009能被下列哪个数整除（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 三 知识应用 （4）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满涌沿东西方向的河流抢救灾民，早从A地出发，晚到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位:km): 14，一9，+8,-7,13,一6，+12,一5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，则冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 练习巩固： 课本76页 基础性作业：复习题A组 拓展性作业：复习题B组 挑战性作业：复习题C组 $