分段函数 -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第14卷

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查分段函数的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则等于（    ） A．2 B． C． D． 3．函数与的单调递增区间分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知函数则（    ） A．2 B． C．1 D．4 5．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 6．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 7．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ） A．15 B．40 C．25 D．130 二、填空题（每小题4分，共20分） 8．已知函数，则 . 9．若函数，且，则实数的值为 ． 10．已知函数，则 . 11．已知函数，则 ． 12．的单调增区间是 . 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 14．已知函数. (1)在图中画出函数的大致图象； (2)写出函数的单调递减区间； (3)写出不等式的解集. 15．某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过时，收费7元；行程超过，但不超过时，在收费7元的基础上，超过的部分每公里收费1.0元；超过时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收的回程空驶费.试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查分段函数的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的定义域求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以函数的定义域是. 故选:C. 2．已知函数，则等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，代入自变量求解. 【详解】由函数，， 则. 故选：C． 3．函数与的单调递增区间分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数和二次函数的单调性，即可求解. 【详解】， 在上单调递增， ， 函数图像开口向上，对称轴为， 在上单调递增. 故选：A. 4．已知函数则（    ） A．2 B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据函数的周期性，指数幂的运算，分段函数的概念即可求解. 【详解】当时，，故当时，为周期函数，且周期为1， 所以. 又当时，，所以，所以. 故选：C. 5．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 【答案】A 【分析】根据定义域确定解析式，在定义域内求最小值. 【详解】函数当时， 函数的最小值在函数上， 当时，该函数的最小值是． 故选：A． 6．已知，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．4 【答案】A 【分析】因为，将带入分段函数解析式中即可得解. 【详解】已知，因为，所以. 故选：. 7．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ） A．15 B．40 C．25 D．130 【答案】C 【分析】根据分段函数的取值范围，逐一判断，即可求解. 【详解】若，则，不合题意； 若，则，满足题意； 若，则，不合题意． 所以拟录用25人. 故选：C. 二、填空题（每小题4分，共20分） 8．已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用函数的解析式，直接代入计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 9．若函数，且，则实数的值为 ． 【答案】或2 【分析】分，两种情况，将代入相应的函数式中，解方程可求解. 【详解】①若，则 ，符合； ②若，则 解得或（舍）. 综上所述，或2． 故答案：或2 10．已知函数，则 . 【答案】0 【分析】将数代入对应的函数解析式，即可求解的值. 【详解】因为函数， 因为，所以， 因为，所以， 所以. 故答案为:0. 11．已知函数，则 ． 【答案】9 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：9. 12．的单调增区间是 . 【答案】 【分析】将函数写成分段函数，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】， 当时，，图像为开口向上的抛物线，对称轴为，则在上单调递增， 当时，，图像为开口向下的抛物线，对称轴为，在上单调递增， 将代入得，将代入得， 所以原函数的增区间为， 故答案为：. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据分段函数的性质，求函数值. （2）根据函数取值，求得自变量，注意分段函数的定义域. 【详解】（1）根据题意，. （2）当时，，解得舍去； 当时，，解得或（舍去）； 当时，（舍去）． 综上所述． 14．已知函数. (1)在图中画出函数的大致图象； (2)写出函数的单调递减区间； (3)写出不等式的解集. 【答案】(1)作图见解析； (2)[2,4]； (3)[1,4]. 【分析】（1）根据解析式确定相关点坐标，在坐标系上描点并画出函数大致图象即可. （2）（3）根据（1）所得的图象直接写出递减区间、不等式的解集即可. 【详解】（1） 0 1 2 3 4 0 1 2 1 ∴的大致图象如图所示： （2）由图知：函数的单调递减区间为[2,4]. （3）由图知：不等式的解集为[1,4]. 15．某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过时，收费7元；行程超过，但不超过时，在收费7元的基础上，超过的部分每公里收费1.0元；超过时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收的回程空驶费.试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式. 【答案】 【分析】根据不同的取值范围内车费与公里之间的关系易得答案. 【详解】由题可知，当时，车费；当时，车费 当时，车费 则函数解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $