精品解析：四川省成都市树德中学2025-2026学年高二上学期10月月考物理试题

树德中学高2024级高二上学期10月阶段性测试物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（ ） A. 点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B. 库仑定律是一条实验定律，计算任意两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式 C. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 D. 电场强度与电势采用了比值定义法 2. 如图所示，带电量分别为+4q、−q的小球A和小球B固定在相隔L的光滑绝缘水平面上，若要使带电小球C静止，可以将其放在（　　） A. 小球B左侧处 B. 小球B右侧L处 C. 小球B右侧2L处 D. 放置的位置与小球C的电量和电性有关 3. 如图所示，正三角形ABC的三个顶点上分别固定着三个点电荷，A、B处点电荷的电荷量为，C处点电荷的电荷量为，O、P、Q分别为AB、AC、BC的中点。下列说法正确的是（ ） A. B. C. O、Q两点的电场强度相等 D. 在O点静止释放一个带负电的试探电荷，将沿OC连线向C点运动 4. 密立根实验确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。某同学参考该实验设计了如图所示的实验装置，通过显微镜观察在不同情境下带电电滴的运动情况。两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个恒压电源相连，其中B板接地，开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 油滴带正电 B. 若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 C. 保持S闭合，再将A板向下平移一小段位移，油滴向下运动 D. 保持S闭合，再将A板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 5. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的随位置x变化的图像如图所示，一电子从点静止释放，该电子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ） A. 0和之间电场方向沿x轴负方向 B. 和之间的电场强度大小先增加后减小 C. 该电子运动到点时的动能为1eV D. 该电子可能到达点 6. 在光滑绝缘的水平地面上，内，质量分别为m、4m的小球A、B带有同种电荷，从相隔较远的两处开始相向运动（不会碰撞），以A球的初速度方向为正方向，A、B运动的图像如图所示。已知图像中的阴影面积为S，此过程中，系统的电势能增加了35J，关于这一过程，下列说法正确的是（ ） A. 两小球的系统机械能守恒，但动量不守恒 B. 时间内，A球运动的距离为0.2S C. 时间内，B球的初动能为28J D. 时间内，B球克服电场力做了7J的功 7. 一电荷量为的小球从距离水平地面高为h处的A点，以水平向右的速度抛出，整个空间存在着水平向左的匀强电场，场强大小。已知重力加速度为g，小球的质量为m，小球可看作质点，忽略空气阻力，则（ ） A. 小球下落的时间为 B. 小球加速度大小为2g C. 小球运动过程中的最小速度为 D. 小球电势能最大时，动能最小 8. 某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（如图中实线所示），图中的虚线是电场线，则下列说法正确的是（ ） A. 电子在a点的动能小于b点的动能 B. 电子在a点的加速度大于b点的加速度 C. a点的电势低于b点的电势 D. 电子在a点的电势能小于b点的电势能 9. 如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（ ） A. B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B. B球移到C点后，丝线张力大小不变 C. B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D. 漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 10. 如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为m、电荷量为e、初速度为零的电子，经电压大小为的加速电场加速，由小孔射出后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B板长均为2L，两板间的电势差随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，下列说法正确的是（ ） A. 电子从加速电场飞出后的速度大小为 B. 时射入偏转电场的电子，沿两板的中线射出偏转电场 C. 若所有电子都能离开偏转电场，则两板间的距离至少为2L D. 只增大，使电子射入偏转电场的速度加倍，则一个周期内能够从中线下方离开偏转电场的电子数占这段时间总电子数的 三、实验题：本题共1个小题，共8分。 11. 某实验小组利用如图甲所示电路研究电容器充放电规律。操作步骤如下： （1）按图甲连接电路。开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为______（填“逆时针”或“顺时针”）；充电过程中用电流传感器记录了充电电流变化关系如图乙所示，已知电源提供的电压恒为6.0V，测得曲线与横轴围成的面积为3.6C，电容器的电容______F。 （2）采用甲图电路，若不改变其他参数，只减小电阻的值，则充电时通过的电荷量______（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）采用甲图中的电路，充电完毕后电容器中储存的电能为______J。 四、计算题：本题共4个小题，共46分。 12. 在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的正电荷由A点移到B点，电场力做功0.1J，已知A、B两点间距l=2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问： （1） A、B两点间的电势差为多少？ （2） 该匀强电场的电场强度为多大？ 13. 如图所示，尺寸相同的水平极板A、B正对放置，将其分别接在电源正、负极时，可将两板之间的电场视为匀强电场。一质量带电液滴，以初速度沿两板间的中线射入电场，当A、B两板间的电势差时，液滴恰好沿直线从点射出电场。已知板长，板间距，重力加速度，忽略空气阻力和偏转电场的边缘效应。求： （1）液滴在偏转极板间的运动时间t； （2）液滴所带的电性和电荷量q； （3）为了让液滴不打在极板上，的取值范围是多少？ 14. 如图所示，水平地面上放置一长度、质量的绝缘不带电木板。一可视为质点、质量、带电量的物块放在木板正中央。开始时系统处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。匀强电场的右边界距离小物块，其右侧紧邻宽度的竖直向上的匀强电场，场强大小。时，给木板和物块一个共同的初速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块在匀强电场中的加速度大小； （2）物块从开始运动到离开匀强电场所经历的时间； （3）最终物块离木块右端的距离。 15. 如图所示，空间中存在电场强度N/C的水平向右的匀强电场，在电场中有轨道ADQ。其中AD段为竖直平面内的轨道，DQ段为水平面内的轨道。AB长为m，是倾角的倾斜直轨道。BCD是竖直平面内的圆轨道，与AB相切于B点，其半径m，C、D均为该圆轨道的最低点且略微错开。DF为水平直轨道，长度为m；FP为半径m半圆形水平弯道；PQ也为水平直轨道，长度与DF相同。A点固定一轻弹簧（弹簧长度相对于L可忽略不计），一绝缘带正电小球（可视为质点）在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹簧的弹性势能全部转化成小球的动能。已知小球的质量kg，电荷量C，小球与DF、PQ的动摩擦因数均为，其他轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度m/s2，，。求： （1）若J，小球第一次运动到B点的速度有多大？ （2）若小球恰能通过圆轨道BCD，则小球受到该圆轨道的最大弹力是多少？ （3）要使小球能沿轨道到达Q处，弹簧的弹性势能至少多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2024级高二上学期10月阶段性测试物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（ ） A. 点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B. 库仑定律是一条实验定律，计算任意两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式 C. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 D. 电场强度与电势采用了比值定义法 【答案】D 【解析】 【详解】A．点电荷是理想化模型，但其所带电荷量可以是元电荷的整数倍，并非“就是元电荷”，故A错误； B．库仑定律仅适用于点电荷间的相互作用，若带电体不能视为点电荷（如形状、大小不可忽略），公式不适用，故B错误； C．法拉第提出电场概念，但电场线是人为假想的工具，并非客观存在，故C错误； D．电场强度和电势均通过比值定义法定义，与试探电荷无关，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，带电量分别为+4q、−q的小球A和小球B固定在相隔L的光滑绝缘水平面上，若要使带电小球C静止，可以将其放在（　　） A. 小球B左侧处 B. 小球B右侧L处 C. 小球B右侧2L处 D. 放置的位置与小球C的电量和电性有关 【答案】B 【解析】 【详解】分析可知小球C只能带正电且在B的右侧，设小球C与小球B距离为x，根据平衡条件有 解得 故选B。 3. 如图所示，正三角形ABC的三个顶点上分别固定着三个点电荷，A、B处点电荷的电荷量为，C处点电荷的电荷量为，O、P、Q分别为AB、AC、BC的中点。下列说法正确的是（ ） A. B. C. O、Q两点的电场强度相等 D. 在O点静止释放一个带负电的试探电荷，将沿OC连线向C点运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．电势是标量，叠加时直接代数求和。由于正三角形的对称性，和到、、的距离关系对称，因此电势叠加结果相等，，A正确； B．是中点，、在点的电势叠加为正；到的距离与到的距离不同，电势叠加后，B错误； C．电场强度是矢量，需矢量叠加。点处、的电场因对称抵消部分，再叠加的电场；点处、的电场与的电场叠加，两者的大小、方向均不同，故电场强度不相等，C错误； D．点释放负试探电荷向运动，点处的电场因为、的电场相互抵消，剩余电场由主导，电场方向指向。负试探电荷的受力方向与电场方向相反，因此不会向运动，D错误； 故选A。 4. 密立根实验确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。某同学参考该实验设计了如图所示的实验装置，通过显微镜观察在不同情境下带电电滴的运动情况。两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个恒压电源相连，其中B板接地，开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 油滴带正电 B. 若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 C. 保持S闭合，再将A板向下平移一小段位移，油滴向下运动 D. 保持S闭合，再将A板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据受力平衡可知，油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，所以油滴带负电，故A错误； B．若将S断开，则极板所带电荷量保持不变，再将B板向下平移一小段位移，根据 可知板间场强保持不变，油滴受力保持不变，油滴将仍静止，故B正确； CD．保持S闭合，则板间电压保持不变，再将A板向下平移一小段位移，根据，可知板间场强变大，油滴受到的电场力变大，油滴向上运动，故CD错误。 故选B。 5. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的随位置x变化的图像如图所示，一电子从点静止释放，该电子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ） A. 0和之间电场方向沿x轴负方向 B. 和之间的电场强度大小先增加后减小 C. 该电子运动到点时的动能为1eV D. 该电子可能到达点 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，则0和之间电场方向沿x轴正方向，故A错误； B．图像上某点切线斜率的绝对值表示电场强度，根据图像，在处，切线斜率为0，即电场强度为0，则和之间的电场强度大小先减小到0后增大，故B错误； C．到，根据动能定理有 解得，故C正确； D．根据图像可知，位置的电势为 假设试探电荷能够到达该位置，根据动能定理有 解得 动能不符合要求，可知假设不成立，即试探电荷不能够通过位置，故D错误。 故选C。 6. 在光滑绝缘的水平地面上，内，质量分别为m、4m的小球A、B带有同种电荷，从相隔较远的两处开始相向运动（不会碰撞），以A球的初速度方向为正方向，A、B运动的图像如图所示。已知图像中的阴影面积为S，此过程中，系统的电势能增加了35J，关于这一过程，下列说法正确的是（ ） A. 两小球的系统机械能守恒，但动量不守恒 B. 时间内，A球运动的距离为0.2S C. 时间内，B球的初动能为28J D. 时间内，B球克服电场力做了7J的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为地面光滑绝缘，系统在水平方向不受外力，所以系统动量守恒；又因为两球间存在电场力做功，电势能与机械能相互转化，所以机械能不守恒，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，规定A球初速度方向为正方向，在时间内，根据动量守恒有 整理得 可得 因为 联立解得时间内，A球运动的距离为，故B错误； C．根据动量守恒有 根据能量守恒可知，系统的动能转化为电势能，则系统初动能 联立整理得 故B球的初动能，故C错误； D．根据动能定理，B球克服电场力做的功等于B球初动能的大小，由上述计算可知B球初动能为7J，所以B球克服电场力做了7J的功，故D正确。 故选D。 7. 一电荷量为的小球从距离水平地面高为h处的A点，以水平向右的速度抛出，整个空间存在着水平向左的匀强电场，场强大小。已知重力加速度为g，小球的质量为m，小球可看作质点，忽略空气阻力，则（ ） A. 小球下落的时间为 B. 小球加速度大小为2g C. 小球运动过程中的最小速度为 D. 小球电势能最大时，动能最小 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动，则下落的时间为，A错误； B．小球的水平加速度 则加速度大小为，B错误； C．合加速度的方向与水平方向的夹角 将小球的速度分解为沿合加速度方向和垂直于合加速度方向，则小球运动过程中的最小速度等于垂直于合加速度方向的速度，即，C正确； D．由于只有电场力和重力对小球做功，则小球的电势能、动能和重力势能之和守恒，则小球电势能最大时，动能和重力势能之和最小，D错误。 故选C。 8. 某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（如图中实线所示），图中的虚线是电场线，则下列说法正确的是（ ） A. 电子在a点的动能小于b点的动能 B. 电子在a点的加速度大于b点的加速度 C. a点的电势低于b点的电势 D. 电子在a点的电势能小于b点的电势能 【答案】BD 【解析】 【详解】ACD．根据电子的运动轨迹可知，电子受电场力指向轨迹的凹侧，即电子受电场力大致向左，可知从a到b电场力对电子做负功，动能减小，即电子在a点的动能大于b点的动能，电子的电势能增加，即电子在a点的电势能小于b点的电势能，因电子在高电势点的电势能较小，可知a点的电势高于b点的电势，AC错误，D正确。 B．因a点的电场线较b点密集，可知a点的场强较b点大，即电子在a点的加速度大于b点的加速度，B正确。 故选BD。 9. 如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（ ） A. B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B. B球移到C点后，丝线张力大小不变 C. B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D. 漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 【答案】AD 【解析】 【详解】取初始时A、B的距离为a，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 B球在C点时，设两球距离为b，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 又 联立各式解得，，， 故选AD。 10. 如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀地发出质量为m、电荷量为e、初速度为零的电子，经电压大小为的加速电场加速，由小孔射出后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B板长均为2L，两板间的电势差随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，下列说法正确的是（ ） A. 电子从加速电场飞出后的速度大小为 B. 时射入偏转电场的电子，沿两板的中线射出偏转电场 C. 若所有电子都能离开偏转电场，则两板间的距离至少为2L D. 只增大，使电子射入偏转电场的速度加倍，则一个周期内能够从中线下方离开偏转电场的电子数占这段时间总电子数的 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．电子在加速电场中，有 可解得飞出后的速度大小为，故A正确； B．电子在极板AB之间运动时，水平方向做匀速直线运动，所以在偏转电场中飞行的时间为 所以电子会有的时间受到电压的影响，有的时间受到电压的影响，在垂直极板方向上的加速度大小为，d为AB板间的距离 则在0时刻进入的电子，前半个周期内垂直极板的加速度为，方向指向A板， 在后半个周期内为，方向指向B板； 可以判断，在T时间内，竖直方向的分速度不为零，分位移为零，故B错误； C．若所有电子都能离开偏转电场，则粒子在不同时间进入时，竖直方向偏移量的最大值为 可知在时刻进入时，粒子向B板运动最远，在之间，， 后一半时间内， 代入数据后可得，故C正确； D．电子射入偏转电场的速度加倍后，在AB板间运动时间变为 设在时间内，于时刻进入AB板间的粒子刚好在中线出射，则有 解得 设在时间内，于时刻进入AB板间的粒子刚好从中线射出，则有 可解得 所以，从中线下方离开偏转电场的电子射入AB板的时间段为之间 所以粒子数占总数的。故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本题共1个小题，共8分。 11. 某实验小组利用如图甲所示电路研究电容器充放电规律。操作步骤如下： （1）按图甲连接电路。开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为______（填“逆时针”或“顺时针”）；充电过程中用电流传感器记录了充电电流变化关系如图乙所示，已知电源提供的电压恒为6.0V，测得曲线与横轴围成的面积为3.6C，电容器的电容______F。 （2）采用甲图电路，若不改变其他参数，只减小电阻的值，则充电时通过的电荷量______（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）采用甲图中的电路，充电完毕后电容器中储存的电能为______J。 【答案】（1） ①. 逆时针 ②. 0.6 （2）不变 （3）10.8 【解析】 【小问1详解】 [1]由图甲可知，开关S拨至1处，对电容器进行充电，充电电流方向为逆时针。 [2]电容器的电容 【小问2详解】 电容器充电完毕后，电荷量 因为C和U都不变，所以电荷量不变，即充电时通过的电荷量不变。 【小问3详解】 电容器储存的电能 四、计算题：本题共4个小题，共46分。 12. 在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的正电荷由A点移到B点，电场力做功0.1J，已知A、B两点间距l=2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问： （1） A、B两点间的电势差为多少？ （2） 该匀强电场的电场强度为多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据电场力做功和电势差的关系 （2）电场强度为 13. 如图所示，尺寸相同的水平极板A、B正对放置，将其分别接在电源正、负极时，可将两板之间的电场视为匀强电场。一质量带电液滴，以初速度沿两板间的中线射入电场，当A、B两板间的电势差时，液滴恰好沿直线从点射出电场。已知板长，板间距，重力加速度，忽略空气阻力和偏转电场的边缘效应。求： （1）液滴在偏转极板间的运动时间t； （2）液滴所带的电性和电荷量q； （3）为了让液滴不打在极板上，的取值范围是多少？ 【答案】（1） （2）负电， （3） 【解析】 【小问1详解】 液滴在偏转电场中运动时间为t，则 解得 【小问2详解】 当板间电压为时，液滴只受电场力和重力作用，且受力平衡，故液滴带负电。 竖直方向有 又板间场强为 解得 【小问3详解】 为了让带电液滴不打在极板上，液滴向上偏或向下偏的最大加速度满足 取最大时，根据牛顿第二定律可得 解得 取最小时有 解得 故的取值范围是 14. 如图所示，水平地面上放置一长度、质量的绝缘不带电木板。一可视为质点、质量、带电量的物块放在木板正中央。开始时系统处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。匀强电场的右边界距离小物块，其右侧紧邻宽度的竖直向上的匀强电场，场强大小。时，给木板和物块一个共同的初速度。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块在匀强电场中的加速度大小； （2）物块从开始运动到离开匀强电场所经历的时间； （3）最终物块离木块右端的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由于且木板和物块的初速度相同，所以在匀强电场中木板和物块一起减速；将木板和物块看作是一个整体，在水平方向二者受到的摩擦力为，共同加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 设物块和木板一起在电场中运动时间为，物块出电场时速度为，则有， 解得， 物块进入电场后，所受电场力反向，有 则物块进入电场中竖直方向受力平衡，做匀速运动，通过电场时间为 物块从开始运动到离开匀强电场所经历的总时间为 【小问3详解】 木板在电场中，设木板所受摩擦力为，加速度为，由牛顿第二定律可得 解得 在电场中物块相对于木板来说向右运动的距离 物块离开电场时木板的速度 离开电场后，由于物块速度大于木板速度，物块摩擦力为，加速度为，由牛顿第二定律可得 解得 木板受到地面摩擦力为，所受合外力F，加速度为，由牛顿第二定律可得 解得 物块和木板的共速时间为，有 解得 木块相对于木板的相对运动距离 物块离木块右端的距离 15. 如图所示，空间中存在电场强度N/C的水平向右的匀强电场，在电场中有轨道ADQ。其中AD段为竖直平面内的轨道，DQ段为水平面内的轨道。AB长为m，是倾角的倾斜直轨道。BCD是竖直平面内的圆轨道，与AB相切于B点，其半径m，C、D均为该圆轨道的最低点且略微错开。DF为水平直轨道，长度为m；FP为半径m半圆形水平弯道；PQ也为水平直轨道，长度与DF相同。A点固定一轻弹簧（弹簧长度相对于L可忽略不计），一绝缘带正电小球（可视为质点）在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹簧的弹性势能全部转化成小球的动能。已知小球的质量kg，电荷量C，小球与DF、PQ的动摩擦因数均为，其他轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度m/s2，，。求： （1）若J，小球第一次运动到B点的速度有多大？ （2）若小球恰能通过圆轨道BCD，则小球受到该圆轨道的最大弹力是多少？ （3）要使小球能沿轨道到达Q处，弹簧的弹性势能至少多大？ 【答案】（1）4m/s （2）150N （3）395J 【解析】 【小问1详解】 将小球的重力和电场力合成为等效重力 解得等效重力方向垂直于AB斜面向下，小球下滑运动过程中等效重力不做功，根据动能定理得 解得B点速度 【小问2详解】 小球需要通过圆轨道就需要通过圆轨道的等效最高点记为M点，与B点、圆轨道BCD圆心在同一条直径上，在最高点处等效重力提供向心力 解得能够通过等效最高点M点处的最小速度为m/s 由B到M点过程动能定理可知 解得能够通过最高点的B点速度为m/s 圆轨道的最大弹力处位于B点，小球经过B点时支持力和合外力的方向提供指向圆心的向心力，则 解得N 【小问3详解】 PF轨道在水平面内小球在运动过程中重力与水平面支持力平衡，水平方向向右只受电场力的作用，令FP轨道最左侧为N点，为水平方向运动的等效最高点 解得能够通过等效最高点N点处的最小速度为m/s 小球经过圆轨道BCD和水平轨道DF到达N点处，全过程动能定理得 证明过N点后就能到达Q点，在PQ段 且由（1）可知B点动能大小等于弹簧弹性势能，至少为J。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $