专题02 方程与不等式（B卷·能力提升）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为方程与不等式。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02 方程与不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 2．”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知且，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．和的解是（　　） A． B． C． D．或 8．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 9．已知关于的一元二次不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 12．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 13．设，则下列选项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．已知，则（   ） A． B． C． D． 15．已知，，设，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知、，且，则的取值范围是 . 17．若．则比大小 （填“>”或“<”或“=”） 18．若集合，则的取值集合是 . 三、解答题 19．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与； (2)与． 20．已知关于的不等式. (1)若时，求不等式的解集； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为方程与不等式。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02 方程与不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】ABD选项，可利用不等式性质可得；C选项，可举出反例. 【详解】A选项，，不等式两边同乘以得，A错误； B选项，，故，不等式两边同乘以得，B错误； C选项，不妨取，满足，但，C错误； D选项，，故，D正确. 故选：D 2．”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】，充分性不满足， 但时，，从而有成立，必要性满足， 应为必要不充分条件， 故选：B． 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合一元二次不等式解法化简集合，根据并集的定义求结论. 【详解】不等式的解集为， 所以，又， 所以. 故选：C. 4．若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质即可求解. 【详解】由条件，又，故， 所以， 故选：C 5．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】整理可得，结合一元二次不等式运算求解. 【详解】因为，整理可得，解得或， 所以的解集是. 故选：B. 6．已知且，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举特例说明ABD错误，用不等式的性质证明C正确. 【详解】对A：当，时，满足，但不成立，故A错误； 对B：当时，由可得，故B错误； 对C：因为，所以，故C正确； 对D：当，，时，满足，但，，，所以不成立，故D错误. 故选：C 7．和的解是（　　） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】直接根据不等式的运算性质进行求解即可. 【详解】由，移项得：，解得：； 由，去括号得：，移项得：，解得：. 综上可得：不等式的解为. 故选：A 8．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】利用分式不等式转化为一元二次不等式即可求解. 【详解】由不等式可得：不等式， 故解集为； 故选：C. 9．已知关于的一元二次不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解与一元二次方程根的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】由题意可得，为方程的根， 由韦达定理可得，解得，故. 故选：A 10．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求相应方程的根，结合二次函数图象的开口方向即可得解. 【详解】，解得， 因为函数的图象开口向上，所以不等式的解集为. 故选：C 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】将不等式变形求得一元二次不等式的解集，由此可知结果. 【详解】由，可得， 解得或，即或， 故选：D. 12．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】整理可得，化分式为整式，结合一元二次不等式运算求解. 【详解】因为，整理可得， 等价于，解得， 所以不等式的解集是. 故选：D. 13．设，则下列选项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】举反例即可判断ACD，利用不等式性质证明B即可. 【详解】对于A，若，，则，，，∴A错； 对于B，若，两边同时除以不为0的，则，∴B对； 对于C，若，，，但，∴C错； 对于D，若，，则，，∴，∴D错. 故选：B. 14．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分、、讨论，并结合不等式的性质即可求出. 【详解】因，则， ①当时，有，，则； ②当时，有，则； ③当时，有，，则； 综上， 故选：D 15．已知，，设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的性质即可求解. 【详解】已知，，则，， 所以. 故选：D. 二、填空题 16．已知、，且，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用不等式的性质进行求解即可. 【详解】，又， 所以由不等式的性质可得， 又因为，所以，因此， 故答案为： 17．若．则比大小 （填“>”或“<”或“=”） 【答案】 【分析】由题意计算可得、，结合不等式性质即可得解. 【详解】， ， 由，故. 故答案为：. 18．若集合，则的取值集合是 . 【答案】 【分析】依题意可得，即可得到不等式，解得即可. 【详解】因为， 所以，解得，所以的取值集合是. 故答案为： 三、解答题 19．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与； (2)与． 【答案】(1) (2)当时，；当时，；当时， 【分析】利用比较法对（1）（2）进行求解即可. 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以当时，， 当时，； 当时，. 20．已知关于的不等式. (1)若时，求不等式的解集； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2)答案详见解析 【分析】（1）利用不含参的一元二次不等式的解法即可得到答案； （2）利用含参的一元二次不等式的解法即可得到答案. 【详解】（1）当时，不等式为 . 解得：. 故不等式的解集为 （2）不等式为 ， 分情况讨论： 当 时， 不等式的解集为； 当 时， 不等式为 ， 不等式的解集 ； 当 时， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $