专题02 方程与不等式（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为方程与不等式。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02 方程与不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 2．设、是非空集合，定义且，若，，则等于（   ） A．，或 B．，或 C． D． 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．如果，那么下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数x，y满足，，则（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 10．若条件p：、条件q：，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知命题，命题，则A是B的什么条件（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 12．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 二、填空题 16．已知实数满足，则的取值范围是 ． 17．不等式的解集是 ． 18．不等式的解集为 ． 三、解答题 19．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与 ； (2)与 ； 20．求下列不等式的解集： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为方程与不等式。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题02 方程与不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】由已知不等式得出，结合分式不等式的解法可得出原不等式的解集. 【详解】由得，解得. 故原不等式的解集为. 故选：C. 2．设、是非空集合，定义且，若，，则等于（   ） A．，或 B．，或 C． D． 【答案】A 【分析】解出集合，利用交集和并集的定义得出集合和，然后利用题中的定义可得出集合. 【详解】解不等式，即，解得，则集合. 所以，根据集合的定义可得或. 故选：A. 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式求出集合，再根据交集含义即可得到答案. 【详解】，则. 故选：B. 4．已知，使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式性质和充分条件以及必要条件的判断分析即可. 【详解】对A，若，则，则充分性成立；若，则，则必要性成立，故A错误； 对B，若，举例，此时，则充分性不成立，故B错误； 对C，若，举例，此时，则充分性不成立，故C错误； 对D，若，则，则，则充分性成立；若，当时，此时，故必要性不成立，故D正确； 故选：D. 5．如果，那么下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用赋值排除法及不等式的性质逐一分析即可判断. 【详解】取， 对于：，故错误； 对于：，故错误； 对于：因为，所以，故正确； 对于：，故错误. 故选：C. 6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过分子有理化可判断a和b的大小关系，再由不等式性质可判断a和c大小关系可得. 【详解】因为，， 因为，所以，故， 所以．因为，，所以．综上，． 故选：A. 7．已知，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质求出范围. 【详解】由，得，则， 所以的范围是. 故选：B 8．已知实数x，y满足，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质求解. 【详解】，，又， 所以，即. 故选：C. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】为开口方向向下的抛物线，且与轴交于，两点， 的解集为或. 故选：C. 10．若条件p：、条件q：，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】通过解绝对值不等式化简命题p；通过解二次不等式化简命题q； 由于p，q对应的是数集，故先判断出p对应的区间是q对应的区间的真子集，判断出p是q成立的必要不充分条件． 【详解】解：∵，∴即p：， ∵，∴，即q：． ∵，∴p是q的必要不充分条件． 故选：B． 11．已知命题，命题，则A是B的什么条件（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】解不等式，求出集合，由充分条件、必要条件的定义即可得出答案. 【详解】由得，则，所以集合， 得，则，所以集合， 显然是的子集，所以A是B必要不充分条件. 故选：B. 12．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合中不等式的解集，然后根据并集的概念进行求解即可. 【详解】因为集合，所以. 因为集合，所以. 所以. 故选：D. 13．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】整理可得，根据一元二次不等式的解法，即可得答案. 【详解】由，可得：， 解得：或 ，即 故选：D 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将原不等式等价为求解即可． 【详解】解不等式等价于， 解，得，结合可得． 故选：A． 15．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】直接求解一元二次不等式即可. 【详解】不等式，解得， 所以所求解集为. 故选：B 二、填空题 16．已知实数满足，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，又， 所以，解得，所以的取值范围是. 故答案为：. 17．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】将分式不等式转化为不等式组求解即可. 【详解】不等式化为，解得， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 18．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据二次不等式的解法直接求解即可． 【详解】， 即， 所以. 故答案为：． 三、解答题 19．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与 ； (2)与 ； 【答案】(1) (2) 【分析】由作差法进行判断即可. 【详解】（1）， 则 （2）， 则 20．求下列不等式的解集： (1) (2) 【答案】(1) (2)或 【分析】根据一元二次不等式的结构特征，运用配方法和分解因式法化简不等式即可求解. 【详解】（1）由可得，解得， 故原不等式的解集为； （2）由可得，解得或， 故原不等式的解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $