精品解析：湖北省武汉市部分重点中学2025-2026学年高二上学期10月质量检测物理试卷

高二物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于匀强电场中的电势差与电场强度的关系的说法正确的是（　　） A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积 B. 电势降低的方向必定是场强方向 C. 沿电场线方向任意相同距离两点间的电势差的绝对值一定相等 D. 不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等 2. 如图所示为某校高二物理兴趣小组探究某电学元件时，某次作出的图线，在图线上取一点，其坐标为，其中过点的切线与横轴正向的夹角为，与横轴正向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A. 对应点，该材料的电阻值为 B. 对应点，该材料的电阻值为 C. 对应点，该材料的电阻值为 D. 随着所加电压的增大，该材料的电阻增加 3. 如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带电的尘埃仅在静电力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，、两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，以下说法正确的是（　　） A. 尘埃在点的加速度大于在点的加速度 B. 尘埃带正电 C. 尘埃由运动到的过程中，速度先减小后增加 D. 尘埃由运动到的过程中，电势能先减少后增加 4. 北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A. B. C. D. 5. 是长为的均匀带电绝缘细杆，、是位于所在直线上的两点，位置如图所示。上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为。则以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 两处的电场方向相同 6. 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时。在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子将做往复运动 B. 3s末带电粒子回到原出发点 C. 3s末带电粒子的速度不为零 D. 前3s内，静电力做的总功为零 7. 如图甲所示，轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点，电荷B固定在处，通过电势传感器测出轴上各点电势，并描绘出图像，如图乙所示。已知图线与轴的交点坐标为和，处的图线的切线平行于轴，取无穷远处电势为零时，点电荷的电势公式，其中为静电力常量，为场源点电荷的电荷量，为某点距场源点电荷的距离，下列不正确的是（　　） A. 两电荷为异种电荷 B. 两电荷量大小之比为 C. 交点坐标、 D. 在轴上的区域内静止释放一负电荷，该电荷只在电场力作用下一定不能向左穿过位置 8. 如图所示，在正方形的四个顶点、、、固定四个电荷量相等的点电荷，、、、分别为正方形四条边的中点，为正方形的中心。已知、点处的点电荷为正电荷，、点处的点电荷为负电荷。规定无穷远处电势为0，下列判断正确的是（　　） A. 沿方向电势一直降低 B. 、两点处电场强度相同 C. 点处场强、电势均为0 D. 和连线上的电势处处相等 9. 如图所示的电路中，R是定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，开关S闭合，电池、电阻、开关与电容器组成串联电路。有一带电油滴悬浮在两极板间A点静止不动，下列说法正确的是（　　） A. 保持开关S闭合，将M板向左平移一小段距离，电容器的电容C增大 B. 保持开关S闭合，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从D到B的电流 C. 断开开关S，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能增大 D. 保持开关S闭合，将两极板绕各自中点顺时针旋转一个相同的小角度（如图），则带电油滴将水平向右运动 10. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球向右以速度水平抛出，小球在此后的运动过程中最小速度为。重力加速度为g，P点电势，下列说法正确的是（　　） A. 电场强度大小 B. 小球抛出后经过速度最小 C 经过小球运动到P点正下方 D. 小球在运动过程中具有的最大电势能为 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电的电流变化。电路图如图（a）所示，其中电源电压、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 （1）初始时电容器所带电荷量为0，当单刀双掷开关既不接1，也不接2时，电容器上极板的电势为________V。 （2）将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电；已知图像中电流I随时间t变化的图线与坐标轴围成的面积均为，则该实验使用的电容器电容大小为________F。 （3）若将定值电阻换成一个阻值更大电阻，则电容充满电所用时间________（填“大于”“小于”或“等于”）。 12. 随着居民生活水平提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 （1）注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为________cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为________mm； （2）为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A.电流表（量程，电阻约为） B.电压表（量程，电阻约为） C.滑动变阻器，额定电流） D.电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内_______； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； （3）计算纯净水的电导率表达式________（用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水________（填“合格”或“不合格”）。 三、解答题（10+15+19=44分） 13. 如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： （1）小球1、2间的库仑力大小； （2）细线b上的弹力大小和小球2的质量； （3）小球1的质量。 14. 如图，平行板电容器两极板水平放置，极板长和两极板间的距离均为，距极板右端处有一竖直屏，电容器充电后与电源断开。当极板电压（未知）时，一电荷量为、质量为的带正电小球（可视为质点）以水平初速度从左端射入两极板后一直沿水平中线（图中虚线）运动，离开电场后向下偏转打在竖直屏上。已知重力加速度大小为。求： （1）下极板带什么电？求的大小； （2）若小球向右运动的过程中不会碰到两极板，求的范围； （3）在（2）的条件下，小球最终打到屏M上的P点（未画出）距离水平中线最远，求此最远距离。 15. 如图所示，光滑绝缘水平面上方空间，竖直平面MN左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为的轻质绝缘细绳一端固定于点，另一端拴一个质量为的不带电的小球，可在竖直面内沿顺时针做圆周运动，运动到最低点时速度大小（在最低点与水平面恰好无弹力），在MN左侧水平面上有一质量也为，带电荷量为的小球，在距MN平面位置由静止释放，恰能与运动到最低点的球发生正碰（碰撞过程电量不变），并瞬间成为一个整体，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场，场强大小。（取） （1）求碰撞后瞬间整体的速率； （2）若，，求在最高点时受到的拉力； （3）将碰后瞬间MN右侧电场方向改为水平向右，大小改为，其它条件不变，当的大小（轨迹圆不超过MN边界）范围为多少时，整体在碰撞后的运动过程中绳子不松弛？（此问结果保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于匀强电场中的电势差与电场强度的关系的说法正确的是（　　） A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积 B. 电势降低的方向必定是场强方向 C. 沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差的绝对值一定相等 D. 不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．电势差公式为U=Ed 其中d是两点沿电场方向的投影距离，而非任意距离，故A错误； B．场强方向是电势降低最快的方向，而非任意电势降低方向，故B错误； C．沿电场线方向，距离d相同，电势差绝对值 由上述可知，其两点间的电势差的绝对值必然相等，故C正确； D．若两点连线在电场方向的投影距离相等，即使不沿电场线，电势差仍可相等。例如，两点连线与电场线成相同夹角且投影距离相等时，电势差相等，故D错误。 故选C。 2. 如图所示为某校高二物理兴趣小组探究某电学元件时，某次作出的图线，在图线上取一点，其坐标为，其中过点的切线与横轴正向的夹角为，与横轴正向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A. 对应点，该材料的电阻值为 B. 对应点，该材料的电阻值为 C. 对应点，该材料的电阻值为 D. 随着所加电压的增大，该材料的电阻增加 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．对应M点，该材料的电阻值为 由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R = tanα计算电阻，更不能用tanβ计算，故A正确，BC错误； D．图像上某点与原点连线的斜率倒数等于电阻，可知随着所加电压的增大，该材料的电阻减小，故D错误。 故选A。 3. 如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带电的尘埃仅在静电力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，、两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，以下说法正确的是（　　） A. 尘埃在点的加速度大于在点的加速度 B. 尘埃带正电 C. 尘埃由运动到的过程中，速度先减小后增加 D. 尘埃由运动到的过程中，电势能先减少后增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．由电场线的分布图可知，点的场强比B点的大，则尘埃在B点的加速度小于在A点的加速度，故A错误； B．由尘埃的运动轨迹与受力特点可知，尘埃在点所受电场力的方向应沿电场线的切线方向指向左上方，与电场强度方向相反，所以尘埃带负电，故B错误； CD．尘埃由运动到B的过程中，电场力方向与速度方向夹角先为钝角，后为锐角，则电场力先做负功后做正功，尘埃的电势能先增大后减小，根据能量守恒定律可知，动能应先减小后增大，所以速度先减小后增大，故C正确，D错误。 故选C。 4. 北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】电子运动的周期 等效电流 解得 故选B。 5. 是长为的均匀带电绝缘细杆，、是位于所在直线上的两点，位置如图所示。上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为。则以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 两处的电场方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】设细杆带正电，由对称性可知，左边内的电荷与右边内的电荷在处产生的电场强度的矢量和为零，即处的电场强度是由杆右端内的电荷产生的，方向水平向左；而处的电场强度可看作是由杆右端内的电荷与杆左端内的电荷在处的电场强度的矢量和，方向水平向右。 设杆左端内的电荷在处的电场强度大小为，则 显然有 同理可分析若细杆带负电，结果相同。 故选B。 6. 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时。在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子将做往复运动 B. 3s末带电粒子回到原出发点 C. 3s末带电粒子的速度不为零 D. 前3s内，静电力做的总功为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．带电粒子由静止释放后，在时间内，由牛顿第二定律可知粒子的加速度大小为 在时间内，粒子的加速度大小为 可知粒子由静止先以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，由于，可知3s末粒子速度为零，同理在时间内由静止又以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，此时粒子速度是零，因此粒子在时间内，带电粒子将始终向同一个方向运动，其速度时间图像如图所示 A错误； B．由带电粒子的速度时间图像可知，带电粒子将始终向同一个方向运动，因此3s末带电粒子回不到原出发点，B错误； C．由带电粒子的速度时间图像可知，3s末带电粒子的速度是零，C错误； D．在前3s内，由动能定理可知 前3s内，静电力做的总功是零，D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点，电荷B固定在处，通过电势传感器测出轴上各点电势，并描绘出图像，如图乙所示。已知图线与轴的交点坐标为和，处的图线的切线平行于轴，取无穷远处电势为零时，点电荷的电势公式，其中为静电力常量，为场源点电荷的电荷量，为某点距场源点电荷的距离，下列不正确的是（　　） A. 两电荷为异种电荷 B. 两电荷量大小之比为 C. 交点坐标、 D. 在轴上的区域内静止释放一负电荷，该电荷只在电场力作用下一定不能向左穿过位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像，电荷A周围的电势为正值，所以电荷A带正电；电荷B周围的电势为负值，所以电荷B带负电，两电荷为异种电荷，故A正确，不符合题意； B．处的图线的切线平行于x轴，该处的电场强度等于零，有 解得，故B正确，不符合题意； C．由题图可知，、处的电势为零，根据，有， 又 解得，，故C错误，符合题意； D．在x轴上x>3L的区域内，沿x轴正方向电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上x>3L的区域内无初速度释放一负电荷，负电荷所受电场力先向左后向右，负电荷将向左先加速后减速，当所处位置的电势与释放点相等时，速度减为零，此后在该点（内的某点）与释放点之间做往复运动，故D正确，不符合题意。 故选C。 8. 如图所示，在正方形的四个顶点、、、固定四个电荷量相等的点电荷，、、、分别为正方形四条边的中点，为正方形的中心。已知、点处的点电荷为正电荷，、点处的点电荷为负电荷。规定无穷远处电势为0，下列判断正确的是（　　） A. 沿方向电势一直降低 B. 、两点处电场强度相同 C. 点处场强、电势均为0 D. 和连线上的电势处处相等 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．根据电势的叠加原理可知，O点处电势为0，根据电场强度的叠加原理可知，O点处场强为0，OA段场强指向A点，OC段场强指向C点，因沿着电场线方向电势降低，故沿方向电势先升高后降低，故A错误，C正确； B．根据电场强度的叠加原理可知，A点和B点处的点电荷在E点产生的合场强向左，C点和D点处的点电荷在E点产生的合场强向右，且A点和B点处的点电荷在E点产生的合场强较大，故E点场强方向指向A点，同理可知，G点场强方向指向C点，根据对称性可知，E、G两点处场强大小相等，故B错误； D．根据电势的叠加原理可知，和连线上的电势处处为零即相等，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示的电路中，R是定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，开关S闭合，电池、电阻、开关与电容器组成串联电路。有一带电油滴悬浮在两极板间A点静止不动，下列说法正确的是（　　） A. 保持开关S闭合，将M板向左平移一小段距离，电容器的电容C增大 B. 保持开关S闭合，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从D到B的电流 C. 断开开关S，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能增大 D. 保持开关S闭合，将两极板绕各自中点顺时针旋转一个相同的小角度（如图），则带电油滴将水平向右运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．保持开关闭合，将M板向左平移一段距离，则其两板的正对面积减小，根据平行板电容器有 可知电容器的电容减小，故A项错误； B．保持开关S闭合，增大两极板距离，由平行板电容器公式 由上述分析可知平行板电容器的电容减小，根据公式 由于电容器和电源相连，则其两端的电压不变，所以平行板电容器上的电荷量减小，即负电荷从B到D，所以电阻R中有从D到B的电流，故B项正确； C．开关断开，则电容器板上电荷量不变，由于平行板电容器，由 整理有 平行板间的场强 所以电容器板间的电场强度不变，则N板到A点有 由于N板到A点的距离增加，电场强度不变，N板接地，所以A点电势升高，由于油滴开始时静止，受到竖直向下的重力以及竖直向上的电场力，由题图可知板间的电场强度方向竖直向下，故油滴带负电，由于 所以油滴的电势能减小，故C项错误； D．由之前的分析可知，开始时，油滴受到的电场力与重力大小相等即 方向为竖直向上，设旋转的角度为，即旋转过程中与电源相连，两板间的电势差不变，两极板间的电场力变为 竖直方向分力 所以对油滴来说竖直方向上受力平衡，此时油滴受到的合力为水平方向，即油滴将水平方向运动，故D项正确。 故选BD。 10. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球向右以速度水平抛出，小球在此后的运动过程中最小速度为。重力加速度为g，P点电势，下列说法正确的是（　　） A. 电场强度大小 B. 小球抛出后经过速度最小 C. 经过小球运动到P点正下方 D. 小球在运动过程中具有的最大电势能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．把电场力和重力等效为一个力，由分析可知当小球速度方向与方向垂直时速度最小。设与竖直方向夹角为，根据速度的合成与分解有 解得 将小球的运动沿水平方向和竖直方向进行分解，在水平方向有 在竖直方向上有 所以 因，代入上式解得，故A错误； B．设小球在水平方向的加速度为，在水平方向对小球列牛顿第二定律方程有 解得 同理小球在竖直方向的加速度 所以小球在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体加速度运动。设小球抛出后经时间后速度最小，则水平方向的速度为 竖直方向的速度为 根据分速度与合速度的关系有 解得 即小球抛出后经过速度最小，故B正确； C．设小球经过时间后回到P点正下方，小球在水平方向做匀变速直线运动，当回到P点正下方时，水平位移为0，根据运动学公式有 代入数据解得 即经过小球运动到P点正下方，故C正确； D．当小球水平速度减为0时，小球水平向右运动的位移最大，电场力做负功最多，电势能增加最大。即当小球水平速度减为0时有最大电势能。设小球水平向右运动的最大位移为，根据运动学公式有 电场力做功为 所以电势能的增加量为，又因为初始电势能为零，所以最大电势能为，故D错误。 故选BC。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电的电流变化。电路图如图（a）所示，其中电源电压、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 （1）初始时电容器所带电荷量为0，当单刀双掷开关既不接1，也不接2时，电容器上极板的电势为________V。 （2）将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电；已知图像中电流I随时间t变化的图线与坐标轴围成的面积均为，则该实验使用的电容器电容大小为________F。 （3）若将定值电阻换成一个阻值更大的电阻，则电容充满电所用时间________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）0 （2） （3）大于 【解析】 【小问1详解】 初始时电容器所带电荷量为0，开关并未与电源相连，所以电容器两端的电势差为零，下极板接地，所以其电势为零，则电容器的上极板电势为零。 【小问2详解】 电容器充放电的图像中，图像与坐标轴围成的面积为电容器一个极板上的电荷量，由于当开关接1时，其与电源相连，所以其电势差为3.0V。由公式有 解得 小问3详解】 换用阻值更大的电阻后充电电流会变小，故充电时间变长。 12. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 （1）注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为________cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为________mm； （2）为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A.电流表（量程，电阻约为） B.电压表（量程，电阻约为） C.滑动变阻器，额定电流） D.电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内_______； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； （3）计算纯净水的电导率表达式________（用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水________（填“合格”或“不合格”）。 【答案】（1） ①. 5.25 ②. 4.774##4.773##4.772##4.775 （2） （3） ①. ②. 不合格 【解析】 【小问1详解】 [1]10分度游标卡尺的精度为，玻璃管长度为 [2]螺旋测微器的精度为，玻璃管内径为 【小问2详解】 根据题意，滑动变阻器应采用分压式接法，根据图像，纯净水的电阻约，因为，可知电流表应采用内接法，电路图如图所示 【小问3详解】 [1]根据电阻定律有 电导率是电阻率的倒数，有 联立可得 [2]合格的纯净水电阻率非常高，电导率很小，通过代入数据发现测量所取纯净水的电导率数值偏大很多，则判定纯净水不合格。 三、解答题（10+15+19=44分） 13. 如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： （1）小球1、2间的库仑力大小； （2）细线b上的弹力大小和小球2的质量； （3）小球1的质量。 【答案】（1）45N （2）36N，2.7kg （3）21kg 【解析】 【小问1详解】 根据库仑定律有 解得 【小问2详解】 对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得， 【小问3详解】 将小球1、2作为整体受力分析，有 解得m1=2.1kg 14. 如图，平行板电容器两极板水平放置，极板长和两极板间的距离均为，距极板右端处有一竖直屏，电容器充电后与电源断开。当极板电压（未知）时，一电荷量为、质量为的带正电小球（可视为质点）以水平初速度从左端射入两极板后一直沿水平中线（图中虚线）运动，离开电场后向下偏转打在竖直屏上。已知重力加速度大小为。求： （1）下极板带什么电？求的大小； （2）若小球向右运动的过程中不会碰到两极板，求的范围； （3）在（2）的条件下，小球最终打到屏M上的P点（未画出）距离水平中线最远，求此最远距离。 【答案】（1）正电， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球射入后沿中线运动，电场力向上，则下极板带正电。 此时 解得 【小问2详解】 设时小球恰从下极板右端射出，由 解得 设时小球恰从上极板右端射出，由 解得 综合得 【小问3详解】 出场后小球受到向下的重力作用，则当时屏上的点离中线最远。 出场时竖直方向速度 而 解得 15. 如图所示，光滑绝缘水平面上方空间，竖直平面MN左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为的轻质绝缘细绳一端固定于点，另一端拴一个质量为的不带电的小球，可在竖直面内沿顺时针做圆周运动，运动到最低点时速度大小（在最低点与水平面恰好无弹力），在MN左侧水平面上有一质量也为，带电荷量为的小球，在距MN平面位置由静止释放，恰能与运动到最低点的球发生正碰（碰撞过程电量不变），并瞬间成为一个整体，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场，场强大小。（取） （1）求碰撞后瞬间整体的速率； （2）若，，求在最高点时受到的拉力； （3）将碰后瞬间MN右侧的电场方向改为水平向右，大小改为，其它条件不变，当的大小（轨迹圆不超过MN边界）范围为多少时，整体在碰撞后的运动过程中绳子不松弛？（此问结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 设与碰撞之前的速度为，对由动能定理可得 解得 与相互作用时系统在水平方向上动量守恒，设作用后整体的速度为，设向左为正方向，根据动量守恒有 解得 方向为水平向左。 小问2详解】 设当运动到最高点时的速度为，则由动能定理可得 根据上面的分析，在最高点对整体有 解得 【小问3详解】 设碰后电场力与重力的合力与竖直方向成角，则 则 设时，小球恰好能做完整的圆周运动，此时圆周运动过程中最小速度为，根据动能定理和牛顿第二定律分别有， 解得 设时，小球不能做完整的圆周运动只发生摆动，绳子刚好不松弛，根据动能定理有 解得 综合可知，当或时，小球运动过程中绳子不松弛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $