第一章 第6讲 实验一 探究小车速度随时间变化的规律-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

1 汽车B的位移x=t-2=21m 公=+斯+名二名-与-当。 97r 故最远距离△xmx=xB+x0一x=16m。 (5.97+678+7.64-3.59-4.41-5.19)×102m/g (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t,==5s 9×0.1 =0.80m/s2。 运动的位移一 =25m 打B点时小车的速度等于打A、C两点间小车的平均速度，即B 汽车A在t1时间内运动的位移xa'=vA1=20m =4+-(359+4.41)×10 2T -m/s=0.40m/s。 2×0.1 此时两车相距△x=xg'+-x'=12m (3)将误差较大的点忽略，将其他点用一条直线拟合，如图 汽车A需再运动的时间5=Ax=3s, 所示。 UA 故A恰好追上B所用时间t蓝=t1+t2=8s。 lm·s) 1.2 跟踪训练2：Cx-t图线切线的斜率表示瞬时速度，由题图可知 .0 甲先沿负方向做匀速直线运动，后保持静止，A错误；甲在 0~10s内的位移为△x=(4-10)m=-6m,则平均速度为元= 0.8 兰=治mg=-0.6m,B错误：乙的-：图线是关于轴对 0.6 0.4 称的抛物线的一部分，t=0时斜率为零，说明其运动性质是初： 0.2 速度为零的匀变速直线运动，C正确；在0~10s内甲、乙机器人 的x-t图线相交两次，表示相遇两次，相遇时由于斜率不同，速 0 出出出出中中中中用 0.1 0.20.3040.50.6is 度不同，D错误。 跟踪训练3：CD根据v-t图像中图线与时间轴包围的面积表示 U-t图像的斜率表示加速度，则a=12-028mw=1,53 0.6 位移，可知乙在4=0s时启动，此时甲的位移为x=分×10× m/s2。 跟踪训练2：(1)ACD（2)2.751.46 10m=50m,即甲车在乙前方50m处，故A错误：乙车超过甲： [解析](1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正 车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故B错误；由于两 确：该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿 车从同一地点沿同一方向沿直线运动，设甲车启动'两车位移 阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器 相等时两车相遇，有(t-20)×20+20×10=（:-10)×10+ 2 静止释放，选项C正确；应先接通电源再释放小车，选项D正 确。故选ACD。 10×10,解得'=25s,即乙车启动15s后正好追上甲车，故C 2 (2)计数点1的读数为2.75cm。已知打点计时器所用交流电源 的频率为50h,则打点周期T=0.02s,则打计数点2时小车的速 正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为△x= ×(5 +15)×10m-子×10×5m=75m,故D正确。 度大小为？=27 =2=(860-275)×102m/s=1.46m/s。 0.04 例1：(1)24.0080.0(2)见解析图(3)70.059.0(4)b2k 例2：C由题给图像画出两车的 个lm.s) [解析](1)根据纸带的数据可得 v-t图像如图所示，由图像可知，30 AxAD =B +&gc +xcD =6.60 cm +8.00 cm +9.40 cm =24.00 cm t=6s时两车等速，此时距离最 近，图中阴影部分面积为0~6s 平均速度为0w7=80.0cms 内两车位移之差，即△x=xz- (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 9=[号×30×3+7×30×6-3)m=0m<=10m,即 cm.s) 105 两车在t=6s时距离最近，最近距离为o-△x=10m,故A、B 95 错误，C正确：t=6s时，两车相距10m,且甲车在前、乙车在后， 85 在6~9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故 在0~9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。 65 第6讲实验一探究小车速度随时间变化的规律 5 用Als 00.10.20.30.40.50.6 实验知识·自主回顾 (3)从实验结果可知，小车运动的v-△t图线可视为一条直线， 二、1.(1)0.02(3)8V220V 图像为 四、3.接通电源放开小车 动cm.s) 105 五、1.平行 95 核心考点·重点突破 &s 跟踪训练1：(1)220V墨粉纸盘下方(2)0.800.40 19 (3)如解析图1.59(1.58、1.60均可) 65 [解析](1)电火花计时器的工作电压为220V。 (2)根据逐差法可得小车的加速度为 0.10.20.30.40.50.6 -495 此直线用方程：=k△t+b表示，由图像可知其中 核心考点·重点突破 k=101.0-59.0m/g=70.0cm/6, 跟踪训练1：C瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有 0.6 吸引力，故A错误：装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何 b=59.0cm/s。 中心，故B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关， (4)小球做匀变速直线运动，由位移公式x=t+ 2ar,整理得 故C正确：若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装 饰瓶的重心先降低后升高，故D错误。 子=%+，即=+7 1 跟踪训练2：C注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A 故根据图像斜率和截距可得vA=b,a=2k。 错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改 变，故B错误；易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它 例2：(1)5.000.43(2)C(3) 2k 的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此易拉罐 [解析](1)游标卡尺读数为d=5mm+0.05×0mm= 的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故C正确： 5.00mm 将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其 小球通过光电门的瞬时速度= d-5.00×10-3 A11.60×10m/s≈Q.43 重心位置改变，故D错误。 跟踪训练3：D当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力 m/s 大小，此时细绳的拉力F,=0:当小车和小球向右做匀加速直线 (2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学 运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D 公武得：2，每（品）广 2al 正确。 跟踪训练4：C在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的 解得1= 1 1 2a ,故选C ,l 方向，图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状 ③根据1·可知，斜事本二《 态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错 2a 误；在图B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话， 故小球的加速度a=。」 右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；对于球 与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直（即接触点与球 例3：(1)A(2)61.20(3)9.66(4)t+h 心的连线上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切 面（在两球心的连线上）且指向受力物体，在D图中，大半圆对 (5)不正确，理由见解析 小球的弹力F2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正 [解析](1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密 确，D错误。 度较大的小钢球，故选A。 (2)刻度尺的分度值为1mm,估读到分度值的下一位，由图可 例1：D由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，根 知h=61.20cm。 据同一条绳上各点拉力大小相等，知Fm=F2=F=F4,D (3)根据A-可知学 正确。 =g 例2：B小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零 故在2h-t子图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 时，杆对小球的作用力方向是F3,由平衡条件知F3=mg;当弹 =3.30-0.50 簧的弹力不为零时，杆对小球的作用力方向可能是F2(也可能 g=0.35-0.06 m/s2≈9.66m/s2。 是F4),则F(或F4)等于重力和弹力的合力，所以F2(或F4) (4)下落过程中声音传播的时间为4=h >mg=F3,F1一定不可能，因为在F,、重力和弹簧弹力作用下， 小球不可能处于平衡状态，故B正确。 则小球下落的时间为？=t+石=+五 例3：B由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则 (5)设木条厚度为H,台阶距离地面的高度为h,时的时间为1， 说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg 高度为h,时的时间为2；则根据前面的分析有 3·x,解得k=100N/m,故选B。 g=2(+)）-2(h,+D2A2-h) 例4：CD设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为F,水平方 t22-t12 t22-t12 向的分力为F,由牛顿第二定律可知，F,=mg,F,=ma,F= 可知g与H无关。 √(mg)2+(ma)了，当ma=tan0时，即a=gtan0时，杆对球的 mg 第二章 相互作用 弹力沿杆向上，此时F=m,综上所述，A、B错误，C,D正确。 cos 0' 第7讲重力弹力 第8讲摩擦力 基础梳理·易错辨析 知识梳理 基础梳理·易错辨析 一、1.物体与物体间2.运动状态 知识梳理 二、1.地球的吸引2.弹簧测力计3.竖直向下 一、粗糙压力相反相反 4.(1)质量(2)悬挂 F 二、1. 2.粗糙程度 三、1.(1)弹性形变(2)弹性形变(3)相反 F 2.(1)正比(2)劲度系数自身性质形变量 三、2.正比略大于相等 易错辨析 易错辨析 1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.V8.× 1.V2.×3.×4.×5.×6.V/7.V -496第6讲 实 实验一探究小车速度随时间变化的规律 实验知识·自主回顾 一、实验目的 (3)利用速度一时间图像求加速度 1.练习正确使用打点计时器 ①作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解小 2.会计算纸带上各点的瞬时速度 车的加速度； 3.会利用纸带计算加速度 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加 4.会用图像法探究小车速度与时间的关系，并能 速度。 3.匀变速直线运动的判断 根据图像求加速度 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间 T 内的位 二、实验原理 移分别为 $$x _ { 1 } ， x _ { 2 } ， x _ { 3 } ， x _ { 4 } \cdots ，$$ 若 $$\triangle x = x _ { 2 } - x _ { 1 } = x _ { 3 } - x _ { 2 } = x _ { 4 } -$$ 1.打点计时器 $$x _ { 3 } = \cdots$$ 则说明物体在做匀变速直线运动，且 $$\triangle x = a T ^ { 2 } 。$$ (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率 f= (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度， 50Hz时，每隔s打一次点。 作出物体运动的 v-t 图像。若 v-t 图线是一条倾斜 (2)结构 的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变 ①电磁打点计时器(如图) 速直线运动。 接电源 三、实验器材 线圈 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附 振片 有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导 振针 线、交流电源、复写纸。 永久磁铁 四、实验步骤 纸带 1.按照课本实验原理图所示安装实验装置，把打 复写纸 限位孔 点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源 ②电火花打点计时器(如图) 2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适 量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面 负脉冲输出 物 正脉冲输出 插座(黑色) 3.把小车停靠在打点计时器处，先、 理 插座(红色) 墨粉 后； 纸盘 纸盘轴 4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带： 017 脉冲输 出开关 5.换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带 压纸条 弹性片 进行测量分析。 纸带 五、注意事项 电源插头 1.平行：纸带、细绳要和长木板。 电磁打点计时器：交流电源 2.两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车； (3)工作条件： ： 电火花打点计时器：交流电源 实验完毕应先断开电源，后取纸带。 2.求小车的速度与加速度 3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止 运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 (1)利用平均速度求瞬时速度： $$v _ { n } = \frac { x _ { n } + x _ { n + 1 } } { 2 T }$$ 4.减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小 $$= \frac { d _ { n + 1 } - d _ { n - 1 } } { 2 T } 。$$ 长度的测量误差，加速度大小以能在约50 0 cm的纸带 上清楚地取出 6~7个计数点为宜。 ( (2)利用逐差法求解平均加速度 5.靠近和远离：打点计时器应固定在远离定滑轮 一端，小车应靠近打点计时器由静止释放。 6.区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器 $$a _ { 1 } = \frac { x _ { 4 } - x _ { 1 } } { 3 T ^ { 2 } } ， a _ { 2 } = \frac { x _ { 5 } - x _ { 2 } } { 3 T ^ { 2 } } ， a _ { 3 } = \frac { x _ { 6 } - x _ { 3 } } { 3 T ^ { 2 } } ，$$ 在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带 上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与 $$a = \frac { a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } } { 3 } = \frac { \left( x _ { 4 } + x _ { 5 } + x _ { 6 } \right) - \left( x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } \right) } { 9 T ^ { 2 } }$$ “ “每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间 间隔均为 $$0 . 1 s _ { 0 }$$ 7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单 ②相对误差：相对误差等于绝对误差△x与真实值 位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描 0之比，一般用百分数表示，即)=×100%。它反 点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落 到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直 映了实验结果的精确程度。 线的两侧，距离过远的点舍去。 2.有效数字的读数规则 六、实验拓展 (1)有效数字的定义 1.误差的分类 带有一位不确定数字的近似数所包含的所有数 (1)根据误差来源的不同，误差可分为系统误差 字，叫作有效数字。 和偶然误差。 (2)有效数字的位数 ①偶然误差：由各种偶然因素对实验者和实验仪 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。 器的影响造成的。 例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位数字0是 减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为 不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0 实验结果。 是有意义的，不能随便舍去或添加。 ②系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造 (3)有效数字的表示 成的。 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都 减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪 要用科学计数法表示，如0.0133m改写为1.33× 器的测量精度，设计更精巧的实验方法。 10-2m。 (2)从分析数据看，误差分为绝对误差和相对 (4)测量仪器的读数规则 误差。 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最 018 ①绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真 小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十分之几。 实值之差（绝对值）。 D26 年 核心考点·重点突破 设 专点1 教材原型实验 度a= m/s2(要求充分利用测量的数据)，打 计 (基础考点·自主探究) 点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s。 衡 (结果均保留两位有效数字) 中 【跟踪训练】 (实验原理、实验器材和数据处理)某班同学利 用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的 规律”，电火花打点计时器使用的是频率为50Hz的交 X23←4→X5一6 乙 流电源。 (3)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点 长木板 小车 接电源 细线 打点 对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根 计时器 据这些点在图丙中作出v-t图像，并根据图像计算出 钩码 小车运动的加速度a= m/s2。(结果保留三 位有效数字) 甲 ↑m·s (1)电火花打点计时器的工作电压为 1.2 (选填“8V”或“220V”)。安装纸带时，需要将纸带置 1.0 于 (选填“复写纸”或“墨粉纸盘”) 的 (选填“上方”或“下方”)。 0.6 (2)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数 点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中 0.2 未画出)。x1=3.59cm,x2=4.41cm,x3=5.19cm,x4 0.10.20.30.40.50.6/s =5.97cm,x5=6.78cm,x6=7.64cm。则小车的加速 (实验操作和数据处理)(2023·浙江卷)在“探考向1实验数据处理的改进 究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验 ①(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的 装置如图所示。 实验装置探究物体做直线运动时平均速度与 时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨 过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点 (1)需要的实验操作有 (多选)； 计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如 A.调节滑轮使细线与轨道平行 图(b)所示。 B.倾斜轨道以补偿阻力 打点计时器纸带小车 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如 图(a 图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数 点，则计数点1的读数为 cm。已知打 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间 点计时器所用交流电源的频率为50Hz,则打计隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将 数点2时小车的速度大小为： m/s(结 打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小 果保留3位有效数字)。 车发生对应位移和平均速度分别为△x和i,表中△xD 0 2 3 mpmmpmmpumpmmpimpmmpmmjmmmpimpmmpmmumpmmp前 cm, cm/so 0cm 1 2 3 4 5 67 89 01112 16.60←-8.00-9.4010.90—12.40 喜点2创新实验提升 (能力考点·深度研析) 单位：cm 图(b) 1.利用光电门测速度 位移区间 AB AC AD AE AF 遮光片光电门光电门 轮总复习 物圣细线A羟滑轮 △x(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30 块Tx凸重物 v(cm/s) 66.0 73.0 VAD 87.3 94.6 物 由遮光片的宽度d和遮光片挡 (2)根据表中数据得到小车平均速度v随时间△ 019 光时间△成瞬时速度名 的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 2.计时方法的改进 ◆/(cm,s 109 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔 替代打点计时器。 滴水计时器 小车 65 一重物 55里4水 0 0.10.20.30.40.50.6 X3y 图(c) 0?3 (3)从实验结果可知，小车运动的v-△图线可视 为一条直线，此直线用方程v=k△t+b表示，其中k= 频闪照相法 滴水法 cm/s2,6= cm/s。(结果均保留3位 3.加速度计算方法的改进 有效数字) ()由x=1+分d2可得兰=o+ au,由 -t (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加 图像的斜率求加速度。 速直线运动，得到打出A点时小车速度大小4= (2)根据2-2=2a·x,由光电门测得o和v,用 ,小车的加速度大小a= 。(结果用字母 刻度尺测得两光电门间的距离x,可求加速度。 k、b表示) >考向2实验器材和加速度计算方法的改进 例P(05:重庆巴写中学期未)某实验小第用图 甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”， 实验步骤如下： 手机 Q小球 光电门 A●目 图1 7 L2777K分 甲 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用 0 "主买 游标尺 A.钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 0 10 20 乙 丙 (2)用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高 ①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电 度h的示数如图2所示，则h= cm。 门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心 可以通过光电门发射孔与接收孔的连线； ②用游标卡尺测量小球的直径d; ③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释 三 放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时 8 020 间△t; 图2 ④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距 (3)作出2h-2图线，如图3所示，则可得到重力 D26 离l; 加速度g= m/s2。 年 ⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测 度 2h/m 创 量并记录数据。 新 (1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的 沿 计 读数如图乙所示，则d= mm;某次实验中，测 衡 得△t=11.60ms,则小球通过光电门的瞬时速度v= m 学 m/s(结果保留2位有效数字)。 (2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速 度，可以选用 (填正确答案标号)。 A.l-△t图像 B1-图像 o.s出出由 2153 0.050.100.150.200.250.300.35 C1-正图像 D.1-△2图像 图3 (3)根据上述图像得到直线的斜率为k,则小球的 (4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附 加速度为 (用题中出现的字母表示)。 近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为，考虑 考向3利用自由落体运动规律求重力加速度 击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为'= 例小明利用手机测址当地的重力加速度，实验场 (用h、t和v表示)。 景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度， 边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软 用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该 件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地 观点是否正确，简要说明理由 面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落 地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间 温馨提示：复习至此，请完成练案[6 间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的 时间间隔t。