第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

参考答案 全解全析 〔学案部分〕 跟踪训练6：D滑块经过A时的速度= A0.010cm/s=100 1 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲描述运动的基本概念 ams,故A错误：滑块经过B时的速度=看-0.05Cms= 基础梳理·易错辨析 200cm/s,故B错误：滑块在A、B间的平均速度i= L0.3 t0.200 知识梳理 m/s=1.5m/s,故C错误：滑块在A、B间的位移大小和路程相 一1.(1)参考(2)地面运动同一参考系 同，所以平均速率也为1.5m/s,故D正确。 2.(1)质量(2)形状大小 跟踪训练7：D由题意可知从O到N处的路程为soN=sow+s 二、1.(1)点(2)线段 =585m+304m=889m,故A错误；位移的大小为两点之间的 2.(1)运动轨迹(2)初位置末位置矢(3)等于小于 直线距离，所以xov<sow=889m,故B错误；平均速率为路程与 三L时桐岩 2.时刻切线 时间的比值，放从0行我到M处的平均速率为一爱-等 -61 3.(1)大小(2)标量 米/天≈9.60米/天，故C错误：平均速度大小为位移与时间的 4.路程不一定 比值，则从M行驶到V处的平均速度为二代=23米/天、 四、1.变化快慢2.4.相同5.矢量 4 10米/天，故D正确。故选D。 易错辨析 例1：AB速度大指运动得快，不能说明速度变化快，即加速度不 1.×2.V3.×4.×5.V6.×7.×8.×9.× 一定大，故A正确；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知 10.V 礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；加速度等 核心考点·重点突破 于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加 跟踪训练1：C神舟十九号飞船在与天和核心舱对接的过程中， 速度大，故C错误；礼花弹在最高点时速度可能为零，但由于烟 需要精准控制，调整其姿态，因此其形状大小不可忽略，不能将 花受到重力的作用，所以其加速度不为零，故D错误。 其看成质点，故A错误；对接成功后，神舟十九号飞船与空间站例2：D取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这 成为一体，因此以空间站为参考系，神舟十九号飞船是静止的，： 段时间内速度变化量△v=10m/s-(-8)m/s=18m/s,方向竖 故B错误；载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间 直向上，加速度a=A”=18 时，因其形状大小相对于其轨道周长而言可以忽略，因此，可将 △t-1 m/s=18m/s2方向竖直向上。故 其看成质点，故C正确：对接成功后，以地球为参考系，整个空 选D。 间站是运动的，故D错误。故选C。 :例3：ABC若物体加速度与初速度方向相同，那么物体做加速运 跟踪训练2：D时间间隔是时间轴上的一段线段，时刻是时间轴： 动，速度逐渐增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀 上的一个点，A错误；3秒内的时间长度等于3s,第3秒内的时 速运动，故A正确，D错误；若物体加速度与初速度方向相反， 间长度等于1s,B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错： 那么物体做减速运动，速度逐渐减小，若物体加速度减小到零 误：第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1s,D正 时，速度也刚好减小到零，则物体停止运动，故B正确；若物体 确。故选D。 加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，若物体速度 跟踪训练3：C 减小到零时，加速度还未减小到零，物体将做反向加速运动，加 速度：描述运动快慢→位置变化快慢 速度减小到零时，达到反向最大速度，而后物体做匀速运动，故 位置坐标x与时间t的关系式：x=1+21+3r C正确。故选ABC。 1=0时x=1m1=1s时x=6m →C正确 第2讲匀变速直线运动的规律 L 第1s内的位移Ax=6m-1m=5m 基础梳理·易错辨析 知识梳理 跟踪训练4：C位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是 质点运动轨迹的长度，故质点由A点经过B点运动到C点，位1.加速度相同相反重=%+ax=1+d2-,2= 移大小为x=2×V食+厌=2万R,路程为=2×2=R,故 2ax are (m-n)are voty 。2+ 22 选C。 2.(1)1:2:3:…:n(2)12:22:32:…:n2 跟踪训练5：C由于人跑步的路线不是直线，所以题图中的6.65 km是路程，所以图中的5.0km/h不可能为平均速度，更不可能： (3)1:3:5:…:(2n-1)(4)1:(2-1):(5-2): 为瞬时速度，A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值， …:(n-√n-I) 图中的5.0km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大易错辨析 小，C正确，D错误。 1.×2.×3.V4.V5.×6.V 491 核心考点·重点突破 的时间之比应为(3-2)：（√2-1）：1，故A错误；若三块木 跟踪训练1：(1)20m/s(2)680m 块的长度相等，设木块的长度为L,穿出第二块木块时的速度为 [解析](1)设救护车匀速运动的速度为v, ,穿出木块C时减速到0，故有2=2aL,,2=2a×3L,故可得v 根据运动学公式有v=at 解得v=20m/s。 -厚，放B正确：同理运用逆向思维，子弹做初速度为0的匀 (2)设t。时刻救护车停止鸣笛，此时救护车的位移为x,匀加速 加速直线运动时，在连续相等时间内通过的位移之比为1：3：5， 阶段救护车的位移为：，从开始匀速到停止鸣笛过程教护车的 反过来则是5：3：1，故C正确：若穿过三块木块所用时间相 位移为，尉=分=6-)=+ 等，设穿过一块木块所用时间为t,则o=3at,穿出第二块木块 从停止鸣笛到最后鸣笛声传播到救护车出发处，有 时速度u=ad,可得u=?,故D错误。 x=vo(12-to) 联立解得x=680m 跟踪训练4：ABD根据逐差公式xm-x1=2aT,得a=n1 27 跟踪训练2：C设经过乙地时速度为v,则v=180km/h=50m/s, 2父m=4ms,故A正确：第2s内的位移为-名= 8 从甲到乙运动过程由逆向思维知，做匀减速直线运动，加速度 大小为a,则x=-ad,解得a=05mvg,故A,B错误：从 4=7×4×(2-P)m=6m,放B正确：第2 1 综保区到乙地，由静止开始匀加速2=2ax,解得x=2500m,故 末速度为v=at2=4×2m/s=8m/s,故C错误；物体在0~5s C正确，D错误。故选C。 跟踪训练3：D由于此阶段的运动可看作匀减速直线运动，则加 内的平均速度万：与-2是×4×5 1 = m/s=10m/s,故D 速度方向向上，可知航天员处于超重状态，故A错误；根据速度 5 与位移的关系有v2-。2=2ax,解得航天员的加速度a=-16 正确。 m/s2,即加速度大小为16m/s2,故B错误；由速度时间公式有 跟踪训练5：A逆向考虑，可认为木板静止不动，质点A向上做初 v=o+at,解得t=0.25s,故C错误；此阶段返回舱的平均速度 速度为零的匀加速直线运动，根据x=可得通过连续相等 大小为=”-4m,放D正确。 的位移L所用时间之比为t1:t2:3=1:(2-1):（5- 例1：(1)1m/s2(2)4 √2)，如图所示， [解析](1)根据匀变速直线运动的规律，某段时间内的平均 速度等于中间时刻的瞬时速度，可知该同学在12号锥筒间中 A41 间时刻的速度1= d=2.25m/s 则由题意可知，△1=2，△2=5+t3,则△2：△1=(5-1)： (2-1),A正确，B、C、D错误。 在23号锥筒间中间时刻的速度2=1=1.8m/9 名师讲坛·素养提升 故可得加速度大小a= △2-4-=1m/s2。 例4：C采用逆向思维法，由于最后1s内的位移为2m,根据，= 2+2 1 a,得，汽车加速度大小a 2=4m/3,第1s内的位移为 (2)设该同学到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运 5 1 动的规律有o4-2at'=d 13m,根据=64-24，代入数据解得初速度6=15/s, 代入数据解得o=2.45m/s 则汽车在第1s末的速度大小v,=o-at1=15m/s-4×1m/s 从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小 =11m/s,故C正确，A、B、D错误。 --30125m33d 例5：AD小木块恰好匀速下滑时，mgsin30°=umgcos30°，可得 “-A正确：小木块沿木板上滑过程中，由牛颜第二定律可 故该同学最远能经过4号锥筒。 例2：A连续相等时间内的位移差为1一2=2一x3=x3一龙= 得mgsin30°+mgcos30°=ma,可得小木块上滑过程中匀减速 0.3m,所以足球做匀变速直线运动，故A正确；由△x=ad2,可 得足球的加流度大小为a=学-品是wg=30?,放B错 运动的加速度大小a=10m:,放小木块上滑的时间上=分 1s,小木块速度减为零时，有mgsin30°=umgcos30°，故小木块 误；图中第二个球的速度，=名+=1.05+0.75。 将静止在最高点，D正确，B、C错误。 2t 2×0.1 m/s=9 m/s, 例6：ABC以沿斜面向上为正方向，则a=-5m/s2,当物体的位 则球的初速度，=2+at=9m/s+30×0.1m/s=12m/s,故C 移为沿斜面向上7.5m时，x=7.5m,由运动学公式x=6t+ 错误；整个过程中足球的平均速度大小为云=与++华+。 4t 之，解得有=3s或与=15，放A,B正确：当物体的位移为沿 2.4 0.4m/s=6m/s,故D错误。故选A。 斜面向下7.5m时，x=-7.5m,由x=d+分，解得6 例3：BC利用逆向思维，子弹的运动可看成反向的初速度为0的 (2+√万)s或t4=(2-万)s(舍去)，故C正确；由速度时间公式 匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为1：（√2一 v=o+at,解得1=-5m/s、2=5m/s、=-57m/s,故D 1):(5-√2)，若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块 错误。 492>考向2加速度的计算 B.2.0m/s,竖直向上：8.0m/s2,竖直向上 例食大水责肉欧用 C.18m/s,竖直向下；10m/s2,竖直向下 D.18m/s,竖直向上；l8m/s2,竖直向上 后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知 一考向3物体加速或减速的判断 运动员与网接触的时间△t=1.0s,那么运动员在与网 接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向 例小使法板的物青油度逐新 减小到零，那么该物体运动情况可能是( 分别为 A.速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最 大，而后做匀速运动 盖床比赛 B.速度不断减小，到加速度减小到零时，运动停止 C.速度不断减小，而后向反方向做加速运动，最后 做匀速运动 D.速度不断增大，加速度减为零后，物体继续做 加速运动 A.2.0m/s,竖直向下；2.0m/s2,竖直向下 温馨提示：复习至此，请完成练案[1】 第2讲 匀变速直线运动的规律 004 垦础梳理·易错韩析 D26 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为： 知识梳理 年 X1:X2:x3:·:Xn= 匀变速直线运动的公式及推论 (3)第一个T内，第二个T内、第三个T内…位 1.匀变速直线运动 移的比为： 设 概念一→沿着一条直线且 不变的运动 计 匀加速直线运动：a与%方向 X1:Xn:XⅢ：·：Xw= 衡 直线 分类 (4)第一个x内，第二个x内，第三个x内所用时 匀减速直线运动：a与方向 间之比为： 动 →速度公式： t1:t:t3:…:tn 规律 位移公式： 速度一位移关系式： 2 易错韩析 连续相同时间内的位移差△x= 1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 重要推论 中间时刻速度v÷= =0 2.匀变速直线运动的位移是均匀增加的。 () 中间位置速度：= 3.匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线 运动。 () 特别提醒：(1)加速度大小和方向不变的直线运 4.匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线 动一定是匀变速直线运动，与速度方向是否发生变化 无关。 运动。 () (2)无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置 5.匀变速直线运动加速度不变，速度方向也不变。 的速度总是大于中间时刻的速度。 2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 、6.x三)只适用于匀变速直线运动。 ( (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为： v1:v2:v3:…:vn= 核心考点·重点突破 专点1 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 (速度一位移关系式和位移一时间关系式的综合 (基础考点·自主探究) 应用)2023年9月26日中国首条城市空轨在武 1.恰当选用公式 汉开通。乘坐“光谷光子号”空轨，可尽情体验“人在 题目中所涉及的物理量 空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从综保区 (包括已知量、待求量和 没有涉及 适宜选用公式 站由静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地 的物理量 为解题设定的中间量) 加速到乙地用时1分钟，甲乙两地相距2.1km,且经过 io、v、a、t v=vo at 乙地的速度为180km/h。对于列车的匀加速直线运 动过程，下列说法正确的是 ) 1 o、a、t、x x=o+ o形、a、x t t2-02=2ax 2.运动公式中符号的规定 般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向 的物理量取正值，反向的物理量取负值。若=0，一 般以a的方向为正方向。 A.列车的加速度大小为0.75m/s 3.解答运动学问题的基本思路 B.列车的加速度大小为1.0m/s2 画过程 判断运 选取正 选公式 解方程 C.乙地到综保区站的距离为2.5km 示意图 动性质 方向 列方程 并讨论 D.乙地到综保区站的距离为3.5km 【跟踪训练】 (速度一时间关系式和速度一位移关系式的综合 (速度一时间关系式和位移一时间关系式的综合 应用)(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护 应用)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”。 总 车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始 在距离地面1m处时，反推发动机点火，返回舱速度由 做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2,在b1=10s时6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速 物 停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣 直线运动。则此阶段 理 笛，2=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的 A.航天员处于失重状态 最后的鸣笛声。已知声速v。=340m/s,求： 009 (1)救护车匀速运动时的速度大小： B.航天员的加速度大小为32m/s2 (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 C.返回舱运动的时间为0.5s D.返回舱的平均速度大小为4m/s 害点2匀变速直线运动推论的应用 (能力考点·深度研析) 匀变速直线运动推论的选用技巧 中间时刻的速度公式 连续的等时间段 位移差公式△r=aT? 连续的等距离段 中间位置的速度公式 初速度为零的匀 加速直线运动 比例法：速度比、位移比、时间比 末速度为零的匀 逆向思维法：把末速度为零的匀减 速直线运动转化为反向的初速度为 减速直线运动 零的匀加速直线运动 考向1平均速度法的应用 反思提升 解答计算题应注意以下三个问题 例9超 (1)必要的文字说明 指明研究对象、研究过程、所用规律定理，新出现 求t中间 锥筒，锥简间距d0.9m,某同学穿着轮滑时刻的验 的字母代表含义。 鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运时速度 (2)必要的方程 动到2号锥筒用时1=0.4s,从2号锥筒运动 ①必须是原型公式，不变形； 到3号锥筒用时=0.5s。求该同学： ②不用连等式，应分步列式，公式较多加编号① 可以求t2 +1 利用a=兰中间时刻 ②③： 表从舌中周 的瞬时速 ③字母符号规范，与题千中一致。 一d (1)滑行的加速度大小；入时刻到5中度 (3)合理的运算 (2)最远能经过几号锥筒。 间时刻的加 速度 ①联立方程、代入数据得，不用写出具体的运算 利用d仁，t+之at求轮滑到达1号锥筒时的速 过程； 度o,利用v。=2ax求轮滑自1号锥简到停下 ②结果为数字时带单位，矢量指明方向，多个解需 的位移，从而求出最远经过几号锥筒 讨论说明或取舍。 ●考向2△x=aT的应用 例月杂如年 006 尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的 频闪照片，x1=1.05m,x2=0.75m,x3=0.45m,x4= 2026 0.15m,由此可以判定 年 858的8 A.足球做匀变速直线运动 B.足球的加速度大小为20m/s2 计 C.足球的初速度大小v=15m/s 衡 D.整个过程中足球的平均速度大小为8m/s ·考向3逆向思维法与比例法的综合应用 例 ③（多选）(2025·河北邯郸月考)如图所示，三块由同 说明刚穿过（时速度为0，可以用逆向句 种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水 思维法与比例法综合解题。 平飞行的子弹以速度击中木块A,并且恰好能穿过全部木 A项：利用推论初速度为0的匀加速直线 运动，从开始运动算起，物体经过连续 块，假设子弹穿过木块过程中受到阻力大小不变，下列说法 相等的位移所用时间比为t:t:t::t 中正确的是 =1:(2-1):(3-2):…:(万-√n-I), 则子弹依次穿过三块木块时间之比为 ccddcaaa6ca6cc666666 (3-2)H迈-11 A.若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间 B项：利用逆向思维并结合v二2ax,刚穿过 之比为1：2：3 第二块时的速度与风刚进入A时的速度之 B.若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为气 比为片=君则= 3%,B正确 C.若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之 )(项：利用推论初速度为零的匀加速直 比为5：3：1 线运动从开始运动算起，在连续相等时间 D.若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的 间隔内的位移比是从1开始的连续奇数比 速度为号功 X1x2X3:…x=1:35:…:(2n1),则三块 木板长度之比为53：1 D项：利用逆问思维并结合v二a,t可求 反思提升 C.第2s末的速度为2m/s 不要生搬硬套这些比例关系，要注意应用条件和推导 D.物体在0~5s内的平均速度为10m/s 方法： (2024·山东卷)如图所示，固 (1)求第n秒的位移，用前n秒的位移减去前(n-1》 定的光滑斜面上有一木板，其 秒的位移。 下端与斜面上A点距离为L。木板由 (2)求第nx的时间，用前nx的时间减去前(n-1)x的 静止释放，若木板长度为L,通过A点的时间间隔为 时间。 △1；若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为△2。 【跟踪训练】 △2：△t1为 () 用（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，已 A.(5-1):(2-1) 三知第4s内与第2s内的位移之差是8m,则下列 说法正确的是 B.(3-2):(2-1) A.物体运动的加速度为4m/s2 C.(5+1):(2+1) B.第2s内的位移为6m D.(5+2):(2+1) 名师讲坛·素养提升 两类典型的自减速直线运动 ·考向1水平刹车与沿粗糙斜面上滑 B.汽车加速度大小可能为3m/s2 汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面 C.汽车在第1s末的速度大小一定为11m/s 上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体 D.汽车的加速度大小一定为4.5m/s2 在斜面上满足mgsin0≤umgcos0,则物体的运动规律 反思提升 与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即均是匀 逆向思维分析刹车类问题 减速到速度为零，停止运动，加速度α突然消失。 (1)求解时要注意确定实际运动时间。 例车全的公费现色 (2)如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该 阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 局 知汽车刹车时第1s内的位移为13m,最后1s内的位(3)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反 移为2m,则下列说法正确的是 应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线 靶 A.汽车在第1s末的速度大小可能为10m/s 运动。 复 例学花的发 斜面模型中由运动方向判断摩擦力方向 理 30°，可视为质点的一小木块恰好mm品W 下滑时，摩擦力沿斜面向上，做匀速运动则 007 能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端 mgsin日=4 mgcosθ 以初速度=10ms沿木板向上运动，取g=10ms2 则以下结论正确的是 上滑时，摩擦力方向沿斜面向下，以，方向为 A.小木块与木板间的动摩擦因数为写 正方向，由牛顿第二定律计算加速度-mgsin日 -4mgc0s日=ma,结果为负说明加速度方向沿 B.小木块经t=2s沿木板滑到最高点 斜面向下 C.小木块在t=2s时速度大小为10m/s,方 物体可静止在斜面上的条件为 向沿木板向下 mgsin日≤4 mgcos 0即4≥tan日 D.小木块滑到最高点后将静止不动 考向2双向可逆类问题 B.物体运动时间可能为3s 物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做 C.物体运动时间可能为(2+√万)s 匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同。 D.物体此时的速度大小一定为5m/s 例有华 反思提升 对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必 加速度大小始终为5m/s2、方向沿斜面向下，当物体的 须注意x、、a等矢量的正负号及物理意义。 位移大小为7.5m时，下列说法正确的是 A.物体运动时间可能为1s 温馨提示：复习至此，请完成练案[2】