第二章 第10讲 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

将滑轮B向上移动时，0变大，两绳的合力变小，A的轴所受压 力变小，故D错误。 例5：B设甲、乙两物体的质量均为m,对0点进行受力分析，右 侧细绳上的拉力大小为mg,左侧细绳上的拉力大小为F,O点 下方的细线上的拉力大小为mg,系统平衡时对力进行水平和竖 直方向的正交分解可得Fsin B=mgsin a,Fcos B+mgcos a 跟踪训练3：A根据对称性可知，OB绳与OA绳拉力大小相等 mg,解得B=55°，选项B正确。 由平衡条件得Pc=2Feos受，当衣物足够重时0C绳先断。 第10讲牛顿第三定律受力分析共点力的平衡 说明Fx>Fs,则2 Focos号>Fm,解得a<120°，故A正确。 基础梳理·易错辨析 知识梳理 例1：A按照实际作用效果分解。对 一、1.相互2.相反同一条直线上 小球进行受力分析，杆对小球的弹 二、1.受力分析图 力F方向沿杆斜向上与水平方向 2.(1)重力(2)弹力(3)摩擦力(4)电磁力 成30°角，斜面对球的弹力F、方向 垂直于斜面斜向上与水平方向成 三、1.静止匀速直线 3.(1)大小相等，方向相反(2)其余两个力的合力 30°角，重力方向竖直向下。将重力 (3)其余几个力的合力 按实际作用效果分解，如图所示 易错辨析 由几何关系可知两个分力夹角为120°，则根据几何知识，使小 1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.V8.V9.V 球压轻杆和压斜面的力G,=G,=G,斜面和轻杆受到小球的作 10.V 用力大小都等于G,选项A正确 例2：D弹性轻绳被拉长了x,同一根轻绳拉 核心考点·重点突破 37 力大小相等，即FB=FE=kx,将FAB、FE分 跟踪训练1：B手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空 别正交分解，如图，则F=FAg cos37°+ 气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，选项 A错误，B正确；空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用 DE 力是一对作用力和反作用力，选项C错误；由牛顿第三定律可 =子：，则耳朵受到的口罩带的作用力F=√下+=72， 知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相 等，选项D错误。 =1,即作用力方 跟踪训练2：A环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直 设作用力方向与水平方向夹角为0，tan0= 向上的摩擦力F,受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律可 向与水平方向夹角为45°，故D正确。 知，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F',故箱子竖直方向上受 3:C如图所示，因为R=号r> 重力Mg、地面对它的支持力F、及环给它的摩擦力F',受力情 况如图乙所示，以环为研究对象，有mg-F=ma,以箱子为研 Fsin30°，故F,的大小有两种可能情 30° 究对象，有Fx=F'+Mg=Fr+Mg=Mg+mg-ma。根据牛顿 况，由余弦定理可得F22=FP+F2- 第三定律可知，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持 2 3 力大小，即Fx'=Mg+mg-ma,故A项正确 2FEos30,化简可得F2-5FE,+3P=0,解得Fn=号 R2p。放选C。 名师讲坛·素养提升 Mg 例4：AC由于题图甲中轻杆OA为“定杆”，其0端光滑，可以视 7immmmmmni7 为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于mg,由力的平衡条件 乙 可知，题图甲轻杆中弹力为F甲=2 mgcos45°=√2mg,故A正 例1：C题图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定 确：题图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动，为“动杆”，另一端O' 受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分 光滑，可以视为活结，0'两侧细线中拉力大小相等，“动杆”中弹 析，其一定还受到A的弹力，隔离A分析，A受到重力、水平向 力方向沿“动杆”方向，“动杆”OA'中弹力大小等于O'两侧细 左的推力、B对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力 线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确 不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右 定，∠BO'A'可能等于30°，故B、D错误；根据共点力平衡条件， 上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下 题图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细 的静摩擦力，故B共受5个力的作用：题图乙中，根据整体法可 线的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力 跟踪训练4：C滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P 及摩擦力共3个力的作用。则在此两种方式中，木块B受力个 重力的合力，BA方向的拉力与物体P的重力大小相等，设两力 数之比为5：3，故选C。 方向的夹角为0，其变化范围为90°<0<180°，根据力的合成法跟踪训练3：AC如图在沿杆和垂直杆方 则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，0的大小不确 向建立直角坐标系，当F=5N时，F在 定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于 y轴上的分力F,=Fsim53°=4N,F与 或等于物体P的重力，故A、B错误：当只将滑轮A向右移动时 重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆 0变小，两绳的合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确：当只 与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦 498 力，A正确，B错误；当F=10N时，F,=8N,F与重力在y轴上 大小T=三，由于拖船P也做匀速直线运动，对其受力分析如 的合力为4N,垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向 3 下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球 图乙所示，根据受力平衡有(Tsim30)2+(f+Tcos30°)2=2， 一共受4个力，C正确，D错误。 例2：A对球体受力分析，如图所示。 解得P:号B正确 30P 30°1 60°C Q ymg 甲 正交分解r轴方向：5nsm30°=Fsim30 跟踪训练7：B对B球，根据平衡条件，水平方向有Fcos30°= Fcos30°，竖直方向有F-sin30°+Fsin30°=mg,解得F=mg,对 Ly轴方向：F1cos30°+F2c0s30°+F=mg A、B整体，根据平衡条件，水平方向有Fcos30°=F,竖直方向 一水答NA正确 有Fn30e+八=2g=K解得=9放选B 跟踪训练4：B对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图，设名师讲坛·素养提升 左侧斜面对杆AB支持力的大小为N。,由平衡条件有NA= 例4：AD设绳A0和绳B0拉力的合力为F,以O点为研究对象， mgcos30,得N=5n 2mg,故选B。 0点受到衣服的拉力（大小等于衣服的重力mg)、C0杆的支持 力F,和两绳的合力F,受力分析如图甲所示，根据平衡条件得 N F=0S60=2mg,由牛顿第三定律可知C0杆所受的压力大 小为2mg,故A正确，B错误；F=mgtan60°=√5mg,将F分解， 如图乙所示，绳AO和绳BO所受拉力的大小相等，即F,=F,, 由F=2F2cos30°，解得F2=mg,故C错误，D正确。 F F. 30P mg 110 跟踪训练5：A因AB边和AC边长度相等， 乙 ∠BAC=74°，由几何知识可知∠ABC=53° 跟踪训练8：C根据题意可知，总绳对人的作用 由于斜面倾角0=37°，故AB边竖直，推力FF 力大小为F=2 Frcos30°=1005N,对人受力 水平向右，对木楔的受力分析如图所示，根 据平衡条件可得Fcos0=F,+mgsin0,Fx= 分析，如图所示，由平衡条件有Fr=Fsin30°= Fsin0+mgcos0,摩擦力F,=uFN,联立解得F=20N,故A 503N,Fcos30°+Fx=mg,解得F=350N, mg 故选C。 正确。 例3：D对A、B整体受力分析，如图所示，由于T,=T.=mg(由于 第11讲专题强化二动态平衡问题 不计摩擦，所以滑轮两侧的绳子上的拉力大小相等，对配重P、 平衡中的临界和极值问题 Q分别受力分析，由力的平衡条件有1，=T。=mg),且二者共线核心考点·重点突破 反向，则由力的平衡条件有T。=2mg=1N,方向竖直向上；对A例1：B设昆虫的质量为m,每条股节部分受到的拉力均为T,则 单独受力分析，如图2所示，根据力的平衡条件，水平方向上有 T,cosa=Tcos0,竖直方向上有T sin a+T.sin0=mg,联立并 由力的平衡条件可得61s如0=mg,解得T=6器。向当昆虫稍 代人数据解得a=0=30°，T=T。=mg=0.5N。综上可知，D 微伸直足时，角变大，因此可知足的股节部分受到的拉力T将 正确。 减小，故选B。 例2：A以结点B为研究对象，分析 受力情况，作出力的合成图如图， T 平7 根据平衡条件知，F、F、的合力F合 与G大小相等、方向相反。根据三 2171g mg 角形相似得荒=品一盒又。 图1 图2 =6得人-影c,乙BcC馁慢变 跟踪训练6：B由题意可知货船S做匀速直线运动，对其受力分 小的过程中，AC、BC不变，则Fx不 析如图甲所示，根据受力平衡有2Tcos30°=f,解得缆绳的拉力： 变，故杆BC所产生的弹力大小不变，故选A。 499●考向2“活结”和“死结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可 “死结”把绳子分为两 模型 “活结”模型 “死结”模型 结构 沿绳移动，“活结”一般由绳跨 段，且不可沿绳移动， 过滑轮或绳上挂一光滑挂钩 特点 “死结”两侧的绳因结 而形成，绳子因“活结”而弯 而变成两根独立的绳 模型 曲，但实际为同一根绳 结构 弹力 “活结”两侧的绳子上的张力 “死结”两侧的绳子上 特点 大小处处相等 张力不一定相等 列 ⑤如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的 结点0为死结，O 轻质细绳上O点处：绳的一端周定在墙上，另广 点两侧绳上的拉 端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相 力不一定相等 B3 等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 滑轮处为活结模 &和B。若a=70°，则B等于 型，滑轮两侧绳子 A.459 B.55 C.609 D.70° 180°-4 上拉力相等，则向 下的mg与右侧的F'大小相等 则1绳子在2,3的角平分线上， 可计算B=180°a 反思提升 [答案] A 绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧 规范答题] 对 (1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象 滑轮受力分析如图甲 所示，由于跨过滑轮的 进行受力分析。 绳子拉力一定相等，即 (2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴 F,=F2,由几何关系易 的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”。 知绳子拉力方向与竖 【跟踪训练】 直方向夹角相等，设为 轮总复习 0,可知 如图所示，在竖直放置的穹形 支架上，一根长度不变且不可 F1=F2=2c0s0 mg ① 物 伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂 如图乙所示，设绳长为L,由几何关系得 一重物G。现将轻绳的一端固定于支 sin 0=L d ② 03 架上的A点，另一端从B点沿支架缓 其中d为两端点间的水平距离，由B点向C点移 慢地向C点靠近(C点与A点等高)。 G 动过程中，d先变大后不变，因此0先变大后不变，由 则在此过程中绳中拉力 ( ①式可知绳中拉力先变大后不变，故A正确。 A.先变大后不变 B.先变大后变小 C.先变小后不变 D.先变小后变大 温馨提示：复习至此，请完成练案[9 第10讲 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡 县础梳理·易错韩析 二、受力分析 知识梳理 1.受力分析 一、 牛顿第三定律 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是 的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个 到的所有力都找出来，并画出 的过程。 物体一定同时对前一个物体也施加了力。 2.受力分析的一般顺序 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是 (1)先画出 大小相等，方向 ,作用在 (2)其次分析 (3)再分析 (4)最后分析 己易错鞯析 三、共点力的平衡 1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消。 1.平衡状态 2.人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地 物体处于 状态或 运动 面对人的支持力。 状态。 3.物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为 2.平衡条件 对作用力和反作用力。 P各=0或者F.=0, 4.物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下 lF,=0。 滑力的作用。 3.平衡条件的推论 5.速度等于零的物体一定处于平衡状态。 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下 6.物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的 处于平衡状态，这两个力必定 状态 () 7.物体处于平衡状态时，加速度等于零。 () (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处 于平衡状态，其中任何一个力与 8.二力平衡时，这两个力必定等大反向。 大小相等，方向相反。 9.若物体受到三个力F、F2、F3的作用而平衡，将F (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处 转动90°时，三个力的合力大小为2F,。 () 于平衡状态，其中任何一个力与 10.多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的 大小相等，方向相反。 合力大小相等、方向相反。 核心考点·重点突破 032 22 专点1 牛顿第三定律 A.手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一 对平衡力 (基础考点·自主探究) 度 B.空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一 1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 对平衡力 新 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变 六同 C.空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一 计 化、同时消失 对作用力和反作用力 衡 三异 方向相反、不同物体、不同效果 D.因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和 学 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 空气对螺旋桨的作用力大小不相等 案 2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较 (牛顿第三定律的应用)一个 箱子放在水平地面上，箱内有 作用力和反作用力 一对平衡力 固定的竖直杆，在杆上套着一个 作用在两个物体上 作用在同一物体上 环，箱与杆的质量为M,环的质量为 不同点 力的性质一定相同 对力的性质无要求 m,如图所示。已知重力加速度为g,环沿杆以加速度a 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为( 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 A.Mg +mg-ma B.Mg-mg ma 3.应用牛顿第三定律转换研究对象 C.Mg+mg D.Mg-mg 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求 雪点2 受力分析 它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 (能力考点·深度研析) 【跟踪训练】 受力分析的四种方法 对牛锁第定建的理解，相互值 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整 用力与平衡力的比较)如图所示 整体法 体进行受力分析的方法 是一种有趣好玩的感应飞行器的示意 图，主要是通过手控感应飞行，它的底 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进 隔离法 部设置了感应器装置。只需要将手置萝 行受力分析的方法 于离飞行器底部一定距离处，就可以使飞行器静止悬浮 根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力 状态法 在空中，操作十分方便。下列说法正确的是 是否存在 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： 喜点3单个物体的静态平衡问题 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作 (能力考点·深度研析) 用力是否存在，判断该力是否存在； 转换法 (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象， 1.合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力 通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否 的合力与第三个力大小相等、方向相反，通过平行四边 存在 形定则建立平衡关系。 特别提醒 受力分析时注意以下四点 2.正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象 直方向的合力为零，建立平衡关系。 对其他物体的作用力。 3.数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要 (2)只分析外力，不分析内力。 通过数学方法建立平衡关系。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (1)当角度已知时，常用三角函数。 (4)分力、合力不要重复分析。 (2)当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股 例口两相时的族形木块A、B叠放后分别以图甲，乙 定理。 两种方式在水平外力F,和竖直外力F2作用 (3)特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。 下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中， ②2024·河北卷)如图.弹黄7 木块B受力个数之比为 测力计下端挂有一质量为 0.20kg的光滑均匀球体，球体静止 于带有固定挡板的斜面上，斜面倾 角为30°，挡板与斜面夹角为60°。 若弹簧测力计位于竖直方向，读数 60° 为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体mm 甲 支持力的大小为 高 A.1:1 B.4:3 C.5:3 D.5:4 反思提升 AN B.1.0N 受力分析的四个步骤 总 D.2.0N 明确研 研究对象可以是单个物体，也可以是多 究对象 个物体的组合 反思提升 共点力平衡问题的分析步骤 理 隔离物 将研究对象从周围物体中隔离出来，进 体分析 而分析周围有哪个物体对它施加了力 第一步：确定研究对象 033 的作用 第二步：进行受力分析 画出受力 按顺序画出受力示意图，准确标出各力 第三步：利用合成法、效果分解法或者正交分解法作图 示意图 的方向 检查分 检查画出的每一个力能否找出它的施 第四步：根据平衡条件、数学知识列式求解 力物体，检查分析结果能否使研究对象 【跟踪训练】 析结果 处于题目所给的物理状态 里（合成法的应用）(2023· 【跟踪训练】 河北卷)如图，轻质细杆 (多选)如图所示，一个质量 AB上穿有一个质量为m的小球 m=0.4kg的小球穿在水平直一( 30° C,将杆水平置于相互垂直的固 杆上处于静止状态，现对小球施加一个5N的拉力F, 定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜 F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数u= 面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大 0.5,则(g取10N/kg) 小为 A.小球受到2个力 B.小球受到3个力 A.mg B 13 2 mg C.若F=10N,则小球受4个力 D.若F=10N,则小球受3个力 3 mg (正交分解法的应用)如图所 喜点4 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 示，质量m=2kg的三角形木 (能力考点·深度研析)】 楔置于倾角6=37°的固定粗糙斜 面上，三角形木楔的AB边和AC边n9m 整体法与隔离法的选用技巧 相等，∠BAC=74°，它与斜面间的动摩擦因数为0.5， 整体法 隔离法 水平向右的推力F垂直作用在AB边上，在力F的推 将几个物体作为一个 将研究对象与周围物体分 概念 动下，木楔沿斜面向上匀速运动，ABC与斜面在同一竖 整体来分析的方法 隔开来分析的方法 直平面内，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，则 选用 研究系统外的物体对 研究系统内物体之间的相 木楔匀速运动过程中受到的摩擦力大小为 原则 系统整体的作用力 互作用力 A.20.0N B.12.8N C.12.0N D.8.0N 技巧 整体法与隔离法结合，交替应用 例限T的实有个下 c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已 Q 知小球A、B和配重P、Q质量均为50g,细线c、d平行且与水平方向成0=30°（不计 摩擦)，则细线a、b的拉力分别为 P A.2N IN 此处绳子也是活结模型，绳子 此处绳子为活结模型，绳子上的力等于 上的力等于Q物体重力 P物体的重力 034 B.2N0.5N C.ININ 求细线ā上的拉力可以把A、B两球和c、d两根绳做为整体研究。 求细线b上的拉力，可以隔离A小球，A小球受力分析图，由于 D.1N0.5N T,和mg夹角为120°，且大小相等，则7=mg 年 度 创 【跟踪训练】 力平衡来确定，由于整体法不能求出F,所以本题先以 新 (2024·湖北卷)如图所示，两拖船 货船S为研究对象求出缆绳拉力，再以拖船P为研究 计 P、Q拉着无动力货船S一起在静水s回 对象求动力F。 中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆 如图，质量为m的木块A放 o0 绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水 在水平地面上，固定在A上 60 030 平方向的作用力大小均为∫，方向与船的运动方向相 的竖直轻杆的上端与小球B用细 绳连接，当与水平方向成30°角的 反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 力F作用在小球B上时，A、B恰好 能一起向右匀速运动，此时细绳与 竖直方向的夹角为60°。已知小球B的质量也为m,则 C.2f D.3f 木块A与水平地面间的动摩擦因数为 反思提升 解决多物体问题要灵活选取研究对象，本题货船 R号 S受力最简单，先从货船S入手，F方向未知，要根据受 3 C. D③ 5 名师讲坛·素养提升 用“对砍去”解决立体空间共点力的平衡问题 1.研究某一条线，沿线方向的力与线外的力正交 3.要注意图形结构的对称性，结构的对称性往往 分解后在沿线方向的分力的总合力为零，F合=0。 对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等、方向特 2.研究某一个面，面内的力与面外的力正交分解 点相同等。 后在该面内的分力的总合力为零，F合=0。 例 ④（多选）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所 A0B是等腰三 的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、 入角形，A0、B0 B0为长度相等的两根轻绳，C0为一根轻杆。转轴C在AB中点D 的合力方向沿 的正下方，A、0、B在同一水平面上。∠A0B=60°，∠D0C=30°， 着00的方向 衣服质量为m,重力加速度为g,则 动杆模型杆上 A.C0杆所受的压力大小为2mg 的力沿着杆 B.C0杆所受的压力大小为25g C.A0绳所受的拉力大小为3mg D.A0绳所受的拉力大小为mg 【跟踪训练】 数为0.5，绳的质量忽略不计，重力加速度g=10/s2,则 日如图为一名健身者正在拉 健身者受地面的支持力F、和摩擦力F,分别为() 绳锻炼，已知健身者质量为 A.FN=350N,F=25N 50kg,双手对绳的拉力均为100 B.F、=500-50√5N,F=50√3N N,两根绳间夹角0=60°，两根绳 C.F=350N,F=503N 关于上方连接的总绳对称且跟总 D.FN=350N,F=175N 绳处于同一平面，总绳与竖直方向 的夹角为30°。若健身者处于静 温馨提示：复习至此，请完成练案[10 止状态，健身者与地面的动摩擦因 第11讲 专题强化二动态平衡问题 平衡中的临界和极值问题 轮总复习 核考点·重点突破 理 喜点1动态平衡问题的分析方法 类型一合成法和正交分解法的应用 039 (能力考点·深度研析) 例吧如图、昆虫接挂 树枝 1.动态平衡 在水平树枝下，其 基节 股节 动态平衡就是通过控制某些物理量，使物体的状 足的股节与基节间的夹角 态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可 为0，且六条足都处于相同 视为平衡状态，所以叫动态平衡。 的拉力下。若昆虫稍微伸 2.做题流程 直足，则足的股节部分受到的拉力 受力化“动为“静”画不同状态下的平衡“静”中求“动” A.增大 B.减小 分析 图构造矢量三角形 C.不变 D.先减小后增大 定性分 →根据矢量三角形边长关系确定矢量 类型二相似三角形法的应用 的大小变化 物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向 r三角函数关系 均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角 定量计算 正弦定理 →找关系求极值 形与几何三角形相似的方法。 相似三角形 ●考向1解析法 例如图所示为一商易起重装 置，AC是上端带有滑轮的 1.对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 固定支架，BC为质量不计的轻杆， (o 2.根据物体的平衡条件列式，得到因变量与自变杆的一端C用铰链固定在支架上， 量的关系表达式（通常要用到三角函数）。 另一端B悬挂一个质量为m的重 3.根据自变量的变化确定因变量的变化。 物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在